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【基础篇】小学数学西师大版新教材五年级上册第三单元《小数加减法》检测卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．学校要为剧场的小舞台铺上地垫，舞台面积为39.9平方米，地垫单价为20.3元/平方米，请你估一估大约需要准备多少钱？下面符合实际需要的估算方法是（ ）。
A．20.3≈20，39.9×20＝798（元），准备798元就够了。
B．20.3≈20，39.9≈39，20×39＝780（元），准备780元就够了。
C．20.3≈20，39.9≈40，20×40＝800（元），准备800元就够了。
D．20.3≈21，39.9≈40，21×40＝840（元），准备840元就够了。
2．东东带了30元，买了单价是12.5元的《小学生字典》和单价是16.8元的《成语词典》。下面的问题中，可以用“16.8－12.5”解决的是（ ）。
A．老板确认应该收多少钱 B．东东计算要找回多少钱
C．东东思考30元到底够不够 D．计算《成语词典》比《小学生字典》贵多少
3．下面计算1.42＋2.51的方法中合理的是（ ）。
A．①②③ B．②③ C．只有③
4．亮亮身高1.45米，他站在0.4米高的凳子上时，比爸爸高0.05米。下面能正确表示爸爸身高的算式是（ ）。
A．1.45＋0.05－0.4 B．1.45＋0.4＋0.05 C．1.45＋0.4－0.05
5．淘淘计算小数减法时，不小心将减数少减了3.2，被减数不变，那么差（ ）。
A．减少了3.2 B．增加了3.2 C．不变
6．将4.9、5.05、5.2、5.32标在数线上，离5最近的数是（ ）。
A．4.9 B．5.05 C．5.2 D．5.32
7．小玲带了50元到文具店购买文具。她买了2本笔记本，每本10.2元；又买了1个笔盒，用了15.4元。请你帮助小玲估一估，她剩余的钱可以买如图这四种文具中的哪一种？（ ）
A．1盒彩铅 B．1个削笔刀 C．1个订书机 D．1支钢笔
8．重庆92号汽油价格是6.78元/升，张叔叔加了42升汽油，解决下面四个问题时，用估算比精确计算更合适的是（ ）。
①大约需要多少钱？
②加油站应向张叔叔收取多少钱？
③张叔叔付300元够吗？
④张叔叔付260元够吗？
A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．①③
二、填空题
9．五一假期北京市四大旅游景点共接待游客( )万人次，精确到个位是( )万。
景区 故宫博物院 颐和园 北京动物园 圆明园遗址公园
人次（万） 40 78.8 32.23 35.56
10．找规律填数：1.11，1.24，1.37，1.5，( )，1.76。
11．五一期间爸爸用手机发了一个红包，红红抢到了9.5元，妈妈抢到了3.11元，红红比妈妈多抢到( )元。
12．在17.67中，个位上的“7”比百分位上的“7”多( )。
13．把两根竹竿像下面这样接在一起，接完后竹竿长( )米。
14．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
196cm( )1.9m 5.42t( )542kg 5.600( )5.6
25×6×4( )25×24 0.409( )0.41 5.46－2.3＋6.9( )5.46＋6.9－2.3
15．桐油是从油桐树种子里榨出来的天然植物油，防水防腐性能很好。工坊用14.5千克桐油制作油纸伞，第一次用去5.54千克桐油，第二次用去6.8千克，比第一次多用去( )千克，还剩( )千克桐油。
16．0.32加上它的一个计数单位，和是( )，把求得的和再减去2个0.1，差是( )。
17．在0.42、0.04、0.402三个小数中，最接近0.5的小数是( )。
18．2024年5月18日，以“跑享乌江寨·播洒乡愁情”为主题的遵义乌江寨超级长跑黄金大奖赛在播州区举行。其中乐跑组赛程为5.18千米，赛程比挑战组短46.62千米，挑战组比激情组长31.08千米，激情组赛程是( )千米。
三、判断题
19．算式20.4－（2.8＋7.2）和20.4－2.8－7.2的运算顺序不一样，运算结果相同。( )
20．列竖式计算1.23＋4.8时，“8”和“2”要对齐。( )
21．列竖式计算“14.75＋6.9”时，需要将小数的末位对齐。( )
22．妈妈买了2.3千克葡萄，每千克葡萄9.8元，估算花费时，把2.3看成2，把9.8看成10，估算结果是20元，实际花费比20元多。( )
23．在计算小数加减时，小数点要对齐，然后按照整数加减法的计算方法进行计算。( )
24．甲有3.5元，乙有2.8元，甲给乙0.35元后两人钱数相等。( )
25．把一根绳子对折两次后，每段长2.56厘米，这根绳子原来长10.24厘米。( )
四、计算题
26．用竖式计算，带※的要验算。
23.7＋6.45＝ 41.3－16.7＝ ※130－82.4＝
27．递等式计算。
731－114×5 332÷（33－29） 728÷8＋17
12.7－5.3＋4.8 12－3.24＋1.16 282÷（1.16＋1.84）
五、改错题
28．先找出错在哪里，再改正。
六、解答题
29．小明家的楼梯从侧面测量的数据如下图所示，如果要在楼梯上铺地毯，需要地毯的长度是多少米？
30．小星从家到学校要走1.2千米，当他走了0.35千米后发现数学书忘带了，立即回家取书，这样他比平时去学校多走了多少千米？他从家到学校一共走了多少千米？
31．陶艺是古老的传统手工技艺。一个迷你陶杯27元，一套陶艺彩绘颜料13.5元，买这两件物品一共要花多少元钱？
32．厨余垃圾在经过处理后可以变成肥料，这些肥料可以用于绿地养护。某小区产出了32.1千克肥料，对小区内绿地养护使用了16.54千克，对小区周边绿地养护使用了12.46千克，还剩多少千克肥料？
33．互联网给我们的生活带来了很多便利，足不出户就能在网上购物。下图是爸爸网购时手机的显示界面，他在支付时发现微信余额还剩175元，估一估，够买这些商品吗？
《【基础篇】小学数学西师大版新教材五年级上册第三单元《小数加减法》检测卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D D A C B B D C
1．D
【分析】需要准备的钱数＝地垫的单价×舞台面积；要求大约需要准备的钱数，则估算的总价应大于实际的总价，39.9估成40，20.3估成21，再进行计算，据此解答。
【详解】A．计算时将20.3≈20，估小了，则估算的总价小于实际的总价。不符合实际需要。
B．计算时将20.3≈20，39.9≈39，两个因数都估小了，则估算的总价小于实际的总价。不符合实际需要。
C．计算时将20.3≈20，估小了，则估算的总价小于实际的总价。不符合实际需要。
D．计算时将39.9≈40，20.3≈21，两个因数都估大了，则估算的总价大于实际的总价。符合实际需要。
符合实际需要的估算方法是20.3≈21，39.9≈40，21×40＝840（元），准备840元就够了。
故答案为：D
2．D
【分析】减法运算“一个数减另一个数”的数学意义是求两个数的差值，即较大数比较小数多多少。
如果是求总收款，那么需要将两本书单价相加，对应加法运算
如果是求找回的钱，那么需要用总钱数减去两本书总价，对应连减或总钱数减和的运算
如果是判断钱够不够，那么需要先算两本书总价再和30元比较，核心是加法和大小比较
如果是求一本比另一本贵的金额，那么需要用贵的单价减去便宜的单价，对应16.8-12.5的运算
【详解】A．12.5＋16.8＝29.3（元），不符合题意；
B．30－12.5－16.8＝0.7（元），不符合题意；
C．12.5＋16.8＝29.3（元），29.3＜30，不符合题意。
D．16.8－12.5＝4.3（元），符合题意。
3．A
【分析】图①中，一整块黑色正方形表示1；把正方形平均分成10条，每一条表示0.1；把正方形平均分成100个小格，每一个小格表示0.01。第一行的1整块、4条和2个小格表示1.42；第二行的2整块、5条和1个小格表示2.51，合并相同大小的部分能得到3.93。
图②中，三个竖杆从左到右分别是个位、十分位、百分位。个位杆上有3个珠子，表示3个一；十分位杆上有9个珠子，表示9个十分之一；百分位杆上有3个珠子，表示3个百分之一，合起来是3.93。
图③是竖式，小数点上下对齐后，个位、十分位、百分位分别相加，也得到3.93。
【详解】图①中，整块表示1，1条表示0.1，1个小格表示0.01。
1.42＝1个一＋4个十分之一＋2个百分之一。
2.51＝2个一＋5个十分之一＋1个百分之一。
把图中的整块、条和小格分别合起来：
1个一＋2个一＝3个一。
4个十分之一＋5个十分之一＝9个十分之一。
2个百分之一＋1个百分之一＝3个百分之一。
图①表示的结果是3.93。
图②中，个位杆有3个珠子，十分位杆有9个珠子，百分位杆有3个珠子，表示3.93。
图③中，小数点对齐：
1.42＋2.51＝3.93
三幅图的结果相同，都是3.93，所以①②③都合理。
4．C
【分析】根据题意可知，亮亮的身高加凳子的高度等于亮亮站在凳子上时的高度，再减去0.05米，即等于爸爸的身高，所以求爸爸的身高列式为：1.45＋0.4－0.05，据此即可解答。
【详解】1.45＋0.4－0.05
＝1.85－0.05
＝1.8（米）
能正确表示爸爸身高的算式是为：1.45＋0.4－0.05。
故答案为：C
5．B
【分析】减法计算中，被减数不变时，减数减少多少，差就会对应增加多少。
【详解】假设被减数为10，减数为5，原来的差：10－5＝5；
减数少减3.2，现在的减数：5－3.2＝1.8；
10－1.8－5
＝8.2－5
＝3.2
可知差增加了3.2。
6．B
【分析】判断哪个数离5最近，只需计算每个数与5的差，差越小对应的数离5越近。
【详解】A．5－4.9＝0.1
B．5.05－5＝0.05
C．5.2－5＝0.2
D．5.32－5＝0.32
因为0.05＜0.1＜0.2＜0.32，所以5.05离5最近。
7．D
【分析】2本笔记本，每本10.2元，估算为每本10元，2本约花费10×2＝20 元（实际略多于20元）；笔盒15.4元，估算为15元（实际略多于15元）；花费总额估算为20＋15＝35元（实际花费略多于35元）。总钱数50元，则剩余金额约为50－35＝15元（实际剩余略少于15元）。最后对比四种文具的价格，彩铅、削笔刀、订书机价格均超15元，只有钢笔12.5元低于15元，所以剩余钱可买钢笔。
【详解】10.2≈10
15.4≈15
10×2＋15
＝20＋15
＝35（元）
50－35＝15（元）
彩铅：19.9＞15，不够
削笔刀：18.5＞15，不够
订书机：16.2＞15，不够
钢笔：12.5＜15
所以她剩余的钱可以买1支钢笔。
故答案为：D
8．C
【分析】判断一个问题是否适合用估算，关键在于区分是需要大致判断还是需要精确结果，据此逐一分析。
【详解】①求“大约需要多少钱”，本身就是估算需求，适合用估算；
②加油站收费是实际交易，必须精确计算，不适合估算；
③判断300元够不够，只需通过估算快速比较，无需精确值，适合估算；
④判断260元够不够，同理，快速估算比较即可，适合估算。
用估算比精确计算更合适的是①③④。
9． 186.59 187
【分析】四大旅游景点共接待游客人数是将四大景点人数相加即可；
精确到个位，就看十分位上的数字，十分位上是4或者比4小就舍去，如果大于或者等于5就向个位进1，据此解答即可。
【详解】根据分析，解答如下：
40＋78.8＋32.23＋35.56＝186.59（万人）
十分位上的数字是5，四舍五入要向个位进1；
即五一假期北京市四大旅游景点共接待游客（186.59）万人次，精确到个位是（187）万。
10．1.63
【分析】先计算相邻两个数的差，1.24－1.11＝0.13，1.37－1.24＝0.13，1.5－1.37＝0.13，可以得出规律：后一个数比前一个数大0.13。
【详解】1.5＋0.13＝1.63
11．6.39
【分析】根据题意，用红红抢到的钱数减去妈妈抢到的钱数，即可求出多抢了多少元。
【详解】9.5－3.11＝6.39（元）
12．6.93
【分析】17.67中，个位上的“7”表示7个一，也就是7，百分位上的“7”表示7个0.01，也就是0.07，然后再相减即可解答。
【详解】根据分析可知：
7－0.07＝6.93
13．4.8
【分析】把两根竹竿如图这样接在一起，接完后的竹竿长比原来的长度和短了0.8米（0.8米是重叠部分的长度），所以用原来的长度和减去0.8米即可。
【详解】2.4＋3.2－0.8
＝5.6－0.8
＝4.8（米）
14． ＞ ＞ ＝ ＝ ＜ ＝
【分析】1m＝100cm，将196的小数点向左移动两位，即可把196cm的单位换算成m，据此先统一单位，再比较大小即可；
1t＝1000kg，将542的小数点向左移动三位，即可把542kg的单位换算成t，据此先统一单位，再比较大小即可；
小数的性质：小数的末尾添上或去掉“0”，小数的大小不变；据此将左边的小数末尾的0去掉，再比较大小即可；
根据乘法结合律，将左边的算式改写为25×（6×4），然后把小括号的乘法计算出结果，再与右边的算式比较即可；
小数大小比较：先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同时，看它们的小数部分，从高位看起，依数位比较，相同数位上的数大的那个数就大；据此比较即可；
根据加法交换律，交换左边算式中2.3与6.9的位置，注意在交换位置时，需要带着前面的符号交换位置，然后再与右边的算式比较即可。
【详解】196÷100＝1.96，即196cm＝1.96m，1.96m＞1.9m，所以196cm＞1.9m
542÷1000＝0.542，即542kg＝0.542t，5.42t＞0.542t，所以5.42t＞542kg
5.600＝5.6
25×6×4
＝25×（6×4）
＝25×24
即25×6×4＝25×24
0.409与0.41的整数和十分位上的数都相同，而百分位上0＜1，所以0.409＜0.41
5.46－2.3＋6.9＝5.46＋6.9－2.3
15．
【分析】求第二次比第一次多用去多少千克，用第二次用去的质量减去第一次用去的质量；求还剩多少千克桐油，用桐油的总质量依次减去两次用去的质量。
【详解】 （千克）
（千克）
比第一次多用去千克，还剩千克桐油。
16． 0.33 0.13
【分析】首先确定0.32的计数单位，因为小数的计数单位由其最低数位决定，所以先判断0.32的最低数位，得到对应的计数单位。
计算0.32与它的计数单位的和，得到第一个结果。
计算2个0.1的数值，再用第一步得到的和减去该数值，得到第二个结果。
【详解】0.32的计数单位是0.01，0.32＋0.01＝0.33，0.32加上它的一个计数单位，和是0.33。
0.1＋0.1＝0.2，，差是0.13。
17．0.42
【分析】用0.5与0.42、0.04、0.402这三个小数分别相减，差最小的就最接近0.5。
【详解】0.5－0.42＝0.08
0.5－0.04＝0.46
0.5－0.402＝0.098
0.08＜0.098＜0.46，所以最接近0.5的小数是0.42。
18．20.72
【分析】由题意得，乐跑组赛程为5.18千米，它的赛程比挑战组短46.62千米，那么挑战组的赛程就比乐跑组长46.62千米，直接用5.18加上46.62先算出挑战组的赛程。挑战组的赛程比激情组长31.08千米，那么激情组的赛程就比挑战组短31.08千米，再用前面的得数减去31.08即可得到激情组的赛程。
【详解】5.18＋46.62－31.08
＝51.8－31.08
＝20.72（千米）
故激情组赛程是20.72千米。
19．√
【分析】根据小数加减混合运算顺序：按从前到后的顺序计算，有小括号先算小括号里面的；先分别计算两个算式的得数，再比较结果。
【详解】20.4－（2.8＋7.2）
＝20.4－10
＝10.4
20.4－2.8－7.2
＝17.6－7.2
＝10.4
第一个算式运算顺序为先算括号内的加法，再算减法；第二个算式运算顺序为从左到右依次计算减法，运算顺序不同，运算结果均为10.4，结果相同。
故答案为：√
20．√
【分析】小数加法的竖式计算需要将小数点对齐，即相同数位对齐。百分位上的数字应与百分位对齐，十分位上的数字应与十分位对齐。据此判断。
【详解】1.23中的“2”在十分位，4.8中的“8”也在十分位，相同数位应当对齐，因此“8”和“2”要对齐，原题说法正确。
故答案为：√
21．
×
【分析】根据小数加减法列竖式的规则：小数加减法竖式计算时是对齐小数点，也就是相同数位对齐，据此判断。
【详解】列竖式计算小数加法时，需将小数点对齐，保证相同数位对齐。
14.75是两位小数，6.9是一位小数，若末位对齐会导致数位对错，从而计算错误。
故答案为：×
22．√
【分析】估算时，把2.3看成2（估小了），把9.8看成10（估大了），估算结果是2×10＝20元；实际花费为2.3×9.8＝22.54元，22.54元＞20元，实际花费确实比20元多。
【详解】2.3×9.8＝22.54（元）
22.54元＞20元
所以实际花费比20元多，原题说法正确。
故答案为：√
23．√
【详解】小数加减法的计算步骤如下：把各个数的小数点对齐，确保相同数位上的数对齐；按照整数加减法的计算方法进行计算；最后对齐横线上的小数点，在得数里点上小数点。比如计算3.25＋1.5：
小数点对齐后，按照整数加法运算，最后添上小数点，和法则描述一致。
题干表述符合小数加减法的计算规则。
故答案为：√
24．
√
【分析】分别计算甲给乙0.35元后两人各自的钱数，比较是否相等即可。
【详解】甲给乙0.35元后甲剩余的钱数：（元）
甲给乙0.35元后乙的钱数：（元）
，两人钱数相等。
故答案为：√
25．√
【分析】根据题意可知，将一根绳子对折两次后，是把这根绳子平均分成4份，每份长2.56厘米，将4个2.56相加可以求出原来长度。
【详解】2.56＋2.56＋2.56＋2.56
＝5.12＋2.56＋2.56
＝7.68＋2.56
＝10.24（厘米）
把一根绳子对折两次后，每段长2.56厘米，这根绳子原来长10.24厘米。说法正确。
故答案为：√
26．30.15；24.6；47.6
【分析】在进行小数加减法运算时，要把小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置点上小数点。减法的验算方法是差＋减数＝被减数。
【详解】23.7＋6.45＝30.15 41.3－16.7＝24.6 ※130－82.4＝47.6
验算
27．161；83；108；
12.2；9.92；94
【分析】（1）先算乘法，再算减法；
（2）先算括号内的减法，再算括号外的除法；
（3）先算除法，再算加法；
（4）（5）从左到右依次计算即可；
（6）先算括号内的加法，再算括号外的除法。
【详解】731－114×5
＝731－570
＝161
332÷（33－29）
＝332÷4
＝83
728÷8＋17
＝91＋17
＝108
12.7－5.3＋4.8
＝7.4＋4.8
＝12.2
12－3.24＋1.16
＝8.76＋1.16
＝9.92
282÷（1.16＋1.84）
＝282÷3
＝94
28．（1）×；0.63
（2）×；9.18
【分析】（1）错在：计算结果漏写了小数点，小数减法的结果应保留小数形式，此处错误得出整数“63”，不符合小数运算规则。
（2）错在：一是未将5.2补为两位小数（应写为5.20），导致数位实际未对齐；二是十分位相加满十后，未向个位进位，最终计算结果错误。
【详解】（1）×；改正：
（2）×；改正：
29．10.4米
【分析】根据题意，如果将地毯横着的部分向下平移，将地毯竖着的部分向左平移，那么地毯的长度就等于楼梯的长加上楼梯的高。据此解答。
【详解】3.6＋6.8＝10.4（米）
答：需要地毯的长度是10.4米。
30．0.7千米；1.9千米
【分析】比平时多走的路程是往返忘带书那段路的路程，即走了0.35千米发现忘带又返回家，这段路走了两次。多走路程就是一去一回的0.35＋0.35。从家到学校一共走的路程＝平时路程＋多走路程。
【详解】0.35＋0.35＝0.7（千米）
1.2＋0.7＝1.9（千米）
答：比平时多走0.7千米。一共走了1.9千米。
31．40.5元
【分析】求两件物品的总花费，就是把两件物品的价格合起来，用加法计算。
【详解】27＋13.5＝40.5（元）
答：买这两件物品一共要花40.5元。
32．
3.1千克
【分析】已知肥料总质量和两次分别使用的质量，求剩余质量，可利用减法的性质，先算两次使用的质量和，再用总质量减去这个和，计算更简便。
【详解】
（千克）
答：还剩千克肥料。
33．够
【分析】把洗洁精的单价30.9元估成31元，把大米的单价36.9元估成40元，把洗发露的单价59.9元估成60元，然后根据“总价＝单价×数量”求出买这些商品大约需要的总钱数，再与175元比较大小；因为是估大了，所以实际付的钱数要比估计的钱数少，由此判断175元是否够。
【详解】30.9≈31，36.9≈40，59.9≈60
31＋40×2＋60
＝31＋80＋60
＝171（元）
175＞171
答：够买这些商品。
【进阶篇】小学数学北师大版新教材六年级上册期中检测卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．根据下面的游戏规则，想一想：表格中的“？”处应填（ ）。
3 1
2
2 ？
A．1 B．2 C．3
2．两个圆的面积不相等，原因是它们（ ）。
A．圆心的位置不同 B．圆周率不同 C．半径不相等
3．下图中每个图形都表示1，其中深色部分可以表示的是（ ）。
A． B． C． D．
4．如图，在长方形中有两个大小相等的圆，若长方形的长是12cm，则一个圆的周长是（ ）cm。
A．6π B．8π C．10π D．12π
5．一辆小车从甲城开往乙城，已经行驶了全程的，还剩158km到达乙城。甲、乙两城相距多少km？下面列式正确的是（ ）。
①158÷（7－5）×7 ②158÷（1－） ③解：设甲、乙两城相距x千米。
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
6．下列判断中正确的有（ ）个。
①因为周长相等的两个圆，面积一定相等，所以周长相等的两个长方形面积也一定相等。
②圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的。
③一个圆的半径增加10%，它的面积增加21%。
④一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做20天完成。甲乙工作效率的比是3∶4。
⑤甲数比乙数多，乙数比甲数少。
A．4 B．3 C．2 D．1
7．奇奇读了一本184页的故事书，第一天读了46页，第二天读的比第一天多，第二天读了（ ）页。
A．14 B．56 C．60 D．106
8．红花的朵数比黄花多，等量关系式错误的是（ ）。
A．红花比黄花多的朵数＝黄花× B．黄花朵数＝红花×
C．红花朵数＝黄花× D．红花朵数＝黄花朵数＋黄花朵数×
9．一部手机原价2000元，店庆期间降价，店庆结束后又提价，现在价格（ ）。
A．高于原价 B．低于原价 C．与原价持平
10．下面四个选项中能用2∶3表示的是（ ）。
A．两个半圆的面积之比
B．两个圆的半径之比
C．两个正方形的面积之比
D．两个正方体的表面积之比
二、填空题
11．在一个边长是8厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的半径是( )厘米，周长是( )厘米。
12．÷2可以表示把( )个平均分成2份。
13．平方米的是( )平方米，千米比( )千米多。
14．2米增加后是( )米，2米增加米后是( )米。
15．鞋的尺码和脚的长度之间的转换关系可以用“b＝2a－10”来表示（b表示鞋的尺码数，a表示脚长的厘米数）。明明的爸爸脚长25厘米，他买鞋应该买( )码。
16．“长桌宴”是侗寨隆重的待客礼俗。下面是一种长桌的拼摆方式及座位示意图。
照这样拼下去，4张桌子拼在一起可坐( )人，n张桌子拼在一起可坐( )人。
17．把米彩带平均分成4份，每份长（ ）米，第二份占全长的。
18．如果照这样排列下去，第6个图形中涂色的小三角形有( )个；第10个图形中涂色的小三角形有( )个。
19．一根木杆，第一次截去了全长的，第二次截去所剩木杆的，第三次截去所剩木杆的，第四次截去所剩木杆的，这时量得所剩木杆长为6厘米。木杆原来的长( )厘米。
20．过春节贴年画是我国的传统习俗。如图，这幅“福”字年画中，圆的直径是20cm，“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积是( )cm2；如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形纸的面积至少是( )cm2。
三、判断题
21．一个大圆和一个小圆组成一个圆环，如果环宽1cm，那么大圆和小圆的周长之差是πcm。( )
22．一条线段的两端在圆周上，这条线段就是圆的直径。( )
23．圆的半径和它的面积成正比例。( )
24．把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，它的周长增加了10cm，这个圆的面积是78.5cm2。( )
25．有两根2米长的铁丝，第一根剪去它的，第二根剪去米，则第一根剩下的长度比第二根剩下的长度短。( )
26．圆的半径变成原来的3倍，圆的面积是原来的3倍。( )
27．一个圆的半径增加1厘米，它的周长就增加2π厘米。( )
四、计算题
28．直接写出得数。
×21＝ ÷＝ －＝ ÷－＝
3.14×10＝ 9.8＋10.1＝ ×120×＝ ×5÷×5＝
29．脱式计算。
24×（＋－） 15÷（50%－）
五、改错题
30．大圆的圆周率一定比小圆的圆周率大。( )（对的打“√”，错的打“×”，并说明理由）
理由：________________________。
六、解答题
31．小慧家的果园喜获丰收，香蕉的产量是吨，是橙子产量的。小慧家今年橙子的产量是多少吨？（先把数量关系式补充完整，再列方程解答）
（ ）的产量（ ）的产量
32．六（1）班学生都参加了社团，其中的同学参加了美术社团，的同学参加了体育社团，参加体育社团的人数是18人。六（1）班参加美术社团的有多少人？
33．中国创造成果丰硕，上天有神舟，下海有蛟龙，追风有高铁，入地有盾构。我国地铁总里程世界第一，纵横交错的动车、高铁线路密布，很大程度得益于全球最强的盾构机，这一挖隧道的大型设备，是基建不可或缺的“利器”。盾构机的横截面是一个圆形，直径是8米，盾构机前进一次能切割的最大面积是多少平方米？（取3.14）
34．欢欢家为了迎接新年，购置了一张崭新的圆形餐桌，寓意着团团圆圆。这张餐桌的半径是0.6米。她想给餐桌的边缘贴上一圈喜庆的装饰带，这圈装饰带至少需要多少米？（得数保留两位小数）
35．学校科技社团和管乐社团一共有120名学生，科技社团的人数是管乐社团的，科技社团和管乐社团各有多少人？（用两种方法解答）
36．冬季是感冒高发季节。教室要经常开窗通风、拖地、喷洒消毒液、用湿布擦拭门窗桌椅等。某天六（1）班感冒人数是全班人数的，后来又有2人感冒请假，这时感冒人数是全班人数的。六年级一班共有多少人？
37．用一根胶带将2瓶“可口可乐”饮料罐如图所示捆一圈，饮料罐底面直径是6厘米。（π值取3.14）
（1）这根胶带至少需要多少厘米？（接头处忽略）
（2）这根胶带围成的平面图形面积是多少平方厘米？
《【进阶篇】小学数学北师大版新教材六年级上册期中检测卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C B A D B C B B B
1．C
【分析】根据题意，从出现数字较多的地方开始推算。也就是先推算出第三行第1格应填的数字，进而推算出“？”处应填的数字。
【详解】第三行第1格所在的行、列出现了2，3，则第三行第1格只能是1。此时“？”所在的行出现了1，2，则“？”处应填3。
故答案为：C
2．C
【分析】圆的面积＝圆周率×半径的平方，圆周率是个固定值，因此圆的面积与半径有关系，据此分析。
【详解】A．圆心决定圆的位置，与圆的面积无关，不符合题意；
B．圆周率是一个固定值，与圆的面积大小无关，不符合题意；
C．圆的半径决定了圆的大小，因此，半径不相等的两个圆，则它们的面积也不相等，符合题意。
故答案为：C
3．B
【分析】分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，分母是分成的份数，分子表示占其中的几份；据此把整个图形看作单位“1”，表示把整体平均分成4份，灰色部分占其中的3份，据此先表示出；再根据除法的意义可知：÷2表示把灰色部分平均分成 2份，其中的1份是多少，据此结合给出的选项解答即可。
【详解】根据分析可知：先用灰色部分表示出整个图形的，A，B，D选项都符合题意，然后要表示出÷2，即把灰色部分平均分成 2份，其中的1份是多少，只有B选项符合题意；
所以深色部分可以表示÷2的是。
故答案为：B
4．A
【分析】由图可知，长方形的长为两个圆的直径之和，则用长方形的长12cm除以4可得到圆的半径，再根据圆的周长C＝2πr，进行解答。
【详解】
＝
＝（cm）
即一个圆的周长是cm。
故答案为：A
5．D
【分析】①是将全程看作7份，已行驶5份，剩下2份对应158km，求出一份的量后乘7得到全程。②是把全程看作单位“1”，用剩下的路程除以对应分率（1－），直接求单位“1”。③设全程为x千米，即甲、乙两城的距离－甲、乙两城的距离×＝剩余路程，据此可列方程x－x＝158。
【详解】①行驶了全程的，把全程看作7份，剩下的路程对应7－5＝2（份），每份为158÷2＝79（km），全程为79×7＝553（km），列式正确。
②把全程看作单位“1”。
158÷（1－）
＝158÷
＝158×
＝553（km）
该列式正确。
③解：设甲、乙两城相距x千米。
x－x＝158
x＝158
x÷＝158÷
x＝158×
x＝553
该列式正确。
所以列式正确的是①②③。
故答案为：D
6．B
【分析】①因为半径决定圆的大小，所以周长相等的两个圆，面积一定相等；再根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，长方形的面积公式：S＝ab，周长相等的两个长方形的面积不一定相等。判断错误。
②等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此判断正确。
③要求面积增加了百分之几，先把原来半径的长看作单位“1”，先求出后来圆的半径，然后根据圆的面积计算公式s＝πr2，求出后来圆的面积；最后用“（后来圆的面积－原来圆的面积）÷原来的圆的面积”代入数值，即可得出答案。
④要求甲、乙工作效率的比是多少，应先求出甲的工作效率和乙的工作效率；把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”，代入数字，即可得出结论。
⑤根据题意，甲数比乙数多，是把乙数看作单位“1”，乙数占5份，甲数占6份；乙数就比甲数少，是把甲数看作单位“1”，甲数占6份，乙数占5份，据此解答即可。
【详解】①因为半径决定圆的大小，所以周长相等的两个圆；再根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，周长相等的两个长方形的面积不一定相等，判断错误。
②等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，判断正确。
③原来的圆的面积S＝πr2
后来圆的面积＝π×[r×（1＋10%）]2＝1.21πr2＝1.21S
（1.21S－S）÷S＝0.21＝21%判断正确。
④（1÷15）∶（1÷20）
＝∶
＝4∶3；
甲、乙工作效率的比是4∶3，判断错误。
⑤甲数比乙数多，乙数就比甲数少。说法正确。
所以判断中正确的有②③⑤共3个。
7．C
【分析】首先根据题意，把第一天读的页数看作单位“1”，则第二天读的页数是第一天的（1＋）；然后根据分数乘法的意义，用乘法求出第二天读了多少页即可。
【详解】46×（1＋）
＝46×
＝60（页）
第二天读了60页。
故答案为：C
8．B
【分析】分析题目，把黄花的朵数看作单位“1”，则红花的朵数比黄花多黄花的，红花的朵数是黄花的（1＋），求一个数的几分之几是多少用乘法，据此写出等量关系式并解答。
【详解】根据分析可写出等量关系：红花比黄花多的朵数＝黄花的朵数×，红花的朵数＝黄花的朵数＋黄花的朵数×，红花的朵数＝黄花的朵数×（1＋）。
所以红花的朵数比黄花多，等量关系式错误的是：黄花朵数＝红花×（1－）。
9．B
【分析】把这部手机的原价看作单位“1”，降价后的价格是原价的（1－），单位“1”已知，用原价乘（1－），求出这部手机降价后的价格；
再把这部手机降价后的价格看作单位“1”，提价后的价格是降价后价格的（1＋）；单位“1”已知，用这部手机降价后的价格乘（1＋），求出现价，再与原价比较，得出结论。
【详解】2000×（1－）×（1＋）
＝2000××
＝1800×
＝1980（元）
1980＜2000
现在价格低于原价。
故答案为：B
10．B
【分析】根据圆的直径比与半径比和面积比的关系分析判断即可。再根据正方形的边长比与面积比的关系分析判断即可。
【详解】A．半圆的面积比是直径的平方比，所以直径为2cm和3cm的半圆的面积比应该是22∶32＝4∶9，选项错误。
B．两个圆的半径比就是直径的比，所以直径为2cm和3cm的圆的半径比为2∶3，选项正确。
C．正方形的面积比是边长的平方比，所以边长分别是2cm和3cm的正方形的面积比应该是22∶32＝4∶9，选项错误。
D．正方体的表面积是6个正方形的面积，因此表面积比也是棱长的平方比，所以边长分别是2cm和3cm的正方体的表面积比应该是22∶32＝4∶9，选项错误。
11． 4 25.12
【分析】在正方形内画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。用直径除以2算出半径，再根据圆的周长C＝πd解决。
【详解】8÷2＝4（厘米）
3.14×8＝25.12（厘米）
12．6
【分析】表示6个，所以÷2可以表示把6个平均分成2份，每份是3个，即等于。
【详解】根据分析可知，÷2可以表示把6个平均分成2份。
13． 96
【分析】把168看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法，用168乘即可求出；把未知量看作单位“1”，等量关系式为：，求未知量用除以即可。
【详解】（平方米）
（千米）
所以：平方米的是96平方米，千米比千米多。
14．
【分析】把2米看作单位“1”，要求的米数相当于2米的（1＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用2乘（1＋）即可得解；用2米加上米，即可求出2米增加米后是多少米。
【详解】2×（1＋）
＝2×
＝（米）
2＋＝（米）
即2米增加后是米，2米增加米后是米。
【点睛】此题的解题关键是理解分数的意义，熟练运用分数加法以及分数乘法的计算，求出结果。
15．40
【分析】已知明明的爸爸脚长25厘米，即鞋的尺码和脚的长度之间的转换关系“b＝2a－10”中a＝25，把它代入式子中，计算出b的值即可。
【详解】当a＝25时
b＝2a－10
＝2×25－10
＝50－10
＝40（码）
他买鞋应该买40码。
16． 18 4n＋2
【分析】由图可知：
1张桌子可以坐1×4＋2＝6（人）；
2张桌子可以坐2×4＋2＝10（人）；
3张桌子可以坐3×4＋2＝14（人）；
每加一张桌子可以多坐4人。那么可以推测，4张桌子拼在一起可以坐4×4＋2＝18（人），n张桌子拼在一起可以坐（n×4＋2）人。
【详解】4×4＋2
＝16＋2
＝18（人）
n×4＋2＝（4n＋2）人
所以，按这样拼下去，4张桌子拼在一起可坐18人，n张桌子拼在一起可坐（4n＋2）人。
17．；
【分析】求每份长的米数，平均分的是具体的数量，求的是具体的数量；求第二份长占全长的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算。
【详解】÷4＝（米）
1÷4＝
所以每份长米，第二份占全长的。
18． 21 55
【分析】观察图形可知，第一个图形涂色的小三角形有1个，可以写成：（1＋1）×1÷2；
第二个图形涂色的小三角形有3个，可以写成：（2＋1）×2÷2；
第三个图形涂色的小三角形有6个，可以写成：（3＋1）×3÷2；
……
第n个图形涂色的小三角形有：（n＋1）×n÷2，据此求出n＝6，n＝10时，涂色三角形的个数。
【详解】根据分析可知，当n＝6时：
（6＋1）×6÷2
＝7×6÷2
＝42÷2
＝21（个）
当n＝10时：
（10＋1）×10÷2
＝11×10÷2
＝110÷2
＝55（个）
如果照这样排列下去，第6个图形中涂色的小三角形有21个；第10个图形中涂色的小三角形有55个。
19．30
【分析】将木杆原来的长度看作单位“1”，分析每次截去后剩下的长度占前一次剩下长度的分率，通过连乘求出最后剩下的长度占原来总长度的分率，最后根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法解答。
【详解】6÷[（1 ）×（1 ）×（1 ）×（1 ）]
＝6÷[×××]
＝6÷
＝6×5
＝30（厘米）
木杆原来的长30厘米。
20． 114 400
【分析】
“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积＝圆的面积－正方形面积，圆的面积＝圆周率×半径的平方，如图，将正方形分成两个完全一样的等腰直角三角形，三角形的底＝圆的直径，三角形的高＝圆的半径，三角形面积＝底×高÷2，三角形面积×2＝正方形面积；
如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形的边长至少等于圆的直径，根据正方形面积＝边长×边长，列式计算。
【详解】3.14×（20÷2）2－20×（20÷2）÷2×2
＝3.14×102－20×10÷2×2
＝3.14×100－200
＝314－200
＝114（cm2）
20×20＝400（cm2）
“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积是114cm2；如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形纸的面积至少是400cm2。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的面积公式，理解正方形和圆之间的关系。
21．×
【分析】环宽1cm表示大圆半径比小圆半径大1cm，可以设小圆的半径为一个具体的数量，如：设小圆半径为1cm，则大圆半径为1＋1＝2（cm）；根据圆的周长公式“”，分别计算大圆和小圆的周长，再求它们的差即可。
【详解】设小圆的半径为1cm，则大圆的半径为2cm。
小圆的周长：2××1＝2（cm）
大圆的周长：2××2＝4（cm）
周长差：4－2＝2（cm）
所以大圆和小圆的周长之差是2cm，原题说法错误。
故答案为：×
22．×
【详解】直径是通过圆心并且两端都在圆周上的线段。题目中的线段只说明两端在圆周上，但没有说明是否通过圆心，因此这条线段不一定是直径。
故答案为：×
23．×
【分析】圆的面积＝π×半径2；判断两个相关联的量之间是否成正比例，就看这两个量对应的比值是否一定，如果是比值一定，就成正比例。
【详解】圆的面积＝π×半径2，圆的面积÷半径2＝π（一定），圆的面积与圆的半径的平方成正比例。原说法错误。
故答案为：×
24．×
【分析】把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，则周长增加了2条直径，据此求出1条直径的长度，再除以2即可得到半径，最后根据圆的面积公式为：S＝πr2列式求出面积即可。
【详解】10÷2＝5（cm）
5÷2＝2.5（cm）
3.14×2.52
＝3.14×6.25
＝19.625（cm2）
把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，它的周长增加了10cm，这个圆的面积是19.625cm2。
故答案为：×
25．√
【分析】把第一根铁丝的全长看作单位“1”，剪去它的，则剩下全长的（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用2乘（1－）即可求出第一根剩下的长度；第二根剪去米，用全长减去即可求出第二根剩下的长度。最后进行比较即可解答。
【详解】2×（1－）
＝2×
＝（米）
2－＝（米）
＜，则第一根剩下的长度比第二根剩下的长度短。原题说法正确。
故答案为：√
26．×
【分析】圆的面积，设原来的半径是1，变化后的半径是3，代入公式后用后来的面积除以原来的面积即可得到面积变成原来的几倍，据此解答。
【详解】
因此圆的半径变成原来的3倍，圆的面积是原来的9倍。
故答案为：×
27．√
【分析】设原来圆的半径是1厘米，半径增加1厘米后，半径是1＋1＝2（厘米），根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，分别求出半径是1厘米圆的周长和增加1厘米后圆的周长，再用增加后圆的周长－原来圆的周长，即可解答。
【详解】原来圆的半径是1厘米，则增加后圆的半径是1＋1＝2（厘米）。
π×2×2－π×1×2
＝4π－2π
＝2π（厘米）
一个圆的半径增加1厘米，它的周长就增加2π厘米。
原题干说法正确。
故答案为：√
28．；3；；
31.4；19.9；15；25
【详解】略
29．2；50；60
【分析】（1）利用乘法分配律进行简便计算；
（2）先计算小括号里的减法，再计算括号外的除法；
（3）按照运算顺序从左到右依次计算。
【详解】24×（＋－）
＝24×＋24×－24×
＝6＋4－8
＝2
15÷（50%－）
＝15÷（0.5－0.2）
＝15÷0.3
＝50
＝
＝
＝60
30． × 根据圆周率的意义：圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数；不管大圆小圆，圆周率是一定的。
【分析】圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数。据此解答。
【详解】大圆的圆周率一定比小圆的圆周率大。（×）
理由：根据圆周率的意义：圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数；不管大圆小圆，圆周率是一定的。
31．橙子的产量×＝香蕉的产量；3吨
【分析】由于香蕉的产量是橙子产量的，设橙子的产量为吨，求一个数的几分之几的问题，可以用乘法解决，则香蕉的产量为为吨，由此即可列方程并解方程。
【详解】由于香蕉的产量是橙子产量的，即橙子的产量×＝香蕉的产量；
解：设橙子的产量为吨
答：橙子的产量为3吨。
32．
8人
【分析】把六（1）班全体学生人数看作单位“1”，根据参加体育社团的人数18人占总人数的，可先求出全班总人数，再用总人数乘得出美术社团人数。
【详解】六（1）班总人数：
（人）
参加美术人数：
（人）
答：六（1）班参加美术社团的有8人。
33．50.24平方米
【分析】求盾构机前进一次能切割的最大面积是多少平方米，也就是求盾构机的横截面的面积，根据圆的面积＝解答即可。
【详解】3.14×
＝3.14×
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：盾构机前进一次能切割的最大面积是50.24平方米。
34．3.77米
【分析】给圆形餐桌边缘贴装饰带，装饰带的长度等于圆形餐桌的周长。已知圆的半径r=0.6米，根据圆的周长公式：C＝2πr，代入数值计算，最后按“四舍五入”法将结果保留两位小数。
【详解】2×3.14×0.6
＝6.28×0.6
＝3.768
≈3.77（米）
答：这圈装饰带至少需要3.77米。
35．科技社团45人；管乐社团75人
【分析】方法一：根据“科技社团的人数是管乐社团的”，可以设管乐社团有人，则科技社团有人；根据“科技社团和管乐社团一共有120名学生”可得出等量关系：管乐社团人数＋科技社团人数＝总人数，据此列出方程，并求解。
方法二：已知科技社团的人数是管乐社团的，把管乐社团人数看作单位“1”，则科技社团和管乐社团的总人数是管乐社团的（1＋），单位“1”未知，用总人数除以（1＋），即可求出管乐社团人数；再用总人数减去管乐社团人数，求出科技社团人数。
【详解】方法一：
解：设管乐社团有人，则科技社团有人。
＋＝120
＝120
＝120÷
＝120×
＝75
科技社团：120－75＝45（人）
方法二：
管乐社团：
120÷（1＋）
＝120÷
＝120×
＝75（人）
科技社团：120－75＝45（人）
答：科技社团有45人，管乐社团有75人。
36．44人
【分析】将总人数看作单位“1”，读题可知，又感冒的人数是总人数的（－），又感冒的人数÷对应分率＝总人数，据此列式解答。
【详解】2÷（－）
＝2÷
＝2×22
＝44（人）
答：六年级一班共有44人。
37．（1）30.84厘米；
（2）64.26平方厘米
【分析】
所需胶带的长度等于一个直径6厘米的圆的周长加上两条直径的长度；这根胶带围成的平面形面积等于一个直径为6厘米的圆的面积加上一个边长为6厘米的正方形的面积；据此解答。
【详解】（1）3.14×6＋2×6
＝18.84＋12
＝30.84（厘米）
答：这根胶带至少需要30.84厘米。
（2）3.14×（6÷2）2＋6×6
＝3.14×32＋36
＝3.14×9＋36
＝28.26＋36
＝64.26（平方厘米）
答：这根胶带围成的平面图形面积是64.26平方厘米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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