资源简介

【进阶篇】小学数学西师大版新教材五年级上册第三单元《小数加减法》检测卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．学校要为剧场的小舞台铺上地垫，舞台面积为40.8m，地毯单价为19.9元/平方米，请你估一估大约需要准备多少元？下面符合实际需要的估算方法是（ ）。
A． B． C．
2．爸爸准备去建材市场买瓷砖铺地面，已知瓷砖每块的价格是2.4元，一共需要298块。估一估需要带多少钱？下列算法合理的是（ ）。
A．2×200 B．3×200 C．2×300 D．3×300
3．王阿姨买了4.5千克苹果，每千克苹果6.8元，她应付的钱数估算结果是（ ）。
A．27元 B．30元 C．35元 D．40元
4．个位上的“5”和百分位上的“5”相差（ ）。
A．4.95 B．4.5 C．49.95
5．下面情境中，能用算式10－3.2－2.35解决的是（ ）。
A．东东在超市购买了一瓶3.2元的饮料和一袋2.35元的薯片，他付了10元。应找回多少元？
B．东东在超市购买了一瓶3.2元的饮料和一袋2.35元的薯片，他付了10元。一共花了多少元？
C．东东在超市购买了一瓶3.2元的饮料和一袋2.35元的薯片，他付了10元。剩下的钱还能买几瓶饮料？
D．东东在超市购买了一瓶3.2元的饮料和一袋2.35元的薯片，他付了10元。剩下的钱还能买几袋薯片？
6．苹果每千克5.8元，要估算小兰买3.8千克苹果不超过多少元。下面的方法中，合理的是（ ）。
A． B． C． D．
7．中国名画《千里江山图》长11.9m，宽0.5m，估算它的面积不会超过（ ）m2。
A．4 B．5 C．6
二、填空题
8．据报道，某地卫健委在官网上开通了一个健康知识栏目，已经有11.3万的点击量，原先预计有10万的点击量，到目前为止，实际点击量比预计多( )万，多出了( )。
9．山西陈醋单价12.85元，读作( )，计数单位是( )，再添( )元就是13元，也就是添( )个0.01。
10．瑶瑶的身高是1.45米，凳子的高度是0.39米，瑶瑶站在凳子上的高度比书柜高0.24米，书柜的高度是( )米。
11．0.81比0.18多( )，8.9比( )少9.6。
12．－根据世界羽毛球联合会的规定，标准的羽毛球质量应在4.74至5.50克之间。如果一只羽毛球比5克轻0.35克，可以记作﹣0.35克，那么这只羽毛球的实际质量是( )克；如果一只羽毛球的实际质量是5.16克，那么可以记作( )克。
13．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
196cm( )1.9m 5.42t( )542kg 5.600( )5.6
25×6×4( )25×24 0.409( )0.41 5.46－2.3＋6.9( )5.46＋6.9－2.3
14．两个数的差是30，如果被减数减少8.15，减数增加1.85，那么差变为( )。
15．5.46的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位，再加( )个这样的计数单位就是6。
16．学校跳远比赛的记录是5.85米，在一次跳远比赛中，奇奇跳了6.65米，老师记作﹢0.8米，妙妙跳了5.05米，应记作( )米。
17．下图的大正方形表示为“1”，则涂色部分用小数表示是( )。
三、判断题
18．☆－□＝4，如果☆不变，□增加1.95，那么4减少1.95。( )
19．甲有3.5元，乙有2.8元，甲给乙0.35元后两人钱数相等。( )
20．1－0.4－0.8＝1－（0.4－0.8）。( )
21．计算3.52＋2.18时，得数末尾的0可以去掉。( )
22．把一根绳子对折两次后，每段长2.56厘米，这根绳子原来长10.24厘米。( )
23．用竖式计算小数加法和用竖式计算整数加法，都是相同数位对齐。( )
四、计算题
24．列竖式计算。
13.75＋6.8＝ 74.06－42.57＝ 80－8.6＝
25．脱式计算。
3.2＋16＋15.8 18－6.4－4.6 16.48－6.38＋5.62
五、改错题
26．先找出错在哪里，再改正。
六、解答题
27．将两条长度分别为2.6米和2.85米长的彩带，粘合成一条长彩带，粘合处长0.03米。粘合后的彩带长多少米？
28．4月23日是世界读书日，读书是人们获取知识和信息的重要手段，是人类汲取精神能量的重要途径。这一天某书店进行促销，三本及以上立减10元。
书名 《红楼梦》 《十万个为什么》 《西游记》 《安徒生童话》
单价/（元/本） 23.78 39.25 18.22 11.75
（1）买一本《红楼梦》和一本《十万个为什么》需要多少元？
（2）一本《十万个为什么》比一本《安徒生童话》贵多少元？
（3）这四本书各买一本，一共需要多少元？
29．古时候，撑船的人为了知道水深，都是用一根竹竿竖直插入水下进行测量。例如一根4.8米长的竹竿，插入水底淤泥的部分长0.3米，还有0.9米露出水面，这里的水深是多少米？
30．微山岛景区文创店推出促销活动，顾客可以免费领取32元无门槛券（购满32元减32元），还能购满400元再减65元。张叔叔买了一本259.6元的《微山湖历史文化图册》和一套118.8元的城墙纪念徽章，他结账时应付多少元？
31．乐乐买一支水笔用去了4.70元，买一本笔记本用去了3.60元，他付给售货员10元钱。
32．下面是聪聪的购物小票，请用计算的方式帮他核对是否有错？
货品名称 数量 单价 合计
蛋糕 1 12.35 12.35
橙汁 1 4.85 4.85
饼干 1 6.50 6.50
应收金额 23.70 现金 25.00 找回 1.30
谢谢光临 实收金额：23.70
《【进阶篇】小学数学西师大版新教材五年级上册第三单元《小数加减法》检测卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 C D C A A A C
1．C
【分析】根据单价×数量＝总价，由题意可知，求一共需要多少钱列式为：19.9×40.8，在估算需要准备多少钱时，因为是实际购物的情境，需要注意估算金额必须大于实际总金额，确保足够用。
【详解】A.把，，两个数都往小估，计算出的结果肯定小于实际金额，估算方法不正确。
B.把往小估，往大估，面积往小估，计算出的结果可能小于实际金额，估算方法不正确。
C.把，，两个数都往大估，计算出结果肯定大于实际金额，钱够用，估算方法正确。
2．D
【分析】估计钱数时要把数量或者单价往大估点，保证钱带的足够，可以把2.4看作3，298看作300，据此列式即可。
【详解】根据分析可知，2.4看作3，298看作300，算法合理的是3×300。
3．C
【分析】要估算王阿姨应付的钱数，需把4.5和6.8分别看成与之接近的整数，把4.5看作5，因为4.5看作5（四舍五入）；把6.8看作7，因为6.8更接近7。再相乘得到估算结果，然后与各个选项进行对比。
【详解】4.5×6.8≈5×7＝35（元）
所以她应付的钱数估算结果是35元。
故答案为：C
4．A
【分析】先分别明确个位、百分位上的“5”对应的实际数值，再求两个数值的差即可。
【详解】个位上的“5”表示5个1，即5；
百分位上的“5”表示5个0.01，即0.05；
两个数值的差：5－0.05＝4.95
5．A
【分析】根据选项中所给情境，算式10－3.2－2.35表示从10元中连续减去两次消费金额（饮料3.2元和薯片2.35元），目的是计算付款后剩余的金额，据此分析选项即可解答。
【详解】A．要求“应找回多少元”，用总金额依次减去消费金额，符合算式10－3.2－2.35；
B．要求“一共花了多少元”，需把两次消费金额相加，即3.2＋2.35，与算式无关；
C．要求“剩下的钱还能买几瓶饮料”，需用10－3.2－2.35先计算剩余金额，再用剩余金额除以饮料的单价，与算式不符；
D．要求“剩下的钱还能买几袋薯片”，需用10－3.2－2.35先计算剩余金额，再用剩余金额除以薯片的单价，与算式不符；
故答案为：A
6．A
【分析】根据总价＝单价×数量，用苹果每千克价格乘小兰买的数量即可求出小兰要付的钱数，估算时根据四舍五入法，把5.8近似成6，把3.8近似成4，再估算即可。
【详解】5.8×3.8≈6×4＝24（元）
A．＝24（元），符合；
B．＝20（元），不符合；
C．＝15（元），不符合；
D．＝18（元），不符合。
即苹果每千克5.8元，要估算小兰买3.8千克苹果不超过多少元。估算合理的是。
故答案为：A
7．C
【分析】长方形的面积＝长×宽，先将11.9m往大估成12m，用12×0.5可估算出比它的准确面积大的数值；再将11.9m往小估成10m，用10×0.5可估算出比它的准确面积小的数值；最后根据这两个估算的数值确定估算它的面积不会超过多少m2。
【详解】11.9≈12
12×0.5＝6（m2）
11.9≈10
10×0.5＝5（m2）
所以它的面积大于5m2且小于6m2，即估算它的面积不会超过6m2。
故答案为：C
【点睛】往小估或往大估是估算常用的不同策略。在解决实际问题时，要根据实际情况的需要选择是往小估还是往大估。
8． 1.3 13
【分析】求实际点击量比预计多的数量，用实际点击量－预计点击量直接计算；
求多出的百分比，是以预计点击量为单位“1”，用多的点击量÷预计点击量×100%计算。
【详解】11.3－10＝1.3（万）
1.3÷10＝13%
实际点击量比预计多1.3万，多出了13%。
9．
十二点八五
0.01/
0.15
15
【分析】整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数字。
一位小数的计数单位是0.1（即），两位小数的计数单位是0.01（即），三位小数的计数单位是0.001（即）……以此类推。12.85是两位小数，计数单位是0.01。
要求再添多少元是13元，即用13减去12.85。最后看计算出的差值里面包含多少个0.01。
【详解】13－12.85＝0.15（元）
山西陈醋单价12.85元，读作：十二点八五，计数单位是0.01，再添0.15元就是13元，也就是添15个0.01。
10．1.6
【分析】根据条件得：瑶瑶站在凳子上的高度＝书柜＋0.24；瑶瑶站在凳子上的高度＝瑶瑶身高＋凳子高度；书柜高度＝瑶瑶站在凳子上的高度－0.24即可解决问题。
【详解】1.45＋0.39＝1.84（米）
1.84－0.24＝1.6（米）
因此，书柜的高度是1.6米。
11．
【分析】求一个数比另一个数多多少，用减法计算，即0.81－0.18；
已知8.9比要求的数少9.6，说明要求的数比8.9多9.6，用加法计算，即9.6＋8.9。
【详解】0.81－0.18＝0.63
9.6＋8.9＝18.5
12． 4.65 ﹢0.16/0.16
【分析】正负数可以表示相反意义的量。如果以5克为标准，比5克轻的部分记为负，则比5克重的部分记为正，据此填空。
【详解】5－0.35＝4.65（克）、5.16－5＝0.16（克）
如果一只羽毛球比5克轻0.35克，可以记作﹣0.35克，那么这只羽毛球的实际质量是4.65克；如果一只羽毛球的实际质量是5.16克，那么可以记作﹢0.16克。
13． ＞ ＞ ＝ ＝ ＜ ＝
【分析】1m＝100cm，将196的小数点向左移动两位，即可把196cm的单位换算成m，据此先统一单位，再比较大小即可；
1t＝1000kg，将542的小数点向左移动三位，即可把542kg的单位换算成t，据此先统一单位，再比较大小即可；
小数的性质：小数的末尾添上或去掉“0”，小数的大小不变；据此将左边的小数末尾的0去掉，再比较大小即可；
根据乘法结合律，将左边的算式改写为25×（6×4），然后把小括号的乘法计算出结果，再与右边的算式比较即可；
小数大小比较：先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同时，看它们的小数部分，从高位看起，依数位比较，相同数位上的数大的那个数就大；据此比较即可；
根据加法交换律，交换左边算式中2.3与6.9的位置，注意在交换位置时，需要带着前面的符号交换位置，然后再与右边的算式比较即可。
【详解】196÷100＝1.96，即196cm＝1.96m，1.96m＞1.9m，所以196cm＞1.9m
542÷1000＝0.542，即542kg＝0.542t，5.42t＞0.542t，所以5.42t＞542kg
5.600＝5.6
25×6×4
＝25×（6×4）
＝25×24
即25×6×4＝25×24
0.409与0.41的整数和十分位上的数都相同，而百分位上0＜1，所以0.409＜0.41
5.46－2.3＋6.9＝5.46＋6.9－2.3
14．20
【分析】被减数减少8.15，减数不变，差减少8.15。被减数不变，减数增加1.85，差减少1.85。如果被减数减少8.15，减数增加1.85，那么差减少（8.15＋1.85）。用原来的差减去（8.15＋1.85），求出现在的差。
【详解】30－（8.15＋1.85）
＝30－10
＝20
那么差变为20。
15．
0.01
546
54
【分析】根据题意，小数的计数单位由最后一位的位置决定，两位小数的计数单位是0.01。将5.46转化为计数单位的个数，即去掉小数点后的数。计算与6的差值，确定需要增加的计数单位个数。以此答题即可。
【详解】根据分析可知：
6－5.46＝0.54
5.46的计数单位是0.01，它有546个这样的计数单位，再加54个这样的计数单位就是6。
16．
﹣0.8
【分析】已知学校跳远比赛的记录是5.85米，奇奇跳了6.65米，记作﹢0.8米，计算奇奇的成绩与学校记录的差值：6.65－5.85＝0.8米，可知是将学校记录作为标准，记为0米，比标准成绩多记为“﹢”，那么比标准成绩少就记为“﹣”。妙妙跳了5.05米，比标准成绩少，计算出妙妙的成绩与标准成绩的差值：5.85－5.05＝0.8米，所以妙妙的成绩应记作﹣0.8米。
【详解】5.85－5.05＝0.8（米）
妙妙的成绩比标准成绩少0.8米，所以应记作﹣0.8米。
17．2.45
【分析】观察图形可知，前两个大正方形全部涂色，每个大正方形表示为“1”，合起来是2，第三个大正方形被平均分成10份，涂色部分占3份，表示0.3，第四个大正方形被平均分成100份，涂色部分占15份，表示0.15，把三部分相加，即2＋0.3＋0.15＝2.45，据此解答即可。
【详解】2＋0.3＋0.15
＝2.3＋0.15
＝2.45
图形的大正方形表示为“1”，则涂色部分用小数表示是2.45。
18．√
【分析】被减数不变，减数增加多少，差就减少多少。□是减数，☆是被减数，4是差。当被减数☆不变，减数□增加1.95，差4就减少1.95。
【详解】4－1.95＝2.05，差减少1.95，变成2.05，原题说法正确。
故答案为：√
19．
√
【分析】分别计算甲给乙0.35元后两人各自的钱数，比较是否相等即可。
【详解】甲给乙0.35元后甲剩余的钱数：（元）
甲给乙0.35元后乙的钱数：（元）
，两人钱数相等。
故答案为：√
20．×
【分析】根据减法的性质，一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和，进行判断。
【详解】，题目中等式右侧为，和正确变形不一致。
故答案为：×。
21．√
【分析】依据小数的基本性质：小数末尾去掉或添上0，小数的大小不变。
【详解】3.52＋2.18＝5.70，5.70末尾的0可以去掉，写成5.7，原题说法正确。
故答案为：√
22．√
【分析】根据题意可知，将一根绳子对折两次后，是把这根绳子平均分成4份，每份长2.56厘米，将4个2.56相加可以求出原来长度。
【详解】2.56＋2.56＋2.56＋2.56
＝5.12＋2.56＋2.56
＝7.68＋2.56
＝10.24（厘米）
把一根绳子对折两次后，每段长2.56厘米，这根绳子原来长10.24厘米。说法正确。
故答案为：√
23．
√
【分析】整数加法竖式计算需相同数位对齐，小数加法竖式把小数点对齐，本质也是相同数位对齐，据此判断即可。
【详解】整数加法竖式计算时，要将相同数位对齐后再计算；小数加法竖式计算时，要先把小数点对齐，也就是让相同数位对齐，再按照整数加法的法则计算。原题说法正确。
故答案为：√
24．20.55；31.49；71.4
【分析】笔算小数加减法时，先将小数点对齐，从右边最末一位开始算起。计算加法时，哪位相加满十，要向前进“1”；计算减法时，哪位不够减，要从前一位退“1”再减。最后结果的小数部分末尾有“0”的，要将“0”去掉。
【详解】13.75＋6.8＝20.55 74.06－42.57＝31.49 80－8.6＝71.4

25．35；7；15.72
【分析】根据加法交换律把原式化为3.2＋15.8＋16进行简算；
根据减法的性质把原式化为18－（6.4＋4.6）进行简算；
按照从左到右的顺序计算。
【详解】3.2＋16＋15.8
＝3.2＋15.8＋16
＝19＋16
＝35
18－6.4－4.6
＝18－（6.4＋4.6）
＝18－11
＝7
16.48－6.38＋5.62
＝10.1＋5.62
＝15.72
26．（1）×；0.63
（2）×；9.18
【分析】（1）错在：计算结果漏写了小数点，小数减法的结果应保留小数形式，此处错误得出整数“63”，不符合小数运算规则。
（2）错在：一是未将5.2补为两位小数（应写为5.20），导致数位实际未对齐；二是十分位相加满十后，未向个位进位，最终计算结果错误。
【详解】（1）×；改正：
（2）×；改正：
27．5.42米
【分析】将两条彩带的长度相加，减去粘合处的长度，就是粘合后的彩带长度，据此列式解答。
【详解】2.6＋2.85－0.03
＝5.45－0.03
＝5.42（米）
答：粘合后的彩带长5.42米。
28．（1）63.03元
（2）27.5元
（3）83元
【分析】（1）一本《红楼梦》的价钱加上一本《十万个为什么》的价钱，就是需要多少元。
（2）一本《十万个为什么》的价钱减去一本《安徒生童话》的价钱，就是贵多少元。
（3）把这四种书的单价加起来，就是一共需要多少元。计算时可以运用加法交换律和加法结合律，将23.78和18.22、39.25和11.75凑整，使得计算简便。又因为三本及以上立减10元。算出的结果还要再减去10元，就是最终需要的钱。
【详解】（1）23.78＋39.25＝63.03（元）
答：买一本《红楼梦》和一本《十万个为什么》需要63.03元。
（2）39.25－11.75＝27.5（元）
答：一本《十万个为什么》比一本《安徒生童话》贵27.5元。
（3）23.78＋39.25＋18.22＋11.75
＝（23.78＋18.22）＋（39.25＋11.75）
＝42＋51
＝93（元）
93－10＝83（元）
答：一共需要83元。
29．3.6米
【分析】读题可知，竹竿长度分成了三部分：水中的部分、插入水底淤泥的部分和露出水面的部分。水深＝竹竿的长度－插入水底淤泥部分的长度－露出水面的长度，据此列式解答。
【详解】4.8－0.3－0.9
＝4.5－0.9
＝3.6（米）
答：这里的水深是3.6米。
30．346.4元
【分析】先计算两件商品的总价，再分别判断是否满足两个优惠的使用条件，将满足条件的优惠金额从总价中扣除，得到应付金额。
【详解】（元）
32＜378.4＜400，所以可以使用32元无门槛券，不能享受满400减65的优惠。
（元）
答：他结账时应付346.4元。
31．1.7元
【分析】把乐乐买一支水笔用去的钱数与买一本笔记本用去的钱数相加，再用求出的和与他付给售货员钱数作差，即可求出应找回多少钱。据此列式解答。
【详解】10－（4.7＋3.6）
＝10－8.3
＝1.7（元）
答：应找回1.7元。
32．无误
【分析】由题意得，买蛋糕花了12.35元，买橙汁花了4.85元，买饼干花了6.50元，直接用加法即可算出买商品需要的钱数。一共付了25.00元，直接用25.00减去买商品需要的钱数即可算出应该找回的钱数。
【详解】12.35＋4.85＋6.50
＝17.20＋6.50
＝23.70（元）
25.00－23.70＝1.30（元）
答：购物小票无误。
【进阶篇】小学数学北师大版新教材六年级上册期中检测卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．根据下面的游戏规则，想一想：表格中的“？”处应填（ ）。
3 1
2
2 ？
A．1 B．2 C．3
2．两个圆的面积不相等，原因是它们（ ）。
A．圆心的位置不同 B．圆周率不同 C．半径不相等
3．下图中每个图形都表示1，其中深色部分可以表示的是（ ）。
A． B． C． D．
4．如图，在长方形中有两个大小相等的圆，若长方形的长是12cm，则一个圆的周长是（ ）cm。
A．6π B．8π C．10π D．12π
5．一辆小车从甲城开往乙城，已经行驶了全程的，还剩158km到达乙城。甲、乙两城相距多少km？下面列式正确的是（ ）。
①158÷（7－5）×7 ②158÷（1－） ③解：设甲、乙两城相距x千米。
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
6．下列判断中正确的有（ ）个。
①因为周长相等的两个圆，面积一定相等，所以周长相等的两个长方形面积也一定相等。
②圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的。
③一个圆的半径增加10%，它的面积增加21%。
④一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做20天完成。甲乙工作效率的比是3∶4。
⑤甲数比乙数多，乙数比甲数少。
A．4 B．3 C．2 D．1
7．奇奇读了一本184页的故事书，第一天读了46页，第二天读的比第一天多，第二天读了（ ）页。
A．14 B．56 C．60 D．106
8．红花的朵数比黄花多，等量关系式错误的是（ ）。
A．红花比黄花多的朵数＝黄花× B．黄花朵数＝红花×
C．红花朵数＝黄花× D．红花朵数＝黄花朵数＋黄花朵数×
9．一部手机原价2000元，店庆期间降价，店庆结束后又提价，现在价格（ ）。
A．高于原价 B．低于原价 C．与原价持平
10．下面四个选项中能用2∶3表示的是（ ）。
A．两个半圆的面积之比
B．两个圆的半径之比
C．两个正方形的面积之比
D．两个正方体的表面积之比
二、填空题
11．在一个边长是8厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的半径是( )厘米，周长是( )厘米。
12．÷2可以表示把( )个平均分成2份。
13．平方米的是( )平方米，千米比( )千米多。
14．2米增加后是( )米，2米增加米后是( )米。
15．鞋的尺码和脚的长度之间的转换关系可以用“b＝2a－10”来表示（b表示鞋的尺码数，a表示脚长的厘米数）。明明的爸爸脚长25厘米，他买鞋应该买( )码。
16．“长桌宴”是侗寨隆重的待客礼俗。下面是一种长桌的拼摆方式及座位示意图。
照这样拼下去，4张桌子拼在一起可坐( )人，n张桌子拼在一起可坐( )人。
17．把米彩带平均分成4份，每份长（ ）米，第二份占全长的。
18．如果照这样排列下去，第6个图形中涂色的小三角形有( )个；第10个图形中涂色的小三角形有( )个。
19．一根木杆，第一次截去了全长的，第二次截去所剩木杆的，第三次截去所剩木杆的，第四次截去所剩木杆的，这时量得所剩木杆长为6厘米。木杆原来的长( )厘米。
20．过春节贴年画是我国的传统习俗。如图，这幅“福”字年画中，圆的直径是20cm，“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积是( )cm2；如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形纸的面积至少是( )cm2。
三、判断题
21．一个大圆和一个小圆组成一个圆环，如果环宽1cm，那么大圆和小圆的周长之差是πcm。( )
22．一条线段的两端在圆周上，这条线段就是圆的直径。( )
23．圆的半径和它的面积成正比例。( )
24．把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，它的周长增加了10cm，这个圆的面积是78.5cm2。( )
25．有两根2米长的铁丝，第一根剪去它的，第二根剪去米，则第一根剩下的长度比第二根剩下的长度短。( )
26．圆的半径变成原来的3倍，圆的面积是原来的3倍。( )
27．一个圆的半径增加1厘米，它的周长就增加2π厘米。( )
四、计算题
28．直接写出得数。
×21＝ ÷＝ －＝ ÷－＝
3.14×10＝ 9.8＋10.1＝ ×120×＝ ×5÷×5＝
29．脱式计算。
24×（＋－） 15÷（50%－）
五、改错题
30．大圆的圆周率一定比小圆的圆周率大。( )（对的打“√”，错的打“×”，并说明理由）
理由：________________________。
六、解答题
31．小慧家的果园喜获丰收，香蕉的产量是吨，是橙子产量的。小慧家今年橙子的产量是多少吨？（先把数量关系式补充完整，再列方程解答）
（ ）的产量（ ）的产量
32．六（1）班学生都参加了社团，其中的同学参加了美术社团，的同学参加了体育社团，参加体育社团的人数是18人。六（1）班参加美术社团的有多少人？
33．中国创造成果丰硕，上天有神舟，下海有蛟龙，追风有高铁，入地有盾构。我国地铁总里程世界第一，纵横交错的动车、高铁线路密布，很大程度得益于全球最强的盾构机，这一挖隧道的大型设备，是基建不可或缺的“利器”。盾构机的横截面是一个圆形，直径是8米，盾构机前进一次能切割的最大面积是多少平方米？（取3.14）
34．欢欢家为了迎接新年，购置了一张崭新的圆形餐桌，寓意着团团圆圆。这张餐桌的半径是0.6米。她想给餐桌的边缘贴上一圈喜庆的装饰带，这圈装饰带至少需要多少米？（得数保留两位小数）
35．学校科技社团和管乐社团一共有120名学生，科技社团的人数是管乐社团的，科技社团和管乐社团各有多少人？（用两种方法解答）
36．冬季是感冒高发季节。教室要经常开窗通风、拖地、喷洒消毒液、用湿布擦拭门窗桌椅等。某天六（1）班感冒人数是全班人数的，后来又有2人感冒请假，这时感冒人数是全班人数的。六年级一班共有多少人？
37．用一根胶带将2瓶“可口可乐”饮料罐如图所示捆一圈，饮料罐底面直径是6厘米。（π值取3.14）
（1）这根胶带至少需要多少厘米？（接头处忽略）
（2）这根胶带围成的平面图形面积是多少平方厘米？
《【进阶篇】小学数学北师大版新教材六年级上册期中检测卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C B A D B C B B B
1．C
【分析】根据题意，从出现数字较多的地方开始推算。也就是先推算出第三行第1格应填的数字，进而推算出“？”处应填的数字。
【详解】第三行第1格所在的行、列出现了2，3，则第三行第1格只能是1。此时“？”所在的行出现了1，2，则“？”处应填3。
故答案为：C
2．C
【分析】圆的面积＝圆周率×半径的平方，圆周率是个固定值，因此圆的面积与半径有关系，据此分析。
【详解】A．圆心决定圆的位置，与圆的面积无关，不符合题意；
B．圆周率是一个固定值，与圆的面积大小无关，不符合题意；
C．圆的半径决定了圆的大小，因此，半径不相等的两个圆，则它们的面积也不相等，符合题意。
故答案为：C
3．B
【分析】分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，分母是分成的份数，分子表示占其中的几份；据此把整个图形看作单位“1”，表示把整体平均分成4份，灰色部分占其中的3份，据此先表示出；再根据除法的意义可知：÷2表示把灰色部分平均分成 2份，其中的1份是多少，据此结合给出的选项解答即可。
【详解】根据分析可知：先用灰色部分表示出整个图形的，A，B，D选项都符合题意，然后要表示出÷2，即把灰色部分平均分成 2份，其中的1份是多少，只有B选项符合题意；
所以深色部分可以表示÷2的是。
故答案为：B
4．A
【分析】由图可知，长方形的长为两个圆的直径之和，则用长方形的长12cm除以4可得到圆的半径，再根据圆的周长C＝2πr，进行解答。
【详解】
＝
＝（cm）
即一个圆的周长是cm。
故答案为：A
5．D
【分析】①是将全程看作7份，已行驶5份，剩下2份对应158km，求出一份的量后乘7得到全程。②是把全程看作单位“1”，用剩下的路程除以对应分率（1－），直接求单位“1”。③设全程为x千米，即甲、乙两城的距离－甲、乙两城的距离×＝剩余路程，据此可列方程x－x＝158。
【详解】①行驶了全程的，把全程看作7份，剩下的路程对应7－5＝2（份），每份为158÷2＝79（km），全程为79×7＝553（km），列式正确。
②把全程看作单位“1”。
158÷（1－）
＝158÷
＝158×
＝553（km）
该列式正确。
③解：设甲、乙两城相距x千米。
x－x＝158
x＝158
x÷＝158÷
x＝158×
x＝553
该列式正确。
所以列式正确的是①②③。
故答案为：D
6．B
【分析】①因为半径决定圆的大小，所以周长相等的两个圆，面积一定相等；再根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，长方形的面积公式：S＝ab，周长相等的两个长方形的面积不一定相等。判断错误。
②等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此判断正确。
③要求面积增加了百分之几，先把原来半径的长看作单位“1”，先求出后来圆的半径，然后根据圆的面积计算公式s＝πr2，求出后来圆的面积；最后用“（后来圆的面积－原来圆的面积）÷原来的圆的面积”代入数值，即可得出答案。
④要求甲、乙工作效率的比是多少，应先求出甲的工作效率和乙的工作效率；把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”，代入数字，即可得出结论。
⑤根据题意，甲数比乙数多，是把乙数看作单位“1”，乙数占5份，甲数占6份；乙数就比甲数少，是把甲数看作单位“1”，甲数占6份，乙数占5份，据此解答即可。
【详解】①因为半径决定圆的大小，所以周长相等的两个圆；再根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，周长相等的两个长方形的面积不一定相等，判断错误。
②等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，判断正确。
③原来的圆的面积S＝πr2
后来圆的面积＝π×[r×（1＋10%）]2＝1.21πr2＝1.21S
（1.21S－S）÷S＝0.21＝21%判断正确。
④（1÷15）∶（1÷20）
＝∶
＝4∶3；
甲、乙工作效率的比是4∶3，判断错误。
⑤甲数比乙数多，乙数就比甲数少。说法正确。
所以判断中正确的有②③⑤共3个。
7．C
【分析】首先根据题意，把第一天读的页数看作单位“1”，则第二天读的页数是第一天的（1＋）；然后根据分数乘法的意义，用乘法求出第二天读了多少页即可。
【详解】46×（1＋）
＝46×
＝60（页）
第二天读了60页。
故答案为：C
8．B
【分析】分析题目，把黄花的朵数看作单位“1”，则红花的朵数比黄花多黄花的，红花的朵数是黄花的（1＋），求一个数的几分之几是多少用乘法，据此写出等量关系式并解答。
【详解】根据分析可写出等量关系：红花比黄花多的朵数＝黄花的朵数×，红花的朵数＝黄花的朵数＋黄花的朵数×，红花的朵数＝黄花的朵数×（1＋）。
所以红花的朵数比黄花多，等量关系式错误的是：黄花朵数＝红花×（1－）。
9．B
【分析】把这部手机的原价看作单位“1”，降价后的价格是原价的（1－），单位“1”已知，用原价乘（1－），求出这部手机降价后的价格；
再把这部手机降价后的价格看作单位“1”，提价后的价格是降价后价格的（1＋）；单位“1”已知，用这部手机降价后的价格乘（1＋），求出现价，再与原价比较，得出结论。
【详解】2000×（1－）×（1＋）
＝2000××
＝1800×
＝1980（元）
1980＜2000
现在价格低于原价。
故答案为：B
10．B
【分析】根据圆的直径比与半径比和面积比的关系分析判断即可。再根据正方形的边长比与面积比的关系分析判断即可。
【详解】A．半圆的面积比是直径的平方比，所以直径为2cm和3cm的半圆的面积比应该是22∶32＝4∶9，选项错误。
B．两个圆的半径比就是直径的比，所以直径为2cm和3cm的圆的半径比为2∶3，选项正确。
C．正方形的面积比是边长的平方比，所以边长分别是2cm和3cm的正方形的面积比应该是22∶32＝4∶9，选项错误。
D．正方体的表面积是6个正方形的面积，因此表面积比也是棱长的平方比，所以边长分别是2cm和3cm的正方体的表面积比应该是22∶32＝4∶9，选项错误。
11． 4 25.12
【分析】在正方形内画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。用直径除以2算出半径，再根据圆的周长C＝πd解决。
【详解】8÷2＝4（厘米）
3.14×8＝25.12（厘米）
12．6
【分析】表示6个，所以÷2可以表示把6个平均分成2份，每份是3个，即等于。
【详解】根据分析可知，÷2可以表示把6个平均分成2份。
13． 96
【分析】把168看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法，用168乘即可求出；把未知量看作单位“1”，等量关系式为：，求未知量用除以即可。
【详解】（平方米）
（千米）
所以：平方米的是96平方米，千米比千米多。
14．
【分析】把2米看作单位“1”，要求的米数相当于2米的（1＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用2乘（1＋）即可得解；用2米加上米，即可求出2米增加米后是多少米。
【详解】2×（1＋）
＝2×
＝（米）
2＋＝（米）
即2米增加后是米，2米增加米后是米。
【点睛】此题的解题关键是理解分数的意义，熟练运用分数加法以及分数乘法的计算，求出结果。
15．40
【分析】已知明明的爸爸脚长25厘米，即鞋的尺码和脚的长度之间的转换关系“b＝2a－10”中a＝25，把它代入式子中，计算出b的值即可。
【详解】当a＝25时
b＝2a－10
＝2×25－10
＝50－10
＝40（码）
他买鞋应该买40码。
16． 18 4n＋2
【分析】由图可知：
1张桌子可以坐1×4＋2＝6（人）；
2张桌子可以坐2×4＋2＝10（人）；
3张桌子可以坐3×4＋2＝14（人）；
每加一张桌子可以多坐4人。那么可以推测，4张桌子拼在一起可以坐4×4＋2＝18（人），n张桌子拼在一起可以坐（n×4＋2）人。
【详解】4×4＋2
＝16＋2
＝18（人）
n×4＋2＝（4n＋2）人
所以，按这样拼下去，4张桌子拼在一起可坐18人，n张桌子拼在一起可坐（4n＋2）人。
17．；
【分析】求每份长的米数，平均分的是具体的数量，求的是具体的数量；求第二份长占全长的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算。
【详解】÷4＝（米）
1÷4＝
所以每份长米，第二份占全长的。
18． 21 55
【分析】观察图形可知，第一个图形涂色的小三角形有1个，可以写成：（1＋1）×1÷2；
第二个图形涂色的小三角形有3个，可以写成：（2＋1）×2÷2；
第三个图形涂色的小三角形有6个，可以写成：（3＋1）×3÷2；
……
第n个图形涂色的小三角形有：（n＋1）×n÷2，据此求出n＝6，n＝10时，涂色三角形的个数。
【详解】根据分析可知，当n＝6时：
（6＋1）×6÷2
＝7×6÷2
＝42÷2
＝21（个）
当n＝10时：
（10＋1）×10÷2
＝11×10÷2
＝110÷2
＝55（个）
如果照这样排列下去，第6个图形中涂色的小三角形有21个；第10个图形中涂色的小三角形有55个。
19．30
【分析】将木杆原来的长度看作单位“1”，分析每次截去后剩下的长度占前一次剩下长度的分率，通过连乘求出最后剩下的长度占原来总长度的分率，最后根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法解答。
【详解】6÷[（1 ）×（1 ）×（1 ）×（1 ）]
＝6÷[×××]
＝6÷
＝6×5
＝30（厘米）
木杆原来的长30厘米。
20． 114 400
【分析】
“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积＝圆的面积－正方形面积，圆的面积＝圆周率×半径的平方，如图，将正方形分成两个完全一样的等腰直角三角形，三角形的底＝圆的直径，三角形的高＝圆的半径，三角形面积＝底×高÷2，三角形面积×2＝正方形面积；
如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形的边长至少等于圆的直径，根据正方形面积＝边长×边长，列式计算。
【详解】3.14×（20÷2）2－20×（20÷2）÷2×2
＝3.14×102－20×10÷2×2
＝3.14×100－200
＝314－200
＝114（cm2）
20×20＝400（cm2）
“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积是114cm2；如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形纸的面积至少是400cm2。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的面积公式，理解正方形和圆之间的关系。
21．×
【分析】环宽1cm表示大圆半径比小圆半径大1cm，可以设小圆的半径为一个具体的数量，如：设小圆半径为1cm，则大圆半径为1＋1＝2（cm）；根据圆的周长公式“”，分别计算大圆和小圆的周长，再求它们的差即可。
【详解】设小圆的半径为1cm，则大圆的半径为2cm。
小圆的周长：2××1＝2（cm）
大圆的周长：2××2＝4（cm）
周长差：4－2＝2（cm）
所以大圆和小圆的周长之差是2cm，原题说法错误。
故答案为：×
22．×
【详解】直径是通过圆心并且两端都在圆周上的线段。题目中的线段只说明两端在圆周上，但没有说明是否通过圆心，因此这条线段不一定是直径。
故答案为：×
23．×
【分析】圆的面积＝π×半径2；判断两个相关联的量之间是否成正比例，就看这两个量对应的比值是否一定，如果是比值一定，就成正比例。
【详解】圆的面积＝π×半径2，圆的面积÷半径2＝π（一定），圆的面积与圆的半径的平方成正比例。原说法错误。
故答案为：×
24．×
【分析】把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，则周长增加了2条直径，据此求出1条直径的长度，再除以2即可得到半径，最后根据圆的面积公式为：S＝πr2列式求出面积即可。
【详解】10÷2＝5（cm）
5÷2＝2.5（cm）
3.14×2.52
＝3.14×6.25
＝19.625（cm2）
把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，它的周长增加了10cm，这个圆的面积是19.625cm2。
故答案为：×
25．√
【分析】把第一根铁丝的全长看作单位“1”，剪去它的，则剩下全长的（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用2乘（1－）即可求出第一根剩下的长度；第二根剪去米，用全长减去即可求出第二根剩下的长度。最后进行比较即可解答。
【详解】2×（1－）
＝2×
＝（米）
2－＝（米）
＜，则第一根剩下的长度比第二根剩下的长度短。原题说法正确。
故答案为：√
26．×
【分析】圆的面积，设原来的半径是1，变化后的半径是3，代入公式后用后来的面积除以原来的面积即可得到面积变成原来的几倍，据此解答。
【详解】
因此圆的半径变成原来的3倍，圆的面积是原来的9倍。
故答案为：×
27．√
【分析】设原来圆的半径是1厘米，半径增加1厘米后，半径是1＋1＝2（厘米），根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，分别求出半径是1厘米圆的周长和增加1厘米后圆的周长，再用增加后圆的周长－原来圆的周长，即可解答。
【详解】原来圆的半径是1厘米，则增加后圆的半径是1＋1＝2（厘米）。
π×2×2－π×1×2
＝4π－2π
＝2π（厘米）
一个圆的半径增加1厘米，它的周长就增加2π厘米。
原题干说法正确。
故答案为：√
28．；3；；
31.4；19.9；15；25
【详解】略
29．2；50；60
【分析】（1）利用乘法分配律进行简便计算；
（2）先计算小括号里的减法，再计算括号外的除法；
（3）按照运算顺序从左到右依次计算。
【详解】24×（＋－）
＝24×＋24×－24×
＝6＋4－8
＝2
15÷（50%－）
＝15÷（0.5－0.2）
＝15÷0.3
＝50
＝
＝
＝60
30． × 根据圆周率的意义：圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数；不管大圆小圆，圆周率是一定的。
【分析】圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数。据此解答。
【详解】大圆的圆周率一定比小圆的圆周率大。（×）
理由：根据圆周率的意义：圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数；不管大圆小圆，圆周率是一定的。
31．橙子的产量×＝香蕉的产量；3吨
【分析】由于香蕉的产量是橙子产量的，设橙子的产量为吨，求一个数的几分之几的问题，可以用乘法解决，则香蕉的产量为为吨，由此即可列方程并解方程。
【详解】由于香蕉的产量是橙子产量的，即橙子的产量×＝香蕉的产量；
解：设橙子的产量为吨
答：橙子的产量为3吨。
32．
8人
【分析】把六（1）班全体学生人数看作单位“1”，根据参加体育社团的人数18人占总人数的，可先求出全班总人数，再用总人数乘得出美术社团人数。
【详解】六（1）班总人数：
（人）
参加美术人数：
（人）
答：六（1）班参加美术社团的有8人。
33．50.24平方米
【分析】求盾构机前进一次能切割的最大面积是多少平方米，也就是求盾构机的横截面的面积，根据圆的面积＝解答即可。
【详解】3.14×
＝3.14×
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：盾构机前进一次能切割的最大面积是50.24平方米。
34．3.77米
【分析】给圆形餐桌边缘贴装饰带，装饰带的长度等于圆形餐桌的周长。已知圆的半径r=0.6米，根据圆的周长公式：C＝2πr，代入数值计算，最后按“四舍五入”法将结果保留两位小数。
【详解】2×3.14×0.6
＝6.28×0.6
＝3.768
≈3.77（米）
答：这圈装饰带至少需要3.77米。
35．科技社团45人；管乐社团75人
【分析】方法一：根据“科技社团的人数是管乐社团的”，可以设管乐社团有人，则科技社团有人；根据“科技社团和管乐社团一共有120名学生”可得出等量关系：管乐社团人数＋科技社团人数＝总人数，据此列出方程，并求解。
方法二：已知科技社团的人数是管乐社团的，把管乐社团人数看作单位“1”，则科技社团和管乐社团的总人数是管乐社团的（1＋），单位“1”未知，用总人数除以（1＋），即可求出管乐社团人数；再用总人数减去管乐社团人数，求出科技社团人数。
【详解】方法一：
解：设管乐社团有人，则科技社团有人。
＋＝120
＝120
＝120÷
＝120×
＝75
科技社团：120－75＝45（人）
方法二：
管乐社团：
120÷（1＋）
＝120÷
＝120×
＝75（人）
科技社团：120－75＝45（人）
答：科技社团有45人，管乐社团有75人。
36．44人
【分析】将总人数看作单位“1”，读题可知，又感冒的人数是总人数的（－），又感冒的人数÷对应分率＝总人数，据此列式解答。
【详解】2÷（－）
＝2÷
＝2×22
＝44（人）
答：六年级一班共有44人。
37．（1）30.84厘米；
（2）64.26平方厘米
【分析】
所需胶带的长度等于一个直径6厘米的圆的周长加上两条直径的长度；这根胶带围成的平面形面积等于一个直径为6厘米的圆的面积加上一个边长为6厘米的正方形的面积；据此解答。
【详解】（1）3.14×6＋2×6
＝18.84＋12
＝30.84（厘米）
答：这根胶带至少需要30.84厘米。
（2）3.14×（6÷2）2＋6×6
＝3.14×32＋36
＝3.14×9＋36
＝28.26＋36
＝64.26（平方厘米）
答：这根胶带围成的平面图形面积是64.26平方厘米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

展开更多......

收起↑