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第一次月考模拟提升卷(3)2026-2027学年人教版七年级数学上册
本试卷测试内容：人教版（新课标）七年级上册第1至2章
姓名 班级 分数
选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）.
1.下列各组量中，互为相反意义的量是.
A. 上升与下降 B. 篮球比赛胜场与负场
C. 向东走米，再向南走米 D. 增产吨粮食与卖出吨粮食
2.绝对值是的数减去所得的差是.
A. B. C. 或 D. 或
3.的相反数是.
A. B. C. D.
4.在，，，这四个数中，绝对值最大的数是.
A. B. C. D.
5.计算下列各式：
．
其中结果为负数的有.
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
6.计算的结果是.
A. B. C. D.
7.我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国每年可利用的淡水资源总量为亿米，人均占有淡水量居全世界第位，因此我们要节约用水，亿用科学记数法表示为.
A. B. C. D.
8.在，，，，，中，负分数有.
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
9.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是厘米，若在这个数轴上随意画一条长厘米的线段，则盖住的整数点有.
A. 个或个 B. 个或个 C. 个或个 D. 个或个
10.分形的概念是由数学家本华曼德博提出的．如图是分形的一种，第个图案有个三角形；第个图案有个三角形；第个图案有个三角形；第个图案有个三角形；，下列数据中是按此规律分形得到的三角形的个数是.
A. B. C. D.
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）.
11.有六个数：，，，，，，其中分数有个，非负整数有个，有理数有个，则 ．
12.点表示数轴上的一个点，将点向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度，终点恰好是原点，则点表示的数是 ．
13.随着全民健身运动的热潮，跳绳项目越来越受欢迎，某次体育测试，分钟跳绳的满分为个．超过的部分记作正数，不足的部分记作负数．现有名同学的跳绳成绩为，，，，，则这名同学的实际成绩最高跳绳次数是 个．
14.有理数、、在数轴上对应点的位置如图，则的化简结果为 ．
15.如图为著名的“杨辉三角”，按照此规律，第行所有数字的和为 ．
三、解答题：本题共8小题，共75分.
16.本小题分把下列各数填在相应的集合中：，，，，，，，
正数集合
负数集合
整数集合
分数集合
非负有理数集合
17.本小题分画出数轴，把，，，，，表示在数轴上；
把以上各数用“”连接起来．
18.本小题分比较大小：
与 ； 与．
19.本小题分计算：
； ；
；
20.本小题分羽毛球的标准重量为，在检测其重量是否标准时，把超过标准重量的部分用正数，低于标准重量的部分用负数表示．下面是五个羽毛球的重量检测记录单位：：，，，，．其中最标准和最不标准的羽毛球各重多少？这个羽毛球共重多少？平均每个羽毛球重多少？
21.本小题分在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从地出发，晚上到达地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下单位：千米，，，，，，，．
请你帮忙确定地相对于地的方位救灾过程中，冲锋舟离出发点最远处有多远
若冲锋舟每千米耗油升，油箱容量为升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需要补充多少升油．
22.本小题分以厘米为个单位长度用直尺画数轴时，数轴上互为相反数的点和点刚好对着直尺上的刻度和刻度．
写出点和点表示的数；
写出与点距离为厘米的直尺左端点表示的数；
在数轴上有一点，其到的距离为，到的距离为，求点关于原点对称的点表示的数．
23.本小题分在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的探究．
提出问题两个有理数、满足、同号，求的值．
解决问题解：由、同号，可知、有两种可能：
当，都是正数；
当，都是负数．
若、都是正数，即，，有，，
则；
若、都是负数，即，，有，，
则，
所以的值为或．
探究请根据上面的解题思路解答下面的问题：
两个有理数、满足、异号，求的值；
已知，，且，求的值．
答案和解析
1.
上升与下降意义相反，但都不具有数量，所以它们不是具有相反意义的量，错误；
胜与负意义相反，所以篮球比赛胜场与负场是具有相反意义的量，正确；
向东与向南意义不相反，所以向东走米与向南走米不是具有相反意义的量，错误；
增产与卖出意义不相反，所以增产吨粮食与卖出吨粮食不是具有相反意义的量，错误；
故选B．
2.
解：绝对值是的数为，
所以，
．
故选．
3.
解：的相反数，即的相反数是．
4.
解：，，，，
，
在，，，这四个数中，绝对值最大的数是．
故选
5.
中有偶数个负因数，其结果为正数中有一个因数为，其结果为中有奇数个负因数，其结果为负数故选A．
6.
解：
故选．
7.
解：将亿用科学记数法表示为．
故选．
8.
解：是正分数，
是负分数，
是正分数，
不是负数，
不是有理数，更不是负分数，
是负分数．
所以负分数有两个和．
故选．
9.
解：当线段的两端点是整数点时，一条长的线段，则被线段盖住的整数点有个；
当线段的两端点不是整数点时，一条长的线段，则被线段盖住的整数点有个．
则它盖住的整数点有或个．
故选C．
10.
观察题图可知，第个图案有个三角形，即个；
第个图案有个三角形，即个；
第个图案有个三角形，即个；
第个图案有个三角形，即个；
则第个图案有个三角形，只有选项，当时，符合题意，其余选项都不符合题意．
故选D．
11.
解：有六个数：，，，，，，其中分数有个，非负整数有个，有理数有个，
，，，
．
故答案为．
12.
解：点表示的数是．
故答案为．
13.
解：这名同学的实际跳绳次数分别为：
个，
个，
个，
个，
个，
，
这名同学的实际成绩最高跳绳次数是个．
故答案为．
14.
解：由数轴可知，
，，，
，，
，
故答案为．
15.
解：根据题意得，第行所有数字的和为，
第行所有数字的和为，
第行所有数字的和为，
第行所有数字的和为，
第行所有数字的和为，，
所以第行所有数字的和为．
16.解：正数集合；
负数集合；
整数集合；
分数集合；
非负有理数集合．
17.解：，，，
在数轴上表示如下，
根据数轴可知：．
18.解：(1)因为 ， ， ，
所以 ；
(2)因为，，，
所以．
19.解：(1)
．
(2)解：
．
(3)解：
．
(4)解：
．
20.解：，；；；．
，
最标准的球重
最不标准的球重为．
答：其中最标准的羽毛球重，最不标准的羽毛球重；
这个羽毛球共重；
平均每个羽毛球重为．
答：这个羽毛球共重，平均每个羽毛球重．
21.解：千米，
答：地在地的东边千米；
因为路程记录中各点离出发点的距离分别为：
千米；
千米；
千米；
千米；
千米；
千米；
千米；
千米．
所以最远处离出发点千米；
这一天走的总路程为：千米，
应耗油：升，
故还需补充的油量为：升．
答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充升油．
22.解：因为对应刻度，对应刻度，
所以，
因为，在数轴上互为相反数且在左，在右，
所以表示，表示；
因为表示，在点左侧，并与点距离为厘米，
所以表示的数为；
因为点到的距离为，
所以点表示的数为和．
因为点到的距离为，
所以点表示的数为和．
综上，点表示的数为．
所以点关于原点对称的点表示的数为．
23.解：如果，，则；
如果，，则；
综合可知；
因为，，
所以，，
因为，
所以当时，，．
当时，，．
综合可知,或．
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