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苏教版新教材四年级数学上册第四单元《混合运算与数量关系（二）》第3课时分层作业
班级：__________ 姓名：__________
A层 基础夯实（全员必做，夯实规则、规避基础错误）
一、填空题
1. 混合运算中，既有加减又有乘除，无括号时先算（ ），有括号时先算（ ）。
2. 计算同级混合运算时，无论加减或乘除，一律按照（ ）的顺序计算。
3. 把14×5＝70，90－70＝20合并成综合算式是（ ）。
4. 把28＋12＝40，40÷8＝5合并成综合算式需要添加（ ），算式是（ ）。
5. 算式（60－36÷6）×2中，第二步计算的是（ ）法。
6. 不改变数字和符号，添加小括号可以改变算式的（ ）。
二、判断题（高频易错专项）
1. 有括号的算式，括号内只有加减，可以不用从左往右计算。 （ ）
2. 合并综合算式时，先算的加减运算必须加小括号。（ ）
3. 120－60×2和（120－60）×2的计算结果相同。（ ）
4. 无括号的三步算式，同时有乘除，可随意调换乘除计算顺序。 （ ）
5. 脱式计算必须分步书写，不能直接写出最终结果。（ ）
三、选择题
1. 合并算式36－16＝20，20×4＝80的正确综合算式是（ ）
A. 36－16×4 B. （36－16）×4 C. 36×4－16
2. 运算顺序为先除、再减、最后乘的算式是（ ）
A. （80－40÷5）×2 B. 80－40÷5×2
C. （80－40）÷5×2
3. 两道算式数字符号完全相同，唯一区别是有无括号，它们的（ ）一定不同
A. 书写形式 B. 运算顺序 C. 数字大小
四、规范脱式计算
1. 130－25×3＋15 2. （130－25）×3＋15
3. 720÷8－12×5 4. 720÷（8－2）×5
B层 能力提升（变式计算、错题纠正、算式合并）
一、变式对比计算
对比每组两道算式，先口述运算顺序，再计算结果
1. 48＋12×6÷4 2. （48＋12）×6÷4
3. 200－80÷2×4 4. 200－（80÷2×4）
二、错题修正专项（写出错误原因并改正）
1. 错误算式：150－30×2＋40
＝120×2＋40
＝240＋40
＝280
2. 错误算式：（90＋60）÷3×5
＝150÷15
＝10
三、分步转综合算式
1. 45÷9＝5 20＋5＝25 列综合算式：
2. 72－48＝24 24×3＝72 列综合算式：
3. 5×16＝80 100－80＝20 列综合算式：
C层 素养拔高（逻辑推理、开放变式、综合辨析）
一、推理填空题
1. 算式添上小括号后，计算结果变大，说明括号优先计算了（ ）的运算。
2. 无括号算式先算乘除，想要先算加减，必须添加（ ）。
3. 三步混合运算中，同级运算错序计算，结果（ ）改变。（填会或不会）
二、开放变式题
1. 给算式30＋18×4÷2添加小括号，写出两种不同运算顺序的算式并计算。
2. 自主编写一组数字相同、有无括号的对比三步混合运算算式，对比结果差异。
三、辨析思考题
1. 为什么同级运算错序结果不变，两级运算错序结果一定会变？
2. 合并综合算式时，判断是否需要加括号的核心方法是什么？
参考答案与详细解析
A层 基础夯实
一、填空题
1.乘除、小括号内算式 2.从左往右 3.90－14×5＝20 4.小括号、（28＋12）÷8＝5 5.减 6.运算顺序
二、判断题
1.× 2.√ 3.× 4.× 5.√
三、选择题
1.B 2.A 3.B
四、规范脱式计算
1.130－25×3＋15＝130－75＋15＝70
2.（130－25）×3＋15＝105×3＋15＝315＋15＝330
3.720÷8－12×5＝90－60＝30
4.720÷（8－2）×5＝720÷6×5＝120×5＝600
B层 能力提升
一、变式对比计算
1.先乘、再除、最后加 48＋12×6÷4＝48＋72÷4＝48＋18＝66
2.先加、再乘、最后除 （48＋12）×6÷4＝60×6÷4＝360÷4＝90
3.先除、再乘、最后减 200－80÷2×4＝200－40×4＝200－160＝40
4.括号内先除再乘，最后减 200－（80÷2×4）＝200－160＝40
二、错题修正专项
1.错误原因：违背两级运算顺序，先算减法，正确应先算乘法。
改正：150－30×2＋40＝150－60＋40＝130
2.错误原因：同级运算未从左往右计算，错误先算后面乘法。
改正：（90＋60）÷3×5＝150÷3×5＝50×5＝250
三、分步转综合算式
1.20＋45÷9＝25 2.（72－48）×3＝72 3.100－5×16＝20
C层 素养拔高
一、推理填空题
1.低优先级（加减） 2.小括号 3.会
二、开放变式题
1.示例：30＋（18×4）÷2＝30＋72÷2＝66；（30＋18）×4÷2＝48×4÷2＝96
2.示例：80－20÷2＋5＝80－10＋5＝75；（80－20）÷2＋5＝60÷2＋5＝35
三、辨析思考题
1. 同级运算都是相同优先级，从左往右计算结果一致，错序不影响结果；两级运算乘除优先级高于加减，错序会改变计算步骤，结果必然改变。
2. 看分步算式的第一步计算，如果是加减，且在综合算式中需要优先计算，就必须加小括号；如果是乘除，无需添加括号。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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