资源简介

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11.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意xeR,均有f(x+2)=-f(x)当x∈[0，刂时，
f(x)=1-x,则下列结论正确的是（)
A.f(2026)=0
B.函数f(x)的一个周期为4
C.当x∈[2,3]时，f(x)=-x-3
D.f(0)+f(2)+f(3)+…+f(2026)=-1
第二部分
非选择题（共92分）
三、填空题：本题包括3小题，每小题5分，共15分。
12.已知Sn为数列{an}的前n项和，若Sn=-n2+9n+3,则an=
13.已知命题：“3x∈R,m2-m-2≥0”为假命题，则a的取值范围是
14.互为反函数的两个函数图象关于直线y=x对称，如：指数函数y=10和对数函数y=gx的图
象关于直线y=x对称，
(1)已知函数y=f(x)和函数y=h(x)互为反函数，点P(2,a)在y=f(x)的图象上，则h(a=
(2)若面数)-0+6与函数g的=+2互为反西数，则c-
四、解答题：本题包括5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.(13分)在长方体ABCD-AB,CD中，AB=AD=2,LA=4,E为棱CC上的动点（不包含
端点C,C).
(I)证明：BD⊥AE;
(2)当CE=1时，求平面ABD与平面BDE夹角的余弦值，
16.(15分)已知等比数列{4n}中，4=3,4，=81，数列{bn}满足bn=2log34.-1.
(1)求{a}和{色}的通项公式：
(2)设cn=ab,求数列{cn}的前n项和Sn,
17.（15分)如图，在三棱台ABC-DEF中，CF⊥平面ABC,AB⊥BC,DE=3AB,P为aDEF
的重心.
(I)证明：AP∥平面BCFE;
(2)若CF=2,DE=3,EF=6,求平面ADF与平面ADP夹角的余弦值.
18.(17分)已知数列{a}是等比数列，且4-4=6，a4-42=12.
(I)求{a}的通项公式：
a
2)设c.a+0-(a+n
记嫩列c}的前n项和为工，证明：名≤<兮
(3)在a,与a之间插入n个数，使这n+2个数组成一个公差为dn的等差数列，求数列
d.
前n项的
和Mn.
19.(17分).设函数f(x)=log(9-2a-3+2)-x,aeR.
(1)若a=1,求函数f(x)的零点：
(2)若函数f(x)在区间[0，上存在零点，求实数a的取值范围；
(3)设g(x)=f(x)+x,h(x)=3*,若对任意的t∈[-1,0]，存在s∈[l,2],使得不等式g(s)-h(s2
成立，求实数a的取值范围.

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