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【基础篇】小学数学西师大版新教材五年级上册第一至四单元期中检测卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如图，在方格纸中，点A的位置用数对表示是（3，4），点B在点A右侧2格、下方1格处，则点B的位置用数对表示是（ ）。
A．（5，3） B．（3，5） C．（4，5） D．（5，4）
2．甲、乙是同班同学，甲坐在第2列、第6行，用数对表示是（2，6）。乙的位置用数对表示是（6，2），那么乙坐在（ ）。
A．第6行、第2列 B．第6列、第2行 C．第2列、第6行 D．无法确定
3．800米跑步比赛中，三名学生的用时分别是：小明4.35分钟、小飞3.42分钟、小瑞4.69分钟，跑得最快的是（ ）。
A．小明 B．小飞 C．小瑞
4．把3.5的小数点向左移动三位后再向右移动两位，结果把它（ ）。
A．扩大到原来的5倍 B．扩大到原来的10倍 C．缩小到原来的
5．一个三角形两条边的长度分别是7cm和3cm，第三条边的长度可能是（ ）。
A．10cm B．7cm C．4cm
6．中国是世界上太阳能发电规模最大的国家之一。如果100平方米的太阳能板每天能发电75度，那么计算面积为1000平方米的太阳能板每天发电的度数，可以把75的小数点（ ）。
A．向左移动两位 B．向右移动一位 C．向右移动两位 D．向右移动三位
7．剪纸艺术是我国民间艺术之一，下面（ ）能通过对折剪出。
A． B． C．
8．下列各数中，去掉所有的“0”，大小不变的是（ ）。
A．29.900 B．10.50 C．12.050 D．102.4
9．把5.68先除以1000，再乘100，这时数字“8”应该在（ ）位上。
A．千分 B．百分 C．十分 D．个
10．下面三组小棒中，（ ）组不能围成三角形。
A．3cm、4cm、5cm B．3.3cm、4.2cm、3cm C．9cm、4cm、4cm
二、填空题
11．一个三位小数用“四舍五入”法保留两位小数是8.30，这个三位小数最小是( )，最大是( )。
12．把130缩小到原数的十分之一是( )；把0.08扩大到原数的100倍是( )。
13．166克＝( )千克 20厘米2毫米＝( )厘米
14．一个三角形两条边分别长6cm、10cm，第三条边最短是( )cm（取整厘米）。
15．2.53是由( )个一、( )个0.1和( )个0.01组成的。
16．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
36×（14＋6）( )36×14＋6 5.02( )5.20 10.1000( )10.99
8个0.1( )80个0.001 7t500g( )75t 450÷15( )450÷8＋450÷7
17．如果正方形表示自然数“1”，图表示的小数是( )，这个小数由( )个一、( )个十分之一和( )个百分之一组成的。
18．在一个三角形中，∠1，∠2，∠3是它的三个内角，∠1＝40°，∠2是∠1的2倍，∠3＝( )°，这是一个( )三角形。
19．用数字卡片、、和小数点，能够组成( )个不同的小数。（每张卡片都要用上）
20．看图填空。
(1)图1绕点逆时针旋转到达图( )的位置。
(2)图1绕点逆时针旋转到达图( )的位置。
(3)图2绕点( )时针旋转到达图3的位置。
(4)图2绕点( )时针旋转到达图1的位置。
(5)图3绕点顺时针旋转( )°到达图4的位置。
(6)图4绕点逆时针旋转到达图( )的位置。
三、判断题
21．一张长方形的纸，像这样连续对折两次，可剪两朵完整的花。( )
22．如图，钟表的时针从“12”绕中心点按照顺时针旋转60°，时针到“4”的位置。( )
23．如图，顺次连接图中各点，可以补成一个轴对称图形。( )
24．在3和7之间只有3个整数，却有无数个小数。( )
25．3.2和3.20的大小相等，计数单位也相同。( )
四、计算题
26．用竖式计算（带*号的要求验算）。
2.98＋0.56＝ 12.53＋4.67＝ *41.2－13.56＝
27．脱式计算。（能简算的要简算）

五、改错题
28．先找出错在哪里，再改正。
六、解答题
29．如图，，。
（1）用含有字母的式子表示∠3的度数。
（2）当，时，求的度数。按角分，这是一个什么三角形？
30．一条长4.8千米的小路，第一天绿化了1.2千米，第二天绿化了0.8千米。剩下多少千米还没有绿化？
31．
马的身高是多少米？
32．实验小学举行秋季田径运动会，下面是三名同学参加跳远和50米跑两个项目的成绩。三人中，谁的跳远成绩最好？谁的50米跑成绩最好？简要说明理由。
姓名 跳远成绩/米 50米跑成绩/秒
壮壮 3.26 9.14
淘淘 3.59 9.37
乐乐 3.42 8.94
33．在社团活动中，张老师将一条长13.08米的彩带分给3个小组做创意编织。第一小组分得4.8米彩带，比第二小组长0.27米，剩下的分给第三小组。第三小组分得多少米彩带？
《【基础篇】小学数学西师大版新教材五年级上册第一至四单元期中检测卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B B C B B B A A C
1．A
【分析】数对的表示规则：先列后行，第一个数表示在第几列，第二个数表示在第几行。点向左移几格，列数减去几，点向右移几格，列数加上几；点向上移几格，行数加上几，点向下移几格，行数减去几。
【详解】点A的位置用数对表示是（3，4），点B在点A右侧2格、下方1格处。
所以，点B的位置用数对表示是（5，3）。
2．B
【分析】根据甲坐在第2列、第6行，用数对表示是（2，6）：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此解答。
【详解】乙的位置用数对表示是（6，2），那么乙坐在第6列、第2行。
3．B
【分析】跑相同的路程，用时越短，跑得越快。
【详解】比较三人用时的大小：，小飞用时最短，所以跑得最快。
4．C
【分析】（1）小数点向左移每移动一位除以10，现在3.5的小数点向左移动三位，所以用3.5除以1000，得0.0035；
（2）把0.0035的小数点再向右移动两位，小数点每向右移动一位乘10，0.0035的小数点向右移动两位，所以0.0035乘100，得0.35，0.35与3.5比较，观察变化了多少,然后选出正确选项。
【详解】（1）把3.5的小数点向左移动三位：
3.5÷1000＝0.0035
（2）把0.0035的小数点再向右移动两位：
0.0035×100＝0.35
从3.5到0.35，小数点向左移动了一位，相当于把它缩小到原来的。
5．B
【分析】依据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，确定第三条边的取值范围后匹配选项即可。
【详解】7－3＝4（cm），7＋3＝10（cm），
第三条边的长度需满足：4cm＜第三边长度＜10cm；
A．10cm＝10cm，不符合要求；
B．4cm＜7cm＜10cm，符合要求；
C． 4cm＝4cm，不符合要求；
即，第三条边的长度可能是7cm。
6．B
【分析】面积从100平方米扩大到1000平方米，扩大到原来的10倍。每天发电度数＝面积×每单位面积上的发电度数，所以发电度数也扩大到原来的（1000÷100）倍。75扩大到原来的10倍，小数点向右移动一位。
【详解】75×（1000÷100）
＝75×10
＝750（度）
75的小数点向右移动一位。
7．B
【分析】根据题意，要想通过对折剪出，也就是对折后两边的图形是完全重合的，由此解答。
【详解】
A．对折后两边不能完全重合；
B．对折后两边能完全重合；
C．对折后两边不能完全重合。
则能通过对折剪出。
故答案为：B
8．A
【分析】小数的性质：在小数部分的末尾添上或去掉任意个零，小数的大小不变。据此解答。
【详解】A．29.900小数部分去掉所有零，大小不变。
B．10.50小数部分末尾零可以去掉，但是整数部分零不可以去掉。
C．12.050十分位上的零不能去掉。
D．102.4整数部分零不能去掉。
故答案为：A
9．A
【分析】一个小数乘以10、100、1000……就是把小数点向右移动一位、两位、三位……，
一个小数除以10、100、1000……就是把小数点向左移动一位、两位、三位……，
据此计算出5.68经过指定运算后的结果，再判断数字“8”所在的数位即可。
【详解】5.68÷1000×100＝0.00568×100＝0.568，数字“8”在千分位上。
10．C
【分析】本题考查三角形的三边关系。解题依据是三角形任意两边之和大于第三边。在判断三根小棒能否围成三角形时，不需要计算所有两边之和，只需计算较短的两根小棒长度之和，看其是否大于最长的小棒长度即可。若和大于最长边，则能围成；若和小于或等于最长边，则不能围成。
【详解】A．较短两边和为，，能围成三角形；
B．较短两边和为，，能围成三角形；
C．较短两边和为，，不满足条件，不能围成三角形。
则下面三组小棒中，9cm、4cm、4cm组不能围成三角形。
11． 8.295 8.304
【分析】要考虑8.30是一个三位小数的近似数，有两种情况：
“四舍”得到的8.30，有8.301、8.302、8.303、8.304，其中最大是8.304；
“五入”得到的8.30，有8.295、8.296、8.297、8.298、8.299，其中最小是8.295。据此解答。
【详解】一个三位小数用“四舍五入”法保留两位小数是8.30，这个三位小数最小是8.295，最大是8.304。
12． 13 8
【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知，缩小到原来的十分之一，小数点向左移动一位，扩大到原来的倍，小数点向右移动两位。
【详解】把130缩小到原数的十分之一是；把0.08扩大到原数的100倍是。
13． 0.166 20.2
【分析】克和千克的换算：1千克＝1000克，把克换算成千克要除以1000；
毫米和厘米的换算：1厘米＝10毫米，把2毫米换算成厘米要除以10，2÷10＝0.2厘米，再加上原本的20厘米。
【详解】166÷1000＝0.166，所以，166克＝0.166千克；
2÷10＝0.2，20＋0.2＝20.2，所以，20厘米2毫米＝20.2厘米。
14．5
【分析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，计算出第三条边的取值范围，然后确定第三条边最短是多少。
【详解】6＋10＝16（cm）
10－6＝4（cm）
4cm＜第三条边＜16cm
取整厘米，第三条边最短取值为4＋1＝5（cm）。
15． 2 5 3
【分析】明确小数的数位组成，整数部分的计数单位是一，小数点后第一位的计数单位是0.1，小数点后第二位的计数单位是0.01。
【详解】个位上的数字是2，代表2个一；
十分位上的数字是5，代表5个0.1；
百分位上的数字是3，代表3个0.01。
所以2.53就是由2个一、5个0.1和3个0.01组成的。
16． ＞ ＜ ＜ ＞ ＜ ＜
【分析】将左边式子展开后与右边对比；
对于小数的比较：先看整数部分，整数部分相同再看十分位，以此类推；对于以计数单位形式呈现的小数，因为需要统一形式才能比较，所以先将其转化为具体小数再对比。
对于单位不同的质量比较：先将单位统一为相同单位，再比较数值大小；
450÷15和450÷8＋450÷7，右边算式可以看成两部分的和，可以用左边算式的结果与右边算式的其中部分进行比较。
【详解】根据乘法分配律，，和右边比较，，所以填＞；
小数比大小，整数部分相同，比十分位：，所以；
小数末尾添0不改变大小，，整数部分相同，十分位，所以；
计算数值：8个是，80个是，，所以填；
是7吨多，远小于75吨，所以填；
计算得：左边，右边的450÷8＝56……2，56……2＞ 30，则，450÷8＞450÷15，又因为，所以，即填。
17． 2.13 2 1 3
【分析】图片中有两个完整的阴影正方形，所以整数部分为2，将一个正方形平均分成10份，阴影部分占其中的1份，表示0.1；将一个正方形平均分成100份，阴影部分占其中的3份，表示0.03；合起来即为2.13；分析小数的组成时，只需看每个数位上的数字是多少，就表示有多少个这样的计数单位。
【详解】根据分析，题中图片表示的小数为2.13；个位是2，十分位是1，百分位是3，所以这个小数由2个一、1个十分之一和3个百分之一组成。
18． 60 锐角
【分析】∠2是∠1的2倍，所以用∠1的度数乘2求出∠2的度数，再用内角和减去∠1和∠2的度数求出∠3的度数。三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；据此解答。
【详解】∠2＝∠1×2
＝40°×2
＝80°
∠3＝180°－∠1－∠2
＝180°－40°－80°
＝60°
三个角都是锐角，所以这个三角形是锐角三角形；
19．12
【分析】3个数字和小数点全部用上，可以组成两位小数、一位小数，有序列举。
【详解】两位小数：2.34、2.43、3.24、3.42、4.23、4.32；
一位小数：23.4、24.3、32.4、34.2、42.3、43.2；
一共12个。
20．(1)4
(2)3
(3)顺
(4)逆
(5)90
(6)3
【分析】在一个平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动是旋转；观察可知，风车相邻的叶片的夹角都是，据此解答。
【详解】（1）图1绕点逆时针旋转到达图4的位置。
（2）图1绕点逆时针旋转到达图3的位置。
（3）图2绕点顺时针旋转到达图3的位置。
（4）图2绕点逆时针旋转到达图1的位置。
（5）图3绕点顺时针旋转 到达图4的位置。
（6）图4绕点逆时针旋转到达图3的位置。
21．√
【分析】
将长方形纸连续对折2次后，纸张被分成4面，按对称剪花方式，折痕处只有一半的花，两面可以剪出一朵完整的花，一共可以剪出两朵完整的花。
【详解】
根据分析可知，一张长方形的纸，像这样连续对折两次，可剪两朵完整的花，表述正确。
故答案为：√
22．
×
【分析】钟表周角为360°，被平均分为12个大格，用除法计算出每个大格对应的角度。时针从12的位置开始，顺时针旋转到4的位置，算出对应的角度，跟60°对比即可。
【详解】
即时针顺时针旋转了120°。
故答案为：×
23．√
【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此解答即可。
【详解】由分析可得：
如上图，顺次连接图中各点，可以补成一个轴对称图形，原题正确。
故答案为：√
【点睛】解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征。
24．√
【分析】整数是像0、1、2、3等这样的数；小数是由整数部分、小数部分和小数点组成的。在任意两个不同的整数之间，都可以写出无数个小数。
【详解】大于3且小于7的整数有4、5、6，共3个；
在3和7之间，有3.1、3.01、3.001等，小数位数可以无限增加，所以有无数个小数。
故答案为：√
25．×
【分析】根据小数的基本性质可知，3.2＝3.20；根据小数的意义可知：3.2的计数单位是0.1，3.20的计数单位是0.01，据此分析判断。
【详解】3.2和3.20的大小相等，但是3.2的计数单位是0.1，3.20的计数单位是0.01，计数单位不相同。
因此此说法不正确。
故答案为：×
26．
；；
【分析】进行小数加减法竖式计算时，首要原则是小数点对齐，即确保相同数位对齐。计算从最低位开始，加法满十向前一位进一，减法不够减时向前一位借一当十。
减法的验算：差＋减数＝被减数。
【详解】2.98＋0.56＝3.54 12.53＋4.67＝17.2 *41.2－13.56＝27.64
验算：
27．54.02；20；12.785
【分析】运用加法交换律进行简便计算。
运用加法交换律和加法结合律进行简便计算。
运用加法结合律进行简便计算。
【详解】
28．（1）×；0.63
（2）×；9.18
【分析】（1）错在：计算结果漏写了小数点，小数减法的结果应保留小数形式，此处错误得出整数“63”，不符合小数运算规则。
（2）错在：一是未将5.2补为两位小数（应写为5.20），导致数位实际未对齐；二是十分位相加满十后，未向个位进位，最终计算结果错误。
【详解】（1）×；改正：
（2）×；改正：
29．（1）180°－－
（2）93°；钝角三角形
【分析】（1）三角形的内角和是180°，∠3＝180°－∠1－∠2；
（2）当，时，∠3＝180°－40°－47°，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形叫直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，据此解题。
【详解】（1）∠3＝180°－∠1－∠2；
∠3＝180°－－
（2）180°－40°－47°
＝140°－47°
＝93°
答：∠3是93°，这是一个钝角三角形。
30．2.8千米
【分析】根据题意，可以用总长度减去第一天绿化的千米数，再减去第二天绿化的千米数，就是还剩的千米数。也可以先算出第一天和第二天一共绿化了多少千米，然后总千米数减去两天一共绿化的，就是还剩的千米数。
根据减法的性质，一个数连续减去两个数，就等于这个数减去这两个数的和。可以看出第二种方法在计算时比较简便。
【详解】4.8－1.2－0.8
＝4.8－（1.2＋0.8）
＝4.8－2
＝2.8（千米）
答：剩下2.8千米还没绿化。
31．2.15米
【分析】已知大象的身高是3.62米，长颈鹿比大象高2.05米，用大象的身高加上2.05米，可得到长颈鹿的身高，已知马比长颈鹿矮3.52米，用长颈鹿的身高减去3.52米，即可求出马的身高。
【详解】3.622.053.52
＝5.673.52
＝2.15（米）
答：马的身高是2.15米。
32．淘淘跳远最好，乐乐50米跑最好，因为跳远数值越大成绩越好，跑步用时越少成绩越好。
【分析】多位小数的大小比较 比较两个小数的大小：看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。
两个项目的成绩评判规则：跳远跳得越远成绩越好，50米跑用时越短成绩越好，再分别比较两组小数的大小即可得出结论。
【详解】比较三人的跳远成绩：
淘淘的跳远成绩最远，因此淘淘的跳远成绩最好。
比较三人的50米跑成绩：
乐乐的50米跑用时最短，因此乐乐的50米跑成绩最好。
答：淘淘跳远最好，乐乐50米跑最好，因为跳远数值越大成绩越好，跑步用时越少成绩越好。
33．3.75米
【分析】先求出第二小组分得的彩带长度，再用彩带总长度减去第一、二小组分得的彩带的长度之和，即可得到第三小组分得的彩带的长度。
【详解】第二小组分得的彩带长度：（4.8－0.27）米，第三小组分得的彩带的长度：
13.08－（4.8－0.27＋4.8）
＝13.08－（4.53＋4.8）
＝13.08－9.33
＝3.75（米）
答：第三小组分得3.75米彩带。
【进阶篇】小学数学北师大版新教材六年级上册期中检测卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．根据下面的游戏规则，想一想：表格中的“？”处应填（ ）。
3 1
2
2 ？
A．1 B．2 C．3
2．两个圆的面积不相等，原因是它们（ ）。
A．圆心的位置不同 B．圆周率不同 C．半径不相等
3．下图中每个图形都表示1，其中深色部分可以表示的是（ ）。
A． B． C． D．
4．如图，在长方形中有两个大小相等的圆，若长方形的长是12cm，则一个圆的周长是（ ）cm。
A．6π B．8π C．10π D．12π
5．一辆小车从甲城开往乙城，已经行驶了全程的，还剩158km到达乙城。甲、乙两城相距多少km？下面列式正确的是（ ）。
①158÷（7－5）×7 ②158÷（1－） ③解：设甲、乙两城相距x千米。
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
6．下列判断中正确的有（ ）个。
①因为周长相等的两个圆，面积一定相等，所以周长相等的两个长方形面积也一定相等。
②圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的。
③一个圆的半径增加10%，它的面积增加21%。
④一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做20天完成。甲乙工作效率的比是3∶4。
⑤甲数比乙数多，乙数比甲数少。
A．4 B．3 C．2 D．1
7．奇奇读了一本184页的故事书，第一天读了46页，第二天读的比第一天多，第二天读了（ ）页。
A．14 B．56 C．60 D．106
8．红花的朵数比黄花多，等量关系式错误的是（ ）。
A．红花比黄花多的朵数＝黄花× B．黄花朵数＝红花×
C．红花朵数＝黄花× D．红花朵数＝黄花朵数＋黄花朵数×
9．一部手机原价2000元，店庆期间降价，店庆结束后又提价，现在价格（ ）。
A．高于原价 B．低于原价 C．与原价持平
10．下面四个选项中能用2∶3表示的是（ ）。
A．两个半圆的面积之比
B．两个圆的半径之比
C．两个正方形的面积之比
D．两个正方体的表面积之比
二、填空题
11．在一个边长是8厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的半径是( )厘米，周长是( )厘米。
12．÷2可以表示把( )个平均分成2份。
13．平方米的是( )平方米，千米比( )千米多。
14．2米增加后是( )米，2米增加米后是( )米。
15．鞋的尺码和脚的长度之间的转换关系可以用“b＝2a－10”来表示（b表示鞋的尺码数，a表示脚长的厘米数）。明明的爸爸脚长25厘米，他买鞋应该买( )码。
16．“长桌宴”是侗寨隆重的待客礼俗。下面是一种长桌的拼摆方式及座位示意图。
照这样拼下去，4张桌子拼在一起可坐( )人，n张桌子拼在一起可坐( )人。
17．把米彩带平均分成4份，每份长（ ）米，第二份占全长的。
18．如果照这样排列下去，第6个图形中涂色的小三角形有( )个；第10个图形中涂色的小三角形有( )个。
19．一根木杆，第一次截去了全长的，第二次截去所剩木杆的，第三次截去所剩木杆的，第四次截去所剩木杆的，这时量得所剩木杆长为6厘米。木杆原来的长( )厘米。
20．过春节贴年画是我国的传统习俗。如图，这幅“福”字年画中，圆的直径是20cm，“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积是( )cm2；如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形纸的面积至少是( )cm2。
三、判断题
21．一个大圆和一个小圆组成一个圆环，如果环宽1cm，那么大圆和小圆的周长之差是πcm。( )
22．一条线段的两端在圆周上，这条线段就是圆的直径。( )
23．圆的半径和它的面积成正比例。( )
24．把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，它的周长增加了10cm，这个圆的面积是78.5cm2。( )
25．有两根2米长的铁丝，第一根剪去它的，第二根剪去米，则第一根剩下的长度比第二根剩下的长度短。( )
26．圆的半径变成原来的3倍，圆的面积是原来的3倍。( )
27．一个圆的半径增加1厘米，它的周长就增加2π厘米。( )
四、计算题
28．直接写出得数。
×21＝ ÷＝ －＝ ÷－＝
3.14×10＝ 9.8＋10.1＝ ×120×＝ ×5÷×5＝
29．脱式计算。
24×（＋－） 15÷（50%－）
五、改错题
30．大圆的圆周率一定比小圆的圆周率大。( )（对的打“√”，错的打“×”，并说明理由）
理由：________________________。
六、解答题
31．小慧家的果园喜获丰收，香蕉的产量是吨，是橙子产量的。小慧家今年橙子的产量是多少吨？（先把数量关系式补充完整，再列方程解答）
（ ）的产量（ ）的产量
32．六（1）班学生都参加了社团，其中的同学参加了美术社团，的同学参加了体育社团，参加体育社团的人数是18人。六（1）班参加美术社团的有多少人？
33．中国创造成果丰硕，上天有神舟，下海有蛟龙，追风有高铁，入地有盾构。我国地铁总里程世界第一，纵横交错的动车、高铁线路密布，很大程度得益于全球最强的盾构机，这一挖隧道的大型设备，是基建不可或缺的“利器”。盾构机的横截面是一个圆形，直径是8米，盾构机前进一次能切割的最大面积是多少平方米？（取3.14）
34．欢欢家为了迎接新年，购置了一张崭新的圆形餐桌，寓意着团团圆圆。这张餐桌的半径是0.6米。她想给餐桌的边缘贴上一圈喜庆的装饰带，这圈装饰带至少需要多少米？（得数保留两位小数）
35．学校科技社团和管乐社团一共有120名学生，科技社团的人数是管乐社团的，科技社团和管乐社团各有多少人？（用两种方法解答）
36．冬季是感冒高发季节。教室要经常开窗通风、拖地、喷洒消毒液、用湿布擦拭门窗桌椅等。某天六（1）班感冒人数是全班人数的，后来又有2人感冒请假，这时感冒人数是全班人数的。六年级一班共有多少人？
37．用一根胶带将2瓶“可口可乐”饮料罐如图所示捆一圈，饮料罐底面直径是6厘米。（π值取3.14）
（1）这根胶带至少需要多少厘米？（接头处忽略）
（2）这根胶带围成的平面图形面积是多少平方厘米？
《【进阶篇】小学数学北师大版新教材六年级上册期中检测卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C B A D B C B B B
1．C
【分析】根据题意，从出现数字较多的地方开始推算。也就是先推算出第三行第1格应填的数字，进而推算出“？”处应填的数字。
【详解】第三行第1格所在的行、列出现了2，3，则第三行第1格只能是1。此时“？”所在的行出现了1，2，则“？”处应填3。
故答案为：C
2．C
【分析】圆的面积＝圆周率×半径的平方，圆周率是个固定值，因此圆的面积与半径有关系，据此分析。
【详解】A．圆心决定圆的位置，与圆的面积无关，不符合题意；
B．圆周率是一个固定值，与圆的面积大小无关，不符合题意；
C．圆的半径决定了圆的大小，因此，半径不相等的两个圆，则它们的面积也不相等，符合题意。
故答案为：C
3．B
【分析】分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，分母是分成的份数，分子表示占其中的几份；据此把整个图形看作单位“1”，表示把整体平均分成4份，灰色部分占其中的3份，据此先表示出；再根据除法的意义可知：÷2表示把灰色部分平均分成 2份，其中的1份是多少，据此结合给出的选项解答即可。
【详解】根据分析可知：先用灰色部分表示出整个图形的，A，B，D选项都符合题意，然后要表示出÷2，即把灰色部分平均分成 2份，其中的1份是多少，只有B选项符合题意；
所以深色部分可以表示÷2的是。
故答案为：B
4．A
【分析】由图可知，长方形的长为两个圆的直径之和，则用长方形的长12cm除以4可得到圆的半径，再根据圆的周长C＝2πr，进行解答。
【详解】
＝
＝（cm）
即一个圆的周长是cm。
故答案为：A
5．D
【分析】①是将全程看作7份，已行驶5份，剩下2份对应158km，求出一份的量后乘7得到全程。②是把全程看作单位“1”，用剩下的路程除以对应分率（1－），直接求单位“1”。③设全程为x千米，即甲、乙两城的距离－甲、乙两城的距离×＝剩余路程，据此可列方程x－x＝158。
【详解】①行驶了全程的，把全程看作7份，剩下的路程对应7－5＝2（份），每份为158÷2＝79（km），全程为79×7＝553（km），列式正确。
②把全程看作单位“1”。
158÷（1－）
＝158÷
＝158×
＝553（km）
该列式正确。
③解：设甲、乙两城相距x千米。
x－x＝158
x＝158
x÷＝158÷
x＝158×
x＝553
该列式正确。
所以列式正确的是①②③。
故答案为：D
6．B
【分析】①因为半径决定圆的大小，所以周长相等的两个圆，面积一定相等；再根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，长方形的面积公式：S＝ab，周长相等的两个长方形的面积不一定相等。判断错误。
②等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此判断正确。
③要求面积增加了百分之几，先把原来半径的长看作单位“1”，先求出后来圆的半径，然后根据圆的面积计算公式s＝πr2，求出后来圆的面积；最后用“（后来圆的面积－原来圆的面积）÷原来的圆的面积”代入数值，即可得出答案。
④要求甲、乙工作效率的比是多少，应先求出甲的工作效率和乙的工作效率；把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”，代入数字，即可得出结论。
⑤根据题意，甲数比乙数多，是把乙数看作单位“1”，乙数占5份，甲数占6份；乙数就比甲数少，是把甲数看作单位“1”，甲数占6份，乙数占5份，据此解答即可。
【详解】①因为半径决定圆的大小，所以周长相等的两个圆；再根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，周长相等的两个长方形的面积不一定相等，判断错误。
②等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，判断正确。
③原来的圆的面积S＝πr2
后来圆的面积＝π×[r×（1＋10%）]2＝1.21πr2＝1.21S
（1.21S－S）÷S＝0.21＝21%判断正确。
④（1÷15）∶（1÷20）
＝∶
＝4∶3；
甲、乙工作效率的比是4∶3，判断错误。
⑤甲数比乙数多，乙数就比甲数少。说法正确。
所以判断中正确的有②③⑤共3个。
7．C
【分析】首先根据题意，把第一天读的页数看作单位“1”，则第二天读的页数是第一天的（1＋）；然后根据分数乘法的意义，用乘法求出第二天读了多少页即可。
【详解】46×（1＋）
＝46×
＝60（页）
第二天读了60页。
故答案为：C
8．B
【分析】分析题目，把黄花的朵数看作单位“1”，则红花的朵数比黄花多黄花的，红花的朵数是黄花的（1＋），求一个数的几分之几是多少用乘法，据此写出等量关系式并解答。
【详解】根据分析可写出等量关系：红花比黄花多的朵数＝黄花的朵数×，红花的朵数＝黄花的朵数＋黄花的朵数×，红花的朵数＝黄花的朵数×（1＋）。
所以红花的朵数比黄花多，等量关系式错误的是：黄花朵数＝红花×（1－）。
9．B
【分析】把这部手机的原价看作单位“1”，降价后的价格是原价的（1－），单位“1”已知，用原价乘（1－），求出这部手机降价后的价格；
再把这部手机降价后的价格看作单位“1”，提价后的价格是降价后价格的（1＋）；单位“1”已知，用这部手机降价后的价格乘（1＋），求出现价，再与原价比较，得出结论。
【详解】2000×（1－）×（1＋）
＝2000××
＝1800×
＝1980（元）
1980＜2000
现在价格低于原价。
故答案为：B
10．B
【分析】根据圆的直径比与半径比和面积比的关系分析判断即可。再根据正方形的边长比与面积比的关系分析判断即可。
【详解】A．半圆的面积比是直径的平方比，所以直径为2cm和3cm的半圆的面积比应该是22∶32＝4∶9，选项错误。
B．两个圆的半径比就是直径的比，所以直径为2cm和3cm的圆的半径比为2∶3，选项正确。
C．正方形的面积比是边长的平方比，所以边长分别是2cm和3cm的正方形的面积比应该是22∶32＝4∶9，选项错误。
D．正方体的表面积是6个正方形的面积，因此表面积比也是棱长的平方比，所以边长分别是2cm和3cm的正方体的表面积比应该是22∶32＝4∶9，选项错误。
11． 4 25.12
【分析】在正方形内画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。用直径除以2算出半径，再根据圆的周长C＝πd解决。
【详解】8÷2＝4（厘米）
3.14×8＝25.12（厘米）
12．6
【分析】表示6个，所以÷2可以表示把6个平均分成2份，每份是3个，即等于。
【详解】根据分析可知，÷2可以表示把6个平均分成2份。
13． 96
【分析】把168看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法，用168乘即可求出；把未知量看作单位“1”，等量关系式为：，求未知量用除以即可。
【详解】（平方米）
（千米）
所以：平方米的是96平方米，千米比千米多。
14．
【分析】把2米看作单位“1”，要求的米数相当于2米的（1＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用2乘（1＋）即可得解；用2米加上米，即可求出2米增加米后是多少米。
【详解】2×（1＋）
＝2×
＝（米）
2＋＝（米）
即2米增加后是米，2米增加米后是米。
【点睛】此题的解题关键是理解分数的意义，熟练运用分数加法以及分数乘法的计算，求出结果。
15．40
【分析】已知明明的爸爸脚长25厘米，即鞋的尺码和脚的长度之间的转换关系“b＝2a－10”中a＝25，把它代入式子中，计算出b的值即可。
【详解】当a＝25时
b＝2a－10
＝2×25－10
＝50－10
＝40（码）
他买鞋应该买40码。
16． 18 4n＋2
【分析】由图可知：
1张桌子可以坐1×4＋2＝6（人）；
2张桌子可以坐2×4＋2＝10（人）；
3张桌子可以坐3×4＋2＝14（人）；
每加一张桌子可以多坐4人。那么可以推测，4张桌子拼在一起可以坐4×4＋2＝18（人），n张桌子拼在一起可以坐（n×4＋2）人。
【详解】4×4＋2
＝16＋2
＝18（人）
n×4＋2＝（4n＋2）人
所以，按这样拼下去，4张桌子拼在一起可坐18人，n张桌子拼在一起可坐（4n＋2）人。
17．；
【分析】求每份长的米数，平均分的是具体的数量，求的是具体的数量；求第二份长占全长的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算。
【详解】÷4＝（米）
1÷4＝
所以每份长米，第二份占全长的。
18． 21 55
【分析】观察图形可知，第一个图形涂色的小三角形有1个，可以写成：（1＋1）×1÷2；
第二个图形涂色的小三角形有3个，可以写成：（2＋1）×2÷2；
第三个图形涂色的小三角形有6个，可以写成：（3＋1）×3÷2；
……
第n个图形涂色的小三角形有：（n＋1）×n÷2，据此求出n＝6，n＝10时，涂色三角形的个数。
【详解】根据分析可知，当n＝6时：
（6＋1）×6÷2
＝7×6÷2
＝42÷2
＝21（个）
当n＝10时：
（10＋1）×10÷2
＝11×10÷2
＝110÷2
＝55（个）
如果照这样排列下去，第6个图形中涂色的小三角形有21个；第10个图形中涂色的小三角形有55个。
19．30
【分析】将木杆原来的长度看作单位“1”，分析每次截去后剩下的长度占前一次剩下长度的分率，通过连乘求出最后剩下的长度占原来总长度的分率，最后根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法解答。
【详解】6÷[（1 ）×（1 ）×（1 ）×（1 ）]
＝6÷[×××]
＝6÷
＝6×5
＝30（厘米）
木杆原来的长30厘米。
20． 114 400
【分析】
“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积＝圆的面积－正方形面积，圆的面积＝圆周率×半径的平方，如图，将正方形分成两个完全一样的等腰直角三角形，三角形的底＝圆的直径，三角形的高＝圆的半径，三角形面积＝底×高÷2，三角形面积×2＝正方形面积；
如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形的边长至少等于圆的直径，根据正方形面积＝边长×边长，列式计算。
【详解】3.14×（20÷2）2－20×（20÷2）÷2×2
＝3.14×102－20×10÷2×2
＝3.14×100－200
＝314－200
＝114（cm2）
20×20＝400（cm2）
“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积是114cm2；如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形纸的面积至少是400cm2。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的面积公式，理解正方形和圆之间的关系。
21．×
【分析】环宽1cm表示大圆半径比小圆半径大1cm，可以设小圆的半径为一个具体的数量，如：设小圆半径为1cm，则大圆半径为1＋1＝2（cm）；根据圆的周长公式“”，分别计算大圆和小圆的周长，再求它们的差即可。
【详解】设小圆的半径为1cm，则大圆的半径为2cm。
小圆的周长：2××1＝2（cm）
大圆的周长：2××2＝4（cm）
周长差：4－2＝2（cm）
所以大圆和小圆的周长之差是2cm，原题说法错误。
故答案为：×
22．×
【详解】直径是通过圆心并且两端都在圆周上的线段。题目中的线段只说明两端在圆周上，但没有说明是否通过圆心，因此这条线段不一定是直径。
故答案为：×
23．×
【分析】圆的面积＝π×半径2；判断两个相关联的量之间是否成正比例，就看这两个量对应的比值是否一定，如果是比值一定，就成正比例。
【详解】圆的面积＝π×半径2，圆的面积÷半径2＝π（一定），圆的面积与圆的半径的平方成正比例。原说法错误。
故答案为：×
24．×
【分析】把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，则周长增加了2条直径，据此求出1条直径的长度，再除以2即可得到半径，最后根据圆的面积公式为：S＝πr2列式求出面积即可。
【详解】10÷2＝5（cm）
5÷2＝2.5（cm）
3.14×2.52
＝3.14×6.25
＝19.625（cm2）
把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，它的周长增加了10cm，这个圆的面积是19.625cm2。
故答案为：×
25．√
【分析】把第一根铁丝的全长看作单位“1”，剪去它的，则剩下全长的（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用2乘（1－）即可求出第一根剩下的长度；第二根剪去米，用全长减去即可求出第二根剩下的长度。最后进行比较即可解答。
【详解】2×（1－）
＝2×
＝（米）
2－＝（米）
＜，则第一根剩下的长度比第二根剩下的长度短。原题说法正确。
故答案为：√
26．×
【分析】圆的面积，设原来的半径是1，变化后的半径是3，代入公式后用后来的面积除以原来的面积即可得到面积变成原来的几倍，据此解答。
【详解】
因此圆的半径变成原来的3倍，圆的面积是原来的9倍。
故答案为：×
27．√
【分析】设原来圆的半径是1厘米，半径增加1厘米后，半径是1＋1＝2（厘米），根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，分别求出半径是1厘米圆的周长和增加1厘米后圆的周长，再用增加后圆的周长－原来圆的周长，即可解答。
【详解】原来圆的半径是1厘米，则增加后圆的半径是1＋1＝2（厘米）。
π×2×2－π×1×2
＝4π－2π
＝2π（厘米）
一个圆的半径增加1厘米，它的周长就增加2π厘米。
原题干说法正确。
故答案为：√
28．；3；；
31.4；19.9；15；25
【详解】略
29．2；50；60
【分析】（1）利用乘法分配律进行简便计算；
（2）先计算小括号里的减法，再计算括号外的除法；
（3）按照运算顺序从左到右依次计算。
【详解】24×（＋－）
＝24×＋24×－24×
＝6＋4－8
＝2
15÷（50%－）
＝15÷（0.5－0.2）
＝15÷0.3
＝50
＝
＝
＝60
30． × 根据圆周率的意义：圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数；不管大圆小圆，圆周率是一定的。
【分析】圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数。据此解答。
【详解】大圆的圆周率一定比小圆的圆周率大。（×）
理由：根据圆周率的意义：圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数；不管大圆小圆，圆周率是一定的。
31．橙子的产量×＝香蕉的产量；3吨
【分析】由于香蕉的产量是橙子产量的，设橙子的产量为吨，求一个数的几分之几的问题，可以用乘法解决，则香蕉的产量为为吨，由此即可列方程并解方程。
【详解】由于香蕉的产量是橙子产量的，即橙子的产量×＝香蕉的产量；
解：设橙子的产量为吨
答：橙子的产量为3吨。
32．
8人
【分析】把六（1）班全体学生人数看作单位“1”，根据参加体育社团的人数18人占总人数的，可先求出全班总人数，再用总人数乘得出美术社团人数。
【详解】六（1）班总人数：
（人）
参加美术人数：
（人）
答：六（1）班参加美术社团的有8人。
33．50.24平方米
【分析】求盾构机前进一次能切割的最大面积是多少平方米，也就是求盾构机的横截面的面积，根据圆的面积＝解答即可。
【详解】3.14×
＝3.14×
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：盾构机前进一次能切割的最大面积是50.24平方米。
34．3.77米
【分析】给圆形餐桌边缘贴装饰带，装饰带的长度等于圆形餐桌的周长。已知圆的半径r=0.6米，根据圆的周长公式：C＝2πr，代入数值计算，最后按“四舍五入”法将结果保留两位小数。
【详解】2×3.14×0.6
＝6.28×0.6
＝3.768
≈3.77（米）
答：这圈装饰带至少需要3.77米。
35．科技社团45人；管乐社团75人
【分析】方法一：根据“科技社团的人数是管乐社团的”，可以设管乐社团有人，则科技社团有人；根据“科技社团和管乐社团一共有120名学生”可得出等量关系：管乐社团人数＋科技社团人数＝总人数，据此列出方程，并求解。
方法二：已知科技社团的人数是管乐社团的，把管乐社团人数看作单位“1”，则科技社团和管乐社团的总人数是管乐社团的（1＋），单位“1”未知，用总人数除以（1＋），即可求出管乐社团人数；再用总人数减去管乐社团人数，求出科技社团人数。
【详解】方法一：
解：设管乐社团有人，则科技社团有人。
＋＝120
＝120
＝120÷
＝120×
＝75
科技社团：120－75＝45（人）
方法二：
管乐社团：
120÷（1＋）
＝120÷
＝120×
＝75（人）
科技社团：120－75＝45（人）
答：科技社团有45人，管乐社团有75人。
36．44人
【分析】将总人数看作单位“1”，读题可知，又感冒的人数是总人数的（－），又感冒的人数÷对应分率＝总人数，据此列式解答。
【详解】2÷（－）
＝2÷
＝2×22
＝44（人）
答：六年级一班共有44人。
37．（1）30.84厘米；
（2）64.26平方厘米
【分析】
所需胶带的长度等于一个直径6厘米的圆的周长加上两条直径的长度；这根胶带围成的平面形面积等于一个直径为6厘米的圆的面积加上一个边长为6厘米的正方形的面积；据此解答。
【详解】（1）3.14×6＋2×6
＝18.84＋12
＝30.84（厘米）
答：这根胶带至少需要30.84厘米。
（2）3.14×（6÷2）2＋6×6
＝3.14×32＋36
＝3.14×9＋36
＝28.26＋36
＝64.26（平方厘米）
答：这根胶带围成的平面图形面积是64.26平方厘米。
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