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苏教版新教材四年级数学上册第三单元《乘法数量关系》第1课时分层作业
班级：__________ 姓名：__________
A层 基础夯实（全员必做，吃透基础概念与公式）
一、填空题
1. 求几个相同加数和的简便运算叫作（ ）。
2. 在乘法算式中，两个相乘的数叫作（ ），相乘的结果叫作（ ）。
3. 乘法的基本数量关系：（ ）×（ ）＝（ ）。
4. 乘法逆运算公式：一个乘数＝（ ）÷（ ）。
5. 除法是（ ）的逆运算。
6. 4个6相加的和，用加法算式表示是（ ），用乘法算式表示是（ ）。
7. 算式7×8＝56中，7和8是（ ），56是（ ）。
8. 已知两个数的积是48，其中一个乘数是6，另一个乘数是（ ）。
二、判断题
1. 求几个加数的和，都可以用乘法简便计算。（ ）
2. 乘法算式中两个乘数交换位置，积不变。（ ）
3. 已知积和一个乘数，用除法可以求出另一个乘数。 （ ）
4. 3＋3＋4可以改写成乘法算式。 （ ）
5. 在乘法算式中，积一定比任意一个乘数大。（ ）
6. 乘法是加法的简便运算，所有加法都能转化为乘法。 （ ）
三、选择题
1. 下列算式可以直接改写成乘法算式的是（ ）
A. 5＋5＋6 B. 7＋7＋7 C. 8＋9＋10
2. 已知积是63，一个乘数是9，求另一个乘数的算式是（ ）
A. 63÷9 B. 63×9 C. 63－9
3. 乘法算式中，乘数对应的个数是（ ）
A. 不同加数的个数 B. 相同加数的个数
C. 任意数字个数
4. 对乘法和除法的关系描述正确的是（ ）
A. 无关联 B. 互为逆运算 C. 完全相同
四、基础计算题
1. 把下列连加算式改写成乘法算式并计算结果
（1）9＋9＋9＋9 （2）12＋12＋12
（3）8＋8＋8＋8＋8
2. 根据乘法算式写出两道对应的除法算式
（1）6×7＝42
（2）9×5＝45
（3）8×8＝64
3. 已知积和一个乘数，求未知乘数
（1）积72，一个乘数8
（2）积54，一个乘数6
（3）积81，一个乘数9
B层 能力提升（概念辨析、变式计算、基础应用）
一、变式填空
1. 5个11相加，和是（ ），写成乘法算式是（ ）。
2. 根据算式13×4＝52，可以写出两道除法算式是（ ）和（ ）。
3. 一个乘法算式的积是90，一个乘数是10，另一个乘数是（ ）。
4. 相同加数求和，加数越多，用（ ）计算越简便。
5. 两个相同乘数相乘，积是49，这个乘数是（ ）。
二、辨析说理题
1. 说一说什么样的加法算式可以改写成乘法算式，并举出一个例子。
2. 简单说明乘法和除法的互逆关系。
三、基础应用题
1. 一组文具套装有6件，8套这样的文具套装一共有多少件？（用乘法计算）
2. 一堆糖果平均分成7份，每份12颗，这堆糖果一共有多少颗？
3. 已知两个乘数的积是96，其中一个乘数是8，另一个乘数是多少？
C层 素养拔高（逻辑推理、对比探究、开放拓展）
一、逻辑推理填空
1. 乘法可以快速计算（ ）加数的和，这是乘法的核心优势。
2. 已知积不变，一个乘数变大，另一个乘数会（ ）。
3. 既有相同加数又有不同加数的连加算式，（ ）直接改写成乘法算式。（填可以或不可以）
二、素养思考题
1. 对比连加计算和乘法计算，说说乘法的简便之处。
2. 结合算式举例说明，如何利用乘法逆运算检验乘法计算是否正确。
三、开放探究题
1. 自主写出一组乘法算式，再根据算式写出对应的两道除法算式，并标注各部分名称。
2. 列举一个生活中可以用乘法计算的场景，说明算式中每个数的含义。
参考答案与详细解析
A层 基础夯实
一、填空题
1.乘法 2.乘数、积 3.乘数、乘数、积 4.积、另一个乘数 5.乘法 6.6＋6＋6＋6、4×6或6×4 7.乘数、积 8.8
二、判断题
1.× 2.√ 3.√ 4.× 5.× 6.×
三、选择题
1.B 2.A 3.B 4.B
四、基础计算题
1.（1）4×9＝36 （2）3×12＝36 （3）5×8＝40
2.（1）42÷6＝7、42÷7＝6 （2）45÷5＝9、45÷9＝5 （3）64÷8＝8
3.（1）72÷8＝9 （2）54÷6＝9 （3）81÷9＝9
B层 能力提升
一、变式填空
1.55、5×11或11×5 2.52÷13＝4、52÷4＝13 3.9 4.乘法 5.7
二、辨析说理题
1. 只有所有加数都相同的加法算式，才能改写成乘法算式。示例：5＋5＋5可以改写成3×5。
2. 乘法是已知两个乘数求积，除法是已知积和一个乘数求另一个乘数，二者计算过程相反，互为逆运算，可以相互验算。
三、基础应用题
1.6×8＝48（件） 答：一共有48件。
2.12×7＝84（颗） 答：这堆糖果一共有84颗。
3.96÷8＝12 答：另一个乘数是12。
C层 素养拔高
一、逻辑推理填空
1.相同 2.变小 3.不可以
二、素养思考题
1. 多个相同加数连加，步骤繁琐、容易出错，乘法可以一步算出结果，计算速度更快、准确率更高，更加简便。
2. 示例：计算5×6＝30，验算时用积30除以一个乘数5，得到另一个乘数6，和原式一致，说明计算正确。
三、开放探究题
1. 示例：4×7＝28，4和7是乘数，28是积；对应除法算式28÷4＝7、28÷7＝4。
2. 示例：每盒铅笔有10支，6盒铅笔的总数。10表示每盒铅笔数量，6表示盒数，10×6表示铅笔总数量。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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