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苏教版新教材四年级数学上册第四单元《混合运算和数量关系（二）》第2课时分层作业
班级：__________ 姓名：__________
A层 基础夯实（全员必做，吃透括号规则、规范计算）
一、填空题
1. 在含有小括号的混合运算中，要先算（ ）里面的，再算（ ）外面的。
2. 小括号内部同时有乘除和加减，要先算（ ），再算（ ）。
3. 计算（86－36）÷5时，先算（ ）法，再算（ ）法。
4. 计算7×（24＋16）时，先算（ ）法，再算（ ）法。
5. 算式160－（20×4＋18）中，第一步先算（ ）法，第二步算（ ）法。
6. 小括号的主要作用是改变算式的（ ）。
7. 没有括号先算乘除，添加小括号可以优先计算（ ）运算。
二、判断题（基础易错专项）
1. 有小括号的算式，可以先算括号外，再算括号内。（ ）
2. （42＋18）÷6和42＋18÷6的运算顺序和结果都不相同。 （ ）
3. 小括号里面的算式，不需要遵循先乘除后加减的规则。 （ ）
4. 括号内是同级运算时，按照从左往右的顺序依次计算。 （ ）
5. 综合算式中，需要先算加减法就必须添加小括号。 （ ）
三、选择题
1. 计算（120－45）×2的第一步运算是（ ）
A. 120×2 B. 120－45 C. 45×2
2. 运算顺序为先算加法、再算除法、最后算减法的是（ ）
A. 80＋40÷2－10 B. 80－（40÷2＋10）
C. 80－（40＋20）÷2
3. 两道数字符号完全相同的算式，唯一区别是有无小括号，两道算式的（ ）一定不同。
A. 书写形式 B. 运算顺序 C. 数字大小
四、基础脱式计算
1. （38＋22）÷6 2. 15×（40－33）
420－（150＋70） 4. （96－36）×3÷9
5. 360÷（22－13）＋18 6. 85＋（25×4－80）
B层 能力提升（变式辨析、对比计算、基础应用）
一、变式填空
1. 算式36×（50－24÷4）中，括号内先算（ ）法，再算（ ）法。
2. 把算式80－30＝50，50×7＝350合并成综合算式是（ ）。
3. 把算式42＋18＝60，60÷12＝5合并成综合算式需要添加（ ）。
4. 比45与15的差的4倍多20的数，列式为（ ）。
二、对比计算题（有无括号对比，感知运算差异）
1. 120－30×2＋15 2. （120－30）×2＋15
3. 72＋48÷8×3 4. （72＋48）÷8×3
通过对比发现：添加小括号会改变算式的（ ），从而改变计算结果。
三、辨析说理题
1. 说一说含小括号和不含小括号的混合运算最大区别是什么？
2. 为什么括号内部的算式依然要遵循先乘除后加减的规则？
四、生活应用题（列综合算式解答）
1. 一支钢笔15元，一支圆珠笔6元，购买4套钢笔和圆珠笔组合，一共需要多少元？
2. 工厂要加工180个零件，已经加工96个，剩下的分4次完成，平均每次加工多少个？
3. 上衣每件56元，裤子每条38元，买3套衣服比单独买3件上衣少花多少元？
C层 素养拔高（错例修正、逻辑推理、开放拓展）
一、错例修正题（写出错误原因并改正）
1. 错误计算：（150＋50）÷5×2
＝200÷10
＝20
2. 错误计算：200－（40×3＋20）
＝160×3＋20
＝480＋20
＝500
二、逻辑推理填空
1. 想要优先计算加减运算，必须添加（ ），打破先乘除后加减的默认规则。
2. 括号外是同级运算，计算时需要（ ）依次计算，不能随意合并运算。
3. 含括号的算式，计算结果变大或变小，由（ ）决定。
三、开放探究题
1. 自主编写两道含小括号的三步混合运算算式，一道括号内两级运算，一道括号内同级运算，并脱式计算。
2. 编写一道必须添加小括号才能正确解答的购物实际问题并解答。
参考答案与详细解析
A层 基础夯实
一、填空题
1.小括号、小括号 2.乘除法、加减法 3.减、除 4.加、乘 5.乘、加 6.运算顺序 7.加减
二、判断题
1.× 2.√ 3.× 4.√ 5.√
三、选择题
1.B 2.C 3.B
四、基础脱式计算
1.（38＋22）÷6＝60÷6＝10
2.15×（40－33）＝15×7＝105
3.420－（150＋70）＝420－220＝200
4.（96－36）×3÷9＝60×3÷9＝180÷9＝20
5.360÷（22－13）＋18＝360÷9＋18＝40＋18＝58
6.85＋（25×4－80）＝85＋（100－80）＝85＋20＝105
B层 能力提升
一、变式填空
1.除、减 2.（80－30）×7＝350
3.小括号 4.（45－15）×4＋20
二、对比计算题
1.120－30×2＋15＝120－60＋15＝75
2.（120－30）×2＋15＝90×2＋15＝195
3.72＋48÷8×3＝72＋6×3＝72＋18＝90
4.（72＋48）÷8×3＝120÷8×3＝45
运算顺序
三、辨析说理题
1. 不含小括号的算式默认先乘除后加减，同级从左往右计算；含小括号的算式优先计算括号内所有内容，可打破原有运算优先级，改变固定计算顺序。
2. 小括号只改变算式的整体运算优先级，不改变括号内部的运算规则，乘除本身就是高级运算，因此括号内依旧先算乘除、后算加减。
四、生活应用题
1.（15＋6）×4＝21×4＝84（元）
答：一共需要84元。
（180－96）÷4＝84÷4＝21（个）
答：平均每次加工21个。
3.56×3－（56＋38）×3＝168－282＝-114（元）修正：（56－38）×3＝18×3＝54（元） 答：少花54元。
C层 素养拔高
一、错例修正题
1. 错误原因：括号外同级运算，未从左往右计算，错误合并后面两个数计算。
改正：（150＋50）÷5×2＝200÷5×2＝40×2＝80
2. 错误原因：未完整计算括号内算式，提前去掉括号、乱改运算顺序。
改正：200－（40×3＋20）＝200－（120＋20）＝200－140＝60
二、逻辑推理填空
1.小括号 2.从左往右 3.括号的添加位置
三、开放探究题
1. 示例：括号内两级：60＋（80÷4×5）＝60＋100＝160；括号内同级：（90－25＋15）×2＝80×2＝160
2. 示例：每把尺子4元，每块橡皮2元，全班40人每人一套，一共需要多少元？解答：（4＋2）×40＝240（元）。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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