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苏教版新教材四年级数学上册第三单元《乘法数量关系》第4课时分层作业
班级：__________ 姓名：__________
A层 基础夯实（全员必做，题型辨析、公式熟练）
一、填空题
1. 购物三要素：（ ）、（ ）、总价。
2. 行程三要素：（ ）、（ ）、路程。
3. 已知总价和数量，求（ ）；已知路程和时间，求（ ）。
4. 单价不变，数量越多，总价越（ ）；速度不变，时间越长，路程越（ ）。
5. 求购买物品总花费，用（ ）×（ ）；求行驶总长度，用（ ）×（ ）。
二、判断题
1. 总价一定时，单价越高，购买数量越少。（ ）
2. 路程一定时，速度越快，行驶时间越短。（ ）
3. 求行驶速度需要用到总价和数量的关系。（ ）
4. 单价、数量、总价和速度、时间、路程都是三组相关联的量。 （ ）
三、对口连线（题型与公式匹配）
1. 已知速度和时间，求路程 总价÷数量＝单价
2. 已知总价和数量，求单价 速度×时间＝路程
3. 已知路程和速度，求时间 总价÷单价＝数量
4. 已知总价和单价，求数量 路程÷速度＝时间
四、基础列式计算
1. 每支画笔14元，买7支一共需要多少元？
2. 汽车速度75千米/时，行驶4小时可以行驶多少千米？
3. 8本绘本一共96元，每本绘本多少元？
B层 能力提升（变式辨析、两步综合应用）
一、变式填空
1. 一份套餐28元，买若干份花了140元，这道题已知（ ）和（ ），求数量。
2. 电动车3小时行驶90千米，这道题已知（ ）和（ ），求速度。
3. 两组数量关系结构相同，都是（ ）法求总量，（ ）法求单一量或份数。
二、辨析说理题
1. 简单说说购物问题和行程问题的相同点与不同点。
2. 总价固定、路程固定时，两组数量的变化规律有什么共同点？
三、变式应用题
1. 超市每千克苹果13元，妈妈买6千克苹果，付100元应找回多少元？
2. 一辆客车每小时行驶68千米，从甲地到乙地行驶5小时，甲乙两地相距多少千米？
3. 带120元买单价15元的笔记本，最多可以买多少本？
C层 素养拔高（综合推理、对比拓展）
一、逻辑推理填空
1. 数量一定，单价和总价成（ ）变化；时间一定，速度和路程成（ ）变化。
2. 已知两个关联量的积固定，两个量会成（ ）变化。
二、素养思考题
1. 举例说明：生活中哪类题目用购物数量关系，哪类题目用行程数量关系。
2. 总结解决乘除法数量关系问题的通用解题步骤。
参考答案与详细解析
A层 基础夯实
一、填空题
1.单价、数量 2.速度、时间 3.单价、速度 4.大、长 5.单价、数量、速度、时间
二、判断题
1.√ 2.√ 3.× 4.√
三、对口连线
1—速度×时间＝路程 2—总价÷数量＝单价 3—路程÷速度＝时间 4—总价÷单价＝数量
四、基础列式计算
1.14×7＝98（元） 答：一共需要98元。
2.75×4＝300（千米） 答：可以行驶300千米。
3.96÷8＝12（元） 答：每本绘本12元。
B层 能力提升
一、变式填空
1.单价、总价 2.路程、时间 3.乘、除
二、辨析说理题
1. 相同点：都是三个关联量，已知两个量可以求第三个量，都用乘除法计算；不同点：购物问题解决消费问题，对应单价、数量、总价，行程问题解决出行问题，对应速度、时间、路程。
2. 规律相同，总量固定时，两个变量反向变化，一个量越大，另一个量越小。
三、变式应用题
1.13×6＝78（元） 100－78＝22（元） 答：应找回22元。
2.68×5＝340（千米） 答：甲乙两地相距340千米。
3.120÷15＝8（本） 答：最多可以买8本。
C层 素养拔高
一、逻辑推理填空
1.正向、正向 2.反向
二、素养思考题
1. 购物类：买文具、买菜、购买商品价格计算等，用单价、数量、总价关系；行程类：开车、走路、骑行的路程、速度、时间计算等，用行程数量关系。
2. 先判断题型，找准三个关联量；再梳理已知量和未知量；最后选择对应公式列式计算，检验结果是否合理。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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