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【培优篇】小学数学苏教版新教材六年级上册第五单元《圆》检测卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如图，放学后淘气和笑笑以同样的速度沿直线回家，他们俩（ ）。
A．笑笑先到家 B．淘气先到家 C．同时到家 D．无法确定谁先到家
2．下列图形中，对称轴条数最少的是（ ）。
A． B． C． D．
3．下面说法中正确的有（ ）个。
①以圆为弧的扇形对应的圆心角是90°。
②一个比的前项乘3，后项除以，这个比的比值不变。
③学生参加课外活动的出勤率和产品销售的增长率都可以大于100%。
A．0 B．1 C．2 D．3
4．用一块长12cm、宽8cm的长方形铁皮剪成直径是4cm的小圆（不能剪拼），最多能剪（ ）个。
A．6 B．8 C．10 D．12
5．乐乐从正方形卡纸上剪下一个圆形和扇形（如图1），恰好围成一个圆锥模型（如图2），如果圆的半径为r，扇形半径为R，则r∶R为（ ）。
A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．1∶5
6．王珂要想计算右图阴影部分图形的面积，你认为至少他要测量（ ）条线段的长度。
A．1 B．2 C．3 D．4
7．下面说法正确的是（ ）。
A．一个圆周长与半径的比是。
B．利率是利息占本金的百分比，所以利息＝本金×利率。
C．同样高的杆子，离路灯越远，影子就越长。
D．统计东莞市一周内的气温变化情况，应选择复式条形统计图。
8．兰兰和欣欣在玩“猫捉老鼠”的游戏（如图）。兰兰从圆心点O向点A方向跑，欣欣同时从点B沿弧线也向点A方向跑。欣欣的速度至少是兰兰的（ ）倍，才能在点A处捉到兰兰。
A．π B．3 C．2π
9．下列说法中正确的是（ ）。
A．100名同学在操场上手拉手围成一个圆形，这个圆形的面积大于1公顷。
B．一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是π:1。
C．甲在乙的南偏西50°方向100m处，则乙在甲的西偏南50°方向100m处。
D．A、B、C为三个非零数，若，则C最小。
10．扫地机器人在一块长方形场地内移动过程中，可以任意行走，碰到障碍物会自动转弯。如图，这个扫地机器人的底面是一个直径为20厘米的圆盘。那么机器人在扫地时底面覆盖不到的面积为（π值取3）（ ）。
A．400平方厘米 B．100平方厘米 C．300平方厘米
二、填空题
11．小华用铁丝围成一个直径为6cm的圆，这根铁丝的长度是( )cm。如果用圆规画出这个圆，那么圆规两脚间的距离是( )cm。
12．( )国的著名数学家( )把圆周率精确到3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率精确到小数点后第七位的人。
13．“外方内圆”是我国古代建筑中常见的设计，也蕴含着为人处世的道理。量得正方形周长是40分米，正方形内最大的圆的周长是( )分米，面积是( )平方分米。
14．把一个圆沿着直尺滚动一周，量得滚动的距离是25.12厘米，这个圆的直径是( )厘米。
15．宋代词人黄裳的《游灵芝僧房》中“千顷烟波一亩池，柳堤收得小涟漪”描述了雨点打在水面上荡开层层波纹的景象。已知水池池面是长5米，宽4米的长方形，当波纹到池边时，所形成的最大整圆的周长是( )米，面积是( )平方米。（π取3.14）
16．一个标准跑道的全长是400米，弯道最内圈半径是36米，每条跑道宽1.2米，现有8个弯道。若进行400米赛跑，第3道运动员的起跑线应比第1道运动员的起跑线提前约( )米。（π取3.14，结果保留整数）
17．在下边长方形中画了一个大圆和三个相同的小圆，AB长32厘米，小圆的面积是( )平方厘米。（）
18．如图，一个长方形中有四个大小相等的圆。已知长方形的长是32厘米，那么每个圆的半径是( )。
19．如图，图中大圆的直径是10cm，阴影部分的周长是( )cm。（π取3.14）
20．过春节贴年画是我国的传统习俗。如图，这幅“福”字年画中，圆的直径是20cm，“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积是( )cm2；如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形纸的面积至少是( )cm2。
三、判断题
21．把一个圆对折三次后，得到的扇形的圆心角是。( )
22．这个图形，有无数条对称轴。( )
23．圆的直径每增加1米，周长就增加约3.14米。( )
24．1个12寸的蛋糕的直径大约是30厘米，2个6寸的蛋糕和1个12寸的蛋糕面积一样大。( )
25．圆的半径变成原来的3倍，圆的面积是原来的3倍。( )
26．在一个圆内画一个最大的正方形，圆的面积与正方形的面积的比为∶2。( )
四、计算题
27．直接写出得数。

16π＝
五、解答题
28．滨江公园有一个圆形花坛（如图），半径是6米，如果要在花坛周围加宽1米。加宽后花坛的面积是多少平方米？

29．挖一个圆柱形的蓄水池，已知它的底面直径是3米，池深2.5米。
(1)这个蓄水池的占地面积是多少？
(2)在水池的底面和内壁抹上水泥，每平方米用水泥2.4千克，共需水泥多少千克？
30．风力发电的原理主要是利用风力带动风车叶片旋转，通过增速机将旋转的速度提升，来促使发电机发电。下图是一种小型风力发电机，扇叶长30米。扇叶在空中转一圈划过的面积是多少平方米？
31．如图，三张边长是12cm的正方形铁皮，分别按下图方式剪下圆片。哪张铁皮剩下的废料多？
（1）葛丽的想法如下：
图1：阴影面积＝π×（12÷2）2＝36π
图2：阴影面积＝π×（12÷2÷2）2×4＝36π
请你模仿葛丽的方法求图3的阴影面积。
（2）你发现了什么？
32．某种农业用无人机，其螺旋桨的直径是0.8米。无人机绕着一个圆形花坛的周边执行任务。它从点A出发（如图1），按照A→O→C→D→A→B→C→O→A的路线，最终回到点A，一共行驶了822.4米。已知无人机在执行任务过程中保持匀速，且在途中悬停了1分钟。无人机在执行任务过程中，它离圆心O的距离与时间的关系如图2所示。（π取3.14）
(1)无人机在途中悬停了1分钟，请把大致的悬停位置在图1上用“☆”标出。
(2)图2中a表示的是圆形花坛的________，长度是________米。
《【培优篇】小学数学苏教版新教材六年级上册第五单元《圆》检测卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D C A C A C A D B
1．A
【分析】由题意可知，淘气和笑笑的速度相同，比较他们走的路程，谁走的路程少谁先到家，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径，直径是圆中最长的线段，据此解答。
【详解】分析可知，直径是圆中最长的线段，则学校到淘气家的路程比学校到笑笑家的路程多，所以放学后淘气和笑笑以同样的速度沿直线回家，他们俩笑笑先到家。
故答案为：A
2．D
【分析】一个图形沿一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这样的图形叫轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴。
【详解】
A．，有两条对称轴。
B． ，有三条对称轴。
C．，有四条对称轴。
D．，有一条对称轴。
对称轴条数最少的是。
3．C
【分析】①整个圆的圆心角是360°，求圆为弧的扇形对应的圆心角，就是求360°的是多少，用乘法计算。
②比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。一个数除以一个分数等于乘这个分数的倒数。
③出勤率是指出勤人数占总人数的百分比；增长率是指增长的部分占原来的百分比。
据此分析每个选项是否正确。
【详解】①360°×＝90°，因此以圆为弧的扇形对应的圆心角是90°，说法正确。
②比的前项乘3，后项除以，相当于后项乘3，比的前项和后项同时乘3，比值不变，说法正确。
③出勤人数最多等于总人数，所以出勤率最大是100%，不能大于100%；而增长的部分超过原来的数量，增长率就会大于100%，说法错误。
因此，正确的是①②，有2个。
4．A
【分析】长方形的长÷小圆直径＝沿长最多能剪的个数，长方形的宽÷小圆直径＝沿宽最多能剪的个数，沿长最多能剪的个数×沿宽最多能剪的个数＝能剪的总个数。
【详解】（12÷4）×（8÷4）
＝3×2
＝6（个）
最多能剪6个。
5．C
【分析】根据题意，用扇形和圆形可以围成一个圆锥模型，那么扇形的弧长即是圆锥的底面周长。
从图中可知，扇形的弧长相当于一个半径为R的圆周长的；根据圆的周长公式C＝2πr，可得出圆的周长；由扇形的弧长等于圆的周长，列出等式，进而求出圆的半径与扇形半径的比，并化简比。
【详解】圆锥的底面周长：2πr
扇形的弧长：2πR×＝πR
2πr＝πR
2r＝R
r∶R＝∶2＝（×2）∶（2×2）＝1∶4
则r∶R为1∶4。
故答案为：C
6．A
【分析】要求阴影部分的面积，用梯形的面积－半圆的面积，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，半圆的面积＝÷2（r是半径）。判断需要测量的线段长度有几条。
【详解】要求梯形的面积，AB是上底，DC是下底，BC是高，要求半圆的面积，BC是半径，先测出BC的长度即可知到AB的长度，∠D是45°，DC的长度用AB的长度加BC的长度，因此，至少他要测量1条线段的长度。
7．C
【分析】A．圆的周长＝2×圆周率×r，两数相除又叫两个数的比，据此写出圆周长与半径的比，化简即可；
B．到期取款时银行多支付的钱叫利息，利息＝本金×利率×存期，据此解答；
C．如图，路灯下同样高的杆子，离路灯越近，影子越短；离路灯越远，影子越长，据此解答；
D．条形统计图特点是用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示数量的多少，作用是从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较；折线统计图特点是用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。
【详解】A．2πr∶r＝（2πr÷r）∶（r÷r）＝2π∶1，一个圆周长与半径的比是2π∶1，原说法错误；
B．根据利息公式，利息＝本金×利率×存期，原说法错误；
C．同样高的杆子，离路灯越远，影子就越长，说法正确；
D．要统计东莞市一周内的气温变化情况，应选择折线统计图，原说法错误。
说法正确的是同样高的杆子，离路灯越远，影子就越长。
故答案为：C
8．A
【分析】根据圆的周长公式C＝2πr可得半圆弧的长度为2πr÷2＝πr，欣欣从点B沿弧线跑向点A，路程为πr；兰兰从圆心点O跑向点A，路程为半圆的半径，即r；因为两人同时出发且要同时到达，所用时间相同，根据“速度＝路程÷时间”可知，速度的倍数就是路程的倍数，即πr÷r＝π。
【详解】2πr÷2＝πr
πr÷r＝π
所以欣欣的速度至少是兰兰的π倍，才能在点A处捉到兰兰。
故答案为：A
【点睛】兰兰跑的是圆的半径，欣欣跑的是半圆弧长，根据“速度＝路程÷时间”可知，时间相同时，速度的倍数就是路程的倍数。
9．D
【分析】A．根据生活经验，假设每名同学伸开双臂的长度约为1.5米，先计算这个圆形的周长，再求出它的半径，从而可以得到圆的面积，然后和1公顷进行比较。
B．一个圆柱的侧面展开图是正方形，可以得到圆柱的底面周长等于高，进而求出底面半径与高的比。
C．根据位置的相对性可知它们的方向相反，南北反向，东西反向，南偏西对应北偏东；它们的角度相等，距离不变。
D．将转化为，根据“积一定时，一个因数越大，另一个因数越小。”进行比较。
【详解】A．圆形的周长：100×1.5＝150（米）
半径：150÷（2×3.14）
＝150÷6.28
≈23.89（米）
面积：3.14×23.892
＝3.14×570.7321
≈1792.10（平方米）
1公顷＝10000平方米，1792.10＜10000，选项A错误。
B．设圆柱的底面半径为r，高为h。
2πr＝h
r：h＝1：2π
选项B错误。
C．甲在乙的南偏西50°方向100m处，根据位置的相对性，乙应该在甲的北偏东50°方向100m处，选项C错误。
D．转化后得，其中，，。
，即，根据“积一定时，一个因数越大，另一个因数越小。”可得C＜A＜B，所以C最小，选项D正确。
10．B
【分析】根据题意和图示可知，机器人在扫地时底面覆盖不到的面积为长方形4个角落处空白部分的面积，这4个角落处空白部分的面积合起来就是一个边长为20厘米的正方形的面积减去一个直径为20厘米的圆的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2（π值取3）。先求出圆的半径，再把数据代入公式求出正方形的面积和圆的面积，最后相减即可，据此解答。
【详解】圆的半径r为：20÷2＝10（厘米）
边长为20厘米的正方形的面积：20×20＝400（平方厘米）
半径为10厘米的圆的面积：3×102＝3×100＝300（平方厘米）
覆盖不到的面积：400－300＝100（平方厘米）
故答案为：B
【点睛】本题关键在于理解覆盖不到的区域是长方形4个角落处空白的部分，合起来就是一个正方形的面积减去一个圆的面积。
11． 18.84 3
【详解】铁丝的长度就是圆的周长。根据圆的周长公式：即可求得铁丝的长度。直径除以2就是圆规两脚间的距离。
【点睛】6×3.14＝18.84（厘米）
这根铁丝的长度是（18.84）cm。
6÷2＝3（厘米）
圆规两脚间的距离是（3）cm。
12．
中国
祖冲之
【详解】根据关于圆周率的历史，中国的著名数学家祖冲之把圆周率精确到3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后第七位的人。
13．
【分析】根据正方形内最大的圆的直径等于正方形的边长。已知正方形周长是40分米，首先根据正方形的周长除以4求出正方形的边长，即圆的直径，再根据半径＝直径÷2求得半径，再分别利用圆的周长公式和面积公式进行计算即可。
【详解】3.14×（40÷4）
＝3.14×10
＝31.4（分米）
3.14×（40÷4÷2）2
＝3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方分米）
14．8
【分析】圆滚动一周的长度就是圆的周长，根据圆周长公式，可知圆的直径：，代入数据，即可求得圆的直径。
【详解】25.12÷3.14＝8（厘米）
15． 12.56 12.56
【分析】长方形内最大的圆，圆的直径＝长方形的宽，根据圆的周长＝圆周率×直径，圆的面积＝圆周率×半径的平方，列式计算即可。
【详解】3.14×4＝12.56（米）
3.14×
＝3.14×
＝3.14×4
＝12.56（平方米）
当波纹到池边时，所形成的最大整圆的周长是12.56米，面积是12.56平方米。
16．15
【分析】根据题意可知，400米标准跑道有8个弯道，每个弯道合起来是一个圆。第1道的半径为（36＋1.2）米，第3道的半径为（36＋1.2×3）米；根据圆的周长公式C＝2πr，分别求出第1道、第3道的周长，再用第3道的周长减去第1道的周长，即是第3道运动员的起跑线应比第1道运动员的起跑线提前的米数。
【详解】2×3.14×（36＋1.2）
＝2×3.14×37.2
＝233.616（米）
2×3.14×（36＋1.2×3）
＝2×3.14×（36＋3.6）
＝2×3.14×39.6
＝248.688（米）
248.688－233.616≈15（米）
第3道运动员的起跑线应比第1道运动员的起跑线提前约（15）米。
17．50.24
【分析】从图中可以看出，大圆直径是小圆直径的3倍，AB的长度等于大圆直径与小圆直径的和；可以把小圆直径看作1份，大圆直径就是这样的3份，则AB的长度一共是这样的（3＋1）份，用AB的长度除以对应的份数，即可求出1份的长度，也就是小圆直径的长度；再根据圆的面积公式，即可求出小圆的面积。
【详解】32÷（3＋1）
＝32÷4
＝8（厘米）
3.14×（8÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
18．4厘米/4cm
【分析】如图，一个长是32厘米的长方形中有四个大小相等的圆，用长方形的长除以4，即可得到圆的直径，再用圆的直径除以2，即可得到圆的半径。
【详解】32÷4＝8（厘米）
8÷2＝4（厘米）
因此每个圆的半径是4厘米。
19．62.8
【分析】图中有3个圆，称为小圆、中圆和大圆，看图可知，阴影部分的周长＝3个圆的周长和。假设小圆的直径是d1，中圆的直径是d2，d1＋d2＝大圆直径，圆的周长＝圆周率×直径，小圆周长＋大圆周长＝3.14×d1＋3.14×d2＝3.14×（d1＋d2）＝3.14×大圆直径，因此小圆和中圆的周长和＝大圆周长，所以阴影部分的周长＝大圆周长×2，据此列式计算。
【详解】3.14×10×2
＝31.4×2
＝62.8（cm）
阴影部分的周长是62.8cm。
【点睛】找出大圆中两个小圆的周长和大圆周长的关系，是解答本题的关键。
20． 114 400
【分析】
“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积＝圆的面积－正方形面积，圆的面积＝圆周率×半径的平方，如图，将正方形分成两个完全一样的等腰直角三角形，三角形的底＝圆的直径，三角形的高＝圆的半径，三角形面积＝底×高÷2，三角形面积×2＝正方形面积；
如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形的边长至少等于圆的直径，根据正方形面积＝边长×边长，列式计算。
【详解】3.14×（20÷2）2－20×（20÷2）÷2×2
＝3.14×102－20×10÷2×2
＝3.14×100－200
＝314－200
＝114（cm2）
20×20＝400（cm2）
“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积是114cm2；如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形纸的面积至少是400cm2。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的面积公式，理解正方形和圆之间的关系。
21．√
【分析】一个圆的圆心角是。对折一次，相当于将圆平均分成2份，每份的圆心角是；对折两次，相当于将圆平均分成4份，每份的圆心角是；对折三次，相当于将圆平均分成8份，每份的圆心角是。因此，对折三次后得到的扇形的圆心角是，与题干一致。
【详解】圆的圆心角为。对折三次，相当于将圆平均分成份。每份的圆心角为。因此，对折三次后得到的扇形的圆心角是。
故答案为：√
22．
×
【分析】如果沿某条直线对折，直线两侧的部分能完全重合，这条直线就是该图形的对称轴；
先画出图形的对称轴，再统计条数，是否是无数条，
【详解】
这个图形里，小圆不在大圆中心，只有1条对称轴（经过两个黑点和大圆圆心的竖直线），没有无数条对称轴，因此原题说法错误。
故答案为：×
23．√
【分析】设原来圆的直径为d米，则后来圆的直径为（d＋1）米，再根据圆的周长公式：周长＝π×直径，分别求出原来圆的周长与后来圆的周长，再相减，求出周长增加多少，再进行比较，即可解答。
【详解】设原来圆的直径为d米，则后来圆的直径为（d＋1）米。
3.14×（d＋1）－3.14×d
＝3.14d＋3.14－3.14d
＝3.14（米）
圆的直径每增加1米，周长就增加约3.14米。
原题干说法正确。
故答案为：√
24．×
【分析】由题意可知，1个12寸的蛋糕的直径大约是30厘米，则1个6寸的蛋糕的直径大约是（30÷2）厘米，根据“”分别求出1个12寸的蛋糕的面积和2个6寸的蛋糕的面积，最后比较它们的面积是否相等，据此解答。
【详解】1个12寸的蛋糕的面积：
＝
＝
＝（平方厘米）
2个6寸的蛋糕的面积：30÷2＝15（厘米）
＝
＝
＝
＝（平方厘米）
因为≠，所以2个6寸的蛋糕和1个12寸的蛋糕面积不一样大，题目说法错误。
故答案为：×
25．×
【分析】圆的面积，设原来的半径是1，变化后的半径是3，代入公式后用后来的面积除以原来的面积即可得到面积变成原来的几倍，据此解答。
【详解】
因此圆的半径变成原来的3倍，圆的面积是原来的9倍。
故答案为：×
26．√
【分析】如图所示，在圆内画一个最大的正方形，圆的直径等于正方形的对角线，假设圆的半径是1，则正方形的对角线长度是2，求出圆的面积，正方形的对角线把正方形分成两个完全一样的等腰直角三角形，每个等腰直角三角形的底等于圆的直径，高等于圆的半径，利用“三角形的面积＝底×高÷2”求出一个三角形的面积，再乘2求出正方形的面积，最后求出圆的面积和正方形的面积比，据此解答。
【详解】
假设圆的半径是1。
1×2×1÷2×2
＝2÷2×2
＝1×2
＝2
圆的面积∶正方形的面积＝∶2
所以，圆的面积与正方形的面积的比为∶2。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查圆和正方形的面积公式，要清楚正方形面积的另一种求法是解题的关键。
27．；；；；
；；；
【详解】略
28．153.86平方米
【分析】圆形花坛的半径是6米，可看作内圆的半径r为6米，环宽是1米，用内圆的半径加环宽，求出外圆的半径R，再根据圆的面积公式：S＝，代入数据即可求出加宽后花坛的面积是多少平方米。
【详解】
＝
＝
＝153.86（平方米）
答：加宽后花坛的面积是153.86平方米。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆的面积公式解决问题。
29．(1)7.065平方米
(2)73.476千克
【分析】本题考查圆柱底面积和表面积的实际应用。
第（1）问求蓄水池的占地面积，即求圆柱的底面积。已知底面直径，需先求出底面半径（直径的一半），再利用圆的面积公式（）计算。
第（2）问求共需水泥多少千克，需先求出抹水泥的总面积。因为是蓄水池，抹水泥的部分包括一个底面和侧面（内壁），不包括上口。求出总面积后，再乘每平方米用水泥的质量即可得到总质量。计算过程中注意单位统一，π取 3.14。
【详解】（1）底面半径：（米）
占地面积：
（平方米）
答：这个蓄水池的占地面积是7.065平方米。
（2）侧面积：
（平方米）
抹水泥的总面积：（平方米）
共需水泥：（千克）
答：共需水泥 73.476 千克。
30．2826平方米
【分析】求扇叶在空中转一圈划过的面积，就是求半径是30米的圆的面积，根据圆的面积:S＝π×r2，代入数据计算即可解答。
【详解】3.14×302
＝3.14×900
＝2826（平方米）
答：扇叶在空中转一圈划过的面积是2826平方米。
31．（1）图3：阴影面积＝π×（12÷4÷2）2×16＝36π
（2）发现了三张铁皮的阴影面积相等，剩下的废料也会一样多。
【分析】（1）已知正方形边长为12cm，图3中一行有4个圆，那么圆的直径为正方形边长除以4，即12÷4＝3cm，所以圆的半径r＝3÷2＝1.5cm。
图3中圆的行数和列数均为4，那么圆的总个数为4×4＝16个。
图3：阴影面积＝π×（12÷4÷2）2×16＝36π
（2）根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算，再用正方形的面积分别减三个图形的阴影面积，再分析发现。
通过计算发现，三张图的阴影部分面积相等，都是36π，正方形面积相等，则剩下的废料也一样多。
【详解】（1）图3：阴影面积＝π×（12÷4÷2）2×16
＝π×1.52×16
＝π×2.25×16
＝π×36
＝36π（平方厘米）
图3的阴影面积是36π平方厘米。
（2）（平方厘米）
图1剩下的废料：144－36π（平方厘米）
图2剩下的废料：144－36π（平方厘米）
图3剩下的废料：144－36π（平方厘米）
答：我发现了三张铁皮的阴影面积相等，剩下的废料也会一样多。
32．(1)图见详解
(2) 半径 80
【分析】结合图1、图2可知，无人机在点A、C、D、B及圆形花坛的圆周上时，离圆心O的距离最大，为圆形花坛的半径。由图2纵轴可知，圆形花坛的半径为a。
（1）由图（2）可知，无人机从A→O的时间为2分钟，在2分钟～5分钟之间对应的水平线即为无人机悬停的1分钟，且2分钟后和5分钟前悬停时间基本相等。根据无人机的任务路线可判断它在O→C的中间位置悬停，据此作图。
（2）根据无人机的任务路线可知，无人机的任务路程为圆形花坛的周长和2条直径的长度之和，即822.4米。用含a的方程将无人机的路程表示出来，根据C＝2πr，d＝2r，r＝a即可求出a，即圆形花坛的半径。
【详解】（1）如图
（2）2×3.14a＋2×2a＝822.4
解：6.28a＋4a＝822.4
10.28a＝822.4
a＝822.4÷10.28
a＝80
a表示的是圆形花坛的半径，长度是80米。
【进阶篇】小学数学北师大版新教材六年级上册期中检测卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．根据下面的游戏规则，想一想：表格中的“？”处应填（ ）。
3 1
2
2 ？
A．1 B．2 C．3
2．两个圆的面积不相等，原因是它们（ ）。
A．圆心的位置不同 B．圆周率不同 C．半径不相等
3．下图中每个图形都表示1，其中深色部分可以表示的是（ ）。
A． B． C． D．
4．如图，在长方形中有两个大小相等的圆，若长方形的长是12cm，则一个圆的周长是（ ）cm。
A．6π B．8π C．10π D．12π
5．一辆小车从甲城开往乙城，已经行驶了全程的，还剩158km到达乙城。甲、乙两城相距多少km？下面列式正确的是（ ）。
①158÷（7－5）×7 ②158÷（1－） ③解：设甲、乙两城相距x千米。
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
6．下列判断中正确的有（ ）个。
①因为周长相等的两个圆，面积一定相等，所以周长相等的两个长方形面积也一定相等。
②圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的。
③一个圆的半径增加10%，它的面积增加21%。
④一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做20天完成。甲乙工作效率的比是3∶4。
⑤甲数比乙数多，乙数比甲数少。
A．4 B．3 C．2 D．1
7．奇奇读了一本184页的故事书，第一天读了46页，第二天读的比第一天多，第二天读了（ ）页。
A．14 B．56 C．60 D．106
8．红花的朵数比黄花多，等量关系式错误的是（ ）。
A．红花比黄花多的朵数＝黄花× B．黄花朵数＝红花×
C．红花朵数＝黄花× D．红花朵数＝黄花朵数＋黄花朵数×
9．一部手机原价2000元，店庆期间降价，店庆结束后又提价，现在价格（ ）。
A．高于原价 B．低于原价 C．与原价持平
10．下面四个选项中能用2∶3表示的是（ ）。
A．两个半圆的面积之比
B．两个圆的半径之比
C．两个正方形的面积之比
D．两个正方体的表面积之比
二、填空题
11．在一个边长是8厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的半径是( )厘米，周长是( )厘米。
12．÷2可以表示把( )个平均分成2份。
13．平方米的是( )平方米，千米比( )千米多。
14．2米增加后是( )米，2米增加米后是( )米。
15．鞋的尺码和脚的长度之间的转换关系可以用“b＝2a－10”来表示（b表示鞋的尺码数，a表示脚长的厘米数）。明明的爸爸脚长25厘米，他买鞋应该买( )码。
16．“长桌宴”是侗寨隆重的待客礼俗。下面是一种长桌的拼摆方式及座位示意图。
照这样拼下去，4张桌子拼在一起可坐( )人，n张桌子拼在一起可坐( )人。
17．把米彩带平均分成4份，每份长（ ）米，第二份占全长的。
18．如果照这样排列下去，第6个图形中涂色的小三角形有( )个；第10个图形中涂色的小三角形有( )个。
19．一根木杆，第一次截去了全长的，第二次截去所剩木杆的，第三次截去所剩木杆的，第四次截去所剩木杆的，这时量得所剩木杆长为6厘米。木杆原来的长( )厘米。
20．过春节贴年画是我国的传统习俗。如图，这幅“福”字年画中，圆的直径是20cm，“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积是( )cm2；如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形纸的面积至少是( )cm2。
三、判断题
21．一个大圆和一个小圆组成一个圆环，如果环宽1cm，那么大圆和小圆的周长之差是πcm。( )
22．一条线段的两端在圆周上，这条线段就是圆的直径。( )
23．圆的半径和它的面积成正比例。( )
24．把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，它的周长增加了10cm，这个圆的面积是78.5cm2。( )
25．有两根2米长的铁丝，第一根剪去它的，第二根剪去米，则第一根剩下的长度比第二根剩下的长度短。( )
26．圆的半径变成原来的3倍，圆的面积是原来的3倍。( )
27．一个圆的半径增加1厘米，它的周长就增加2π厘米。( )
四、计算题
28．直接写出得数。
×21＝ ÷＝ －＝ ÷－＝
3.14×10＝ 9.8＋10.1＝ ×120×＝ ×5÷×5＝
29．脱式计算。
24×（＋－） 15÷（50%－）
五、改错题
30．大圆的圆周率一定比小圆的圆周率大。( )（对的打“√”，错的打“×”，并说明理由）
理由：________________________。
六、解答题
31．小慧家的果园喜获丰收，香蕉的产量是吨，是橙子产量的。小慧家今年橙子的产量是多少吨？（先把数量关系式补充完整，再列方程解答）
（ ）的产量（ ）的产量
32．六（1）班学生都参加了社团，其中的同学参加了美术社团，的同学参加了体育社团，参加体育社团的人数是18人。六（1）班参加美术社团的有多少人？
33．中国创造成果丰硕，上天有神舟，下海有蛟龙，追风有高铁，入地有盾构。我国地铁总里程世界第一，纵横交错的动车、高铁线路密布，很大程度得益于全球最强的盾构机，这一挖隧道的大型设备，是基建不可或缺的“利器”。盾构机的横截面是一个圆形，直径是8米，盾构机前进一次能切割的最大面积是多少平方米？（取3.14）
34．欢欢家为了迎接新年，购置了一张崭新的圆形餐桌，寓意着团团圆圆。这张餐桌的半径是0.6米。她想给餐桌的边缘贴上一圈喜庆的装饰带，这圈装饰带至少需要多少米？（得数保留两位小数）
35．学校科技社团和管乐社团一共有120名学生，科技社团的人数是管乐社团的，科技社团和管乐社团各有多少人？（用两种方法解答）
36．冬季是感冒高发季节。教室要经常开窗通风、拖地、喷洒消毒液、用湿布擦拭门窗桌椅等。某天六（1）班感冒人数是全班人数的，后来又有2人感冒请假，这时感冒人数是全班人数的。六年级一班共有多少人？
37．用一根胶带将2瓶“可口可乐”饮料罐如图所示捆一圈，饮料罐底面直径是6厘米。（π值取3.14）
（1）这根胶带至少需要多少厘米？（接头处忽略）
（2）这根胶带围成的平面图形面积是多少平方厘米？
《【进阶篇】小学数学北师大版新教材六年级上册期中检测卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C B A D B C B B B
1．C
【分析】根据题意，从出现数字较多的地方开始推算。也就是先推算出第三行第1格应填的数字，进而推算出“？”处应填的数字。
【详解】第三行第1格所在的行、列出现了2，3，则第三行第1格只能是1。此时“？”所在的行出现了1，2，则“？”处应填3。
故答案为：C
2．C
【分析】圆的面积＝圆周率×半径的平方，圆周率是个固定值，因此圆的面积与半径有关系，据此分析。
【详解】A．圆心决定圆的位置，与圆的面积无关，不符合题意；
B．圆周率是一个固定值，与圆的面积大小无关，不符合题意；
C．圆的半径决定了圆的大小，因此，半径不相等的两个圆，则它们的面积也不相等，符合题意。
故答案为：C
3．B
【分析】分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，分母是分成的份数，分子表示占其中的几份；据此把整个图形看作单位“1”，表示把整体平均分成4份，灰色部分占其中的3份，据此先表示出；再根据除法的意义可知：÷2表示把灰色部分平均分成 2份，其中的1份是多少，据此结合给出的选项解答即可。
【详解】根据分析可知：先用灰色部分表示出整个图形的，A，B，D选项都符合题意，然后要表示出÷2，即把灰色部分平均分成 2份，其中的1份是多少，只有B选项符合题意；
所以深色部分可以表示÷2的是。
故答案为：B
4．A
【分析】由图可知，长方形的长为两个圆的直径之和，则用长方形的长12cm除以4可得到圆的半径，再根据圆的周长C＝2πr，进行解答。
【详解】
＝
＝（cm）
即一个圆的周长是cm。
故答案为：A
5．D
【分析】①是将全程看作7份，已行驶5份，剩下2份对应158km，求出一份的量后乘7得到全程。②是把全程看作单位“1”，用剩下的路程除以对应分率（1－），直接求单位“1”。③设全程为x千米，即甲、乙两城的距离－甲、乙两城的距离×＝剩余路程，据此可列方程x－x＝158。
【详解】①行驶了全程的，把全程看作7份，剩下的路程对应7－5＝2（份），每份为158÷2＝79（km），全程为79×7＝553（km），列式正确。
②把全程看作单位“1”。
158÷（1－）
＝158÷
＝158×
＝553（km）
该列式正确。
③解：设甲、乙两城相距x千米。
x－x＝158
x＝158
x÷＝158÷
x＝158×
x＝553
该列式正确。
所以列式正确的是①②③。
故答案为：D
6．B
【分析】①因为半径决定圆的大小，所以周长相等的两个圆，面积一定相等；再根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，长方形的面积公式：S＝ab，周长相等的两个长方形的面积不一定相等。判断错误。
②等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此判断正确。
③要求面积增加了百分之几，先把原来半径的长看作单位“1”，先求出后来圆的半径，然后根据圆的面积计算公式s＝πr2，求出后来圆的面积；最后用“（后来圆的面积－原来圆的面积）÷原来的圆的面积”代入数值，即可得出答案。
④要求甲、乙工作效率的比是多少，应先求出甲的工作效率和乙的工作效率；把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”，代入数字，即可得出结论。
⑤根据题意，甲数比乙数多，是把乙数看作单位“1”，乙数占5份，甲数占6份；乙数就比甲数少，是把甲数看作单位“1”，甲数占6份，乙数占5份，据此解答即可。
【详解】①因为半径决定圆的大小，所以周长相等的两个圆；再根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，周长相等的两个长方形的面积不一定相等，判断错误。
②等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，判断正确。
③原来的圆的面积S＝πr2
后来圆的面积＝π×[r×（1＋10%）]2＝1.21πr2＝1.21S
（1.21S－S）÷S＝0.21＝21%判断正确。
④（1÷15）∶（1÷20）
＝∶
＝4∶3；
甲、乙工作效率的比是4∶3，判断错误。
⑤甲数比乙数多，乙数就比甲数少。说法正确。
所以判断中正确的有②③⑤共3个。
7．C
【分析】首先根据题意，把第一天读的页数看作单位“1”，则第二天读的页数是第一天的（1＋）；然后根据分数乘法的意义，用乘法求出第二天读了多少页即可。
【详解】46×（1＋）
＝46×
＝60（页）
第二天读了60页。
故答案为：C
8．B
【分析】分析题目，把黄花的朵数看作单位“1”，则红花的朵数比黄花多黄花的，红花的朵数是黄花的（1＋），求一个数的几分之几是多少用乘法，据此写出等量关系式并解答。
【详解】根据分析可写出等量关系：红花比黄花多的朵数＝黄花的朵数×，红花的朵数＝黄花的朵数＋黄花的朵数×，红花的朵数＝黄花的朵数×（1＋）。
所以红花的朵数比黄花多，等量关系式错误的是：黄花朵数＝红花×（1－）。
9．B
【分析】把这部手机的原价看作单位“1”，降价后的价格是原价的（1－），单位“1”已知，用原价乘（1－），求出这部手机降价后的价格；
再把这部手机降价后的价格看作单位“1”，提价后的价格是降价后价格的（1＋）；单位“1”已知，用这部手机降价后的价格乘（1＋），求出现价，再与原价比较，得出结论。
【详解】2000×（1－）×（1＋）
＝2000××
＝1800×
＝1980（元）
1980＜2000
现在价格低于原价。
故答案为：B
10．B
【分析】根据圆的直径比与半径比和面积比的关系分析判断即可。再根据正方形的边长比与面积比的关系分析判断即可。
【详解】A．半圆的面积比是直径的平方比，所以直径为2cm和3cm的半圆的面积比应该是22∶32＝4∶9，选项错误。
B．两个圆的半径比就是直径的比，所以直径为2cm和3cm的圆的半径比为2∶3，选项正确。
C．正方形的面积比是边长的平方比，所以边长分别是2cm和3cm的正方形的面积比应该是22∶32＝4∶9，选项错误。
D．正方体的表面积是6个正方形的面积，因此表面积比也是棱长的平方比，所以边长分别是2cm和3cm的正方体的表面积比应该是22∶32＝4∶9，选项错误。
11． 4 25.12
【分析】在正方形内画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。用直径除以2算出半径，再根据圆的周长C＝πd解决。
【详解】8÷2＝4（厘米）
3.14×8＝25.12（厘米）
12．6
【分析】表示6个，所以÷2可以表示把6个平均分成2份，每份是3个，即等于。
【详解】根据分析可知，÷2可以表示把6个平均分成2份。
13． 96
【分析】把168看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法，用168乘即可求出；把未知量看作单位“1”，等量关系式为：，求未知量用除以即可。
【详解】（平方米）
（千米）
所以：平方米的是96平方米，千米比千米多。
14．
【分析】把2米看作单位“1”，要求的米数相当于2米的（1＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用2乘（1＋）即可得解；用2米加上米，即可求出2米增加米后是多少米。
【详解】2×（1＋）
＝2×
＝（米）
2＋＝（米）
即2米增加后是米，2米增加米后是米。
【点睛】此题的解题关键是理解分数的意义，熟练运用分数加法以及分数乘法的计算，求出结果。
15．40
【分析】已知明明的爸爸脚长25厘米，即鞋的尺码和脚的长度之间的转换关系“b＝2a－10”中a＝25，把它代入式子中，计算出b的值即可。
【详解】当a＝25时
b＝2a－10
＝2×25－10
＝50－10
＝40（码）
他买鞋应该买40码。
16． 18 4n＋2
【分析】由图可知：
1张桌子可以坐1×4＋2＝6（人）；
2张桌子可以坐2×4＋2＝10（人）；
3张桌子可以坐3×4＋2＝14（人）；
每加一张桌子可以多坐4人。那么可以推测，4张桌子拼在一起可以坐4×4＋2＝18（人），n张桌子拼在一起可以坐（n×4＋2）人。
【详解】4×4＋2
＝16＋2
＝18（人）
n×4＋2＝（4n＋2）人
所以，按这样拼下去，4张桌子拼在一起可坐18人，n张桌子拼在一起可坐（4n＋2）人。
17．；
【分析】求每份长的米数，平均分的是具体的数量，求的是具体的数量；求第二份长占全长的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算。
【详解】÷4＝（米）
1÷4＝
所以每份长米，第二份占全长的。
18． 21 55
【分析】观察图形可知，第一个图形涂色的小三角形有1个，可以写成：（1＋1）×1÷2；
第二个图形涂色的小三角形有3个，可以写成：（2＋1）×2÷2；
第三个图形涂色的小三角形有6个，可以写成：（3＋1）×3÷2；
……
第n个图形涂色的小三角形有：（n＋1）×n÷2，据此求出n＝6，n＝10时，涂色三角形的个数。
【详解】根据分析可知，当n＝6时：
（6＋1）×6÷2
＝7×6÷2
＝42÷2
＝21（个）
当n＝10时：
（10＋1）×10÷2
＝11×10÷2
＝110÷2
＝55（个）
如果照这样排列下去，第6个图形中涂色的小三角形有21个；第10个图形中涂色的小三角形有55个。
19．30
【分析】将木杆原来的长度看作单位“1”，分析每次截去后剩下的长度占前一次剩下长度的分率，通过连乘求出最后剩下的长度占原来总长度的分率，最后根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法解答。
【详解】6÷[（1 ）×（1 ）×（1 ）×（1 ）]
＝6÷[×××]
＝6÷
＝6×5
＝30（厘米）
木杆原来的长30厘米。
20． 114 400
【分析】
“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积＝圆的面积－正方形面积，圆的面积＝圆周率×半径的平方，如图，将正方形分成两个完全一样的等腰直角三角形，三角形的底＝圆的直径，三角形的高＝圆的半径，三角形面积＝底×高÷2，三角形面积×2＝正方形面积；
如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形的边长至少等于圆的直径，根据正方形面积＝边长×边长，列式计算。
【详解】3.14×（20÷2）2－20×（20÷2）÷2×2
＝3.14×102－20×10÷2×2
＝3.14×100－200
＝314－200
＝114（cm2）
20×20＝400（cm2）
“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积是114cm2；如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形纸的面积至少是400cm2。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的面积公式，理解正方形和圆之间的关系。
21．×
【分析】环宽1cm表示大圆半径比小圆半径大1cm，可以设小圆的半径为一个具体的数量，如：设小圆半径为1cm，则大圆半径为1＋1＝2（cm）；根据圆的周长公式“”，分别计算大圆和小圆的周长，再求它们的差即可。
【详解】设小圆的半径为1cm，则大圆的半径为2cm。
小圆的周长：2××1＝2（cm）
大圆的周长：2××2＝4（cm）
周长差：4－2＝2（cm）
所以大圆和小圆的周长之差是2cm，原题说法错误。
故答案为：×
22．×
【详解】直径是通过圆心并且两端都在圆周上的线段。题目中的线段只说明两端在圆周上，但没有说明是否通过圆心，因此这条线段不一定是直径。
故答案为：×
23．×
【分析】圆的面积＝π×半径2；判断两个相关联的量之间是否成正比例，就看这两个量对应的比值是否一定，如果是比值一定，就成正比例。
【详解】圆的面积＝π×半径2，圆的面积÷半径2＝π（一定），圆的面积与圆的半径的平方成正比例。原说法错误。
故答案为：×
24．×
【分析】把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，则周长增加了2条直径，据此求出1条直径的长度，再除以2即可得到半径，最后根据圆的面积公式为：S＝πr2列式求出面积即可。
【详解】10÷2＝5（cm）
5÷2＝2.5（cm）
3.14×2.52
＝3.14×6.25
＝19.625（cm2）
把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，它的周长增加了10cm，这个圆的面积是19.625cm2。
故答案为：×
25．√
【分析】把第一根铁丝的全长看作单位“1”，剪去它的，则剩下全长的（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用2乘（1－）即可求出第一根剩下的长度；第二根剪去米，用全长减去即可求出第二根剩下的长度。最后进行比较即可解答。
【详解】2×（1－）
＝2×
＝（米）
2－＝（米）
＜，则第一根剩下的长度比第二根剩下的长度短。原题说法正确。
故答案为：√
26．×
【分析】圆的面积，设原来的半径是1，变化后的半径是3，代入公式后用后来的面积除以原来的面积即可得到面积变成原来的几倍，据此解答。
【详解】
因此圆的半径变成原来的3倍，圆的面积是原来的9倍。
故答案为：×
27．√
【分析】设原来圆的半径是1厘米，半径增加1厘米后，半径是1＋1＝2（厘米），根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，分别求出半径是1厘米圆的周长和增加1厘米后圆的周长，再用增加后圆的周长－原来圆的周长，即可解答。
【详解】原来圆的半径是1厘米，则增加后圆的半径是1＋1＝2（厘米）。
π×2×2－π×1×2
＝4π－2π
＝2π（厘米）
一个圆的半径增加1厘米，它的周长就增加2π厘米。
原题干说法正确。
故答案为：√
28．；3；；
31.4；19.9；15；25
【详解】略
29．2；50；60
【分析】（1）利用乘法分配律进行简便计算；
（2）先计算小括号里的减法，再计算括号外的除法；
（3）按照运算顺序从左到右依次计算。
【详解】24×（＋－）
＝24×＋24×－24×
＝6＋4－8
＝2
15÷（50%－）
＝15÷（0.5－0.2）
＝15÷0.3
＝50
＝
＝
＝60
30． × 根据圆周率的意义：圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数；不管大圆小圆，圆周率是一定的。
【分析】圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数。据此解答。
【详解】大圆的圆周率一定比小圆的圆周率大。（×）
理由：根据圆周率的意义：圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数；不管大圆小圆，圆周率是一定的。
31．橙子的产量×＝香蕉的产量；3吨
【分析】由于香蕉的产量是橙子产量的，设橙子的产量为吨，求一个数的几分之几的问题，可以用乘法解决，则香蕉的产量为为吨，由此即可列方程并解方程。
【详解】由于香蕉的产量是橙子产量的，即橙子的产量×＝香蕉的产量；
解：设橙子的产量为吨
答：橙子的产量为3吨。
32．
8人
【分析】把六（1）班全体学生人数看作单位“1”，根据参加体育社团的人数18人占总人数的，可先求出全班总人数，再用总人数乘得出美术社团人数。
【详解】六（1）班总人数：
（人）
参加美术人数：
（人）
答：六（1）班参加美术社团的有8人。
33．50.24平方米
【分析】求盾构机前进一次能切割的最大面积是多少平方米，也就是求盾构机的横截面的面积，根据圆的面积＝解答即可。
【详解】3.14×
＝3.14×
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：盾构机前进一次能切割的最大面积是50.24平方米。
34．3.77米
【分析】给圆形餐桌边缘贴装饰带，装饰带的长度等于圆形餐桌的周长。已知圆的半径r=0.6米，根据圆的周长公式：C＝2πr，代入数值计算，最后按“四舍五入”法将结果保留两位小数。
【详解】2×3.14×0.6
＝6.28×0.6
＝3.768
≈3.77（米）
答：这圈装饰带至少需要3.77米。
35．科技社团45人；管乐社团75人
【分析】方法一：根据“科技社团的人数是管乐社团的”，可以设管乐社团有人，则科技社团有人；根据“科技社团和管乐社团一共有120名学生”可得出等量关系：管乐社团人数＋科技社团人数＝总人数，据此列出方程，并求解。
方法二：已知科技社团的人数是管乐社团的，把管乐社团人数看作单位“1”，则科技社团和管乐社团的总人数是管乐社团的（1＋），单位“1”未知，用总人数除以（1＋），即可求出管乐社团人数；再用总人数减去管乐社团人数，求出科技社团人数。
【详解】方法一：
解：设管乐社团有人，则科技社团有人。
＋＝120
＝120
＝120÷
＝120×
＝75
科技社团：120－75＝45（人）
方法二：
管乐社团：
120÷（1＋）
＝120÷
＝120×
＝75（人）
科技社团：120－75＝45（人）
答：科技社团有45人，管乐社团有75人。
36．44人
【分析】将总人数看作单位“1”，读题可知，又感冒的人数是总人数的（－），又感冒的人数÷对应分率＝总人数，据此列式解答。
【详解】2÷（－）
＝2÷
＝2×22
＝44（人）
答：六年级一班共有44人。
37．（1）30.84厘米；
（2）64.26平方厘米
【分析】
所需胶带的长度等于一个直径6厘米的圆的周长加上两条直径的长度；这根胶带围成的平面形面积等于一个直径为6厘米的圆的面积加上一个边长为6厘米的正方形的面积；据此解答。
【详解】（1）3.14×6＋2×6
＝18.84＋12
＝30.84（厘米）
答：这根胶带至少需要30.84厘米。
（2）3.14×（6÷2）2＋6×6
＝3.14×32＋36
＝3.14×9＋36
＝28.26＋36
＝64.26（平方厘米）
答：这根胶带围成的平面图形面积是64.26平方厘米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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