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【进阶篇】小学数学西师大版新教材四年级上册第四单元《两、三位数乘两位数》检测卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．“半斤八两”出自宋朝释普济的《五灯会元》，比喻事物平衡或相等。古时1斤＝16两，宋朝的1两相当于现在的37克，那么宋朝的1斤相当于现在的（ ）克。
A．500 B．592 C．1000
2．两个自然数相乘（零除外）两个因数都扩大到原来的2倍，积（ ）。
A．不变 B．扩大到原来的2倍 C．扩大到原来的4倍
3．两个不为0的数相乘，一个数乘50，另一个数也乘50，积（ ）。
A．是原来的100倍 B．是原来的2500倍 C．不变
4．如果△×□＝3600，要使积变成360，下列方法正确的是（ ）。
A．△除以10，□乘10 B．△除以10，□除以10 C．△除以10，□不变
5．亮亮在计算21×21时，错写成了27×21，这样计算出来的结果比正确结果（ ）。
A．多6 B．少6 C．多126 D．少126
6．下面的说法中，同时融合角的度量和两位数乘两位数知识点的是（ ）。
A．25×40的积是1000，末尾有3个0
B．用一副三角板可以拼出105°的钝角
C．画24个15°的角，总度数是360°，正好是1个周角
7．为推广赣州文旅，学校计划购入21套“赣州非遗文创套装”，每套售价208元。计算一共要花多少钱时，用到了下边的乘法竖式。关于竖式中的理解，正确的是（ ）。
A．a表示208个十，b表示416个一 B．a比b所表示的数大
C．a表示1套的价钱，b表示20套的价钱 D．a和b所表示的数无法比较大小
8．如果A×B＝800，那么A×（B÷20）＝（ ）。
A．40 B．1600 C．16000
二、填空题
9．已知△×8＝448，可以推算出△×80＝( )，△×4＝( )。
10．根据45×24＝1080，直接写出下列算式的得数。
45×12＝( ) 135×24＝( ) 45×48＝( )
11．若A×B＝45，则（A÷3）×B＝( )，（A×2）×（B÷2）＝( )。
12．407÷5的商是( )位数，25×18的积的末尾有( )个0。
13．已知☆×○＝300，如果☆乘3，则积是( )；如果○除以6，则积是( )。
14．两个乘数的积是120，如果一个乘数扩大到原来的3倍，另一个乘数扩大到原来的2倍，那么这时两个乘数的积是( )。
15．在下面的括号里填“＞”“＜”或“＝”。
39×23( )40×23－23 65×15×2( )65×17
2千米( )200米 8000克( )8吨
0.5元( )6角 小时( )10分钟
16．某AI绘画工具生成一幅图需要13秒，照这样生成16幅图的连环画需要( )秒。
三、判断题
17．数量不变，总价变成原来的3倍，单价也变成原来的3倍。( )
18．一个乘数乘几（0除外），另一个乘数除以一个相同的数，积不变。( )
19．□7与□6的积的个位上的数是2。( )
20．两个数相乘，一个因数变小，另一个因数变大，积不变。( )
21．两个数相乘，要想使它们的积扩大为原来的5倍，这两个数都要扩大为原来的5倍。( )
四、计算题
22．直接写出得数。
25×40＝ 600÷3＝ 108×7＝ 609÷3＝
304÷4＝ 90×60＝ 420÷6＝ 840÷4＝
23．竖式计算。
340×26＝ 508×35＝ 6.9＋5.4＝ 13－5.7＝
五、解答题
24．张师傅平均每小时做18个零件，那么工作12个小时做了多少个零件？
25．观察第一排的计算，看看有什么规律，再根据规律直接写出得数。


26．红星小学组织三、四年级学生到湄洲岛开展研学活动，三、四年级共有11个班，每个班48人。学校为每个学生准备一顶帽子，一共准备500顶帽子够吗？
27．新华书店举办“书香新安阅读同行”主题图书展销活动，全场图书满200元立减50元。李老师购买了18本《少儿百科》，一本《少儿百科》12元，购买这些书的原价是多少元？李老师实际应付多少元？
28．文具店对原价为72元的地球仪进行降价处理，每个地球仪仅售49元。学校买16个这样的地球仪，比原来可以节省多少钱？（列综合算式解答。）
29．学校组织118名师生从漳州出发去参加“潮州古城”研学活动，车票每人89元。路程共204千米，客车以96千米/时的速度已经行驶了2小时。
(1)结合情境，请你说出下面算式要解决的问题。
204－96×2要解决的问题是：________________________________________。
(2)学校准备10000元车费够吗？还需要多少？
《【进阶篇】小学数学西师大版新教材四年级上册第四单元《两、三位数乘两位数》检测卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B C B C C C C A
1．B
【分析】已知宋朝1斤等于16两，1两相当于现在的37克，用两数相乘（37×16）就能求出宋朝1斤对应的现在的克数。
【详解】37×16＝592（克）
2．C
【分析】积的变化规律：两个因数（0除外）分别扩大到原来的n倍和m倍，积就扩大到原来的n×m倍。
【详解】根据积的变化规律，两个自然数相乘（零除外）两个因数都扩大到原来的2倍，2×2＝4，积扩大到原来的4倍。
故答案为：C
3．B
【分析】两个不为0的因数相乘，一个因数乘a（0除外），积要乘a，另一个因数再乘b（0除外），积要再乘b，所以积是原来的（a×b）倍，据此即可解答。
【详解】50×50＝2500
所以两个不为0的数相乘，一个数乘50，另一个数也乘50，积是原来的2500倍。
故答案为：B
4．C
【分析】两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0 除外），积也乘或除以相同的数；两个因数同时乘或除以几（0 除外），积乘或除以两个数的乘积。
【详解】A．，不符合
B．，不符合
C．，符合。
5．C
【分析】两个乘法算式有相同乘数21，另一个乘数从21变为27，数值变大，因此错误结果比正确结果大，差值为两个不同乘数的差乘相同的乘数21。
【详解】27－21＝6
6×21＝126
因此，这样计算出来的结果比正确结果多126。
6．C
【分析】针对A选项，计算25×40的积并进行判断，根据所运用的知识点，判断是否符合题目要求；
针对B选项，一副三角板包含两个三角尺：一个是等腰直角三角尺，角度分别为 45°、45°、90°；另一个是直角三角尺，角度分别为 30°、60°、90°。据此判断是否能拼出105°的角，根据所运用的知识点，判断是否符合题目要求；
针对C选项，先计算24个15°的角的总度数，再判断它是否是一个周角，根据所运用的知识点，判断是否符合题目要求。
【详解】A．25×40＝1000，积的末尾有3个0，说法正确，但不涉及角的度量相关内容，不符合题目要求；
B．45°＋60°＝105°，等腰直角三角尺的 45°和直角三角尺的60°能拼出105°的角，说法正确，但不涉及两位数乘两位数运算，不符合要求；
C．计算总度数列式为，360°的角是一个周角，说法正确，同时涉及角的度量和两位数乘两位数运算的相关知识，符合要求。
7．C
【分析】计算时，乘法竖式是把21拆分为分别计算：乘数个位的1乘208，得到，代表1套文创的价钱，实际是208个一；乘数十位的2代表2个十（即20），乘208后得到的，实际是，代表20套文创的价钱，竖式省略了末尾的0，写为416，实际是416个十。对选项逐一判断即可。
【详解】A．a是208个一，b是416个十，描述错误；
B．a表示的数是208，b表示的数是4160，208＜4160，a比b小，描述错误；
C．a是1套的价钱，b是20套的价钱，描述正确；
D．a和b表示的数可以比较大小，描述错误。
则正确的是a表示1套的价钱，b表示20套的价钱。
8．A
【分析】根据积的变化规律：两个因数相乘（0除外），如果一个因数不变，一个因数扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一，积也扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一；据此解答即可。
【详解】A×（B÷20）
＝A×B÷20
＝800÷20
＝40
如果A×B＝800，那么A×（B÷20）＝40。
故答案为：A
9． 4480 224
【分析】两个数相乘，其中一个数不变，另一个数扩大多少倍，积就扩大多少倍。另一个数除以几，积就除以几。
【详解】“△×80”与“△×8”相比，“△”不变，“8”扩大了10倍变成了“80”，所以积也扩大10倍，变成了448×10＝4480。
“△×4”与“△×8”相比，“△”不变，“8”除以2变成了“4”，所以积也要除以2，变成了448÷2＝224。
10． 540 3240 2160
【分析】积的变化规律：如果一个因数扩大几倍或缩小为原来的几分之一，另一个因数不变，那么积也扩大相同倍数或缩小为原来的几分之一。
【详解】
11． 15 45
【分析】根据积的变化规律可知，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的若干倍或缩小到原来的若干分之一（0除外），得到的积就等于原来的积的若干倍或缩小到原来的若干分之一；
如果一个因数扩大到原来的若干倍，另一个因数缩小到原来的若干分之一（0除外），那么积不变。
【详解】（A÷3）×B＝A×B÷3＝45÷3＝15
（A×2）×（B÷2）＝A×B×2÷2＝A×B＝45
12．
两
1
【分析】判断商的位数时，比较被除数最高位与除数的大小；判断积末尾的个数时，需计算出具体结果再观察。
【详解】，被除数407的最高位是百位，数字是4，除数是5。因为，百位不够商，要用前两位除以，商的最高位在十位，所以商是两位数。
，计算可得。观察积，末尾有个。
13． 900 50
【分析】根据积的变化规律：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以相同的数；进行解答即可。
【详解】300×3＝900
300÷6＝50
已知☆×○＝300，如果☆乘3，则积是900；如果○除以6，则积是50。
14．720
【分析】此题主要考查积的变化规律的灵活运用，要熟练掌握。
根据积的变化规律，两数相乘，一个因数扩大到原来的m倍，另一个因数扩大到原来的n倍，积扩大到原来的m×n倍，据此解答即可。
【详解】根据分析可知：
3×2＝6
120×6＝720
两个乘数的积是120，如果一个乘数扩大到原来的3倍，另一个乘数扩大到原来的2倍，那么这时两个乘数的积是720。
15． ＝ ＞ ＞ ＜ ＜ ＝
【分析】根据两位数乘两位数计算方法：先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，得数的末位和个位对齐；再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，得数的末位和十位对齐；然后将两次的积相加；
整数四则混合运算顺序：有括号先算括号里的，没有括号按照先乘除，后加减的顺序进行计算。根据计算方法和四则混合运算顺序求出两边的结果，再判断即可。
1千米＝1000米，1吨＝1000千克，1千克＝1000克，1元＝10角，1小时＝60分钟，60分钟分成6份， 小时就是60÷6＝10分钟，低级单位转换为高级单位除以进率，高级单位转换为低级单位乘上进率，据此将单位换算后比较即可。
【详解】39×23＝897，40×23－23 ＝920－23＝897，即39×23＝40×23－23 ；
65×15×2＝975×2＝1950，65×17＝1105，1950＞1105，65×15×2＞65×17；
2千米＝2×1000＝2000米，2000米＞200米，即2千米＞200米
8吨＝8×1000×1000＝8000×1000＝8000000克，8000克＜8000000克，8000克＜8吨；
6角＝6÷10＝0.6元，0.5元＜0.6元，0.5元＜6角；
小时＝60÷6＝10分钟， 小时＝10分钟；
39×23＝40×23－23，65×15×2＞65×17，2千米＞200米，8000克＜8吨，0.5元＜6角，小时＝10分钟
16．208
【分析】生成1幅图需要13秒，生成16幅图的总时间就是16个13秒相加，用乘法计算更简便，列式计算即可。
【详解】13×16＝208（秒）
某AI绘画工具生成一幅图需要13秒，照这样生成16幅图的连环画需要208秒。
17．√
【分析】总价＝单价×数量，据此判断即可。
【详解】由分析可知，数量不变，总价变成原来的3倍，那么单价需乘3，即总价×3＝单价×3×数量。
故答案为：√
18．√
【分析】根据乘数×乘数＝积，当一个乘数乘一个不为0的数，另一个乘数除以同一个数，积不变。
【详解】例如，设两个乘数分别为8和4，积为8×4＝32。第一个乘数乘 2（），变为8×2＝16；第二个乘数除以2，变为 ，则新的积为16×2＝32，与原积相同。因此题目说法正确。
故答案为：√
19．√
【分析】两位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用第二个乘数个位上的数分别与第一个乘数每一位数相乘，再用第二个乘数十位上的数分别与第一个乘数每一位数相乘，乘得结果要与十位对齐，然后两个结果相加就得到两位数乘两位数的结果。根据两位数与两位数的乘法可知，在进行竖式计算时，□7与□6个位上的数相乘，积的末尾就是算式积的末尾。据此判断。
【详解】6和7都在个位上，，则□7与□6的积的个位上的数是2。
故答案为：√
20．×
【分析】积的变化规律指出，若两个因数相乘，当一个因数乘（或除以）一个数，另一个因数除以（或乘）相同的数（非零），积不变。但题目中仅说明一个因数变小，另一个因数变大，未明确变化的倍数关系，因此积不一定不变。
【详解】假设原式为2×6＝12。
①若因数2缩小为1（缩小到原来的），另一个因数6扩大到12（扩大到原来的2倍），则积为1×12＝12，积不变。
②若因数2缩小为1（缩小到原来的），另一个因数6扩大到8（扩大到原来的1.5倍），则积为1×8＝8，积变小。
因此，积可能变化，原题说法错误。
故答案为：×
21．×
【分析】根据积的变化规律，若两个因数都扩大为原来的5倍，则积会扩大到原来的5×5＝25倍，而非5倍。
【详解】假设原两个数为2和3，积为2×3＝6。若两个数都扩大到5倍，变为10和15，则新积为10×15＝150。原积6扩大到5倍应为30，但150是原积的25倍，而非5倍。因此，只需一个因数扩大到5倍即可使积扩大到5倍，两个因数都扩大到5倍会导致积扩大到原积的25倍。
故答案为：×
22．1000；200；756；203；
76；5400；70；210
【解析】略
23．
；；；
【分析】因数末尾有0的三位数乘两位数，可以先不要看0的个数，可以先当作两位数乘两位数，或者两位数乘一位数，然后在得到的积后面把0填进去就行；
三位数乘两位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用两位数分别依次乘三位数中的每一位数，每次乘得结果满几十向前一位进几，与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积，然后将两次的积相加；
竖式计算小数加减法法则：竖式计算小数加减法时，首先需要将小数点对齐，即把相同数位对齐，然后从低位开始逐位相加或相减。最后，得数里对齐横线上的小数点，点上小数点，若得数的小数部分末尾有零，一般要把0去掉。
【详解】340×26＝8840 508×35＝17780

6.9＋5.4＝12.3 13－5.7＝7.3

24．216个
【分析】求12小时做的零件总数，就是求12个18相加的和，用乘法计算。
【详解】（个）
答：做216个零件。
25．
规律：一个几十3的两位数乘11，把这个数十位的数字放结果的百位，个位的3放结果的个位，中间十位的数是这个数的十位加3的和；；；
【分析】先看给出的三个算式找规律：，把13的1放在百位，3放在个位，中间的十位是；，把23的2放在百位，3放在个位，中间的十位是；：把33的3放在百位，3放在个位，中间的十位是；判断规律写出得数即可。
【详解】观察算式得出规律是：一个几十3的两位数乘11，把这个数十位的数字放结果的百位，个位的3放结果的个位，中间十位的数是这个数的十位加3的和，判断得出得数。
：，则；
：，则；
：，则。
26．不够
【分析】根据题意，用班级数乘每班人数就是一共多少人，一共多少人就是需要多少帽子。再用帽子数量与500相比，比500小就够，反之则不够。
【详解】48×11＝528（顶）
528＞500
答：一共准备500顶帽子，不够。
27．216元；166元
【分析】用购买图书的数量乘每本的单价，计算出购买这些书的原价；将求出的原价与200元比较，满足满减条件的话，用原价减去减免的50元得到实际应付的钱数。
【详解】18×12＝216（元）
216＞200
216－50＝166（元）
答：购买这些书的原价是216元。李老师实际应付166元。
28．368元
【分析】先求出每个地球仪节省的钱数，用原价减去现价，再乘购买的数量，即可求出总共节省的钱数。
【详解】（72－49）×16
＝23×16
＝368（元）
答：比原来可以节省368元。
29．(1)客车行驶2小时后还剩多少千米路程
(2)不够；还需502元
【分析】（1）96×2表示客车2小时行驶的路程。204－96×2表示总路程减去已行驶路程，即还剩下的路程。
（2）车票总价＝人数×每人票价。用118×89计算。与10000元比较。如果不够，用车票总价减10000元求还需要的钱数。
【详解】（1）204－96×2要解决的问题是：客车行驶2小时后还剩多少千米路程。
（2）118×89＝10502（元），10502＞10000，不够。
10502－10000＝502（元）
答：10000元不够，还需要502元。
【进阶篇】小学数学北师大版新教材六年级上册期中检测卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．根据下面的游戏规则，想一想：表格中的“？”处应填（ ）。
3 1
2
2 ？
A．1 B．2 C．3
2．两个圆的面积不相等，原因是它们（ ）。
A．圆心的位置不同 B．圆周率不同 C．半径不相等
3．下图中每个图形都表示1，其中深色部分可以表示的是（ ）。
A． B． C． D．
4．如图，在长方形中有两个大小相等的圆，若长方形的长是12cm，则一个圆的周长是（ ）cm。
A．6π B．8π C．10π D．12π
5．一辆小车从甲城开往乙城，已经行驶了全程的，还剩158km到达乙城。甲、乙两城相距多少km？下面列式正确的是（ ）。
①158÷（7－5）×7 ②158÷（1－） ③解：设甲、乙两城相距x千米。
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
6．下列判断中正确的有（ ）个。
①因为周长相等的两个圆，面积一定相等，所以周长相等的两个长方形面积也一定相等。
②圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的。
③一个圆的半径增加10%，它的面积增加21%。
④一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做20天完成。甲乙工作效率的比是3∶4。
⑤甲数比乙数多，乙数比甲数少。
A．4 B．3 C．2 D．1
7．奇奇读了一本184页的故事书，第一天读了46页，第二天读的比第一天多，第二天读了（ ）页。
A．14 B．56 C．60 D．106
8．红花的朵数比黄花多，等量关系式错误的是（ ）。
A．红花比黄花多的朵数＝黄花× B．黄花朵数＝红花×
C．红花朵数＝黄花× D．红花朵数＝黄花朵数＋黄花朵数×
9．一部手机原价2000元，店庆期间降价，店庆结束后又提价，现在价格（ ）。
A．高于原价 B．低于原价 C．与原价持平
10．下面四个选项中能用2∶3表示的是（ ）。
A．两个半圆的面积之比
B．两个圆的半径之比
C．两个正方形的面积之比
D．两个正方体的表面积之比
二、填空题
11．在一个边长是8厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的半径是( )厘米，周长是( )厘米。
12．÷2可以表示把( )个平均分成2份。
13．平方米的是( )平方米，千米比( )千米多。
14．2米增加后是( )米，2米增加米后是( )米。
15．鞋的尺码和脚的长度之间的转换关系可以用“b＝2a－10”来表示（b表示鞋的尺码数，a表示脚长的厘米数）。明明的爸爸脚长25厘米，他买鞋应该买( )码。
16．“长桌宴”是侗寨隆重的待客礼俗。下面是一种长桌的拼摆方式及座位示意图。
照这样拼下去，4张桌子拼在一起可坐( )人，n张桌子拼在一起可坐( )人。
17．把米彩带平均分成4份，每份长（ ）米，第二份占全长的。
18．如果照这样排列下去，第6个图形中涂色的小三角形有( )个；第10个图形中涂色的小三角形有( )个。
19．一根木杆，第一次截去了全长的，第二次截去所剩木杆的，第三次截去所剩木杆的，第四次截去所剩木杆的，这时量得所剩木杆长为6厘米。木杆原来的长( )厘米。
20．过春节贴年画是我国的传统习俗。如图，这幅“福”字年画中，圆的直径是20cm，“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积是( )cm2；如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形纸的面积至少是( )cm2。
三、判断题
21．一个大圆和一个小圆组成一个圆环，如果环宽1cm，那么大圆和小圆的周长之差是πcm。( )
22．一条线段的两端在圆周上，这条线段就是圆的直径。( )
23．圆的半径和它的面积成正比例。( )
24．把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，它的周长增加了10cm，这个圆的面积是78.5cm2。( )
25．有两根2米长的铁丝，第一根剪去它的，第二根剪去米，则第一根剩下的长度比第二根剩下的长度短。( )
26．圆的半径变成原来的3倍，圆的面积是原来的3倍。( )
27．一个圆的半径增加1厘米，它的周长就增加2π厘米。( )
四、计算题
28．直接写出得数。
×21＝ ÷＝ －＝ ÷－＝
3.14×10＝ 9.8＋10.1＝ ×120×＝ ×5÷×5＝
29．脱式计算。
24×（＋－） 15÷（50%－）
五、改错题
30．大圆的圆周率一定比小圆的圆周率大。( )（对的打“√”，错的打“×”，并说明理由）
理由：________________________。
六、解答题
31．小慧家的果园喜获丰收，香蕉的产量是吨，是橙子产量的。小慧家今年橙子的产量是多少吨？（先把数量关系式补充完整，再列方程解答）
（ ）的产量（ ）的产量
32．六（1）班学生都参加了社团，其中的同学参加了美术社团，的同学参加了体育社团，参加体育社团的人数是18人。六（1）班参加美术社团的有多少人？
33．中国创造成果丰硕，上天有神舟，下海有蛟龙，追风有高铁，入地有盾构。我国地铁总里程世界第一，纵横交错的动车、高铁线路密布，很大程度得益于全球最强的盾构机，这一挖隧道的大型设备，是基建不可或缺的“利器”。盾构机的横截面是一个圆形，直径是8米，盾构机前进一次能切割的最大面积是多少平方米？（取3.14）
34．欢欢家为了迎接新年，购置了一张崭新的圆形餐桌，寓意着团团圆圆。这张餐桌的半径是0.6米。她想给餐桌的边缘贴上一圈喜庆的装饰带，这圈装饰带至少需要多少米？（得数保留两位小数）
35．学校科技社团和管乐社团一共有120名学生，科技社团的人数是管乐社团的，科技社团和管乐社团各有多少人？（用两种方法解答）
36．冬季是感冒高发季节。教室要经常开窗通风、拖地、喷洒消毒液、用湿布擦拭门窗桌椅等。某天六（1）班感冒人数是全班人数的，后来又有2人感冒请假，这时感冒人数是全班人数的。六年级一班共有多少人？
37．用一根胶带将2瓶“可口可乐”饮料罐如图所示捆一圈，饮料罐底面直径是6厘米。（π值取3.14）
（1）这根胶带至少需要多少厘米？（接头处忽略）
（2）这根胶带围成的平面图形面积是多少平方厘米？
《【进阶篇】小学数学北师大版新教材六年级上册期中检测卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C B A D B C B B B
1．C
【分析】根据题意，从出现数字较多的地方开始推算。也就是先推算出第三行第1格应填的数字，进而推算出“？”处应填的数字。
【详解】第三行第1格所在的行、列出现了2，3，则第三行第1格只能是1。此时“？”所在的行出现了1，2，则“？”处应填3。
故答案为：C
2．C
【分析】圆的面积＝圆周率×半径的平方，圆周率是个固定值，因此圆的面积与半径有关系，据此分析。
【详解】A．圆心决定圆的位置，与圆的面积无关，不符合题意；
B．圆周率是一个固定值，与圆的面积大小无关，不符合题意；
C．圆的半径决定了圆的大小，因此，半径不相等的两个圆，则它们的面积也不相等，符合题意。
故答案为：C
3．B
【分析】分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，分母是分成的份数，分子表示占其中的几份；据此把整个图形看作单位“1”，表示把整体平均分成4份，灰色部分占其中的3份，据此先表示出；再根据除法的意义可知：÷2表示把灰色部分平均分成 2份，其中的1份是多少，据此结合给出的选项解答即可。
【详解】根据分析可知：先用灰色部分表示出整个图形的，A，B，D选项都符合题意，然后要表示出÷2，即把灰色部分平均分成 2份，其中的1份是多少，只有B选项符合题意；
所以深色部分可以表示÷2的是。
故答案为：B
4．A
【分析】由图可知，长方形的长为两个圆的直径之和，则用长方形的长12cm除以4可得到圆的半径，再根据圆的周长C＝2πr，进行解答。
【详解】
＝
＝（cm）
即一个圆的周长是cm。
故答案为：A
5．D
【分析】①是将全程看作7份，已行驶5份，剩下2份对应158km，求出一份的量后乘7得到全程。②是把全程看作单位“1”，用剩下的路程除以对应分率（1－），直接求单位“1”。③设全程为x千米，即甲、乙两城的距离－甲、乙两城的距离×＝剩余路程，据此可列方程x－x＝158。
【详解】①行驶了全程的，把全程看作7份，剩下的路程对应7－5＝2（份），每份为158÷2＝79（km），全程为79×7＝553（km），列式正确。
②把全程看作单位“1”。
158÷（1－）
＝158÷
＝158×
＝553（km）
该列式正确。
③解：设甲、乙两城相距x千米。
x－x＝158
x＝158
x÷＝158÷
x＝158×
x＝553
该列式正确。
所以列式正确的是①②③。
故答案为：D
6．B
【分析】①因为半径决定圆的大小，所以周长相等的两个圆，面积一定相等；再根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，长方形的面积公式：S＝ab，周长相等的两个长方形的面积不一定相等。判断错误。
②等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此判断正确。
③要求面积增加了百分之几，先把原来半径的长看作单位“1”，先求出后来圆的半径，然后根据圆的面积计算公式s＝πr2，求出后来圆的面积；最后用“（后来圆的面积－原来圆的面积）÷原来的圆的面积”代入数值，即可得出答案。
④要求甲、乙工作效率的比是多少，应先求出甲的工作效率和乙的工作效率；把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”，代入数字，即可得出结论。
⑤根据题意，甲数比乙数多，是把乙数看作单位“1”，乙数占5份，甲数占6份；乙数就比甲数少，是把甲数看作单位“1”，甲数占6份，乙数占5份，据此解答即可。
【详解】①因为半径决定圆的大小，所以周长相等的两个圆；再根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，周长相等的两个长方形的面积不一定相等，判断错误。
②等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，判断正确。
③原来的圆的面积S＝πr2
后来圆的面积＝π×[r×（1＋10%）]2＝1.21πr2＝1.21S
（1.21S－S）÷S＝0.21＝21%判断正确。
④（1÷15）∶（1÷20）
＝∶
＝4∶3；
甲、乙工作效率的比是4∶3，判断错误。
⑤甲数比乙数多，乙数就比甲数少。说法正确。
所以判断中正确的有②③⑤共3个。
7．C
【分析】首先根据题意，把第一天读的页数看作单位“1”，则第二天读的页数是第一天的（1＋）；然后根据分数乘法的意义，用乘法求出第二天读了多少页即可。
【详解】46×（1＋）
＝46×
＝60（页）
第二天读了60页。
故答案为：C
8．B
【分析】分析题目，把黄花的朵数看作单位“1”，则红花的朵数比黄花多黄花的，红花的朵数是黄花的（1＋），求一个数的几分之几是多少用乘法，据此写出等量关系式并解答。
【详解】根据分析可写出等量关系：红花比黄花多的朵数＝黄花的朵数×，红花的朵数＝黄花的朵数＋黄花的朵数×，红花的朵数＝黄花的朵数×（1＋）。
所以红花的朵数比黄花多，等量关系式错误的是：黄花朵数＝红花×（1－）。
9．B
【分析】把这部手机的原价看作单位“1”，降价后的价格是原价的（1－），单位“1”已知，用原价乘（1－），求出这部手机降价后的价格；
再把这部手机降价后的价格看作单位“1”，提价后的价格是降价后价格的（1＋）；单位“1”已知，用这部手机降价后的价格乘（1＋），求出现价，再与原价比较，得出结论。
【详解】2000×（1－）×（1＋）
＝2000××
＝1800×
＝1980（元）
1980＜2000
现在价格低于原价。
故答案为：B
10．B
【分析】根据圆的直径比与半径比和面积比的关系分析判断即可。再根据正方形的边长比与面积比的关系分析判断即可。
【详解】A．半圆的面积比是直径的平方比，所以直径为2cm和3cm的半圆的面积比应该是22∶32＝4∶9，选项错误。
B．两个圆的半径比就是直径的比，所以直径为2cm和3cm的圆的半径比为2∶3，选项正确。
C．正方形的面积比是边长的平方比，所以边长分别是2cm和3cm的正方形的面积比应该是22∶32＝4∶9，选项错误。
D．正方体的表面积是6个正方形的面积，因此表面积比也是棱长的平方比，所以边长分别是2cm和3cm的正方体的表面积比应该是22∶32＝4∶9，选项错误。
11． 4 25.12
【分析】在正方形内画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。用直径除以2算出半径，再根据圆的周长C＝πd解决。
【详解】8÷2＝4（厘米）
3.14×8＝25.12（厘米）
12．6
【分析】表示6个，所以÷2可以表示把6个平均分成2份，每份是3个，即等于。
【详解】根据分析可知，÷2可以表示把6个平均分成2份。
13． 96
【分析】把168看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法，用168乘即可求出；把未知量看作单位“1”，等量关系式为：，求未知量用除以即可。
【详解】（平方米）
（千米）
所以：平方米的是96平方米，千米比千米多。
14．
【分析】把2米看作单位“1”，要求的米数相当于2米的（1＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用2乘（1＋）即可得解；用2米加上米，即可求出2米增加米后是多少米。
【详解】2×（1＋）
＝2×
＝（米）
2＋＝（米）
即2米增加后是米，2米增加米后是米。
【点睛】此题的解题关键是理解分数的意义，熟练运用分数加法以及分数乘法的计算，求出结果。
15．40
【分析】已知明明的爸爸脚长25厘米，即鞋的尺码和脚的长度之间的转换关系“b＝2a－10”中a＝25，把它代入式子中，计算出b的值即可。
【详解】当a＝25时
b＝2a－10
＝2×25－10
＝50－10
＝40（码）
他买鞋应该买40码。
16． 18 4n＋2
【分析】由图可知：
1张桌子可以坐1×4＋2＝6（人）；
2张桌子可以坐2×4＋2＝10（人）；
3张桌子可以坐3×4＋2＝14（人）；
每加一张桌子可以多坐4人。那么可以推测，4张桌子拼在一起可以坐4×4＋2＝18（人），n张桌子拼在一起可以坐（n×4＋2）人。
【详解】4×4＋2
＝16＋2
＝18（人）
n×4＋2＝（4n＋2）人
所以，按这样拼下去，4张桌子拼在一起可坐18人，n张桌子拼在一起可坐（4n＋2）人。
17．；
【分析】求每份长的米数，平均分的是具体的数量，求的是具体的数量；求第二份长占全长的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算。
【详解】÷4＝（米）
1÷4＝
所以每份长米，第二份占全长的。
18． 21 55
【分析】观察图形可知，第一个图形涂色的小三角形有1个，可以写成：（1＋1）×1÷2；
第二个图形涂色的小三角形有3个，可以写成：（2＋1）×2÷2；
第三个图形涂色的小三角形有6个，可以写成：（3＋1）×3÷2；
……
第n个图形涂色的小三角形有：（n＋1）×n÷2，据此求出n＝6，n＝10时，涂色三角形的个数。
【详解】根据分析可知，当n＝6时：
（6＋1）×6÷2
＝7×6÷2
＝42÷2
＝21（个）
当n＝10时：
（10＋1）×10÷2
＝11×10÷2
＝110÷2
＝55（个）
如果照这样排列下去，第6个图形中涂色的小三角形有21个；第10个图形中涂色的小三角形有55个。
19．30
【分析】将木杆原来的长度看作单位“1”，分析每次截去后剩下的长度占前一次剩下长度的分率，通过连乘求出最后剩下的长度占原来总长度的分率，最后根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法解答。
【详解】6÷[（1 ）×（1 ）×（1 ）×（1 ）]
＝6÷[×××]
＝6÷
＝6×5
＝30（厘米）
木杆原来的长30厘米。
20． 114 400
【分析】
“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积＝圆的面积－正方形面积，圆的面积＝圆周率×半径的平方，如图，将正方形分成两个完全一样的等腰直角三角形，三角形的底＝圆的直径，三角形的高＝圆的半径，三角形面积＝底×高÷2，三角形面积×2＝正方形面积；
如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形的边长至少等于圆的直径，根据正方形面积＝边长×边长，列式计算。
【详解】3.14×（20÷2）2－20×（20÷2）÷2×2
＝3.14×102－20×10÷2×2
＝3.14×100－200
＝314－200
＝114（cm2）
20×20＝400（cm2）
“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积是114cm2；如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形纸的面积至少是400cm2。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的面积公式，理解正方形和圆之间的关系。
21．×
【分析】环宽1cm表示大圆半径比小圆半径大1cm，可以设小圆的半径为一个具体的数量，如：设小圆半径为1cm，则大圆半径为1＋1＝2（cm）；根据圆的周长公式“”，分别计算大圆和小圆的周长，再求它们的差即可。
【详解】设小圆的半径为1cm，则大圆的半径为2cm。
小圆的周长：2××1＝2（cm）
大圆的周长：2××2＝4（cm）
周长差：4－2＝2（cm）
所以大圆和小圆的周长之差是2cm，原题说法错误。
故答案为：×
22．×
【详解】直径是通过圆心并且两端都在圆周上的线段。题目中的线段只说明两端在圆周上，但没有说明是否通过圆心，因此这条线段不一定是直径。
故答案为：×
23．×
【分析】圆的面积＝π×半径2；判断两个相关联的量之间是否成正比例，就看这两个量对应的比值是否一定，如果是比值一定，就成正比例。
【详解】圆的面积＝π×半径2，圆的面积÷半径2＝π（一定），圆的面积与圆的半径的平方成正比例。原说法错误。
故答案为：×
24．×
【分析】把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，则周长增加了2条直径，据此求出1条直径的长度，再除以2即可得到半径，最后根据圆的面积公式为：S＝πr2列式求出面积即可。
【详解】10÷2＝5（cm）
5÷2＝2.5（cm）
3.14×2.52
＝3.14×6.25
＝19.625（cm2）
把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，它的周长增加了10cm，这个圆的面积是19.625cm2。
故答案为：×
25．√
【分析】把第一根铁丝的全长看作单位“1”，剪去它的，则剩下全长的（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用2乘（1－）即可求出第一根剩下的长度；第二根剪去米，用全长减去即可求出第二根剩下的长度。最后进行比较即可解答。
【详解】2×（1－）
＝2×
＝（米）
2－＝（米）
＜，则第一根剩下的长度比第二根剩下的长度短。原题说法正确。
故答案为：√
26．×
【分析】圆的面积，设原来的半径是1，变化后的半径是3，代入公式后用后来的面积除以原来的面积即可得到面积变成原来的几倍，据此解答。
【详解】
因此圆的半径变成原来的3倍，圆的面积是原来的9倍。
故答案为：×
27．√
【分析】设原来圆的半径是1厘米，半径增加1厘米后，半径是1＋1＝2（厘米），根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，分别求出半径是1厘米圆的周长和增加1厘米后圆的周长，再用增加后圆的周长－原来圆的周长，即可解答。
【详解】原来圆的半径是1厘米，则增加后圆的半径是1＋1＝2（厘米）。
π×2×2－π×1×2
＝4π－2π
＝2π（厘米）
一个圆的半径增加1厘米，它的周长就增加2π厘米。
原题干说法正确。
故答案为：√
28．；3；；
31.4；19.9；15；25
【详解】略
29．2；50；60
【分析】（1）利用乘法分配律进行简便计算；
（2）先计算小括号里的减法，再计算括号外的除法；
（3）按照运算顺序从左到右依次计算。
【详解】24×（＋－）
＝24×＋24×－24×
＝6＋4－8
＝2
15÷（50%－）
＝15÷（0.5－0.2）
＝15÷0.3
＝50
＝
＝
＝60
30． × 根据圆周率的意义：圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数；不管大圆小圆，圆周率是一定的。
【分析】圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数。据此解答。
【详解】大圆的圆周率一定比小圆的圆周率大。（×）
理由：根据圆周率的意义：圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数；不管大圆小圆，圆周率是一定的。
31．橙子的产量×＝香蕉的产量；3吨
【分析】由于香蕉的产量是橙子产量的，设橙子的产量为吨，求一个数的几分之几的问题，可以用乘法解决，则香蕉的产量为为吨，由此即可列方程并解方程。
【详解】由于香蕉的产量是橙子产量的，即橙子的产量×＝香蕉的产量；
解：设橙子的产量为吨
答：橙子的产量为3吨。
32．
8人
【分析】把六（1）班全体学生人数看作单位“1”，根据参加体育社团的人数18人占总人数的，可先求出全班总人数，再用总人数乘得出美术社团人数。
【详解】六（1）班总人数：
（人）
参加美术人数：
（人）
答：六（1）班参加美术社团的有8人。
33．50.24平方米
【分析】求盾构机前进一次能切割的最大面积是多少平方米，也就是求盾构机的横截面的面积，根据圆的面积＝解答即可。
【详解】3.14×
＝3.14×
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：盾构机前进一次能切割的最大面积是50.24平方米。
34．3.77米
【分析】给圆形餐桌边缘贴装饰带，装饰带的长度等于圆形餐桌的周长。已知圆的半径r=0.6米，根据圆的周长公式：C＝2πr，代入数值计算，最后按“四舍五入”法将结果保留两位小数。
【详解】2×3.14×0.6
＝6.28×0.6
＝3.768
≈3.77（米）
答：这圈装饰带至少需要3.77米。
35．科技社团45人；管乐社团75人
【分析】方法一：根据“科技社团的人数是管乐社团的”，可以设管乐社团有人，则科技社团有人；根据“科技社团和管乐社团一共有120名学生”可得出等量关系：管乐社团人数＋科技社团人数＝总人数，据此列出方程，并求解。
方法二：已知科技社团的人数是管乐社团的，把管乐社团人数看作单位“1”，则科技社团和管乐社团的总人数是管乐社团的（1＋），单位“1”未知，用总人数除以（1＋），即可求出管乐社团人数；再用总人数减去管乐社团人数，求出科技社团人数。
【详解】方法一：
解：设管乐社团有人，则科技社团有人。
＋＝120
＝120
＝120÷
＝120×
＝75
科技社团：120－75＝45（人）
方法二：
管乐社团：
120÷（1＋）
＝120÷
＝120×
＝75（人）
科技社团：120－75＝45（人）
答：科技社团有45人，管乐社团有75人。
36．44人
【分析】将总人数看作单位“1”，读题可知，又感冒的人数是总人数的（－），又感冒的人数÷对应分率＝总人数，据此列式解答。
【详解】2÷（－）
＝2÷
＝2×22
＝44（人）
答：六年级一班共有44人。
37．（1）30.84厘米；
（2）64.26平方厘米
【分析】
所需胶带的长度等于一个直径6厘米的圆的周长加上两条直径的长度；这根胶带围成的平面形面积等于一个直径为6厘米的圆的面积加上一个边长为6厘米的正方形的面积；据此解答。
【详解】（1）3.14×6＋2×6
＝18.84＋12
＝30.84（厘米）
答：这根胶带至少需要30.84厘米。
（2）3.14×（6÷2）2＋6×6
＝3.14×32＋36
＝3.14×9＋36
＝28.26＋36
＝64.26（平方厘米）
答：这根胶带围成的平面图形面积是64.26平方厘米。
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