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苏教版新教材四年级数学上册第四单元《混合运算和数量关系（二）》第3课时分层作业
班级：__________ 姓名：__________
A层 基础夯实（全员必做，规避基础错误、巩固规则）
一、填空题
1. 混合运算中，判断运算顺序的两大依据是有无（ ）和算式的运算级别。
2. 无括号两级运算，优先级高的是（ ），优先级低的是（ ）。
3. 有小括号的算式，无论括号内是同级还是两级运算，都要（ ）计算。
4. 合并分步算式时，若第一步是加减运算，列综合算式必须添加（ ）。
5. 算式120－45÷9＋15的第一步算（ ）法，算式（120－45）÷9＋15的第一步算（ ）法。
6. 同级混合运算调换计算顺序，结果（ ）；两级运算调换顺序，结果（ ）。（填不变或改变）
7. 脱式计算的基本要求是步骤完整、（ ）、结果准确。
二、判断题（高频易错专项）
1. 无括号算式，有乘除有加减，谁在前面先算谁。（ ）
2. （60＋24）÷3和60＋24÷3的运算顺序不同，结果也不同。 （ ）
3. 括号内的算式可以不用遵循先乘除后加减的运算规则。 （ ）
4. 合并综合算式时，先算的乘法，也需要添加小括号。 （ ）
5. 脱式计算跳步书写，容易出现数字抄写错误和运算顺序错误。 （ ）
三、选择题
1. 下列算式运算顺序正确的是（ ）
A. 80－20×3 先算减法 B. （90－30）÷6 先算减法
C. 72÷8×3 先算乘法
2. 与算式150－30×2运算顺序一致的是（ ）
A. （150－30）×2 B. 150－30÷2 C. 30×2－150
3. 综合算式合并错误的主要原因是（ ）
A. 数字抄写错误 B. 括号添加不当 C. 得数计算错误
四、规范脱式计算
1. 96－16×4＋22 2. 78＋42÷6－25
3. （84－36）÷8×5 4. 135－（28×3＋16）
5. 63÷7×12－48 6. 54＋（90÷5－12）
B层 能力提升（变式对比、错题修正、算式合并）
一、变式对比计算（观察括号差异，对比结果）
1. 110＋30×4－60 2. （110＋30）×4－60
3. 200－50÷5×2 4. （200－50）÷5×2
仔细对比：相同数字符号，有无括号直接改变（ ）和最终结果。
二、错例修正专项（写出错误原因，再规范改正）
1. 错误算式：125－25×3＋10
＝100×3＋10
＝300＋10
＝310
2. 错误算式：（180＋20）÷4×5
＝200÷20
＝10
3. 错误算式：240－（60－20×2）
＝240－40×2
＝240－80
＝160
三、分步算式合并综合算式
1. 63÷9＝7 35＋7＝42
综合算式：____________________
80－26＝54 54×3＝162
综合算式：____________________
12×5＝60 90－60＝30
综合算式：____________________
48＋32＝80 80÷16＝5
综合算式：____________________
四、基础应用变式题
1. 超市每千克苹果13元，买4千克，付出100元，还剩多少元？
2. 书包每个45元，文具盒每个18元，买2个书包和2个文具盒，一共需要多少元？（两种方法列综合算式）
C层 素养拔高（逻辑推理、开放变式、综合辨析）
一、逻辑推理填空
1. 想要改变两级运算的默认顺序，只能通过添加（ ）实现。
2. 括号内有乘除和加减，必须先算（ ），这是固定运算规则，不能更改。
3. 三步混合运算最容易出错的环节是（ ）判断和脱式步骤书写。
二、灵活变式题
1. 给算式45＋15×6÷3添加小括号，写出两种不同运算顺序的算式并计算。
2. 改写算式：将72－18÷2×3 改成先算减法、再算除法、最后算乘法的算式。
三、思辨问答题
1. 为什么同级运算错序结果不变，两级运算错序结果一定会变？
2. 合并综合算式时，怎样快速判断是否需要添加小括号？
参考答案与详细解析
A层 基础夯实
一、填空题
1.小括号 2.乘除法、加减法 3.优先 4.小括号 5.除、减 6.不变、改变 7.符号抄写准确
二、判断题
1.× 2.√ 3.× 4.× 5.√
三、选择题
1.B 2.B 3.B
四、规范脱式计算
1.96－16×4＋22＝96－64＋22＝54
2.78＋42÷6－25＝78＋7－25＝60
3.（84－36）÷8×5＝48÷8×5＝6×5＝30
4.135－（28×3＋16）＝135－（84＋16）＝135－100＝35
5.63÷7×12－48＝9×12－48＝108－48＝60
6.54＋（90÷5－12）＝54＋（18－12）＝54＋6＝60
B层 能力提升
一、变式对比计算
1.110＋30×4－60＝110＋120－60＝170
2.（110＋30）×4－60＝140×4－60＝560－60＝500
3.200－50÷5×2＝200－10×2＝200－20＝180
4.（200－50）÷5×2＝150÷5×2＝30×2＝60
运算顺序
二、错例修正专项
1.错误原因：两级运算未优先算乘法，盲目从左往右计算，违背运算顺序。
改正：125－25×3＋10＝125－75＋10＝60
2.错误原因：括号外同级运算，未从左往右计算，错误合并后两个数先算乘法。
改正：（180＋20）÷4×5＝200÷4×5＝50×5＝250
3.错误原因：未完整计算括号内算式，提前去括号，打乱括号内运算顺序。
改正：240－（60－20×2）＝240－（60－40）＝240－20＝220
三、分步算式合并综合算式
1.35＋63÷9＝42 2.（80－26）×3＝162 3.90－12×5＝30 4.（48＋32）÷16＝5
四、基础应用变式题
1.100－13×4＝100－52＝48（元） 答：还剩48元。
2.方法一：45×2＋18×2＝90＋36＝126（元） 方法二：（45＋18）×2＝63×2＝126（元） 答：一共需要126元。
C层 素养拔高
一、逻辑推理填空
1.小括号 2.乘除法 3.运算顺序
二、灵活变式题
1.示例：45＋（15×6÷3）＝45＋30＝75；（45＋15）×6÷3＝60×6÷3＝120
2.（72－18）÷2×3＝54÷2×3＝81
三、思辨问答题
1. 同级运算只有加减或只有乘除，运算优先级完全相同，调换顺序计算结果不变；两级运算乘除优先级高于加减，随意调换顺序会改变计算步骤，最终结果必然改变。
2. 看分步算式第一步运算，若第一步是加减，综合算式必须加小括号；若第一步是乘除，无需添加括号，保证运算顺序和原题解题顺序一致即可。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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