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苏教版新教材四年级数学上册第四单元《混合运算与数量关系（二）》第2课时分层作业
班级：__________ 姓名：__________
A层 基础夯实（全员必做，吃透括号运算规则）
一、填空题
1. 在含有小括号的混合运算中，要先算（ ）里面的，再算（ ）外面的。
2. 小括号内部同时有加减和乘除，要先算（ ），再算（ ）。
3. 计算（80－26）÷2时，先算（ ）法，再算（ ）法。
4. 计算45×（12＋8）时，先算（ ）法，再算（ ）法。
5. 算式180－（30×4＋15）中，第一步先算（ ）法，第二步算（ ）法，最后算（ ）法。
6. 小括号的核心作用是改变算式的（ ）。
二、判断题
1. 有小括号的算式，可以先算括号外，再算括号内。（）
2. （36＋24）÷6和36＋24÷6的运算顺序不同，结果也不同。 （ ）
3. 小括号内部的算式，不需要遵循先乘除后加减的规则。 （ ）
4. 计算含括号的三步算式，必须分步计算，不能跳步。 （ ）
5. 要优先计算加法，只能给加法算式添加小括号。（ ）
三、选择题
1. 计算（150－60）×3的第一步运算为（ ）
A. 150×3 B. 150－60 C. 60×3
2. 下列算式运算顺序正确的是（ ）
A. （70＋30）÷5 先算除法 B. 90－（20×3）先算乘法 C. 40×5＋8 先算加法
3. 能改变算式原有运算顺序的符号是（ ）
A. 等号 B. 小括号 C. 运算符号
四、基础脱式计算
1. （56＋24）÷8 2. 12×（45－38）
3. 360－（120＋80） 4. （75－15）×4÷6
5. 420÷（21－14）＋25 6. 90＋（30×5－120）
B层 能力提升（顺序辨析、变式计算、基础应用）
一、变式填空
1. 算式25×（40－18÷2）中，括号内先算（ ）法，再算（ ）法。
2. 把算式70－20＝50，50×6＝300合并成综合算式是（ ）。
3. 不含括号先算乘除，添加小括号后，可以优先计算（ ）运算。
4. 比30与12的和的3倍少15的数是（ ），列式为（ ）。
二、辨析说理题
1. 简单说明有括号和无括号混合运算的最大区别。
2. 为什么列综合算式解决部分实际问题时，必须添加小括号。
三、基础应用题
1. 一本练习本5元，一套文具35元，买4套文具比4本练习本多花多少元？（列综合算式）
2. 工厂要加工200个零件，已经加工80个，剩下的分6次完成，平均每次加工多少个？
3. 苹果每千克12元，橘子每千克8元，各买5千克，一共需要多少元？
C层 素养拔高（对比推理、错例分析、开放拓展）
一、对比计算题
1. 100－20×4＋5 2. （100－20）×4＋5
对比两道算式，说说括号对运算顺序和计算结果的影响。
二、错例修正题
观察下面错误计算，改正并说明错误原因：
（120＋80）÷4×2
＝200÷8
＝25
三、开放探究题
1. 自主编写一道含小括号的三步混合运算算式，并写出完整脱式计算过程。
2. 编写一道需要添加小括号才能正确列式的生活实际问题。
参考答案与详细解析
A层 基础夯实
一、填空题
1.小括号、小括号 2.乘除法、加减法 3.减、除 4.加、乘 5.乘、加、减 6.运算顺序
二、判断题
1.× 2.√ 3.× 4.√ 5.√
三、选择题
1.B 2.B 3.B
四、基础脱式计算
1.（56＋24）÷8＝80÷8＝10
2.12×（45－38）＝12×7＝84
3.360－（120＋80）＝360－200＝160
4.（75－15）×4÷6＝60×4÷6＝240÷6＝40
5.420÷（21－14）＋25＝420÷7＋25＝60＋25＝85
6.90＋（30×5－120）＝90＋（150－120）＝90＋30＝120
B层 能力提升
一、变式填空
1.除、减 2.（70－20）×6＝300 3.加减 4.111、（30＋12）×3－15
二、辨析说理题
1. 无括号算式优先算乘除、后算加减，同级从左往右计算；有括号算式必须优先计算括号内内容，再算括号外，括号可以打破原有运算优先级。
2. 部分实际问题需要先计算加减求和、求差，再进行乘除计算，不加括号会默认先算乘除，导致列式和题意不符，因此必须添加小括号。
三、基础应用题
1.（35－5）×4＝30×4＝120（元） 答：多花120元。
2.（200－80）÷6＝120÷6＝20（个） 答：平均每次加工20个。
3.（12＋8）×5＝20×5＝100（元） 答：一共需要100元。
C层 素养拔高
一、对比计算题
1.100－20×4＋5＝100－80＋5＝25 2.（100－20）×4＋5＝80×4＋5＝325
原因：小括号改变了运算顺序，第一道先算乘法，第二道先算减法，运算步骤不同，最终计算结果差距很大。
二、错例修正题
错误原因：括号外为同级运算，应从左往右依次计算，错误后续先算乘法。
正确计算：（120＋80）÷4×2＝200÷4×2＝50×2＝100
三、开放探究题
1. 示例：（80＋40）÷3×5＝120÷3×5＝40×5＝200
2. 示例：一支钢笔15元，一支圆珠笔5元，买6套钢笔圆珠笔组合，一共需要多少元？
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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