资源简介

【进阶篇】小学数学西师大版新教材五年级上册第一至四单元期中检测卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．点A的位置用数对表示为（4，7），点C的位置用数对表示为（2，7），若A，B，C三点在同一条直线上，则点B的位置用数对表示可能是（ ）。
A．（4，6） B．（3，7） C．（3，3） D．（2，8）
2．一个三角形的两条边分别是4cm和7cm，第三条边不可能是（ ）。
A．5cm B．11cm C．9cm D．7cm
3．下面算式与17.8－（7.8＋3.9）计算结果相同的是（ ）。
A．17.8＋7.8－3.9 B．17.8－7.8＋3.9 C．17.8－7.8－3.9
4．工人师傅开采天然气，从下午3时工作到下午6时，时针绕中心点按顺时针方向旋转了（ ）。
A．180° B．90° C．60°
5．下面竖式中用虚线框的百分位不够减，需要“2”退“1”，这个“1”表示（ ）。
A．10个0.1 B．10个0.01 C．10个0.001
6．一个三角形铁丝框架的周长是14cm，把它的三条边展开，下面哪个可能是这个三角形三条边的展开图（ ）。
A．
B．
C．
D．
7．小美在计算小数减法时，把被减数看大了4.05，减数不变，那么她所得的差和正确的差相比，（ ）。
A．增加了4.05 B．减少了4.05 C．不变
8．把5.306扩大到原来的100倍后，再缩小到新数的，就是将原数的小数点（ ）。
A．向右移动一位 B．向左移动一位
C．向右移动两位 D．向左移动两位
9．一个等腰三角形的一条边长为10cm，且有两条边长度之比是2∶5。这个等腰三角形的周长可能是（ ）cm。
A．45 B．24 C．25 D．35
二、填空题
10．一个两位小数用四舍五入法取近似值是7.3，这个小数最小是( )。
11．天和核心舱是中国空间站天宫的组成部分，是航天员的生活和实验舱，其全长16.6米，将16.6写成与它大小相等的两位小数是( )。
12．2025年“五一”假期，全国文旅市场活力迸发。武汉市旅游局通报，“五一小长假”全市共接待游客约13577800人，改写成“万”作单位的数，再保留一位小数约是( )万人，实现旅游总收入六十六点三五亿元，写作：( )亿元。
13．5.046由5个1、( )个0.01和6个( )组成，读作：( )。
14．如图，在儿童乐园的平面图中，跳跳床的位置如果用数对（3，2）表示，那么碰碰车的位置用数对表示为( )。
15．按要求填上合适的分数和小数。
分数( )小数( ) 分数( )小数( )
16．学校组织看电影，浩浩的电影票如下。座位2排3号用数对表示为（2，3）。
(1)用数对表示位置的方法记录浩浩的座位是( )。
(2)文文的座位是（7，10），那么文文应该坐在( )排( )号座位上。
(3)笑笑的座位和浩浩在同一排上，是8号座位，笑笑的座位是( )；丫丫的座位和文文的座位号相同，在第9排，丫丫的座位是( )。
17．方格图中，小白兔以每分60米的速度在方格线上行走。最初，它在（10，2）上，7分钟后，它来到了（3，2）上，它是朝( )方行走的，行走了( )米；然后，它朝北方行走，行走了360米，这时，它来到了( )上；第三次，它来到了（10，8）上，它是朝( )方行走的，行走了( )分钟；第四次，它朝南方行走，行走了360米。它这四次行走的路线围成了一个( )形。（已知每个小方格的边长代表60米，朝上的“方向”为“北”方）
18．不改变数的大小，把下面各数写成两位小数。
20＝( ) 4.7800＝( ) 60.3＝( ) 90.090＝( )
19．下图是一张面积为400平方厘米的长方形纸折叠后的样子，这张长方形纸的宽是( )厘米。
三、判断题
20．有1cm，2cm，3cm，4cm四根小棒，任选其中三根只能拼出一个三角形。( )
21．数对（3，3）中的两个3所表示的含义完全不相同。( )
22．把小数26.05中的“0”去掉，小数的大小不变。( )
23．一个三角形剪去一个角后，剩下图形的内角和就小于180°。( )
24．陕北剪纸，是一种非常特别且珍贵的传统艺术，被列为非物质文化遗产。林华将一张正方形彩纸依次按图①、图②所示的方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪，则将图③的彩纸展开铺平后的图形是。( )

25．将93750改写成用“万”作单位的数，再保留两位小数约是0.94万。( )
四、计算题
26．直接写得数。
25×4＝ 93＋0＝ 125×24＝ 56＋89＝ 26×5＝ 1×98－98＝
27．竖式计算。
①10.2－7.03＝ ②11.5＋6.65＝ ③6－2.79＝
五、改错题
28．奇思用三根小棒长度分别是5厘米、2厘米、2厘米围成了一个等腰三角形。( )
说理：____________________
六、解答题
29．一根2.8米长的竹竿直插入水池中，竹竿入泥的部分是0.3米，露出水面的部分是0.8米，水深多少米？
30．小红的体重是36.8千克，比小莉轻2.3千克，小莉比小强重1.4千克。小强的体重是多少千克？
31．洛洛喜欢读建筑方面的书籍。下面是他从一本书中获得的三条信息，请你根据下面信息，回答问题。
信息一：港珠澳大桥全长55千米，通车后，从香港到珠海仅需30分钟的车程。信息二：胶州湾大桥是我国自主设计、施工、建造的特大跨海大桥，全长36.48千米。 信息三：港珠澳大桥的管理区位于珠澳口岸人工岛上，该人工岛分为三个区，分别为珠海口岸管理区107.33公顷、澳门口岸管理区71.61公顷、大桥管理区29.93公顷，口岸由各自独立管辖。
(1)根据信息一和信息二，算出港珠澳大桥比胶州湾大桥长多少千米？
(2)根据信息三，你能算出珠澳口岸人工岛的面积一共有多少公顷吗？
32．妈妈拿50元买了一盏台灯和一把雨伞，还剩多少元？
33．妈妈买了8千克苹果，一共花了34.8元。
（1）谁估的正确？请写出你的判断理由。
（2）每千克苹果多少元？
34．下表是四季小学四年级学生在运动会上百米赛跑的决赛成绩。
道次 成绩
第一道 15.65秒
第二道 15.98秒
第三道 15.89秒
第四道 17.72秒
第五道 17.08秒
(1)第一名的成绩是( )秒，最后一名的成绩是( )秒。
(2)第一名与第二名的成绩相差多长时间？
《【进阶篇】小学数学西师大版新教材五年级上册第一至四单元期中检测卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 B B C B B C A B B
1．B
【分析】用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。
点A的数对是（4，7），点C的数对是（2，7），第二个数都是7，说明两点在同一行，A，B，C三点在同一条直线上，则B也在第7行，即数对的第二个数是7。
【详解】A．（4，6）表示第4列第6行，不符合要求；
B．（3，7）表示第3列第7行，符合要求；
C．（3，3）表示第3列第3行，不符合要求；
D．（2，8）表示第2列第8行，不符合要求。
2．B
【分析】三角形的三边关系为：三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。根据这个关系确定第三条边的长度范围，找出不符合要求的选项。
【详解】三角形第三条边的长度需要满足：7－4＜第三边＜7＋4，即3＜第三边＜11，所以选项中的11cm不符合要求。
3．C
【分析】根据减法的运算性质：一个数减去两个数的和，等于这个数分别减去这两个数，去括号时括号前是减号，括号内的加号要变为减号。
【详解】对原式去括号可得：，该式与选项C的算式完全相同，计算结果一致。
因此，算式与17.8－（7.8＋3.9）计算结果相同的是17.8－7.8－3.9。
4．B
【分析】先计算从下午3时工作到下午6时，时针绕了几个大格，每个大格是多少度，再用每个大格的度数乘绕的大格数。
【详解】钟面上时针绕中心点转一圈是360°，钟面上的12个数把钟面平均分成12个大格，每个大格的度数是360°÷12＝30°。
下午3时到下午6时，时针从“3”转到“6”，绕中心点按顺时针方向转了3个大格，转了30°×3＝90°。
5．B
【分析】小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点；据此分析解题即可。
【详解】6.2－1.83的竖式计算中，被减数6.2中的“2”在十分位上，表示2个0.1；被减数的百分位上没有数，用0占位，0不够减3，需向前一位“2”借“1”，这个“1”在十分位上，表示1个0.1，而1个0.1等于10个0.01。
下面竖式中用虚线框的百分位不够减，需要“2”退“1”，这个“1”表示10个0.01。
6．C
【分析】三角形三边关系：任意两边之和＞第三边，逐个选项判断三边关系，最后再验算总长是否等于周长14cm。
【详解】A．4＋3＝7，两边之和等于第三边，不能围成三角形，不符合题意；
B．3＋3＝6＜8，两边之和小于第三边，不能围成三角形，不符合题意；
C．2＋6＞6，满足三边关系，总和：2＋6＋6＝8＋6＝14（cm），符合题意；
D．2＋5＝7，两边之和等于第三边，不能围成三角形，不符合题意。
7．A
【分析】被减数、减数、差的变化规律：被减数不变，减数增加了，差就减少了，减数减少了，差就增加了；减数不变，被减数增加了，差就增加了，被减数减少了，差减少了；被减数和减数同时增加或减少，差不变；根据题意，减数不变，被减数增加了4.05，计算所得的结果与正确的结果相比是增加还是减少，根据差的变化规律，选择答案即可。
【详解】在算式中，减数不变，被减数增加，差就增加。（被减数＋4.05）－减数＝被减数＋4.05－减数，被减数增加了，差也增加了，所得结果与正确的结果相比增加了4.05。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查被减数、减数和差的变化规律，思考被减数变化了，差发生了怎样的变化；相关知识点为：被减数不变，减数减少（或增加）几，差就增加（或减少）几；减数不变，被减数增加（或减少）几，差就增加（或减少）几。
8．B
【分析】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就比原来扩大10倍、100倍、1000倍……，一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……，这个数就缩小到原来的、、……，据此解答。
【详解】5.306×100÷1000
＝530.6÷1000
＝0.5306
把5.306扩大到原来的100倍后，再缩小到新数的，就是将原数的小数点向左移动一位。
故答案为：B
9．B
【分析】一个等腰三角形，有两条边的长度比是2∶5，说明三角形三边的长度比可能是2∶2∶5，或2∶5∶5；根据两边之和大于第三边可知，三边长度不可能为2∶2∶5，所以这个等腰三角形的三边的长度比是2∶5∶5，再看10厘米是2份还是5份，进而分析解答。
【详解】当10厘米代表2份时，则占三角形周长的；
三角形周长：10÷
＝10÷
＝10×
＝60（厘米）
当10厘米带表5份时，则占三角形周长的；
三角形周长：10÷
＝10÷
＝10×
＝24（厘米）
一个等腰三角形的一条边长为10cm，且有两条边长度之比是2∶5。这个等腰三角形的周长可能是24厘米或60厘米。
故答案为：B
10．7.25
【分析】近似值7.3是一位小数，保留一位小数看百分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一，四舍得到的近似数，原数＞近似数；五入得到的近似数，原数＜近似数，据此分析。
【详解】一个两位小数用四舍五入法取近似值是7.3，通过“五入”得到的近似数，原数小，这个数最小是7.25。
11．16.60
【分析】根据小数的性质：在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。据此把16.6改写成与它大小相等的两位小数即可。
【详解】16.6＝16.60
12． 1357.8 66.35
【分析】把数改写成“万”作单位：在万位右下角点小数点，加上“万”字；再按四舍五入保留一位小数。小数写法：把文字描述的小数直接写出对应数字。
【详解】13577800改写成万作单位：13577800＝1357.78万
保留一位小数，看百分位8，向十分位进1：1357.8万
六十六点三五，整数部分66，小数部分35，写作：66.35
13． 五点零四六
【分析】5.046中，5在个位，表示5个1。4在百分位，表示4个0.01。6在千分位，表示6个0.001。数位上是几，就有几个该数位的计数单位。小数的读法：整数部分是“0”的就读作“零”，整数部分不是“0”的按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分是几就依次读出每个数位上的数字。
【详解】5.046由5个1、4个0.01和6个0.001组成，读作：五点零四六。
14．（5，1）
【分析】通常情况下，数对的括号里左边的数为列，右边的数为行，已知跳跳床的位置用数对（3，2）表示，和跳跳床在第3列，第2行相对应。碰碰车在第5列，第1行，按跳跳床的位置逻辑分析即可。
【详解】碰碰车在第5列，第1行，根据分析可知，碰碰车的位置用数对表示为（5，1）。
15． 0.47 0.5
【分析】把正方形平均分成100个小格，涂色其中的47个格，可以用分数表示，分母是100的分数用两位小数0.47表示；
把长方形平均分成10个小格，涂色其中的5个格，可以用分数表示，分母是10的分数用一位小数0.5表示。
【详解】
16．(1)（6，4）
(2) 7 10
(3) （6，8） （9，10）
【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此分析解答。
【详解】（1）浩浩的座位是（6，4）。
用数对表示位置的方法记录浩浩的座位是（6，4）。
（2）文文的座位是（7，10），文文坐在第7排10号。
文文的座位是（7，10），那么文文应该坐在第7排10号。
（3）笑笑的座位和浩浩在同一排上，由此可知，笑笑在第6排，是8号座位，笑笑的座位是（6，8）。
丫丫的座位和文文的座位号相同，由此可知，丫丫是10号，在第9排，丫丫的座位是（9，10）。
笑笑的坐位和浩浩在同一排上，是8号座位，笑笑的座位是（6，8）；丫丫的座位和文文的座位号相同，在第9排，丫丫的座位是（9，10）。
17． 西 420 （3，8） 东 7 长方
【分析】根据上北下南、左西右东原则可知，小白兔从（10，2）到（3，2）。向左也就是向西走了7格，行走路程是（7×60）米。小白兔7分钟走7格，则它1分钟走1格。小白兔朝北方走360米，就是向上走了6格，此时小白兔的位置就是（3，8）。第三次，小白兔从（3，8）到（10，8），向右也就是向东走了7格，花费7分钟。第四次，它朝南方走360米，就向下走6格。将行走的路线按照顺序连接起来，即可明确图形是一个长方形。
【详解】根据题意画图如下所示：
10－3＝7（格）
7÷7＝1（格）
因为每个小方格的边长表示60米。
7×60＝420（米）
360÷60＝6（格）
方格图中，小白兔以每分60米的速度在方格线上行走。最初，它在（10，2）上，7分钟后，它来到了（3，2）上，它是朝西方行走的，行走了420米；然后，它朝北方行走，行走了360米，这时，它来到了（3，8）上；第三次，它来到了（10，8）上，它是朝东方行走的，行走了7分钟；第四次，它朝南方行走，行走了360米。它这四次行走的路线围成了一个长方形。
18． 20.00 4.78 60.30 90.09
【分析】本题主要考查小数的性质及其应用。小数的性质是指小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。将整数改写成指定位数的小数时，先在整数个位右下角点上小数点，再根据需要添上相应数量的“0”；将多位小数改写成指定位数的小数时，根据小数的性质去掉或添上末尾的“0”。
【详解】对于整数 20，要写成两位小数，先在个位0的右下角点上小数点，再在末尾添上两个“0”，结果为20.00。
对于小数4.7800，末尾有两个“0”，根据小数的性质去掉末尾的两个“0”，小数大小不变，结果为4.78。
对于小数60.3，是一位小数，要写成两位小数，根据小数的性质在末尾添上一个“0”，结果为60.30。
对于小数90.090，末尾有一个“0”，根据小数的性质去掉末尾的一个“0”，小数大小不变，结果为90.09。
19．10
【分析】根据题图可知这是一个顶角为60°的等腰三角形，根据三角形的内角和是180°，用180°减去60°再除以2可知两个底角的度数为60°，三个角相等的三角形是等边三角形。根据等边三角形三边相等，观察可以发现这张长方形纸的长是20厘米的2倍，用20乘2求出长方形纸的长，最后根据长方形的面积＝长×宽，用400除以长方形纸的长即可求出长方形纸的宽。
【详解】（180°－60°）÷2
＝120°÷2
＝60°
三角形的三个角相等，是等边三角形，等边三角形的三边相等，长方形纸的长是20厘米的2倍。
20×2＝40（厘米）
400÷40＝10（厘米）
这张长方形纸的宽是10厘米。
【点睛】解答本题的关键是要先判断出图中三角形是等边三角形，要熟练掌握等边三角形的特征。
20．√
【分析】从这四根小棒中任选3根，可以有1cm、2cm、3cm或者1cm、2cm、4cm或者1cm、3cm、4cm或者2cm、3cm、4cm这4种选法，根据“三角形任意两边之和大于第三边”的性质，我们需要列举出从四根小棒中任选三根的所有组合情况，并逐一验证是否满足构成三角形的条件。最后统计能构成三角形的组合数量，与题干描述进行对比即可得出判断。
【详解】从 1cm、2cm、3cm、4cm 四根小棒中任选三根，共有以下四种组合情况：
1. 选 1cm、2cm、3cm：因为1＋2＝3，两边之和等于第三边，不能围成三角形；
2. 选 1cm、2cm、4cm：因为1＋2＝3，3＜4，两边之和小于第三边，不能围成三角形；
3. 选 1cm、3cm、4cm：因为1＋3＝4，两边之和等于第三边，不能围成三角形；
4. 选 2cm、3cm、4cm：因为2＋3＝5，5＞4，两边之和大于第三边，能围成三角形。综上所述，只能拼出一个三角形，原题说法正确。
故答案为：√
21．√
【分析】根据用数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答。
【详解】数对（3，3）表示位置，第一个3表示第三列，第二个3表示第三行，所以两个3的含义完全不同。原题说法正确。
故答案为：√
22．×
【分析】小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。26.05中的0在十分位，不在小数末尾，去掉后变成26.5，大小改变。
【详解】26.05中的0不在末尾，去掉后大小改变。原题说法错误。
故答案为：×
23．×
【分析】一个三角形剪去一个角后，剩下的图形可能是四边形，也可能是三角形，如果是四边形内角和是360度，如果是三角形内角和是180度。
【详解】根据分析可知，一个三角形剪去一个角后，剩下图形的内角和大于或等于。
故答案为：×
24．√
【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
【详解】
林华将一张正方形彩纸依次按图①从下向上对折，图②从左往右对折，然后沿图③中的虚线裁剪，则将图③的彩纸展开铺平后的图形是，也就是。
原题说法正确。
故答案为：√
25．×
【分析】将数改写为用“万”作单位的数，只需要在万位后面点上小数点，再加上“万”字；保留两位小数，需要看千分位上的数，若大于等于5则向前一位进1，若小于5则直接舍去。
【详解】93750＝9.375万
9.375千分位上是5，5＝5，向前一位进1，7＋1＝8，所以9.375≈9.38。
因此，将93750改写成用“万”作单位的数，再保留两位小数约是9.38万，而非0.94万，原题说法错误。
故答案为：×
26．100；93；3000；145；130；0
【详解】略
27．
①；②；③
【分析】小数加减法的计算法则：计算小数加减法时，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。如果小数位数不同，可以根据需要在末尾补占位。
【详解】① ② ③

28． × 2＋2＜5，根据三角形的三边关系，任意两条边的和要大于第三条边，所以三根长度分别是5cm、2cm、2cm不可以围成一个等腰三角形。
【分析】根据等腰三角形的特点，有两条边相等的三角形，根据三角形的性质，任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边；据此解答。
【详解】根据分析：2＋2＜5，题中说法错误
故答案为：×
说理：2＋2＜5，根据三角形的三边关系，任意两条边的和要大于第三条边，所以三根长度分别是5cm、2cm、2cm不可以围成一个等腰三角形。
29．1.7米
【分析】用竹竿的长度－竹竿入泥部分的长度－露出水面部分的长度，即用2.8－0.3－0.8解答。
【详解】2.8－0.3－0.8
＝2.5－0.8
＝1.7（米）
答：水深1.7米。
30．37.7千克
【分析】根据题意，小红比小莉轻2.3千克，说明小莉比小红重2.3千克，小莉比小强重1.4千克，先用36.8加上2.3，算出小莉的体重再减去1.4，求出再算小强的体重，列式计算即可。
【详解】36.8＋2.3－1.4
＝39.1－1.4
＝37.7（千克）
答：小强的体重是37.7千克。
31．(1)18.52千米
(2)208.87公顷
【分析】（1）要求港珠澳大桥比胶州湾大桥长多少千米，结合题干已知的信息：港珠澳大桥全长55千米，胶州湾大桥全长36.48千米，那么用港珠澳大桥的全长55千米减去胶州湾大桥的全长36.48千米，即可求得结果；
（2）要求珠澳口岸人工岛的总面积，人工岛是由三个区的面积组成，题干已知三个区的面积分别是：珠海口岸管理区的面积是107.33公顷、澳门口岸管理区的面积是71.61公顷、大桥管理区的面积是29.93公顷，将这三个面积相加即可。
【详解】（1）（千米）
答：港珠澳大桥比胶州湾大桥长千米。
（2）
（公顷）
答：珠澳口岸人工岛的面积一共有公顷。
32．11.2元
【分析】总钱数－（一盏台灯的钱数＋一把雨伞的钱数）＝还剩的钱数。
【详解】50－（23.9＋14.9）
＝50－38.8
＝11.2（元）
答：还剩11.2元。
33．（1）妹妹
（2）4.35元
【分析】（1）根据总价÷数量＝单价，用34.8÷8计算，将34.8估算成32，计算出32÷8即可求出每千克大约4元，34.8估小了，所以结果应该比4大。将34.8估算成40，计算出40÷8即可求出每千克大约5元，34.8估大了，所以结果应该比5小。
（2）根据总价÷数量＝单价，用34.8÷8直接列式计算即可。
【详解】（1）将34.8估算成32，
32÷8＝4（元）
结果应该比4大；
将34.8估算成40，
40÷8＝5（元）
结果应该比5小。
答：妹妹分析的对，因为结果应当比4大且比5小。
（2）34.8÷8＝4.35（元）
答：每千克苹果4.35元。
34．(1) 15.65 17.72
(2)0.24秒
【分析】（1）百米赛跑中，跑完100米的时间越短，成绩越好，因为距离固定，时间短说明速度快，用时最长，速度最慢；小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，整数部分相同，比较小数部分，先比较十分位上的数，十分位上的数大的数就大，十分位上的数相同，比较百分位上的数，依次比下去。
（2）成绩差＝第二名成绩－第一名成绩。
【详解】（1）15.65秒＜15.89秒＜15.98秒＜17.08秒＜17.72秒。
最小的时间15.65秒对应第一名。
最大的时间17.72秒对应最后一名。
（2）15.89－15.65＝0.24（秒）
答：第一名与第二名的成绩相差0.24秒。
【进阶篇】小学数学北师大版新教材六年级上册期中检测卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．根据下面的游戏规则，想一想：表格中的“？”处应填（ ）。
3 1
2
2 ？
A．1 B．2 C．3
2．两个圆的面积不相等，原因是它们（ ）。
A．圆心的位置不同 B．圆周率不同 C．半径不相等
3．下图中每个图形都表示1，其中深色部分可以表示的是（ ）。
A． B． C． D．
4．如图，在长方形中有两个大小相等的圆，若长方形的长是12cm，则一个圆的周长是（ ）cm。
A．6π B．8π C．10π D．12π
5．一辆小车从甲城开往乙城，已经行驶了全程的，还剩158km到达乙城。甲、乙两城相距多少km？下面列式正确的是（ ）。
①158÷（7－5）×7 ②158÷（1－） ③解：设甲、乙两城相距x千米。
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
6．下列判断中正确的有（ ）个。
①因为周长相等的两个圆，面积一定相等，所以周长相等的两个长方形面积也一定相等。
②圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的。
③一个圆的半径增加10%，它的面积增加21%。
④一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做20天完成。甲乙工作效率的比是3∶4。
⑤甲数比乙数多，乙数比甲数少。
A．4 B．3 C．2 D．1
7．奇奇读了一本184页的故事书，第一天读了46页，第二天读的比第一天多，第二天读了（ ）页。
A．14 B．56 C．60 D．106
8．红花的朵数比黄花多，等量关系式错误的是（ ）。
A．红花比黄花多的朵数＝黄花× B．黄花朵数＝红花×
C．红花朵数＝黄花× D．红花朵数＝黄花朵数＋黄花朵数×
9．一部手机原价2000元，店庆期间降价，店庆结束后又提价，现在价格（ ）。
A．高于原价 B．低于原价 C．与原价持平
10．下面四个选项中能用2∶3表示的是（ ）。
A．两个半圆的面积之比
B．两个圆的半径之比
C．两个正方形的面积之比
D．两个正方体的表面积之比
二、填空题
11．在一个边长是8厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的半径是( )厘米，周长是( )厘米。
12．÷2可以表示把( )个平均分成2份。
13．平方米的是( )平方米，千米比( )千米多。
14．2米增加后是( )米，2米增加米后是( )米。
15．鞋的尺码和脚的长度之间的转换关系可以用“b＝2a－10”来表示（b表示鞋的尺码数，a表示脚长的厘米数）。明明的爸爸脚长25厘米，他买鞋应该买( )码。
16．“长桌宴”是侗寨隆重的待客礼俗。下面是一种长桌的拼摆方式及座位示意图。
照这样拼下去，4张桌子拼在一起可坐( )人，n张桌子拼在一起可坐( )人。
17．把米彩带平均分成4份，每份长（ ）米，第二份占全长的。
18．如果照这样排列下去，第6个图形中涂色的小三角形有( )个；第10个图形中涂色的小三角形有( )个。
19．一根木杆，第一次截去了全长的，第二次截去所剩木杆的，第三次截去所剩木杆的，第四次截去所剩木杆的，这时量得所剩木杆长为6厘米。木杆原来的长( )厘米。
20．过春节贴年画是我国的传统习俗。如图，这幅“福”字年画中，圆的直径是20cm，“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积是( )cm2；如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形纸的面积至少是( )cm2。
三、判断题
21．一个大圆和一个小圆组成一个圆环，如果环宽1cm，那么大圆和小圆的周长之差是πcm。( )
22．一条线段的两端在圆周上，这条线段就是圆的直径。( )
23．圆的半径和它的面积成正比例。( )
24．把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，它的周长增加了10cm，这个圆的面积是78.5cm2。( )
25．有两根2米长的铁丝，第一根剪去它的，第二根剪去米，则第一根剩下的长度比第二根剩下的长度短。( )
26．圆的半径变成原来的3倍，圆的面积是原来的3倍。( )
27．一个圆的半径增加1厘米，它的周长就增加2π厘米。( )
四、计算题
28．直接写出得数。
×21＝ ÷＝ －＝ ÷－＝
3.14×10＝ 9.8＋10.1＝ ×120×＝ ×5÷×5＝
29．脱式计算。
24×（＋－） 15÷（50%－）
五、改错题
30．大圆的圆周率一定比小圆的圆周率大。( )（对的打“√”，错的打“×”，并说明理由）
理由：________________________。
六、解答题
31．小慧家的果园喜获丰收，香蕉的产量是吨，是橙子产量的。小慧家今年橙子的产量是多少吨？（先把数量关系式补充完整，再列方程解答）
（ ）的产量（ ）的产量
32．六（1）班学生都参加了社团，其中的同学参加了美术社团，的同学参加了体育社团，参加体育社团的人数是18人。六（1）班参加美术社团的有多少人？
33．中国创造成果丰硕，上天有神舟，下海有蛟龙，追风有高铁，入地有盾构。我国地铁总里程世界第一，纵横交错的动车、高铁线路密布，很大程度得益于全球最强的盾构机，这一挖隧道的大型设备，是基建不可或缺的“利器”。盾构机的横截面是一个圆形，直径是8米，盾构机前进一次能切割的最大面积是多少平方米？（取3.14）
34．欢欢家为了迎接新年，购置了一张崭新的圆形餐桌，寓意着团团圆圆。这张餐桌的半径是0.6米。她想给餐桌的边缘贴上一圈喜庆的装饰带，这圈装饰带至少需要多少米？（得数保留两位小数）
35．学校科技社团和管乐社团一共有120名学生，科技社团的人数是管乐社团的，科技社团和管乐社团各有多少人？（用两种方法解答）
36．冬季是感冒高发季节。教室要经常开窗通风、拖地、喷洒消毒液、用湿布擦拭门窗桌椅等。某天六（1）班感冒人数是全班人数的，后来又有2人感冒请假，这时感冒人数是全班人数的。六年级一班共有多少人？
37．用一根胶带将2瓶“可口可乐”饮料罐如图所示捆一圈，饮料罐底面直径是6厘米。（π值取3.14）
（1）这根胶带至少需要多少厘米？（接头处忽略）
（2）这根胶带围成的平面图形面积是多少平方厘米？
《【进阶篇】小学数学北师大版新教材六年级上册期中检测卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C B A D B C B B B
1．C
【分析】根据题意，从出现数字较多的地方开始推算。也就是先推算出第三行第1格应填的数字，进而推算出“？”处应填的数字。
【详解】第三行第1格所在的行、列出现了2，3，则第三行第1格只能是1。此时“？”所在的行出现了1，2，则“？”处应填3。
故答案为：C
2．C
【分析】圆的面积＝圆周率×半径的平方，圆周率是个固定值，因此圆的面积与半径有关系，据此分析。
【详解】A．圆心决定圆的位置，与圆的面积无关，不符合题意；
B．圆周率是一个固定值，与圆的面积大小无关，不符合题意；
C．圆的半径决定了圆的大小，因此，半径不相等的两个圆，则它们的面积也不相等，符合题意。
故答案为：C
3．B
【分析】分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，分母是分成的份数，分子表示占其中的几份；据此把整个图形看作单位“1”，表示把整体平均分成4份，灰色部分占其中的3份，据此先表示出；再根据除法的意义可知：÷2表示把灰色部分平均分成 2份，其中的1份是多少，据此结合给出的选项解答即可。
【详解】根据分析可知：先用灰色部分表示出整个图形的，A，B，D选项都符合题意，然后要表示出÷2，即把灰色部分平均分成 2份，其中的1份是多少，只有B选项符合题意；
所以深色部分可以表示÷2的是。
故答案为：B
4．A
【分析】由图可知，长方形的长为两个圆的直径之和，则用长方形的长12cm除以4可得到圆的半径，再根据圆的周长C＝2πr，进行解答。
【详解】
＝
＝（cm）
即一个圆的周长是cm。
故答案为：A
5．D
【分析】①是将全程看作7份，已行驶5份，剩下2份对应158km，求出一份的量后乘7得到全程。②是把全程看作单位“1”，用剩下的路程除以对应分率（1－），直接求单位“1”。③设全程为x千米，即甲、乙两城的距离－甲、乙两城的距离×＝剩余路程，据此可列方程x－x＝158。
【详解】①行驶了全程的，把全程看作7份，剩下的路程对应7－5＝2（份），每份为158÷2＝79（km），全程为79×7＝553（km），列式正确。
②把全程看作单位“1”。
158÷（1－）
＝158÷
＝158×
＝553（km）
该列式正确。
③解：设甲、乙两城相距x千米。
x－x＝158
x＝158
x÷＝158÷
x＝158×
x＝553
该列式正确。
所以列式正确的是①②③。
故答案为：D
6．B
【分析】①因为半径决定圆的大小，所以周长相等的两个圆，面积一定相等；再根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，长方形的面积公式：S＝ab，周长相等的两个长方形的面积不一定相等。判断错误。
②等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此判断正确。
③要求面积增加了百分之几，先把原来半径的长看作单位“1”，先求出后来圆的半径，然后根据圆的面积计算公式s＝πr2，求出后来圆的面积；最后用“（后来圆的面积－原来圆的面积）÷原来的圆的面积”代入数值，即可得出答案。
④要求甲、乙工作效率的比是多少，应先求出甲的工作效率和乙的工作效率；把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”，代入数字，即可得出结论。
⑤根据题意，甲数比乙数多，是把乙数看作单位“1”，乙数占5份，甲数占6份；乙数就比甲数少，是把甲数看作单位“1”，甲数占6份，乙数占5份，据此解答即可。
【详解】①因为半径决定圆的大小，所以周长相等的两个圆；再根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，周长相等的两个长方形的面积不一定相等，判断错误。
②等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，判断正确。
③原来的圆的面积S＝πr2
后来圆的面积＝π×[r×（1＋10%）]2＝1.21πr2＝1.21S
（1.21S－S）÷S＝0.21＝21%判断正确。
④（1÷15）∶（1÷20）
＝∶
＝4∶3；
甲、乙工作效率的比是4∶3，判断错误。
⑤甲数比乙数多，乙数就比甲数少。说法正确。
所以判断中正确的有②③⑤共3个。
7．C
【分析】首先根据题意，把第一天读的页数看作单位“1”，则第二天读的页数是第一天的（1＋）；然后根据分数乘法的意义，用乘法求出第二天读了多少页即可。
【详解】46×（1＋）
＝46×
＝60（页）
第二天读了60页。
故答案为：C
8．B
【分析】分析题目，把黄花的朵数看作单位“1”，则红花的朵数比黄花多黄花的，红花的朵数是黄花的（1＋），求一个数的几分之几是多少用乘法，据此写出等量关系式并解答。
【详解】根据分析可写出等量关系：红花比黄花多的朵数＝黄花的朵数×，红花的朵数＝黄花的朵数＋黄花的朵数×，红花的朵数＝黄花的朵数×（1＋）。
所以红花的朵数比黄花多，等量关系式错误的是：黄花朵数＝红花×（1－）。
9．B
【分析】把这部手机的原价看作单位“1”，降价后的价格是原价的（1－），单位“1”已知，用原价乘（1－），求出这部手机降价后的价格；
再把这部手机降价后的价格看作单位“1”，提价后的价格是降价后价格的（1＋）；单位“1”已知，用这部手机降价后的价格乘（1＋），求出现价，再与原价比较，得出结论。
【详解】2000×（1－）×（1＋）
＝2000××
＝1800×
＝1980（元）
1980＜2000
现在价格低于原价。
故答案为：B
10．B
【分析】根据圆的直径比与半径比和面积比的关系分析判断即可。再根据正方形的边长比与面积比的关系分析判断即可。
【详解】A．半圆的面积比是直径的平方比，所以直径为2cm和3cm的半圆的面积比应该是22∶32＝4∶9，选项错误。
B．两个圆的半径比就是直径的比，所以直径为2cm和3cm的圆的半径比为2∶3，选项正确。
C．正方形的面积比是边长的平方比，所以边长分别是2cm和3cm的正方形的面积比应该是22∶32＝4∶9，选项错误。
D．正方体的表面积是6个正方形的面积，因此表面积比也是棱长的平方比，所以边长分别是2cm和3cm的正方体的表面积比应该是22∶32＝4∶9，选项错误。
11． 4 25.12
【分析】在正方形内画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。用直径除以2算出半径，再根据圆的周长C＝πd解决。
【详解】8÷2＝4（厘米）
3.14×8＝25.12（厘米）
12．6
【分析】表示6个，所以÷2可以表示把6个平均分成2份，每份是3个，即等于。
【详解】根据分析可知，÷2可以表示把6个平均分成2份。
13． 96
【分析】把168看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法，用168乘即可求出；把未知量看作单位“1”，等量关系式为：，求未知量用除以即可。
【详解】（平方米）
（千米）
所以：平方米的是96平方米，千米比千米多。
14．
【分析】把2米看作单位“1”，要求的米数相当于2米的（1＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用2乘（1＋）即可得解；用2米加上米，即可求出2米增加米后是多少米。
【详解】2×（1＋）
＝2×
＝（米）
2＋＝（米）
即2米增加后是米，2米增加米后是米。
【点睛】此题的解题关键是理解分数的意义，熟练运用分数加法以及分数乘法的计算，求出结果。
15．40
【分析】已知明明的爸爸脚长25厘米，即鞋的尺码和脚的长度之间的转换关系“b＝2a－10”中a＝25，把它代入式子中，计算出b的值即可。
【详解】当a＝25时
b＝2a－10
＝2×25－10
＝50－10
＝40（码）
他买鞋应该买40码。
16． 18 4n＋2
【分析】由图可知：
1张桌子可以坐1×4＋2＝6（人）；
2张桌子可以坐2×4＋2＝10（人）；
3张桌子可以坐3×4＋2＝14（人）；
每加一张桌子可以多坐4人。那么可以推测，4张桌子拼在一起可以坐4×4＋2＝18（人），n张桌子拼在一起可以坐（n×4＋2）人。
【详解】4×4＋2
＝16＋2
＝18（人）
n×4＋2＝（4n＋2）人
所以，按这样拼下去，4张桌子拼在一起可坐18人，n张桌子拼在一起可坐（4n＋2）人。
17．；
【分析】求每份长的米数，平均分的是具体的数量，求的是具体的数量；求第二份长占全长的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算。
【详解】÷4＝（米）
1÷4＝
所以每份长米，第二份占全长的。
18． 21 55
【分析】观察图形可知，第一个图形涂色的小三角形有1个，可以写成：（1＋1）×1÷2；
第二个图形涂色的小三角形有3个，可以写成：（2＋1）×2÷2；
第三个图形涂色的小三角形有6个，可以写成：（3＋1）×3÷2；
……
第n个图形涂色的小三角形有：（n＋1）×n÷2，据此求出n＝6，n＝10时，涂色三角形的个数。
【详解】根据分析可知，当n＝6时：
（6＋1）×6÷2
＝7×6÷2
＝42÷2
＝21（个）
当n＝10时：
（10＋1）×10÷2
＝11×10÷2
＝110÷2
＝55（个）
如果照这样排列下去，第6个图形中涂色的小三角形有21个；第10个图形中涂色的小三角形有55个。
19．30
【分析】将木杆原来的长度看作单位“1”，分析每次截去后剩下的长度占前一次剩下长度的分率，通过连乘求出最后剩下的长度占原来总长度的分率，最后根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法解答。
【详解】6÷[（1 ）×（1 ）×（1 ）×（1 ）]
＝6÷[×××]
＝6÷
＝6×5
＝30（厘米）
木杆原来的长30厘米。
20． 114 400
【分析】
“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积＝圆的面积－正方形面积，圆的面积＝圆周率×半径的平方，如图，将正方形分成两个完全一样的等腰直角三角形，三角形的底＝圆的直径，三角形的高＝圆的半径，三角形面积＝底×高÷2，三角形面积×2＝正方形面积；
如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形的边长至少等于圆的直径，根据正方形面积＝边长×边长，列式计算。
【详解】3.14×（20÷2）2－20×（20÷2）÷2×2
＝3.14×102－20×10÷2×2
＝3.14×100－200
＝314－200
＝114（cm2）
20×20＝400（cm2）
“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积是114cm2；如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形纸的面积至少是400cm2。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的面积公式，理解正方形和圆之间的关系。
21．×
【分析】环宽1cm表示大圆半径比小圆半径大1cm，可以设小圆的半径为一个具体的数量，如：设小圆半径为1cm，则大圆半径为1＋1＝2（cm）；根据圆的周长公式“”，分别计算大圆和小圆的周长，再求它们的差即可。
【详解】设小圆的半径为1cm，则大圆的半径为2cm。
小圆的周长：2××1＝2（cm）
大圆的周长：2××2＝4（cm）
周长差：4－2＝2（cm）
所以大圆和小圆的周长之差是2cm，原题说法错误。
故答案为：×
22．×
【详解】直径是通过圆心并且两端都在圆周上的线段。题目中的线段只说明两端在圆周上，但没有说明是否通过圆心，因此这条线段不一定是直径。
故答案为：×
23．×
【分析】圆的面积＝π×半径2；判断两个相关联的量之间是否成正比例，就看这两个量对应的比值是否一定，如果是比值一定，就成正比例。
【详解】圆的面积＝π×半径2，圆的面积÷半径2＝π（一定），圆的面积与圆的半径的平方成正比例。原说法错误。
故答案为：×
24．×
【分析】把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，则周长增加了2条直径，据此求出1条直径的长度，再除以2即可得到半径，最后根据圆的面积公式为：S＝πr2列式求出面积即可。
【详解】10÷2＝5（cm）
5÷2＝2.5（cm）
3.14×2.52
＝3.14×6.25
＝19.625（cm2）
把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，它的周长增加了10cm，这个圆的面积是19.625cm2。
故答案为：×
25．√
【分析】把第一根铁丝的全长看作单位“1”，剪去它的，则剩下全长的（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用2乘（1－）即可求出第一根剩下的长度；第二根剪去米，用全长减去即可求出第二根剩下的长度。最后进行比较即可解答。
【详解】2×（1－）
＝2×
＝（米）
2－＝（米）
＜，则第一根剩下的长度比第二根剩下的长度短。原题说法正确。
故答案为：√
26．×
【分析】圆的面积，设原来的半径是1，变化后的半径是3，代入公式后用后来的面积除以原来的面积即可得到面积变成原来的几倍，据此解答。
【详解】
因此圆的半径变成原来的3倍，圆的面积是原来的9倍。
故答案为：×
27．√
【分析】设原来圆的半径是1厘米，半径增加1厘米后，半径是1＋1＝2（厘米），根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，分别求出半径是1厘米圆的周长和增加1厘米后圆的周长，再用增加后圆的周长－原来圆的周长，即可解答。
【详解】原来圆的半径是1厘米，则增加后圆的半径是1＋1＝2（厘米）。
π×2×2－π×1×2
＝4π－2π
＝2π（厘米）
一个圆的半径增加1厘米，它的周长就增加2π厘米。
原题干说法正确。
故答案为：√
28．；3；；
31.4；19.9；15；25
【详解】略
29．2；50；60
【分析】（1）利用乘法分配律进行简便计算；
（2）先计算小括号里的减法，再计算括号外的除法；
（3）按照运算顺序从左到右依次计算。
【详解】24×（＋－）
＝24×＋24×－24×
＝6＋4－8
＝2
15÷（50%－）
＝15÷（0.5－0.2）
＝15÷0.3
＝50
＝
＝
＝60
30． × 根据圆周率的意义：圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数；不管大圆小圆，圆周率是一定的。
【分析】圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数。据此解答。
【详解】大圆的圆周率一定比小圆的圆周率大。（×）
理由：根据圆周率的意义：圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数；不管大圆小圆，圆周率是一定的。
31．橙子的产量×＝香蕉的产量；3吨
【分析】由于香蕉的产量是橙子产量的，设橙子的产量为吨，求一个数的几分之几的问题，可以用乘法解决，则香蕉的产量为为吨，由此即可列方程并解方程。
【详解】由于香蕉的产量是橙子产量的，即橙子的产量×＝香蕉的产量；
解：设橙子的产量为吨
答：橙子的产量为3吨。
32．
8人
【分析】把六（1）班全体学生人数看作单位“1”，根据参加体育社团的人数18人占总人数的，可先求出全班总人数，再用总人数乘得出美术社团人数。
【详解】六（1）班总人数：
（人）
参加美术人数：
（人）
答：六（1）班参加美术社团的有8人。
33．50.24平方米
【分析】求盾构机前进一次能切割的最大面积是多少平方米，也就是求盾构机的横截面的面积，根据圆的面积＝解答即可。
【详解】3.14×
＝3.14×
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：盾构机前进一次能切割的最大面积是50.24平方米。
34．3.77米
【分析】给圆形餐桌边缘贴装饰带，装饰带的长度等于圆形餐桌的周长。已知圆的半径r=0.6米，根据圆的周长公式：C＝2πr，代入数值计算，最后按“四舍五入”法将结果保留两位小数。
【详解】2×3.14×0.6
＝6.28×0.6
＝3.768
≈3.77（米）
答：这圈装饰带至少需要3.77米。
35．科技社团45人；管乐社团75人
【分析】方法一：根据“科技社团的人数是管乐社团的”，可以设管乐社团有人，则科技社团有人；根据“科技社团和管乐社团一共有120名学生”可得出等量关系：管乐社团人数＋科技社团人数＝总人数，据此列出方程，并求解。
方法二：已知科技社团的人数是管乐社团的，把管乐社团人数看作单位“1”，则科技社团和管乐社团的总人数是管乐社团的（1＋），单位“1”未知，用总人数除以（1＋），即可求出管乐社团人数；再用总人数减去管乐社团人数，求出科技社团人数。
【详解】方法一：
解：设管乐社团有人，则科技社团有人。
＋＝120
＝120
＝120÷
＝120×
＝75
科技社团：120－75＝45（人）
方法二：
管乐社团：
120÷（1＋）
＝120÷
＝120×
＝75（人）
科技社团：120－75＝45（人）
答：科技社团有45人，管乐社团有75人。
36．44人
【分析】将总人数看作单位“1”，读题可知，又感冒的人数是总人数的（－），又感冒的人数÷对应分率＝总人数，据此列式解答。
【详解】2÷（－）
＝2÷
＝2×22
＝44（人）
答：六年级一班共有44人。
37．（1）30.84厘米；
（2）64.26平方厘米
【分析】
所需胶带的长度等于一个直径6厘米的圆的周长加上两条直径的长度；这根胶带围成的平面形面积等于一个直径为6厘米的圆的面积加上一个边长为6厘米的正方形的面积；据此解答。
【详解】（1）3.14×6＋2×6
＝18.84＋12
＝30.84（厘米）
答：这根胶带至少需要30.84厘米。
（2）3.14×（6÷2）2＋6×6
＝3.14×32＋36
＝3.14×9＋36
＝28.26＋36
＝64.26（平方厘米）
答：这根胶带围成的平面图形面积是64.26平方厘米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

展开更多......

收起↑