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苏教版新教材四年级数学上册第四单元《混合运算与数量关系（二）》第4课时分层作业
班级：__________ 姓名：__________
A层 基础夯实（全员必做）
一、填空题
1. 解决购物问题的三个核心量是单价、（ ）、总价。
2. 解决行程问题的三个核心量是速度、时间、（ ）。
3. 混合运算解决实际问题，先分析（ ），再列出综合算式计算。
4. 已知两种商品的单价和购买数量，求总花费，需要先分别求出两种商品的（ ），再求和。
5. 算式（速度和×时间）求总路程，必须添加小括号，目的是优先计算（ ）。
6. 无括号的费用剩余问题，一般先算（ ），再算减法求剩余。
二、判断题
1. 解决稍复杂的购物、行程问题，只能列分步算式，不能列综合算式。 （ ）
2. 求两种商品的总价差，无需区分运算顺序，直接列式计算即可。 （ ）
3. 先求和再算乘法的行程问题，列综合算式必须添加小括号。 （ ）
4. 混合运算解决实际问题，算式的运算顺序必须贴合题意解题顺序。 （ ）
5. 单价不变，数量不同，求总花费可以用三步混合运算列式求解。 （ ）
三、选择题
1. 买3支钢笔、4本笔记本，求一共花费多少元，解题关键是（ ）
A. 先分别求两种物品总价，再求和
B. 先算加法再算乘法 C. 直接相加单价
2. 汽车每小时行70千米，骑行每小时行15千米，同时行驶2小时，路程相差多少千米？正确列式是（ ）
A. 70－15×2 B. （70－15）×2 C. 70×2－15
3. 混合运算解决实际问题，添加小括号的依据是（ ）
A. 随意添加 B. 题目解题顺序 C. 计算简便需求
四、基础列式计算（列综合算式脱式计算）
1. 12的5倍减去36除以4的商，结果是多少？
2. 48与12的和乘3，再减去90，结果是多少？
3. 75减去20乘3的积，所得的差除以5，结果是多少？
B层 能力提升（数量辨析、综合列式、生活应用）
一、数量关系填空
1. 甲商品单价22元，乙商品单价18元，各买5件，先算（ ），再算（ ）求总花费。
2. 快车速度90千米/时，慢车速度60千米/时，都行驶4小时，路程差＝（ ）×4。
3. 带200元买6件单价25元的商品，剩余钱数＝总钱数－（ ）。
二、辨析说理题
1. 解决“先加减、后乘除”的实际问题，为什么必须添加小括号？
2. 说说混合运算结合数量关系解题的完整步骤。
三、综合应用题（全部列综合算式解答）
1. 文具店钢笔每支16元，圆珠笔每支4元，买5支钢笔和1支圆珠笔，一共需要多少元？
2. 一辆客车每小时行驶65千米，一辆货车每小时行驶52千米，两车同时行驶3小时，客车比货车多行驶多少千米？
3. 妈妈带150元，买8千克单价12元的橘子，还剩多少元？
C层 素养拔高（变式拓展、对比解题、综合推理）
一、对比变式题（数字相近、题意不同、算式不同）
1. 水果店苹果每千克14元，梨每千克10元，各买4千克，一共多少元？
2. 水果店苹果每千克14元，买4千克，梨每千克10元，买1千克，一共多少元？
二、拓展应用题
1. 甲乙两地相距360千米，汽车每小时行75千米，行驶4小时后，距离乙地还有多少千米？
2. 学校采购校服，上衣每件48元，裤子每条32元，购买20套校服一共需要多少元？
三、开放思考题
1. 自主编写一道结合购物数量关系、需要三步混合运算解决的实际问题并解答。
2. 举例说明：什么情况下解决行程问题必须使用带小括号的综合算式？
参考答案与详细解析
A层 基础夯实
一、填空题
1.数量 2.路程 3.数量关系 4.总价 5.速度和 6.商品总花费（乘法）
二、判断题
1.× 2.× 3.√ 4.√ 5.√
三、选择题
1.A 2.B 3.B
四、基础列式计算
1.12×5－36÷4＝60－9＝51
2.（48＋12）×3－90＝60×3－90＝180－90＝90
3.（75－20×3）÷5＝（75－60）÷5＝15÷5＝3
B层 能力提升
一、数量关系填空
1.两种商品各自的总价、总价之和 2.速度差 3.商品总价
二、辨析说理题
1. 混合运算默认先乘除后加减，若题意需要先算加减求和、求差，再算乘除，不加括号会导致运算顺序与解题顺序相反，结果错误，因此必须添加小括号。
2. 先读题找出已知条件和所求问题，再梳理对应的购物或行程数量关系，确定解题先后顺序，根据顺序判断是否加括号，列出综合算式，最后按运算规则计算并作答。
三、综合应用题
1.16×5＋4＝80＋4＝84（元） 答：一共需要84元。
2.（65－52）×3＝13×3＝39（千米） 答：客车比货车多行驶39千米。
3.150－12×8＝150－96＝54（元） 答：还剩54元。
C层 素养拔高
一、对比变式题
1.（14＋10）×4＝24×4＝96（元） 答：一共96元。
2.14×4＋10＝56＋10＝66（元） 答：一共66元。
解析：两道题物品相同，但购买数量组合不同，解题顺序不同，算式形式不同，体现数量关系灵活应用。
二、拓展应用题
1.360－75×4＝360－300＝60（千米） 答：距离乙地还有60千米。
2.（48＋32）×20＝80×20＝1600（元） 答：一共需要1600元。
三、开放思考题
1. 示例：超市每千克香蕉8元，每千克葡萄15元，各买3千克，一共需要多少元？解答：（8＋15）×3＝69（元）。
2. 当行程问题需要先求速度和、速度差，再计算路程时，必须添加小括号，优先计算速度的和与差，再算乘法求总路程、路程差。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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