资源简介

【进阶篇】小学数学西师大版新教材四年级上册第一至四单元期中检测卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．身份证号码的前6位是地址码，其中第1、2位代表（ ）。
A．县（区） B．市（地）
C．省（自治区、直辖市） D．派出所
2．一个因数（不为0）扩大到原来的10倍后，要使积不变，另一个因数（不为0）应（ ）。
A．缩小到原来的 B．扩大到原来的10倍 C．增加到原来的10倍
3．用计算器计算365×98时，将98输成了89，那么可以按（ ）键只清除89。
A．ON B．AC C．CE D．OFF
4．从身份证号码“370283201312120053”中可以知道，这个人的出生日期是（ ）。
A．2013年1月21日 B．2013年12月12日 C．2013年12月20日
5．人民大会堂位于天安门广场西侧，建筑面积达到171800平方米，其中的万人大礼堂能容纳一万人。（ ）个万人大礼堂能容纳一百万人。
A．10 B．100 C．1000 D．10000
6．一个数的近似数是4万，这个数可能是（ ）。
A．34000 B．46000 C．38000 D．45000
7．芸芸计算14×12的方法如图1所示，得数为108，与正确结果不一致，结合点子图想一想，她出错是因为没有计算点子图（见图2）中的（ ）。
A．② B．①③ C．②④ D．②③
8．下面的说法正确的有（ ）个。
①两个乘数的末尾一共有两个0，积的末尾一定只有两个0；
②47□×2□的积一定小于10000；
③三位数乘两位数的积可能是五位数，也可能是四位数；
④在一个乘法算式里，两个乘数同时乘2，积不变。
A．1 B．2 C．3 D．4
9．只用一副三角板画不出（ ）度的角。
A．60 B．75 C．80 D．120
10．下面三个数中，（ ）省略万位后面的尾数约是30万。
A．294999 B．295789 C．305998
11．下列各数中，一个“0”也不读的是（ ）。
A．4608300 B．4068030 C．4600083
12．小机灵用计算器计算“39×7”时，发现计算器的键“9”坏了，可以用下面哪种方法计算？（ ）
A．40×7－1 B．13×3×7 C．38×7＋38
二、填空题
13．许多商品的生产日期会以八位编码的形式打印在商品包装盒上，如“20251007”表示2025年10月7日生产的。某种蛋糕的生产日期是2026年1月13日，用八位编码表示应为( )。
14．某人的身份证号码是411526198902175821，由此可知，他的出生年份是( )年，性别是( )。
15．2025年1月至2月，陕西省进出口贸易总值71690000000元，同比增长2%。71690000000四舍五入到亿位是( )亿。
16．如图是一张长方形纸折起来后的图形，已知∠2＝75°，∠1＝( )°。
17．小区门牌号编码：“03020501”表示3号楼2单元5层1号，那么12号楼4单元8层2号的门牌号是( )。
18．括号里最大能填几？
7( )200≈70000 3( )486≈40000 6( )3591≈68万
19．根据“85×32＝2720”直接写出下面各题的积。
85×64＝( ) 85×16＝( ) 85×160＝( )
20．两个数的积是12，一个因数扩大到原来的2倍，另一个因数乘3，则积是( )；a÷b＝100，如果a乘25，要使商不变，b应该( )。
21．如图是北京时间早上8：00时其他国家的时间，请填写每个钟面上时针和分针所构成的较小角的度数。
( )° ( )° ( )°
22．根据28×20＝560，直接写出下面算式的得数。
280×2＝( ) 280×20＝( ) 28×200＝( )
23．期末考试中，教导处滕主任给大家编的考号是11位数，左起第1、2个数字表示年份，第3、4个数字表示学校代码，第5个数字表示年级，第6、7个数字表示班级，第8、9个数字表示考场号，第10、11个数字表示座位号。小强同学的考号是23103020523，说明该同学是某学校( )年级( )班的考生。
24．一个扇形剧场观众席，第一排有48个座位，往后逐排比前一排多2个座位，最后一排有100个座位，这个剧场一共有________个座位。
三、判断题
25．三位数乘两位数的积是五位数。( )
26．身份证的最后一位是校验码。( )
27．一个数的近似数是42万，这个数最大是419999。( )
28．个、十、百、千、万、十万……都是整数的计数单位。( )
29．AC是电子计算器的清除键，ON是开机键。( )
30．在计算器上进行如下操作：，这时算器上显示180。( )
31．一个数约等于30万，这个数最大是299999。( )
32．我国高铁“复兴号”最快时速可达350000米/时，这个速度是35万米/时。( )
四、计算题
33．直接写出得数。
3.6＋4.2＝ 8＋0.4＝ 420÷6＝ 2700÷9＝ 178÷6≈
5.5－4.7＝ 30×50×0＝ 800×4＝ 23×30＝ 296×3≈
34．列竖式计算。
752×29＝ 304×85＝ 450×67＝
35．计算下列各题。
16×25＋50 （475＋525）÷8 70＋420÷7
五、解答题
36．某科技团队分两个阶段组装AI机器人，第一阶段耗时15天，团队成员平均每天组装38个零件。第二阶段组装245个零件，两个阶段一共组装了多少个零件？
37．实验小学组织全校学生到文化教育基地参观，共有12个班，平均每班有58名学生，一共有多少名学生去参观？
38．社区为老旧小区安装新能源汽车充电桩。
①阳光社区共有16个小区 ②花园社区共有11个小区
③每个小区安装25个充电桩 ④每个小区有12栋单元楼
(1)算式11×25对应的问题是：_________________________________？
(2)选择信息①和④可以提出问题：_________________________________？
39．阳光小学为了庆祝六一儿童节，在舞台前摆了45盆黄花，摆的红花的盆数是黄花盆数的10倍，两种花一共摆了多少盆？
40．过点A画已知直线的垂线和平行线，并量出点A到已知直线的距离。点A到已知直线的距离（ ）毫米。
41．学校劳动实践园里，有一块一面靠墙的长方形种植园，同学们用篱笆把它围了起来。已知种植园的长是10米，宽比长少3米，篱笆的总长度是多少米？若购买每米篱笆需30元，一共需要多少元钱？
《2026年9月6日小学数学作业》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A C B B C D A C B
题号 11 12
答案 A B
1．C
【分析】身份证号码是由地址码、出生日期码、顺序码、校验码几部分组成的，共18个数字（最后一位有的是字母）。从左往右：第1、2位数字表示：所在省份的代码；第3、4位数字表示：所在城市的代码；第5、6位数字表示：所在区县的代码；第7～14位数字表示：出生年、月、日；第15、16位数字表示：所在地的派出所的代码；第17位数字表示性别：单数表示男性，双数表示女性；最后一位是校验码。
【详解】据分析可知：身份证号码的前6位是地址码，其中第1、2位代表省（自治区、直辖市）。
2．A
【分析】两个不为0的因数相乘，若一个因数扩大到原来的几倍，要使积不变，另一个因数应缩小到原来的几分之一。
【详解】已知一个因数扩大到原来的10倍，要使积保持不变，另一个因数应缩小到原来的。
3．C
【分析】在计算过程中，若输入错误数字或错误操作，需清除当前输入而不影响已进行的计算，CE键专用于清除当前输入，允许用户重新输入；AC键清除所有内容；ON和OFF键分别负责开、关机，与清除功能无关。据此解答即可。
【详解】用计算器计算365×98时，将98输成了89，那么可以按CE键只清除89。
4．B
【分析】身份证号码从左往右：第7～14位数字表示：出生年、月、日。
【详解】从身份证号码“370283201312120053”中可以知道，从左往右第7～14位数字是20131212，即这个人的出生日期是2013年12月12日。
5．B
【分析】根据个一万是十万，个十万是一百万，得到个一万是一百万。
【详解】根据分析可知：
万人大礼堂能容纳一万人，个万人大礼堂能容纳一百万人。
因此选项B符合题意。
6．C
【分析】一个数的近似数是4万，即40000，是通过四舍五入法得到的。四舍五入到万位时，看千位上的数字：如果千位小于5，则舍去尾数，万位不变；如果千位大于或等于5，则向万位进1，万位加1。近似数为4万，说明这个数四舍五入后是40000。因此，这个数可能万位是3且千位大于等于5，或万位是4且千位小于5，即范围在35000至44999之间。需逐项检查选项是否符合此范围。
【详解】A．34000，千位数字是4（小于5），舍去后为30000，不是40000，此选项错误。
B．46000，千位数字是6（大于等于5），向万位进1后为50000，不是40000，此选项错误。
C．38000，千位数字是8（大于等于5），向万位进1后为40000，符合近似数要求，此选项正确。
D．45000，千位数字是5（大于等于5），向万位进1后为50000，不是40000，此选项错误。
故答案为：C
7．D
【分析】14可以分成10＋4，12分成10＋2，①表示10×10＝100，②表示4×10＝40，③表示10×2＝20，④表示4×2＝8，100＋40＋20＋8＝168，即14×12＝168；据此即可解答。
【详解】①表示10×10＝100
②表示4×10＝40
③表示10×2＝20
④表示4×2＝8
100＋40＋20＋8＝168，即14×12＝168
结合点子图可知，她出错是因为没有计算点子图中的②③。
故答案为：D
8．A
【分析】第一个可以通过举反例来判断，如；
第二个可以把方框里的数字填成最大的，计算后看是否小于；
第三个可以用最小的三位数乘最小的两位数和最大的三位数乘最大的两位数来判断；
第四个两个乘数同时乘，积会扩大到原来的倍。
【详解】① 举反例：，两个乘数末尾共个0，积的末尾有个0，说法错误；
② 最大情况：，，说法错误；
③ 最小：（四位数），最大：（五位数），积可能是四位数也可能是五位数，说法正确；
④ 两个乘数同时乘，积扩大到原来的倍，积发生变化，说法错误。
正确的只有个。
9．C
【分析】先明确一副三角板的六个角共有四个度数，30度，45度，60度，90度。然后进行加减运算，找到符合条件的角。
【详解】A．60度的角可以利用一副三角板直接画出；
B．30＋45＝75（度），75度的角可以利用一副三角板画出；
C．80度的角不能用一副三角板画出；
D．30＋90＝120（度），120度的角可以利用一副三角板画出。
故答案为：C
【点睛】本题考查了学生用三角板中的角进行拼组成多少度角的知识。
10．B
【分析】利用“四舍五入”法省略万位后面的尾数求近似数的方法：根据千位上数字的大小来确定用“四舍”法，还是用“五入”法，如果对应的那一位上的数大于或等于5，则用五入法，小于5，则用四舍法，再在数的后面写上“万”字。据此找出选项中各数省略万位后面的尾数是30万，即可解答。
【详解】A．294999≈29万
B．295789≈30万
C．305998≈31万
综上可知，295789省略万位后面的尾数约是30万。
故答案为：B
11．A
【分析】大数的读法：先将大数从右往左按四个数字为一级依次分为个级，万级，亿级，从最高位读起，每一级都先按个级读法来读再在末尾添上“亿”或“万”，每一级开头和中间的“0”都要读，不管连续出现几个0都只读一个零，每一级末尾的“0”不读，据此读出每个选项的数，选出一个“0”也不读的即可。
【详解】A．4608300读作：四百六十万八千三百，一个“0”也不读，符合题意；
B．4068030读作：四百零六万八千零三十，读两个“0”，不符合题意；
C．4600083读作：四百六十万零八十三，读一个“0”，不符合题意。
一个“0”也不读的是4608300。
12．B
【分析】可以根据乘法结合律，把39转化成（13×3），还可以把39转化成（40－1）或（38＋1），然后根据乘法分配律进行计算。
【详解】39×7＝273
A．把39转化成40－1，（40－1）×7＝40×7－7，与40×7－1不相等。不能使用。
B．把39转化成13×3，再与7相乘，也就是13×3×7，可以使用该方法计算。
C．把39转化成（38＋1），（38＋1）×7＝38×7＋7，与38×7＋38不相等。不能使用。
13．20260113
【分析】八位编码的规则是前四位表示年份，中间两位表示月份，最后两位表示日期；月份和日期不足两位时，前面用0补齐。
【详解】年份：2026，对应编码前四位为2026
月份：1月，不足两位，补0为01，对应编码中间两位为01
日期：13日，对应编码最后两位为13
组合起来的八位编码为：20260113。
14． 1989 女
【分析】身份证号码一共18位数，从左往右起数第7至10位为出生年份，第17位表示性别，单数为男性，双数为女性。
【详解】从左往右起数第7至10位为1989，所以他的出生年份是1989年；第17位的数字是2，是双数，性别是女。
15．
717
【分析】求一个数的近似数，通常使用“四舍五入”法。省略“亿”位后面的尾数，需要观察千万位上的数字。若千万位上的数字大于或等于5，则向亿位进1；若千万位上的数字小于5，则直接舍去尾数。
【详解】9＞5，71690000000≈717亿
16．30
【分析】
如上图，根据折叠的性质可知∠2＝∠3；
∠2、∠3、∠1这三个角组成一个平角，平角是180°；
因此，∠1＝180°－∠2－∠3
【详解】180°－75°－75°
＝105－75°
＝30°
∠1是30°
17．12040802
【分析】由题意可知，门牌号编码的第一、二位数表示几号楼，第三、四位数表示几单元，第五、六位数表示几层，第七、八位表示几号房。每个部分用两位数表示，不足两位时前面添0。据此解答。
【详解】根据分析，12号楼4单元8层2号的门牌号是12040802。
18．
4
9
8
【分析】省略万位后面的尾数求近似数，需要看千位上的数字。如果千位上的数字小于，则把万位后面的尾数舍去；如果千位上的数字大于或等于，则向前一位进，再把万位后面的尾数舍去。根据近似数的结果反推括号里的数字范围，从而确定最大能填几。
【详解】第一空舍去，所以最大填；
第二空进一，所以最大填；
第三空近似数是万，说明原数万位上的数字经过“四舍五入”后变成了。观察原数，千位上的数字是，因为，所以应该舍去尾数，万位上的数字保持不变。因此，原数万位上的数字必须是。
7200≈70000
3486≈40000
63591≈68万
19． 5440 1360 13600
【分析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘或除以一个不为0的数，积也乘或除以这个数，据此填空即可。
【详解】85不变，32×2＝64，2720×2＝5440，85×64＝5440；
85不变，32÷2＝16，2720÷2＝1360，85×16＝1360；
85不变，32×5＝160，2720×5＝13600，85×160＝13600。
85×64＝5440；85×16＝1360；85×160＝13600。
20． 72 乘25
【分析】根据积的变化规律，两数相乘，一个因数扩大到原来的a倍，另一个因数扩大到原来的b倍，积就扩大到原来的（a×b）倍；两个数的积是12，一个因数扩大到原来的2倍，另一个因数乘3，2×3＝6，积就扩大到原来的6倍，即12×6＝72；
根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
【详解】2×3＝6
12×6＝72
两个数的积是12，一个因数扩大到原来的2倍，另一个因数乘3，则积是72；a÷b＝100，如果a乘25，要使商不变，b应该乘25。
21． 30 150 90
【分析】本题要在了解钟面结构的基础上进行，应能够根据钟面图，写出钟面表示的时间，并能根据时针和分针之间的格子数，求出时针和分针之间的角度。钟面一周为360°，共分12大格，每大格为：360÷12＝30°，看时针和分针相隔几个大格，然后分别求出即可。
【详解】（1）第一个钟表的时间是1：00，时针和分针所构成的较小角有1大格，30°×1＝30°；
（2）第二个钟表的时间是5：00，时针和分针所构成的较小角有5大格，30°×5＝150°；
（3）第三个钟表的时间是9：00，时针和分针所构成的较小角有3大格，30°×5＝150°
22． 560 5600 5600
【分析】根据积的变化规律，一个因数乘几另一个因数除以相同的数，积不变；一个因数乘或除以几（0除外），另一个因数不变，积也要乘或除以相同的数，据此即可解答。
【详解】280×2
＝（28×10）×（20÷10）
＝560
280×20
＝（28×10）×20
＝560×10
＝5600
28×200
＝28×（20×10）
＝560×10
＝5600
23． 三 2
【分析】小强同学的考号是23103020523，第5个数字是3，表示三年级。第6、7个数字是02，表示2班。据此解答。
【详解】小强同学的考号是23103020523，说明该同学是某学校三年级2班的考生。
24．1998
【分析】第一排48个座位，以后每排比前一排多2个，最后一排100个。求排数时，看48到100里面包含了多少个多出来的2。100减48得到总差，总差除以2得到增加的次数，再加1就是排数。求总座位数，可以把第一排和最后一排看成一组，第二排和倒数第二排看成一组，每组座位数都等于首末排之和。这样的组数就是排数的一半。用每组座位数乘组数求总座位数。
【详解】排数：（100－48）÷2＋1
＝52÷2＋1
＝26＋1
＝27（排）
每组座位数：48＋100＝148（个）
总座位数：148×27÷2
＝3996÷2
＝1998（个）
25．
×
【分析】举最小、最大的三位数与两位数的乘积实例，判断积的位数范围即可解题。
【详解】三位数是100，两位数是10，，1000是四位数；
三位数是999，两位数是99：，98901是五位数；
可知三位数乘两位数的积可能是四位数，也可能是五位数，原题说法错误。
故答案为：×
26．√
【分析】根据身份证的数字编码：（1）前六位是地区代码；（2）7——14位是出生日期；（3）15——17位是顺序码，其中第17位奇数分给男性，偶数分给女性；（4）第18位是校验码；据此解答。
【详解】根据分析可知：身份证的最后一位是校验码。说法正确。
故答案为：√
27．×
【分析】省略万后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数。据此解答即可。
【详解】“四舍”得到的42万最大，是424999；“五入”得到的42万最小，是415000。
则这个数最大是424999。
故答案为：×
28．√
【分析】整数的数位顺序表如下：
　 整数部分 小数点 小数部分
数位 …… 万位 千位 百位 十 位 个 位 . 十 分 位 百 分 位 千 分 位 万 分 位 ……
计数单位 …… 万 千 百 十 个 十 分 之 一 百分之一 千分之一 万分之一 ……
由表格可知，个、十、百、千、万、十万……都是整数的计数单位。
【详解】由分析可知：个、十、百、千、万、十万……都是整数的计数单位。
故答案为：√
29．√
【分析】计算器是一种计算工具，计算器上的AC键作用是清除，ON键的作用是开机。依此判断即可。
【详解】由分析可知，AC是电子计算器的清除键，ON是开机键。原题说法正确。
故答案为：√
30．√
【分析】在计算器上ON键是开机键，CE键可以清除当前显示的数字，所以在计算器上进行如下操作：12×13CE15＝，也就是清除了13，实际上计算的是12×15的结果，由此解答即可。
【详解】根据分析：12×15＝180，由此可知，在计算器上进行如下操作：12×13CE15＝180，题干说法正确。
故答案为：√
31．×
【分析】约等于30万表示这个数通过四舍五入后得到30万，30万可写作300000，若通过“四舍”得到30万，原数的万级为30万，千位上的数字需小于5（可以是0—4），为使原数最大，千位取4，其余数位（百位、十位、个位）取最大数字9，此时原数为304999；若通过“五入”得到30万，原数的万级为29，千位上的数字需大于或等于5（可以是5—9），此时原数最大为299999。据此解答。
【详解】一个数约等于30万（即300000），需四舍五入到万位后为300000。符合此条件的整数最小为295000，最大为304999。299999虽满足条件，但304999大于299999且同样约等于30万，因此“这个数最大是299999”的说法错误。
故答案为：×
32．
√
【分析】将整万数改写为以“万”为单位的数，去掉万位后末尾的4个0，再加“万”字即可判断正误。
【详解】350000＝35万
我国高铁“复兴号”最快时速可达350000米/时，这个速度是35万米/时。说法正确。
故答案为：√
33．7.8；8.4；70；300；30；
0.8；0；3200；690；900
【解析】略
34．21808；25840；30150
【分析】三位数乘两位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用两位数分别依次乘三位数中的每一位数（乘完个位乘十位、再乘百位），每次乘得结果满几十向前一位进几，与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积；乘法的验算方法是积除以一个因数等于另一个因数。
【详解】752×29＝21808 304×85＝25840

450×67＝30150
35．450；125；130
【分析】计算16×25＋50，先计算乘法再计算加法；
计算（475＋525）÷8，先计算括号里的加法再计算除法；
计算70＋420÷7先计算除法再计算加法。
【详解】16×25＋50
＝400＋50
＝450
（475＋525）÷8
＝1000÷8
＝125
70＋420÷7
＝70＋60
＝130
36．
815个
【分析】要计算两个阶段的总零件数，需先利用每天组装的零件数乘工作天数求出第一阶段组装的零件数，再与第二阶段的零件数相加。
【详解】
（个）
答：两个阶段一共组装了个零件。
37．696名
【分析】用平均每班学生的数量×班级个数即为总人数，据此用58×12即可。
【详解】58×12＝696（名）
答：一共有696名学生去参观。
38．(1)
花园社区一共安装多少个充电桩
(2)
阳光社区一共有多少栋单元楼
【分析】（1）观察算式，数字对应信息②中花园社区的小区数量，数字对应信息③中每个小区安装充电桩的数量。根据乘法的意义，求几个相同加数的和的简便运算，用小区数量乘每个小区充电桩数量，可求出花园社区充电桩的总数。
（2）选择信息①和④，信息①提供了阳光社区的小区数量（个），信息④提供了每个小区的单元楼数量（栋）。根据这两个条件，可以提出求阳光社区单元楼总数的问题，即用小区数量乘每个小区单元楼数量。
【详解】（1）表示求花园社区一共安装多少个充电桩；
（2）选择信息①和④可以提出问题：阳光社区一共有多少栋单元楼。
39．495盆
【分析】在舞台前摆了45盆黄花，摆的红花的盆数是黄花盆数的10倍，根据求一个数的几倍，用乘法计算，即用黄花的盆数乘10，先求出红花的盆数，再加上黄花的盆数，即可求出两种花一共摆了多少盆。据此解答。
【详解】45×10＋45
＝450＋45
＝495（盆）
答：两种花一共摆了495盆。
40．见详解
【分析】平行线的画法：固定三角尺，使其一条直角边和已知直线重合，用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺，使点A位于该直角边上，沿着这条直角边再画出另一条直线，这条直线就是已知直线的平行线；过直线外一点画垂线的方法：把三角尺的一条直角边与已知直线重合，让三角尺的另一条直角边通过点A，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是已知直线的垂线，根据长度的测量方法：用直尺的“0”刻度线和线段的一个端点重合，另一个端点在直尺上的刻度，就是点A到已知直线的距离。
【详解】
20毫米
过点A画已知直线的垂线和平行线，并量出点A到已知直线的距离。点A到已知直线的距离20毫米。
41．
24米；720元
【分析】根据长与宽的差求出宽的长度，再结合长的一边靠墙的实际情况（长的一边靠墙，篱笆包含1个长和2个宽），计算篱笆的总长度，最后用每米篱笆的价格乘篱笆总长度得到总费用。
【详解】计算种植园的宽： （米）
（米）
计算总费用：（元）
答：篱笆的总长度是24米，若购买每米篱笆需30元，一共需要720元。
【进阶篇】小学数学北师大版新教材六年级上册期中检测卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．根据下面的游戏规则，想一想：表格中的“？”处应填（ ）。
3 1
2
2 ？
A．1 B．2 C．3
2．两个圆的面积不相等，原因是它们（ ）。
A．圆心的位置不同 B．圆周率不同 C．半径不相等
3．下图中每个图形都表示1，其中深色部分可以表示的是（ ）。
A． B． C． D．
4．如图，在长方形中有两个大小相等的圆，若长方形的长是12cm，则一个圆的周长是（ ）cm。
A．6π B．8π C．10π D．12π
5．一辆小车从甲城开往乙城，已经行驶了全程的，还剩158km到达乙城。甲、乙两城相距多少km？下面列式正确的是（ ）。
①158÷（7－5）×7 ②158÷（1－） ③解：设甲、乙两城相距x千米。
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
6．下列判断中正确的有（ ）个。
①因为周长相等的两个圆，面积一定相等，所以周长相等的两个长方形面积也一定相等。
②圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的。
③一个圆的半径增加10%，它的面积增加21%。
④一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做20天完成。甲乙工作效率的比是3∶4。
⑤甲数比乙数多，乙数比甲数少。
A．4 B．3 C．2 D．1
7．奇奇读了一本184页的故事书，第一天读了46页，第二天读的比第一天多，第二天读了（ ）页。
A．14 B．56 C．60 D．106
8．红花的朵数比黄花多，等量关系式错误的是（ ）。
A．红花比黄花多的朵数＝黄花× B．黄花朵数＝红花×
C．红花朵数＝黄花× D．红花朵数＝黄花朵数＋黄花朵数×
9．一部手机原价2000元，店庆期间降价，店庆结束后又提价，现在价格（ ）。
A．高于原价 B．低于原价 C．与原价持平
10．下面四个选项中能用2∶3表示的是（ ）。
A．两个半圆的面积之比
B．两个圆的半径之比
C．两个正方形的面积之比
D．两个正方体的表面积之比
二、填空题
11．在一个边长是8厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的半径是( )厘米，周长是( )厘米。
12．÷2可以表示把( )个平均分成2份。
13．平方米的是( )平方米，千米比( )千米多。
14．2米增加后是( )米，2米增加米后是( )米。
15．鞋的尺码和脚的长度之间的转换关系可以用“b＝2a－10”来表示（b表示鞋的尺码数，a表示脚长的厘米数）。明明的爸爸脚长25厘米，他买鞋应该买( )码。
16．“长桌宴”是侗寨隆重的待客礼俗。下面是一种长桌的拼摆方式及座位示意图。
照这样拼下去，4张桌子拼在一起可坐( )人，n张桌子拼在一起可坐( )人。
17．把米彩带平均分成4份，每份长（ ）米，第二份占全长的。
18．如果照这样排列下去，第6个图形中涂色的小三角形有( )个；第10个图形中涂色的小三角形有( )个。
19．一根木杆，第一次截去了全长的，第二次截去所剩木杆的，第三次截去所剩木杆的，第四次截去所剩木杆的，这时量得所剩木杆长为6厘米。木杆原来的长( )厘米。
20．过春节贴年画是我国的传统习俗。如图，这幅“福”字年画中，圆的直径是20cm，“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积是( )cm2；如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形纸的面积至少是( )cm2。
三、判断题
21．一个大圆和一个小圆组成一个圆环，如果环宽1cm，那么大圆和小圆的周长之差是πcm。( )
22．一条线段的两端在圆周上，这条线段就是圆的直径。( )
23．圆的半径和它的面积成正比例。( )
24．把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，它的周长增加了10cm，这个圆的面积是78.5cm2。( )
25．有两根2米长的铁丝，第一根剪去它的，第二根剪去米，则第一根剩下的长度比第二根剩下的长度短。( )
26．圆的半径变成原来的3倍，圆的面积是原来的3倍。( )
27．一个圆的半径增加1厘米，它的周长就增加2π厘米。( )
四、计算题
28．直接写出得数。
×21＝ ÷＝ －＝ ÷－＝
3.14×10＝ 9.8＋10.1＝ ×120×＝ ×5÷×5＝
29．脱式计算。
24×（＋－） 15÷（50%－）
五、改错题
30．大圆的圆周率一定比小圆的圆周率大。( )（对的打“√”，错的打“×”，并说明理由）
理由：________________________。
六、解答题
31．小慧家的果园喜获丰收，香蕉的产量是吨，是橙子产量的。小慧家今年橙子的产量是多少吨？（先把数量关系式补充完整，再列方程解答）
（ ）的产量（ ）的产量
32．六（1）班学生都参加了社团，其中的同学参加了美术社团，的同学参加了体育社团，参加体育社团的人数是18人。六（1）班参加美术社团的有多少人？
33．中国创造成果丰硕，上天有神舟，下海有蛟龙，追风有高铁，入地有盾构。我国地铁总里程世界第一，纵横交错的动车、高铁线路密布，很大程度得益于全球最强的盾构机，这一挖隧道的大型设备，是基建不可或缺的“利器”。盾构机的横截面是一个圆形，直径是8米，盾构机前进一次能切割的最大面积是多少平方米？（取3.14）
34．欢欢家为了迎接新年，购置了一张崭新的圆形餐桌，寓意着团团圆圆。这张餐桌的半径是0.6米。她想给餐桌的边缘贴上一圈喜庆的装饰带，这圈装饰带至少需要多少米？（得数保留两位小数）
35．学校科技社团和管乐社团一共有120名学生，科技社团的人数是管乐社团的，科技社团和管乐社团各有多少人？（用两种方法解答）
36．冬季是感冒高发季节。教室要经常开窗通风、拖地、喷洒消毒液、用湿布擦拭门窗桌椅等。某天六（1）班感冒人数是全班人数的，后来又有2人感冒请假，这时感冒人数是全班人数的。六年级一班共有多少人？
37．用一根胶带将2瓶“可口可乐”饮料罐如图所示捆一圈，饮料罐底面直径是6厘米。（π值取3.14）
（1）这根胶带至少需要多少厘米？（接头处忽略）
（2）这根胶带围成的平面图形面积是多少平方厘米？
《【进阶篇】小学数学北师大版新教材六年级上册期中检测卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C B A D B C B B B
1．C
【分析】根据题意，从出现数字较多的地方开始推算。也就是先推算出第三行第1格应填的数字，进而推算出“？”处应填的数字。
【详解】第三行第1格所在的行、列出现了2，3，则第三行第1格只能是1。此时“？”所在的行出现了1，2，则“？”处应填3。
故答案为：C
2．C
【分析】圆的面积＝圆周率×半径的平方，圆周率是个固定值，因此圆的面积与半径有关系，据此分析。
【详解】A．圆心决定圆的位置，与圆的面积无关，不符合题意；
B．圆周率是一个固定值，与圆的面积大小无关，不符合题意；
C．圆的半径决定了圆的大小，因此，半径不相等的两个圆，则它们的面积也不相等，符合题意。
故答案为：C
3．B
【分析】分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，分母是分成的份数，分子表示占其中的几份；据此把整个图形看作单位“1”，表示把整体平均分成4份，灰色部分占其中的3份，据此先表示出；再根据除法的意义可知：÷2表示把灰色部分平均分成 2份，其中的1份是多少，据此结合给出的选项解答即可。
【详解】根据分析可知：先用灰色部分表示出整个图形的，A，B，D选项都符合题意，然后要表示出÷2，即把灰色部分平均分成 2份，其中的1份是多少，只有B选项符合题意；
所以深色部分可以表示÷2的是。
故答案为：B
4．A
【分析】由图可知，长方形的长为两个圆的直径之和，则用长方形的长12cm除以4可得到圆的半径，再根据圆的周长C＝2πr，进行解答。
【详解】
＝
＝（cm）
即一个圆的周长是cm。
故答案为：A
5．D
【分析】①是将全程看作7份，已行驶5份，剩下2份对应158km，求出一份的量后乘7得到全程。②是把全程看作单位“1”，用剩下的路程除以对应分率（1－），直接求单位“1”。③设全程为x千米，即甲、乙两城的距离－甲、乙两城的距离×＝剩余路程，据此可列方程x－x＝158。
【详解】①行驶了全程的，把全程看作7份，剩下的路程对应7－5＝2（份），每份为158÷2＝79（km），全程为79×7＝553（km），列式正确。
②把全程看作单位“1”。
158÷（1－）
＝158÷
＝158×
＝553（km）
该列式正确。
③解：设甲、乙两城相距x千米。
x－x＝158
x＝158
x÷＝158÷
x＝158×
x＝553
该列式正确。
所以列式正确的是①②③。
故答案为：D
6．B
【分析】①因为半径决定圆的大小，所以周长相等的两个圆，面积一定相等；再根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，长方形的面积公式：S＝ab，周长相等的两个长方形的面积不一定相等。判断错误。
②等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此判断正确。
③要求面积增加了百分之几，先把原来半径的长看作单位“1”，先求出后来圆的半径，然后根据圆的面积计算公式s＝πr2，求出后来圆的面积；最后用“（后来圆的面积－原来圆的面积）÷原来的圆的面积”代入数值，即可得出答案。
④要求甲、乙工作效率的比是多少，应先求出甲的工作效率和乙的工作效率；把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”，代入数字，即可得出结论。
⑤根据题意，甲数比乙数多，是把乙数看作单位“1”，乙数占5份，甲数占6份；乙数就比甲数少，是把甲数看作单位“1”，甲数占6份，乙数占5份，据此解答即可。
【详解】①因为半径决定圆的大小，所以周长相等的两个圆；再根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，周长相等的两个长方形的面积不一定相等，判断错误。
②等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，判断正确。
③原来的圆的面积S＝πr2
后来圆的面积＝π×[r×（1＋10%）]2＝1.21πr2＝1.21S
（1.21S－S）÷S＝0.21＝21%判断正确。
④（1÷15）∶（1÷20）
＝∶
＝4∶3；
甲、乙工作效率的比是4∶3，判断错误。
⑤甲数比乙数多，乙数就比甲数少。说法正确。
所以判断中正确的有②③⑤共3个。
7．C
【分析】首先根据题意，把第一天读的页数看作单位“1”，则第二天读的页数是第一天的（1＋）；然后根据分数乘法的意义，用乘法求出第二天读了多少页即可。
【详解】46×（1＋）
＝46×
＝60（页）
第二天读了60页。
故答案为：C
8．B
【分析】分析题目，把黄花的朵数看作单位“1”，则红花的朵数比黄花多黄花的，红花的朵数是黄花的（1＋），求一个数的几分之几是多少用乘法，据此写出等量关系式并解答。
【详解】根据分析可写出等量关系：红花比黄花多的朵数＝黄花的朵数×，红花的朵数＝黄花的朵数＋黄花的朵数×，红花的朵数＝黄花的朵数×（1＋）。
所以红花的朵数比黄花多，等量关系式错误的是：黄花朵数＝红花×（1－）。
9．B
【分析】把这部手机的原价看作单位“1”，降价后的价格是原价的（1－），单位“1”已知，用原价乘（1－），求出这部手机降价后的价格；
再把这部手机降价后的价格看作单位“1”，提价后的价格是降价后价格的（1＋）；单位“1”已知，用这部手机降价后的价格乘（1＋），求出现价，再与原价比较，得出结论。
【详解】2000×（1－）×（1＋）
＝2000××
＝1800×
＝1980（元）
1980＜2000
现在价格低于原价。
故答案为：B
10．B
【分析】根据圆的直径比与半径比和面积比的关系分析判断即可。再根据正方形的边长比与面积比的关系分析判断即可。
【详解】A．半圆的面积比是直径的平方比，所以直径为2cm和3cm的半圆的面积比应该是22∶32＝4∶9，选项错误。
B．两个圆的半径比就是直径的比，所以直径为2cm和3cm的圆的半径比为2∶3，选项正确。
C．正方形的面积比是边长的平方比，所以边长分别是2cm和3cm的正方形的面积比应该是22∶32＝4∶9，选项错误。
D．正方体的表面积是6个正方形的面积，因此表面积比也是棱长的平方比，所以边长分别是2cm和3cm的正方体的表面积比应该是22∶32＝4∶9，选项错误。
11． 4 25.12
【分析】在正方形内画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。用直径除以2算出半径，再根据圆的周长C＝πd解决。
【详解】8÷2＝4（厘米）
3.14×8＝25.12（厘米）
12．6
【分析】表示6个，所以÷2可以表示把6个平均分成2份，每份是3个，即等于。
【详解】根据分析可知，÷2可以表示把6个平均分成2份。
13． 96
【分析】把168看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法，用168乘即可求出；把未知量看作单位“1”，等量关系式为：，求未知量用除以即可。
【详解】（平方米）
（千米）
所以：平方米的是96平方米，千米比千米多。
14．
【分析】把2米看作单位“1”，要求的米数相当于2米的（1＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用2乘（1＋）即可得解；用2米加上米，即可求出2米增加米后是多少米。
【详解】2×（1＋）
＝2×
＝（米）
2＋＝（米）
即2米增加后是米，2米增加米后是米。
【点睛】此题的解题关键是理解分数的意义，熟练运用分数加法以及分数乘法的计算，求出结果。
15．40
【分析】已知明明的爸爸脚长25厘米，即鞋的尺码和脚的长度之间的转换关系“b＝2a－10”中a＝25，把它代入式子中，计算出b的值即可。
【详解】当a＝25时
b＝2a－10
＝2×25－10
＝50－10
＝40（码）
他买鞋应该买40码。
16． 18 4n＋2
【分析】由图可知：
1张桌子可以坐1×4＋2＝6（人）；
2张桌子可以坐2×4＋2＝10（人）；
3张桌子可以坐3×4＋2＝14（人）；
每加一张桌子可以多坐4人。那么可以推测，4张桌子拼在一起可以坐4×4＋2＝18（人），n张桌子拼在一起可以坐（n×4＋2）人。
【详解】4×4＋2
＝16＋2
＝18（人）
n×4＋2＝（4n＋2）人
所以，按这样拼下去，4张桌子拼在一起可坐18人，n张桌子拼在一起可坐（4n＋2）人。
17．；
【分析】求每份长的米数，平均分的是具体的数量，求的是具体的数量；求第二份长占全长的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算。
【详解】÷4＝（米）
1÷4＝
所以每份长米，第二份占全长的。
18． 21 55
【分析】观察图形可知，第一个图形涂色的小三角形有1个，可以写成：（1＋1）×1÷2；
第二个图形涂色的小三角形有3个，可以写成：（2＋1）×2÷2；
第三个图形涂色的小三角形有6个，可以写成：（3＋1）×3÷2；
……
第n个图形涂色的小三角形有：（n＋1）×n÷2，据此求出n＝6，n＝10时，涂色三角形的个数。
【详解】根据分析可知，当n＝6时：
（6＋1）×6÷2
＝7×6÷2
＝42÷2
＝21（个）
当n＝10时：
（10＋1）×10÷2
＝11×10÷2
＝110÷2
＝55（个）
如果照这样排列下去，第6个图形中涂色的小三角形有21个；第10个图形中涂色的小三角形有55个。
19．30
【分析】将木杆原来的长度看作单位“1”，分析每次截去后剩下的长度占前一次剩下长度的分率，通过连乘求出最后剩下的长度占原来总长度的分率，最后根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法解答。
【详解】6÷[（1 ）×（1 ）×（1 ）×（1 ）]
＝6÷[×××]
＝6÷
＝6×5
＝30（厘米）
木杆原来的长30厘米。
20． 114 400
【分析】
“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积＝圆的面积－正方形面积，圆的面积＝圆周率×半径的平方，如图，将正方形分成两个完全一样的等腰直角三角形，三角形的底＝圆的直径，三角形的高＝圆的半径，三角形面积＝底×高÷2，三角形面积×2＝正方形面积；
如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形的边长至少等于圆的直径，根据正方形面积＝边长×边长，列式计算。
【详解】3.14×（20÷2）2－20×（20÷2）÷2×2
＝3.14×102－20×10÷2×2
＝3.14×100－200
＝314－200
＝114（cm2）
20×20＝400（cm2）
“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积是114cm2；如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形纸的面积至少是400cm2。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的面积公式，理解正方形和圆之间的关系。
21．×
【分析】环宽1cm表示大圆半径比小圆半径大1cm，可以设小圆的半径为一个具体的数量，如：设小圆半径为1cm，则大圆半径为1＋1＝2（cm）；根据圆的周长公式“”，分别计算大圆和小圆的周长，再求它们的差即可。
【详解】设小圆的半径为1cm，则大圆的半径为2cm。
小圆的周长：2××1＝2（cm）
大圆的周长：2××2＝4（cm）
周长差：4－2＝2（cm）
所以大圆和小圆的周长之差是2cm，原题说法错误。
故答案为：×
22．×
【详解】直径是通过圆心并且两端都在圆周上的线段。题目中的线段只说明两端在圆周上，但没有说明是否通过圆心，因此这条线段不一定是直径。
故答案为：×
23．×
【分析】圆的面积＝π×半径2；判断两个相关联的量之间是否成正比例，就看这两个量对应的比值是否一定，如果是比值一定，就成正比例。
【详解】圆的面积＝π×半径2，圆的面积÷半径2＝π（一定），圆的面积与圆的半径的平方成正比例。原说法错误。
故答案为：×
24．×
【分析】把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，则周长增加了2条直径，据此求出1条直径的长度，再除以2即可得到半径，最后根据圆的面积公式为：S＝πr2列式求出面积即可。
【详解】10÷2＝5（cm）
5÷2＝2.5（cm）
3.14×2.52
＝3.14×6.25
＝19.625（cm2）
把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，它的周长增加了10cm，这个圆的面积是19.625cm2。
故答案为：×
25．√
【分析】把第一根铁丝的全长看作单位“1”，剪去它的，则剩下全长的（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用2乘（1－）即可求出第一根剩下的长度；第二根剪去米，用全长减去即可求出第二根剩下的长度。最后进行比较即可解答。
【详解】2×（1－）
＝2×
＝（米）
2－＝（米）
＜，则第一根剩下的长度比第二根剩下的长度短。原题说法正确。
故答案为：√
26．×
【分析】圆的面积，设原来的半径是1，变化后的半径是3，代入公式后用后来的面积除以原来的面积即可得到面积变成原来的几倍，据此解答。
【详解】
因此圆的半径变成原来的3倍，圆的面积是原来的9倍。
故答案为：×
27．√
【分析】设原来圆的半径是1厘米，半径增加1厘米后，半径是1＋1＝2（厘米），根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，分别求出半径是1厘米圆的周长和增加1厘米后圆的周长，再用增加后圆的周长－原来圆的周长，即可解答。
【详解】原来圆的半径是1厘米，则增加后圆的半径是1＋1＝2（厘米）。
π×2×2－π×1×2
＝4π－2π
＝2π（厘米）
一个圆的半径增加1厘米，它的周长就增加2π厘米。
原题干说法正确。
故答案为：√
28．；3；；
31.4；19.9；15；25
【详解】略
29．2；50；60
【分析】（1）利用乘法分配律进行简便计算；
（2）先计算小括号里的减法，再计算括号外的除法；
（3）按照运算顺序从左到右依次计算。
【详解】24×（＋－）
＝24×＋24×－24×
＝6＋4－8
＝2
15÷（50%－）
＝15÷（0.5－0.2）
＝15÷0.3
＝50
＝
＝
＝60
30． × 根据圆周率的意义：圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数；不管大圆小圆，圆周率是一定的。
【分析】圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数。据此解答。
【详解】大圆的圆周率一定比小圆的圆周率大。（×）
理由：根据圆周率的意义：圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数；不管大圆小圆，圆周率是一定的。
31．橙子的产量×＝香蕉的产量；3吨
【分析】由于香蕉的产量是橙子产量的，设橙子的产量为吨，求一个数的几分之几的问题，可以用乘法解决，则香蕉的产量为为吨，由此即可列方程并解方程。
【详解】由于香蕉的产量是橙子产量的，即橙子的产量×＝香蕉的产量；
解：设橙子的产量为吨
答：橙子的产量为3吨。
32．
8人
【分析】把六（1）班全体学生人数看作单位“1”，根据参加体育社团的人数18人占总人数的，可先求出全班总人数，再用总人数乘得出美术社团人数。
【详解】六（1）班总人数：
（人）
参加美术人数：
（人）
答：六（1）班参加美术社团的有8人。
33．50.24平方米
【分析】求盾构机前进一次能切割的最大面积是多少平方米，也就是求盾构机的横截面的面积，根据圆的面积＝解答即可。
【详解】3.14×
＝3.14×
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：盾构机前进一次能切割的最大面积是50.24平方米。
34．3.77米
【分析】给圆形餐桌边缘贴装饰带，装饰带的长度等于圆形餐桌的周长。已知圆的半径r=0.6米，根据圆的周长公式：C＝2πr，代入数值计算，最后按“四舍五入”法将结果保留两位小数。
【详解】2×3.14×0.6
＝6.28×0.6
＝3.768
≈3.77（米）
答：这圈装饰带至少需要3.77米。
35．科技社团45人；管乐社团75人
【分析】方法一：根据“科技社团的人数是管乐社团的”，可以设管乐社团有人，则科技社团有人；根据“科技社团和管乐社团一共有120名学生”可得出等量关系：管乐社团人数＋科技社团人数＝总人数，据此列出方程，并求解。
方法二：已知科技社团的人数是管乐社团的，把管乐社团人数看作单位“1”，则科技社团和管乐社团的总人数是管乐社团的（1＋），单位“1”未知，用总人数除以（1＋），即可求出管乐社团人数；再用总人数减去管乐社团人数，求出科技社团人数。
【详解】方法一：
解：设管乐社团有人，则科技社团有人。
＋＝120
＝120
＝120÷
＝120×
＝75
科技社团：120－75＝45（人）
方法二：
管乐社团：
120÷（1＋）
＝120÷
＝120×
＝75（人）
科技社团：120－75＝45（人）
答：科技社团有45人，管乐社团有75人。
36．44人
【分析】将总人数看作单位“1”，读题可知，又感冒的人数是总人数的（－），又感冒的人数÷对应分率＝总人数，据此列式解答。
【详解】2÷（－）
＝2÷
＝2×22
＝44（人）
答：六年级一班共有44人。
37．（1）30.84厘米；
（2）64.26平方厘米
【分析】
所需胶带的长度等于一个直径6厘米的圆的周长加上两条直径的长度；这根胶带围成的平面形面积等于一个直径为6厘米的圆的面积加上一个边长为6厘米的正方形的面积；据此解答。
【详解】（1）3.14×6＋2×6
＝18.84＋12
＝30.84（厘米）
答：这根胶带至少需要30.84厘米。
（2）3.14×（6÷2）2＋6×6
＝3.14×32＋36
＝3.14×9＋36
＝28.26＋36
＝64.26（平方厘米）
答：这根胶带围成的平面图形面积是64.26平方厘米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

展开更多......

收起↑