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【培优篇】小学数学西师大版新教材五年级上册第三单元《小数加减法》检测卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．“一带一路”提出以后进出口贸易持续发展，某网店主营柬埔寨、新加坡的进口商品，想在这个网店购买3.6kg进口糖果，每千克24.8元，100元够吗？下列估算方法最合理的是（ ）。
A．琪琪：将3.6估成3，将24.8估成25，3×25＝75，75＜100，所以100元够
B．妙妙：将3.6估成3，将24.8估成24，3×24＝72，72＜100，所以100元够
C．甜甜：将3.6估成4，将24.8估成25，4×25＝100，所以100元够
2．要计算7.9－2.85，以下计算过程错误的是（ ）。
A．原式＝7.90－2.85 B．原式＝7.9－3＋0.15 C．原式＝7.9－3－0.15 D．原式＝8.0－2.85－0.1
3．下面说法正确的是（ ）。
A．近似数都比原数大
B．0.7和0.70的大小相等，计数单位也相同
C．一个三位小数加上一个两位小数（这两个小数的末尾均不为0），和一定是三位小数
D．13.06中的“6”表示6个十分之一
4．张老师要买48本《数学真好玩》，每本9.80元，她带了500元，够吗？要解决这个问题，选择（ ）方法更为合适。
A．口算 B．用竖式计算 C．用计算器计算 D．用估算判断
5．小美在计算小数减法时，把被减数看大了4.05，减数不变，那么她所得的差和正确的差相比，（ ）。
A．增加了4.05 B．减少了4.05 C．不变
6．某天，王叔叔在即时送货的购物平台上购买了一些食品（如图），请你估一估，这些商品的总价格可能是（ ）元。
A．80 B．70 C．60 D．
7．皮卡的妈妈买了3.5千克的西红柿，花了12.2元。请你估一估，西红柿每千克的价钱在（ ）之间。
A．2元至3元 B．3元至4元 C．4元至5元
8．跳远比赛时，冬冬跳了2.98米，亮亮跳了2.6米，两人相差多少米？淘淘列竖式计算，对竖式中圈出部分描述错误的是（ ）。
A．9个0.01减6个0.01等于3个0.01 B．9分米减6分米等于3分米
C．9个0.1减6个0.1等于3个0.1 D．0.9减0.6等于0.3
二、填空题
9．欢欢在计算12.7＋3.69时这样列竖式（如下图）。乐乐说：“这竖式列得不对。”红红不明白为什么，请你告诉欢欢原因：( )
10．3.57里面有( )个0.01，再添上( )个0.01就是4。
11．在0.42、0.04、0.402三个小数中，最接近0.5的小数是( )。
12．算式（25.8＋7.5）＋2.5与25.8＋（7.5＋2.5）的计算结果( )，运用的运算定律是( )律。
13．杏杏在计算6.58减一个两位小数时，由于错误地把减号看成了加号，结果得到8.23，这道算式正确的结果是( )。
14．意大利艺术家达·芬奇的巨作《最后的晚餐》是当今世界上最珍贵的壁画之一。其长为9.1m，宽为4.2m，这幅壁画的面积一定( )45（填“大于”或“小于”）。理由是：________。
15．当你用计算器计算“”时，发现“＋”键坏了，你可以将“”改成( )，仍然可以得到正确的结果。
16．笑笑回奶奶家看到杏树上挂满了金黄的杏子，于是她灵机一动，找了两根木棒，一根长1.5米，另一根长0.8米，如图的样子捆绑在一起，捆绑后的总长度是( )米，这样笑笑就能摘到杏子了。
17．海鲜市场的某类鱼是9.60元/千克，这类鱼中，其中一条重1.8千克。奶奶带了20元钱，估算一下，奶奶带的钱( )买这条鱼。（填“够”或“不够”）
三、判断题
18．一桶油，连桶重12.65kg，用去一半油后，连桶重6.85kg，原来桶里有油11.6kg。( )
19．小数加法、减法、乘法列竖式计算时，都要注意把小数点对齐。( )
20．把0.546的小数点向右移动两位后，结果比原来的小数增加54.054。( )
21．小数和整数加减的计算方法相同，都是相同单位上的数相加减。( )
22．把一根绳子对折两次后，每段长2.56厘米，这根绳子原来长10.24厘米。( )
23．白菜每千克0.92元，小慧妈妈带5元钱，购买4.8千克白菜是够的。( )
四、计算题
24．用竖式计算。（带*的要验算）
6.31＋7.19＝ 8.75－2.05＝ *20－16.8＝
25．用简便方法计算。
72×99 11.37－2.59＋8.63－0.41
五、解答题
26．小红和小芳用两根长度都是1.24米的绳子连接起来捆扎废纸，接口处用去了0.3米绳子。接好后绳子长多少米？
27．一根竹竿长5.6米，插入河后，其中插入淤泥的部分是1.2米，河水深2.8米。露出河面的部分是多少米？
28．一本科技书40.9元，一本革命故事书29.4元，笑笑付了100元，各买一本，应找回多少钱？
29．学校举行运动会，在跳远比赛中，乐乐跳了3.06米，平平比乐乐多跳了0.22米，甜甜比平平少跳了0.12米，甜甜跳了多少米？请把下图补充完整再计算。
30．一本漫画书10.5元，比一本科技书贵0.95元，小东买一本漫画书和一本科技书，应付给营业员多少元？
31．家住北京的李老师在发货地为上海的网店购买了一些文具，该网店正在做如下的优惠活动。李老师想买下面这两种文具各一件，李老师一共要花多少钱？
本店活动：满58元，包邮（促销商品，每种商品限购1件） 运费：上海至北京 快递：10.00元（不满58元）
32．李老师负责购买学习用品。（“☆”代表一个数字）（单位：元）
学习用品 钢笔 笔记本 足球
单价 6.☆8 8.3☆ 47.☆0
李老师要购买10支钢笔和5本笔记本，她带100元够吗？
《【培优篇】小学数学西师大版新教材五年级上册第三单元《小数加减法》检测卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C C C D A B B A
1．C
【分析】估算“钱是否够”时，应往大了估（即把数量和单价都估大），若估大后的总价不超过预算，则实际总价一定够；
若估小了，无法准确判断实际是否足够。据此解答。
【详解】A．将3.6估成3（估小数量），24.8估成25（估大单价），因数量被估小，实际总价会比估算的75大，无法确定是否≤100，方法错误；
B．将3.6估成3（估小数量）、24.8估成24（估小单价），估算总价72远小于100，但实际总价较大，无法确定是否≤100，方法错误；
C．将3.6估成4（估大数量）、24.8估成25（估大单价），估算总价为4×25＝100，由于实际数量（3.6）＜4、实际单价（24.8）＜25，实际总价一定小于100，能确定100元够，方法正确。
故答案为：C
2．C
【分析】根据小数的性质，在小数末尾添上0，小数大小不变。据此判断A选项；
将2.85 看作3－0.15，再根据减法去括号法则，括号前是减号，去括号后括号内符号变号。据此判断B选项；
根据减法的性质，将7.9－3－0.15改写为7.9－（3－0.15），然后把小括号去掉，再与原式进行比较即可；据此判断C选项；
把7.9看作8.0－0.1，然后再根据加法交换律，交换0.1与2.85的位置，然后再与8.0－2.85－0.1比较即可。据此判断D选项。
【详解】A．7.9＝7.90，则原式＝7.90－2.85，因此该式正确。
B．7.9－2.85＝7.9－（3－0.15）＝7.9－3＋0.15，该式正确。
C．7.9－3－0.15＝7.9－（3＋0.15）＝7.9－3.15，与原式不相等，该式错误。
D．7.9－2.85＝（8.0－0.1）－2.85＝8.0－2.85－0.1，该式正确。
故答案为：C
3．C
【分析】A．“四舍”得到的近似数比原数小，“五入” 得到的近似数比原数大。
B．根据小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这叫做小数的性质；数位上是几，就表示几个该数位所对应的计数单位；一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，据此解答。
C．根据小数加法的计算方法：相同数位要对齐，从最低位加起，哪一位上满十就向前一位进一；小数点后面有几个数字就是几位小数。
D．个位的计数单位是一，十分位的计数单位是十分之一，百分位的计数单位是百分之一，根据“6”所在的数位，求出计数单位的个数。
【详解】A．如3.2≈3，3＜3.2，所以近似数不一定比原数大，原说法错误。
B．0.7＝0.70；0.7的计数单位是0.1；0.70的计数单位是0.01，0.7和0.70大小相同，但计数单位不同，原说法错误。
C．由分析可知，一个三位小数加上一个两位小数（这两个小数的末尾均不为0），和一定是三位小数，说法正确。
D．13.06中的“6”表示6个百分之一，原说法错误。
说法正确的是一个三位小数加上一个两位小数（这两个小数的末尾均不为0），和一定是三位小数。
4．D
【分析】判断带的钱是否足够，不需要算出精确总价，估算出近似值和500元比较就能得到结果。
【详解】（元）
计算时把两个乘数都估大了，所以实际总价小于500元，钱够用，选择估算判断的方法更合适。
5．A
【分析】被减数、减数、差的变化规律：被减数不变，减数增加了，差就减少了，减数减少了，差就增加了；减数不变，被减数增加了，差就增加了，被减数减少了，差减少了；被减数和减数同时增加或减少，差不变；根据题意，减数不变，被减数增加了4.05，计算所得的结果与正确的结果相比是增加还是减少，根据差的变化规律，选择答案即可。
【详解】在算式中，减数不变，被减数增加，差就增加。（被减数＋4.05）－减数＝被减数＋4.05－减数，被减数增加了，差也增加了，所得结果与正确的结果相比增加了4.05。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查被减数、减数和差的变化规律，思考被减数变化了，差发生了怎样的变化；相关知识点为：被减数不变，减数减少（或增加）几，差就增加（或减少）几；减数不变，被减数增加（或减少）几，差就增加（或减少）几。
6．B
【分析】根据小数的估算方法，把小数看作与它接近的整数，可估大也可估小，以计算简便为主。再根据单价、数量和总价三者之间的关系，总价＝数量×单价，代入数据计算。
【详解】将看作，看作，得：
（元）
7．B
【分析】根据总价÷数量＝单价，列式计算，计算时，将12.2看成12，3.5看成4，进行估算，因为被除数估小，除数估大，准确的商应该比估算出的商大一些，据此分析。
【详解】12.2÷3.5
≈12÷4
＝3（元）
西红柿每千克的价钱在3元至4元之间。
故答案为：B
8．A
【分析】小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。小数的数位顺序表如下：
　 整数部分 小数点 小数部分
数位 …… 万位 千位 百位 十 位 个 位 . 十 分 位 百 分 位 千 分 位 万 分 位 ……
计数单位 …… 万 千 百 十 个 十 分 之 一 百分之一 千分之一 万分之一 ……
由题意得，计算2.98－2.6时，十分位上9－6＝3，表示9个0.1减去6个0.1等于3个0.1，即0.9－0.6＝0.3。结合已知条件可知，0.9表示0.9米，也可以表示9分米。0.6表示0.6分米，也可以表示6分米。9分米－6分米＝3分米，所以“9－6”还可以表示9分米减6分米等于3分米。
【详解】A．由分析得，竖式中圈出部分表示9个0.1减6个0.1等于3个0.1。该选项说法错误。
B．由分析得，竖式中圈出部分表示9分米减6分米等于3分米。该选项说法正确。
C．由分析得，竖式中圈出部分表示9个0.1减6个0.1等于3个0.1。该选项说法正确。
D．由分析得，竖式中圈出部分表示0.9减0.6等于0.3。该选项说法正确。
故答案为：A
9．小数点没有对齐
【分析】小数加、减法的计算法则：
1、计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）。
2、再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。
【详解】
原式计算错误
原因：小数点没有对齐。
10． 357 43
【分析】一位小数计数单位0.1，两位小数0.01，几个0.01累加就是零点零几，一百个0.01累加就是1。
【详解】3里面有300个0.01，0.57里面有57个0.01，合起来：300＋57＝357（个），所以，3.57里面有357个0.01；
4－3.57＝0.43，0.43里面有43个0.01，也就是再添上43个0.01就是4。
11．0.42
【分析】用0.5与0.42、0.04、0.402这三个小数分别相减，差最小的就最接近0.5。
【详解】0.5－0.42＝0.08
0.5－0.04＝0.46
0.5－0.402＝0.098
0.08＜0.098＜0.46，所以最接近0.5的小数是0.42。
12．
相等
加法结合
【分析】观察两个算式，发现参与运算的三个数相同，运算顺序不同。第一个算式是先算前两个数的和，再加第三个数；第二个算式是先算后两个数的和，再加第一个数。可以通过分别计算两个算式的结果进行验证，也可以根据加法结合律的定义直接判断。加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
【详解】 ，计算第二个算式： ，因为，所以两个算式的计算结果相等。 这两个算式符合加法结合律的特征，即。
因此，算式（25.8＋7.5）＋2.5与25.8＋（7.5＋2.5）的计算结果相等，运用的运算定律是加法结合律。
13．
4.93
【分析】用和减去其中一个加数求出另一个加数，即为原来的减数；求出减数后，再按照正确的减法运算求出结果。
【详解】原来的减数：8.23－6.58＝1.65
正确结果：6.58－1.65＝4.93
14． 小于 壁画的面积在估大的情况下是42
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，把9.1看作10，列式为10×4.2估算求出这幅壁画的面积，再和45进行比较即可解答。
【详解】把9.1看作10，则：
10×4.2＝42（）
42＜45
所以这幅壁画的面积一定小于45，因为壁画的面积是在估大的情况下是42。
15．/
【分析】根据减法的性质，一个数减去两个数的和，等于这个数连续减去这两个数，据此将算式改写成连减的形式。
【详解】，不用按“＋”键，计算结果一样。
16．2.1
【分析】根据题意可知，捆绑后的总长度等于两根木棒的长度和减去重叠部分的长度，据此即可解答。
【详解】20厘米＝0.2米
1.5＋0.8－0.2
＝2.3－0.2
＝2.1（米）
所以捆绑后的总长度是2.1米。
17．够
【分析】根据总价＝单价×数量，把9.6与1.8相乘，即可求出总价，此题是估算，估算时将9.6看作10，把1.8看作2，计算出10与2的积，再与20比较即可。
【详解】9.6×1.8≈10×2＝20（元）
9.6＜10，1.8＜2，所以实际的积要比20元少，所以够。
综上可知，奶奶带的钱够买这条鱼。
18．√
【分析】用连桶的总重量减去用去一半油后连桶的重量，得到半桶油的质量，再乘2就得到原来整桶油的质量，和题干给出的数值对比就能判断对错。
【详解】（kg）
（kg）
计算得出原来桶里油的质量为11.6kg。原题说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】小数加减法的计算法则是：把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。）
小数乘法的计算法则是：按整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。依此即可求解。
【详解】根据分析可知，在小数加法、减法计算中，小数点对齐；在小数乘法计算中，小数点不对齐。原题干的说法是错误的。
故答案为：×
20．√
【分析】先计算0.546的小数点向右移动两位后的数，再减去原数，将所得差和题干给出的数值对比即可判断。
【详解】0.546×100＝54.6
54.6－0.546 ＝ 54.054
计算结果和题干表述一致。
故答案为：√
21．√
【分析】根据小数加、减法运算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点即可（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）；据此解答即可。
【详解】整数加减法计算时要对齐相同数位，即相同单位的数相加减后再按法则计算；小数加减法计算时要对齐小数点，本质也是把相同数位也就是相同单位的数对齐，再按照整数加减法的法则计算。因此小数和整数加减的计算方法本质相同，都是相同单位上的数相加减。原题说法正确。
故答案为：√
22．√
【分析】根据题意可知，将一根绳子对折两次后，是把这根绳子平均分成4份，每份长2.56厘米，将4个2.56相加可以求出原来长度。
【详解】2.56＋2.56＋2.56＋2.56
＝5.12＋2.56＋2.56
＝7.68＋2.56
＝10.24（厘米）
把一根绳子对折两次后，每段长2.56厘米，这根绳子原来长10.24厘米。说法正确。
故答案为：√
23．√
【分析】由题干可知，根据单价×数量＝总价求出买白菜共花的钱数，再和5元比较。
【详解】4.8×0.92＝4.416（元）
4.416＜5
则妈妈带5元够了。原题说法正确。
故答案为：√
24．
；；
【分析】小数加减法计算时，关键是将小数点对齐，即相同数位对齐，然后按照整数加减法的法则进行计算，结果的小数点要与横线上的小数点对齐；
整数减小数时，可将整数看作小数部分为0的小数进行计算；
减法的验算方法是利用“差＋减数＝被减数”进行验证。
【详解】6.31＋7.19＝13.5 8.75－2.05＝6.7 *20－16.8＝3.2
验算：
25．7128；17
【分析】将99看作100－1，再根据乘法分配律进行简便运算；
先根据带符号搬家，交换“＋8.63”和“－2.59”的位置，再利用减法的性质进行简算。
【详解】72×99
＝72×（100－1）
＝72×100－72×1
＝7200－72
＝7128
11.37－2.59＋8.63－0.41
＝11.37＋8.63－2.59－0.41
＝20－（2.59＋0.41）
＝20－3
＝17
26．2.18米
【分析】用两根绳子的长度相加再减去接口处用去绳子的长度即可。
【详解】1.24＋1.24－0.3
＝2.48－0.3
＝2.18（米）
答：接好后绳子长2.18米。
27．1.6米
【分析】用竹竿的长度－插入淤泥部分长度－河水深度，即可求出露出河面部分。
【详解】5.6－1.2－2.8
＝4.4－2.8
＝1.6（米）
答：露出河面的部分是1.6米。
28．29.7元
【分析】先计算买两本书的总花费，再用付出的100元减去总花费，即可得到应找回的钱数。
【详解】
（元）
答：应找回29.7元。
29．；3.16米
【分析】由题意得，在跳远比赛中，乐乐跳了3.06米，平平比乐乐多跳了0.22米，画一根线段表示平平跳的距离，线段长度比乐乐跳的长一点，并标出比乐乐多跳0.22米；甜甜比平平少跳了0.12米，画一根线段表示甜甜跳的距离，线段长度比平平跳的短一点，并标出比平平少跳0.12米；据此画图；用3.06加上0.22算出平平跳了多远，再减去0.12米即可算出甜甜跳了多少米。据此解答。
【详解】作图略；
3.06＋0.22－0.12
＝3.28－0.12
＝3.16（米）
答：甜甜跳了3.16米。
30．20.05元
【分析】先算一本一本科技书的价钱＝一本漫画书10.5元－0.95，再加上一本漫画书10.5元即可解答。
【详解】10.5＋（10.5－0.95）
＝10.5＋9.55
＝20.05（元）
答：应付给营业员20.05元。
31．38.53元
【分析】计算两种文具的促销价之和，蜡笔的促销价加尺子的促销价；判断是否满足“包邮”条件，不满包邮条件，因此需要支付快递费10元，文具总价加快递费得到李老师一共要花的钱数。
【详解】23.88＋4.65＝28.53（元）
28.53元＜58元。
28.53＋10＝38.53（元）
答：李老师一共要花38.53元。
32．不够
【分析】每支钢笔6.☆8元，每本笔记本8.3☆元，当☆为0时单价最小，得到的总价最小，用单价乘数量求出买10支钢笔和5本笔记本各多少元，然后相加求出10支钢笔和5本笔记本一共花的钱，再与100元比较即可。
【详解】当☆为0时单价最小，得到的总价最小
6.08×10＋8.30×5
＝60.8＋41.5
＝102.3（元）
102.3＞100
带100元不够。
答：李老师要购买10支钢笔和5本笔记本，她带100元不够。
【点睛】当☆为0时单价最小，得到的总价最小,用单价×数量=总价，计算得到总价与100元比较。
【进阶篇】小学数学北师大版新教材六年级上册期中检测卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．根据下面的游戏规则，想一想：表格中的“？”处应填（ ）。
3 1
2
2 ？
A．1 B．2 C．3
2．两个圆的面积不相等，原因是它们（ ）。
A．圆心的位置不同 B．圆周率不同 C．半径不相等
3．下图中每个图形都表示1，其中深色部分可以表示的是（ ）。
A． B． C． D．
4．如图，在长方形中有两个大小相等的圆，若长方形的长是12cm，则一个圆的周长是（ ）cm。
A．6π B．8π C．10π D．12π
5．一辆小车从甲城开往乙城，已经行驶了全程的，还剩158km到达乙城。甲、乙两城相距多少km？下面列式正确的是（ ）。
①158÷（7－5）×7 ②158÷（1－） ③解：设甲、乙两城相距x千米。
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
6．下列判断中正确的有（ ）个。
①因为周长相等的两个圆，面积一定相等，所以周长相等的两个长方形面积也一定相等。
②圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的。
③一个圆的半径增加10%，它的面积增加21%。
④一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做20天完成。甲乙工作效率的比是3∶4。
⑤甲数比乙数多，乙数比甲数少。
A．4 B．3 C．2 D．1
7．奇奇读了一本184页的故事书，第一天读了46页，第二天读的比第一天多，第二天读了（ ）页。
A．14 B．56 C．60 D．106
8．红花的朵数比黄花多，等量关系式错误的是（ ）。
A．红花比黄花多的朵数＝黄花× B．黄花朵数＝红花×
C．红花朵数＝黄花× D．红花朵数＝黄花朵数＋黄花朵数×
9．一部手机原价2000元，店庆期间降价，店庆结束后又提价，现在价格（ ）。
A．高于原价 B．低于原价 C．与原价持平
10．下面四个选项中能用2∶3表示的是（ ）。
A．两个半圆的面积之比
B．两个圆的半径之比
C．两个正方形的面积之比
D．两个正方体的表面积之比
二、填空题
11．在一个边长是8厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的半径是( )厘米，周长是( )厘米。
12．÷2可以表示把( )个平均分成2份。
13．平方米的是( )平方米，千米比( )千米多。
14．2米增加后是( )米，2米增加米后是( )米。
15．鞋的尺码和脚的长度之间的转换关系可以用“b＝2a－10”来表示（b表示鞋的尺码数，a表示脚长的厘米数）。明明的爸爸脚长25厘米，他买鞋应该买( )码。
16．“长桌宴”是侗寨隆重的待客礼俗。下面是一种长桌的拼摆方式及座位示意图。
照这样拼下去，4张桌子拼在一起可坐( )人，n张桌子拼在一起可坐( )人。
17．把米彩带平均分成4份，每份长（ ）米，第二份占全长的。
18．如果照这样排列下去，第6个图形中涂色的小三角形有( )个；第10个图形中涂色的小三角形有( )个。
19．一根木杆，第一次截去了全长的，第二次截去所剩木杆的，第三次截去所剩木杆的，第四次截去所剩木杆的，这时量得所剩木杆长为6厘米。木杆原来的长( )厘米。
20．过春节贴年画是我国的传统习俗。如图，这幅“福”字年画中，圆的直径是20cm，“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积是( )cm2；如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形纸的面积至少是( )cm2。
三、判断题
21．一个大圆和一个小圆组成一个圆环，如果环宽1cm，那么大圆和小圆的周长之差是πcm。( )
22．一条线段的两端在圆周上，这条线段就是圆的直径。( )
23．圆的半径和它的面积成正比例。( )
24．把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，它的周长增加了10cm，这个圆的面积是78.5cm2。( )
25．有两根2米长的铁丝，第一根剪去它的，第二根剪去米，则第一根剩下的长度比第二根剩下的长度短。( )
26．圆的半径变成原来的3倍，圆的面积是原来的3倍。( )
27．一个圆的半径增加1厘米，它的周长就增加2π厘米。( )
四、计算题
28．直接写出得数。
×21＝ ÷＝ －＝ ÷－＝
3.14×10＝ 9.8＋10.1＝ ×120×＝ ×5÷×5＝
29．脱式计算。
24×（＋－） 15÷（50%－）
五、改错题
30．大圆的圆周率一定比小圆的圆周率大。( )（对的打“√”，错的打“×”，并说明理由）
理由：________________________。
六、解答题
31．小慧家的果园喜获丰收，香蕉的产量是吨，是橙子产量的。小慧家今年橙子的产量是多少吨？（先把数量关系式补充完整，再列方程解答）
（ ）的产量（ ）的产量
32．六（1）班学生都参加了社团，其中的同学参加了美术社团，的同学参加了体育社团，参加体育社团的人数是18人。六（1）班参加美术社团的有多少人？
33．中国创造成果丰硕，上天有神舟，下海有蛟龙，追风有高铁，入地有盾构。我国地铁总里程世界第一，纵横交错的动车、高铁线路密布，很大程度得益于全球最强的盾构机，这一挖隧道的大型设备，是基建不可或缺的“利器”。盾构机的横截面是一个圆形，直径是8米，盾构机前进一次能切割的最大面积是多少平方米？（取3.14）
34．欢欢家为了迎接新年，购置了一张崭新的圆形餐桌，寓意着团团圆圆。这张餐桌的半径是0.6米。她想给餐桌的边缘贴上一圈喜庆的装饰带，这圈装饰带至少需要多少米？（得数保留两位小数）
35．学校科技社团和管乐社团一共有120名学生，科技社团的人数是管乐社团的，科技社团和管乐社团各有多少人？（用两种方法解答）
36．冬季是感冒高发季节。教室要经常开窗通风、拖地、喷洒消毒液、用湿布擦拭门窗桌椅等。某天六（1）班感冒人数是全班人数的，后来又有2人感冒请假，这时感冒人数是全班人数的。六年级一班共有多少人？
37．用一根胶带将2瓶“可口可乐”饮料罐如图所示捆一圈，饮料罐底面直径是6厘米。（π值取3.14）
（1）这根胶带至少需要多少厘米？（接头处忽略）
（2）这根胶带围成的平面图形面积是多少平方厘米？
《【进阶篇】小学数学北师大版新教材六年级上册期中检测卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C B A D B C B B B
1．C
【分析】根据题意，从出现数字较多的地方开始推算。也就是先推算出第三行第1格应填的数字，进而推算出“？”处应填的数字。
【详解】第三行第1格所在的行、列出现了2，3，则第三行第1格只能是1。此时“？”所在的行出现了1，2，则“？”处应填3。
故答案为：C
2．C
【分析】圆的面积＝圆周率×半径的平方，圆周率是个固定值，因此圆的面积与半径有关系，据此分析。
【详解】A．圆心决定圆的位置，与圆的面积无关，不符合题意；
B．圆周率是一个固定值，与圆的面积大小无关，不符合题意；
C．圆的半径决定了圆的大小，因此，半径不相等的两个圆，则它们的面积也不相等，符合题意。
故答案为：C
3．B
【分析】分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，分母是分成的份数，分子表示占其中的几份；据此把整个图形看作单位“1”，表示把整体平均分成4份，灰色部分占其中的3份，据此先表示出；再根据除法的意义可知：÷2表示把灰色部分平均分成 2份，其中的1份是多少，据此结合给出的选项解答即可。
【详解】根据分析可知：先用灰色部分表示出整个图形的，A，B，D选项都符合题意，然后要表示出÷2，即把灰色部分平均分成 2份，其中的1份是多少，只有B选项符合题意；
所以深色部分可以表示÷2的是。
故答案为：B
4．A
【分析】由图可知，长方形的长为两个圆的直径之和，则用长方形的长12cm除以4可得到圆的半径，再根据圆的周长C＝2πr，进行解答。
【详解】
＝
＝（cm）
即一个圆的周长是cm。
故答案为：A
5．D
【分析】①是将全程看作7份，已行驶5份，剩下2份对应158km，求出一份的量后乘7得到全程。②是把全程看作单位“1”，用剩下的路程除以对应分率（1－），直接求单位“1”。③设全程为x千米，即甲、乙两城的距离－甲、乙两城的距离×＝剩余路程，据此可列方程x－x＝158。
【详解】①行驶了全程的，把全程看作7份，剩下的路程对应7－5＝2（份），每份为158÷2＝79（km），全程为79×7＝553（km），列式正确。
②把全程看作单位“1”。
158÷（1－）
＝158÷
＝158×
＝553（km）
该列式正确。
③解：设甲、乙两城相距x千米。
x－x＝158
x＝158
x÷＝158÷
x＝158×
x＝553
该列式正确。
所以列式正确的是①②③。
故答案为：D
6．B
【分析】①因为半径决定圆的大小，所以周长相等的两个圆，面积一定相等；再根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，长方形的面积公式：S＝ab，周长相等的两个长方形的面积不一定相等。判断错误。
②等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此判断正确。
③要求面积增加了百分之几，先把原来半径的长看作单位“1”，先求出后来圆的半径，然后根据圆的面积计算公式s＝πr2，求出后来圆的面积；最后用“（后来圆的面积－原来圆的面积）÷原来的圆的面积”代入数值，即可得出答案。
④要求甲、乙工作效率的比是多少，应先求出甲的工作效率和乙的工作效率；把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”，代入数字，即可得出结论。
⑤根据题意，甲数比乙数多，是把乙数看作单位“1”，乙数占5份，甲数占6份；乙数就比甲数少，是把甲数看作单位“1”，甲数占6份，乙数占5份，据此解答即可。
【详解】①因为半径决定圆的大小，所以周长相等的两个圆；再根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，周长相等的两个长方形的面积不一定相等，判断错误。
②等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，判断正确。
③原来的圆的面积S＝πr2
后来圆的面积＝π×[r×（1＋10%）]2＝1.21πr2＝1.21S
（1.21S－S）÷S＝0.21＝21%判断正确。
④（1÷15）∶（1÷20）
＝∶
＝4∶3；
甲、乙工作效率的比是4∶3，判断错误。
⑤甲数比乙数多，乙数就比甲数少。说法正确。
所以判断中正确的有②③⑤共3个。
7．C
【分析】首先根据题意，把第一天读的页数看作单位“1”，则第二天读的页数是第一天的（1＋）；然后根据分数乘法的意义，用乘法求出第二天读了多少页即可。
【详解】46×（1＋）
＝46×
＝60（页）
第二天读了60页。
故答案为：C
8．B
【分析】分析题目，把黄花的朵数看作单位“1”，则红花的朵数比黄花多黄花的，红花的朵数是黄花的（1＋），求一个数的几分之几是多少用乘法，据此写出等量关系式并解答。
【详解】根据分析可写出等量关系：红花比黄花多的朵数＝黄花的朵数×，红花的朵数＝黄花的朵数＋黄花的朵数×，红花的朵数＝黄花的朵数×（1＋）。
所以红花的朵数比黄花多，等量关系式错误的是：黄花朵数＝红花×（1－）。
9．B
【分析】把这部手机的原价看作单位“1”，降价后的价格是原价的（1－），单位“1”已知，用原价乘（1－），求出这部手机降价后的价格；
再把这部手机降价后的价格看作单位“1”，提价后的价格是降价后价格的（1＋）；单位“1”已知，用这部手机降价后的价格乘（1＋），求出现价，再与原价比较，得出结论。
【详解】2000×（1－）×（1＋）
＝2000××
＝1800×
＝1980（元）
1980＜2000
现在价格低于原价。
故答案为：B
10．B
【分析】根据圆的直径比与半径比和面积比的关系分析判断即可。再根据正方形的边长比与面积比的关系分析判断即可。
【详解】A．半圆的面积比是直径的平方比，所以直径为2cm和3cm的半圆的面积比应该是22∶32＝4∶9，选项错误。
B．两个圆的半径比就是直径的比，所以直径为2cm和3cm的圆的半径比为2∶3，选项正确。
C．正方形的面积比是边长的平方比，所以边长分别是2cm和3cm的正方形的面积比应该是22∶32＝4∶9，选项错误。
D．正方体的表面积是6个正方形的面积，因此表面积比也是棱长的平方比，所以边长分别是2cm和3cm的正方体的表面积比应该是22∶32＝4∶9，选项错误。
11． 4 25.12
【分析】在正方形内画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。用直径除以2算出半径，再根据圆的周长C＝πd解决。
【详解】8÷2＝4（厘米）
3.14×8＝25.12（厘米）
12．6
【分析】表示6个，所以÷2可以表示把6个平均分成2份，每份是3个，即等于。
【详解】根据分析可知，÷2可以表示把6个平均分成2份。
13． 96
【分析】把168看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法，用168乘即可求出；把未知量看作单位“1”，等量关系式为：，求未知量用除以即可。
【详解】（平方米）
（千米）
所以：平方米的是96平方米，千米比千米多。
14．
【分析】把2米看作单位“1”，要求的米数相当于2米的（1＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用2乘（1＋）即可得解；用2米加上米，即可求出2米增加米后是多少米。
【详解】2×（1＋）
＝2×
＝（米）
2＋＝（米）
即2米增加后是米，2米增加米后是米。
【点睛】此题的解题关键是理解分数的意义，熟练运用分数加法以及分数乘法的计算，求出结果。
15．40
【分析】已知明明的爸爸脚长25厘米，即鞋的尺码和脚的长度之间的转换关系“b＝2a－10”中a＝25，把它代入式子中，计算出b的值即可。
【详解】当a＝25时
b＝2a－10
＝2×25－10
＝50－10
＝40（码）
他买鞋应该买40码。
16． 18 4n＋2
【分析】由图可知：
1张桌子可以坐1×4＋2＝6（人）；
2张桌子可以坐2×4＋2＝10（人）；
3张桌子可以坐3×4＋2＝14（人）；
每加一张桌子可以多坐4人。那么可以推测，4张桌子拼在一起可以坐4×4＋2＝18（人），n张桌子拼在一起可以坐（n×4＋2）人。
【详解】4×4＋2
＝16＋2
＝18（人）
n×4＋2＝（4n＋2）人
所以，按这样拼下去，4张桌子拼在一起可坐18人，n张桌子拼在一起可坐（4n＋2）人。
17．；
【分析】求每份长的米数，平均分的是具体的数量，求的是具体的数量；求第二份长占全长的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算。
【详解】÷4＝（米）
1÷4＝
所以每份长米，第二份占全长的。
18． 21 55
【分析】观察图形可知，第一个图形涂色的小三角形有1个，可以写成：（1＋1）×1÷2；
第二个图形涂色的小三角形有3个，可以写成：（2＋1）×2÷2；
第三个图形涂色的小三角形有6个，可以写成：（3＋1）×3÷2；
……
第n个图形涂色的小三角形有：（n＋1）×n÷2，据此求出n＝6，n＝10时，涂色三角形的个数。
【详解】根据分析可知，当n＝6时：
（6＋1）×6÷2
＝7×6÷2
＝42÷2
＝21（个）
当n＝10时：
（10＋1）×10÷2
＝11×10÷2
＝110÷2
＝55（个）
如果照这样排列下去，第6个图形中涂色的小三角形有21个；第10个图形中涂色的小三角形有55个。
19．30
【分析】将木杆原来的长度看作单位“1”，分析每次截去后剩下的长度占前一次剩下长度的分率，通过连乘求出最后剩下的长度占原来总长度的分率，最后根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法解答。
【详解】6÷[（1 ）×（1 ）×（1 ）×（1 ）]
＝6÷[×××]
＝6÷
＝6×5
＝30（厘米）
木杆原来的长30厘米。
20． 114 400
【分析】
“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积＝圆的面积－正方形面积，圆的面积＝圆周率×半径的平方，如图，将正方形分成两个完全一样的等腰直角三角形，三角形的底＝圆的直径，三角形的高＝圆的半径，三角形面积＝底×高÷2，三角形面积×2＝正方形面积；
如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形的边长至少等于圆的直径，根据正方形面积＝边长×边长，列式计算。
【详解】3.14×（20÷2）2－20×（20÷2）÷2×2
＝3.14×102－20×10÷2×2
＝3.14×100－200
＝314－200
＝114（cm2）
20×20＝400（cm2）
“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积是114cm2；如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形纸的面积至少是400cm2。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的面积公式，理解正方形和圆之间的关系。
21．×
【分析】环宽1cm表示大圆半径比小圆半径大1cm，可以设小圆的半径为一个具体的数量，如：设小圆半径为1cm，则大圆半径为1＋1＝2（cm）；根据圆的周长公式“”，分别计算大圆和小圆的周长，再求它们的差即可。
【详解】设小圆的半径为1cm，则大圆的半径为2cm。
小圆的周长：2××1＝2（cm）
大圆的周长：2××2＝4（cm）
周长差：4－2＝2（cm）
所以大圆和小圆的周长之差是2cm，原题说法错误。
故答案为：×
22．×
【详解】直径是通过圆心并且两端都在圆周上的线段。题目中的线段只说明两端在圆周上，但没有说明是否通过圆心，因此这条线段不一定是直径。
故答案为：×
23．×
【分析】圆的面积＝π×半径2；判断两个相关联的量之间是否成正比例，就看这两个量对应的比值是否一定，如果是比值一定，就成正比例。
【详解】圆的面积＝π×半径2，圆的面积÷半径2＝π（一定），圆的面积与圆的半径的平方成正比例。原说法错误。
故答案为：×
24．×
【分析】把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，则周长增加了2条直径，据此求出1条直径的长度，再除以2即可得到半径，最后根据圆的面积公式为：S＝πr2列式求出面积即可。
【详解】10÷2＝5（cm）
5÷2＝2.5（cm）
3.14×2.52
＝3.14×6.25
＝19.625（cm2）
把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，它的周长增加了10cm，这个圆的面积是19.625cm2。
故答案为：×
25．√
【分析】把第一根铁丝的全长看作单位“1”，剪去它的，则剩下全长的（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用2乘（1－）即可求出第一根剩下的长度；第二根剪去米，用全长减去即可求出第二根剩下的长度。最后进行比较即可解答。
【详解】2×（1－）
＝2×
＝（米）
2－＝（米）
＜，则第一根剩下的长度比第二根剩下的长度短。原题说法正确。
故答案为：√
26．×
【分析】圆的面积，设原来的半径是1，变化后的半径是3，代入公式后用后来的面积除以原来的面积即可得到面积变成原来的几倍，据此解答。
【详解】
因此圆的半径变成原来的3倍，圆的面积是原来的9倍。
故答案为：×
27．√
【分析】设原来圆的半径是1厘米，半径增加1厘米后，半径是1＋1＝2（厘米），根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，分别求出半径是1厘米圆的周长和增加1厘米后圆的周长，再用增加后圆的周长－原来圆的周长，即可解答。
【详解】原来圆的半径是1厘米，则增加后圆的半径是1＋1＝2（厘米）。
π×2×2－π×1×2
＝4π－2π
＝2π（厘米）
一个圆的半径增加1厘米，它的周长就增加2π厘米。
原题干说法正确。
故答案为：√
28．；3；；
31.4；19.9；15；25
【详解】略
29．2；50；60
【分析】（1）利用乘法分配律进行简便计算；
（2）先计算小括号里的减法，再计算括号外的除法；
（3）按照运算顺序从左到右依次计算。
【详解】24×（＋－）
＝24×＋24×－24×
＝6＋4－8
＝2
15÷（50%－）
＝15÷（0.5－0.2）
＝15÷0.3
＝50
＝
＝
＝60
30． × 根据圆周率的意义：圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数；不管大圆小圆，圆周率是一定的。
【分析】圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数。据此解答。
【详解】大圆的圆周率一定比小圆的圆周率大。（×）
理由：根据圆周率的意义：圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数；不管大圆小圆，圆周率是一定的。
31．橙子的产量×＝香蕉的产量；3吨
【分析】由于香蕉的产量是橙子产量的，设橙子的产量为吨，求一个数的几分之几的问题，可以用乘法解决，则香蕉的产量为为吨，由此即可列方程并解方程。
【详解】由于香蕉的产量是橙子产量的，即橙子的产量×＝香蕉的产量；
解：设橙子的产量为吨
答：橙子的产量为3吨。
32．
8人
【分析】把六（1）班全体学生人数看作单位“1”，根据参加体育社团的人数18人占总人数的，可先求出全班总人数，再用总人数乘得出美术社团人数。
【详解】六（1）班总人数：
（人）
参加美术人数：
（人）
答：六（1）班参加美术社团的有8人。
33．50.24平方米
【分析】求盾构机前进一次能切割的最大面积是多少平方米，也就是求盾构机的横截面的面积，根据圆的面积＝解答即可。
【详解】3.14×
＝3.14×
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：盾构机前进一次能切割的最大面积是50.24平方米。
34．3.77米
【分析】给圆形餐桌边缘贴装饰带，装饰带的长度等于圆形餐桌的周长。已知圆的半径r=0.6米，根据圆的周长公式：C＝2πr，代入数值计算，最后按“四舍五入”法将结果保留两位小数。
【详解】2×3.14×0.6
＝6.28×0.6
＝3.768
≈3.77（米）
答：这圈装饰带至少需要3.77米。
35．科技社团45人；管乐社团75人
【分析】方法一：根据“科技社团的人数是管乐社团的”，可以设管乐社团有人，则科技社团有人；根据“科技社团和管乐社团一共有120名学生”可得出等量关系：管乐社团人数＋科技社团人数＝总人数，据此列出方程，并求解。
方法二：已知科技社团的人数是管乐社团的，把管乐社团人数看作单位“1”，则科技社团和管乐社团的总人数是管乐社团的（1＋），单位“1”未知，用总人数除以（1＋），即可求出管乐社团人数；再用总人数减去管乐社团人数，求出科技社团人数。
【详解】方法一：
解：设管乐社团有人，则科技社团有人。
＋＝120
＝120
＝120÷
＝120×
＝75
科技社团：120－75＝45（人）
方法二：
管乐社团：
120÷（1＋）
＝120÷
＝120×
＝75（人）
科技社团：120－75＝45（人）
答：科技社团有45人，管乐社团有75人。
36．44人
【分析】将总人数看作单位“1”，读题可知，又感冒的人数是总人数的（－），又感冒的人数÷对应分率＝总人数，据此列式解答。
【详解】2÷（－）
＝2÷
＝2×22
＝44（人）
答：六年级一班共有44人。
37．（1）30.84厘米；
（2）64.26平方厘米
【分析】
所需胶带的长度等于一个直径6厘米的圆的周长加上两条直径的长度；这根胶带围成的平面形面积等于一个直径为6厘米的圆的面积加上一个边长为6厘米的正方形的面积；据此解答。
【详解】（1）3.14×6＋2×6
＝18.84＋12
＝30.84（厘米）
答：这根胶带至少需要30.84厘米。
（2）3.14×（6÷2）2＋6×6
＝3.14×32＋36
＝3.14×9＋36
＝28.26＋36
＝64.26（平方厘米）
答：这根胶带围成的平面图形面积是64.26平方厘米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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