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第四单元素养检测卷(试卷)
2026-2027学年六年级数学上册人教版
(时间: 90 分钟, 满分: 100+10分)
题号 一 二 三 四 五 挑战题 总分
得分
一、填空题。(16分)
1、车轴安装在车轮圆心处，车子行驶更平稳，是利用了同一个圆的( )都相等的性质；井盖设计成圆形不会掉入井中，是利用了同一圆的( )都相等的性质。
2. 如图，圆形卡片的半径是( ) cm,周长是( )cm,面积是( )cm 。
3.(新题型·说理题) 乐乐在一张卡纸上用圆规画了一个圆，圆规两脚间的距离是4cm，他的妹妹用绕绳法测得这个圆的周长约是18cm。请你判断：她量得( )(填“对”或“不对”),你的理由是( )。
4.雨点打在水面上荡开层层的波纹。已知水池的池面是长6m、宽5m的长方形，当波纹到池边时，所形成的最大整圆的周长是( ),面积是( )。
5.如图，正方形的面积是1dm ，圆的面积是( )dm 。
6.如图，把一张圆形纸片剪开后，拼成一个宽等于半径且面积不变的近似长方形，这个长方形的长是31.4cm ，这个长方形的面积是( )cm 。
7.算一算,画一画。(单位: cm)
(1)圆从点 A 开始，沿着直尺向右滚动一周后到达点 B。请在直尺上标出点 B 的大致位置(在直尺上描上点，并标注上字母B)
(2)如果这个圆从点A 滚动到点 C，圆在整个滚动过程中所覆盖的面积(含起始和结束状态)是( )cm 。
8.如图，有三根直径都是2dm的圆柱形木材，用一根绳子把它们捆成一捆，捆三圈最短需要( )dm长的绳子。(打结处绳长不计)
9.“外方内圆”与“外圆内方”是我国建筑中常见的设计。若图1中外面正方形的面积是 16dm ，则内圆的面积是( )dm 。若图 2 中外圆的面积是9πdm ,则圆内大正方形的面积是( )dm 。
二、选择题。(将正确答案的序号填在括号里)(16分)
1.下面图形中对称轴数量最多的是( )。
2.(跨学科·科学)赤道是地球的“腰带”，也是地球上最大的圆，它长约40076km，如果用一条比赤道的长度多12.56m的铁丝套在赤道外面，那么铁丝均匀离开地球表面一定的高度，这个高度( )。
A.只够一只蚂蚁爬过 B.只够一只蜗牛爬过
C.只够一个小孩走过 D.够一个大人走过
3.下面说法正确的是( )。
①面积相等的两个圆，周长和直径也一定相等。
②一个半圆的周长就是它所在圆的周长的一半。
③若圆的半径扩大到原来的2倍，则周长和面积也扩大到原来的2倍。
④4个90°圆心角的扇形一定可以拼成一个圆。
A.1 B.2 C.3 D.4
奇奇和妙妙同时从学校去图书馆，她们的速度比是5 ：4，
奇奇走①号路线，妙妙走②号路线,( )。
A.两人同时到达图书馆 B.妙妙先到图书馆
C.奇奇先到图书馆 D.无法确定
5.把一张圆形纸片沿直径平均剪成4份后，4份扇形纸片的周长总和比原来的周长多24cm。原来圆形纸片的面积是( )cm 。
A.28.26 B.37.68 C.113.04 D.452。16
6.(易错题)如图所示，甲图和乙图的两个圆的半径都是5cm，两幅图中涂色部分的面积相比较，( )。
A.甲大 B.乙大 C.一样大 D.无法比较
7.已知图中涂色部分的面积是25cm ，那么圆环的面积是( )cm 。
A.157 B.314 C.50 D.625
8.下面三个图形的涂色部分都是扇形，且它们的半径都相等，比较三个图中涂色部分的面积，( )。
A.三个都相等
B.只有图2和图3的面积相等
C.三个都不相等
D.无法比较
三、计算题。 (18分)
1.计算下面图形中涂色部分的周长。(单位：dm)(8分)
2.计算下面图形中涂色部分的面积。(单位：cm)(10分)
四、操作应用。 (12分)
下图中每个小方格的边长都是1cm，按要求画一画。
1.根据对称轴画出轴对称图形的另一半。(3分)
2.画一个周长是30cm的长方形，长比宽多3厘米。(3分)
3.在所画长方形中画一个最大的圆，再在圆中画一个圆心角是135°的扇形。(6分)
五、解决问题。 (38分)
1.(新情境·科技生活)5G网络是第五代移动通信网络，5G技术为世界相互连接、计算和沟通方式带来超越想象的变革。一个5G基站的覆盖面近似一个圆，覆盖半径大约为0.5km。
结合上面的信息，请提出一个数学问题，并解答。(6分)
我的问题：
我的解答：
2.(新情境·人文景观)潮州牌坊街全长1948m，有石牌坊23座，连接51条古街巷。一名游客骑自行车游览牌坊街，如果慢慢骑行，车轮每分钟大约转50圈。这名游客最少用多长时间才能游览完整条牌坊街 (得数保留整数)(5分)
3.(新情境)下面是一家比萨店的致歉声明：顾客朋友们，很抱歉地通知你们，由于中午客流量大，店内直径是30cm的比萨已经售罄，我们将为您换成相同口味的2个直径是15 cm的比萨(厚度相同)。祝您用餐愉快！如果你是顾客，你觉得这样换有没有吃亏 请说明理由。(5分)
4.装卸工人把4根圆柱形钢管用铁丝捆扎在一起(如图)，每根钢管的直径为10 cm，如果铁丝接头处的长度忽略不计，捆扎2圈至少需要多长的铁丝 (6分)
5.王伯伯靠墙用栅栏围成一块半圆形的菜地(如下图)，半径是 6m。
(1)围这块菜地至少要用多长的栅栏 (4分)
(2)如果要扩建这块菜地，把它的直径增加2m，这块菜地的面积将增加多少 (5分)
6.如图，学校打算新建一个运动场，运动场周围有4条跑道，每条跑道宽1.25m，其中最内圈全长为200m，最内圈弯道的半径是10m。最内圈的一条直跑道长多少米 (7分)
挑战题。(10分)
(新题型)学习了圆环的面积，芳芳想：“圆环的大小是由谁来决定的呢 ”于是她画了3个圆环示意图，下面是她的研究过程。
1.请分别用含π的式子表示三个圆环的面积：( )m 、( )m 、( )m 。 (3分)
2.通过以上研究，芳芳发现：“三个圆环的环宽分别是1m、2m、3m ，所以环宽越大圆环面积越大。”你同意她的发现吗 请说明你的理由。(7分)
参考答案
一、1.半径直径
2.1.5 9.42 7.065
3.不对 因为圆的周长是2×3.14×4=25.12(cm)
4.15.7 m 19.625 m
5.3.14
6.314
7.(1)
(2)52.56 【解析】如果这个圆从点 A 浪动到点 C,如图：
图在整个滚动过程中所覆盖的面积为一个长15-5=10(cm)、宽7-3=4(cm)的长方形面积+1个圆的面积，长方形面积= 圆的面积 覆盖面积=40+12.56=52.56(cm )。
8.36.84 【解析】根据题意可以画图帮助理解：
绳子一圈的长度等于1个圆的周长再加3个直径,圆柱形木材的直径已知,圆的周长=3.14×2=6.28(dm),绳子一圈的长度=6.28+2×3=12.28(dm),则三圈的长度=12.28×3=36.84(dm)。
9.12.56 18 【解析】“外方内圆”中，已知外面正方形的面积是16dm ，则外面正方形的边长是4dm，内圆的直径是 4dm，所以内圆的面积是 。“外圆内方”中，已知外圆的面积是9πdm ，则外圆的半径是 3dm，则圆内大正方形的面积是 。
二、1. C
2. D
3. A
4. C
5. A
6. B
7. A【解析】假设外圆半径是 R，内圆半径是r，那么涂色部分的面积是大直角三角形的面积减去小直角三角形的面积，大直角三角形面积是R ÷2，小直角三角形的面积是 所以 得出 所以圆环的面积是
8. A
三、1.(1)12×2+8=32(dm) 3.14×8÷2=12.56(dm)
32+12.56=44.56(dm)
(2)2×3.14×5÷4=7.85(dm)
2×3.14×3÷4=4.71(dm)
7.85+4.71+(5+3)+(5-3)=22.56(dm)
2.(1)方法一:3×2-3.14×2 ÷4-(3-2)×2÷2=1.86(cm )
方法二：
四、1.2.3.题答案如下图。
(3.题画法不唯一)
五、1.(答案不唯一)一个5G基站的覆盖面积大约是多少平方千米
2.60cm=0.6m3.14×0.6×50=94.2(m)
1948÷94.2≈21(分钟)
3.
706.5>353.25 这样换吃亏了。
4.3.14×10+10×4=71.4(cm)
71.4×2=142.8(cm)
捆扎2圈至少需要142.8cm 的铁丝。
5.(1)2×3.14×6÷2=18.84(m)
围这块菜地至少要用18.84m长的栅栏。
6.3.14×10×2=62.8(m) (200-62.8)÷2=68.6(m)
挑战题
1.5π 16π 39π
2.不同意。以图中圆环为例，第二个圆环环宽是5-3=2(m)，面积是50.24m ，如果一个圆环的大圆半径是10m，小圆半径是9 m，则环宽是10-9=1(m),1m<2m,圆环面积是 =59.66(m ),59.66>50.24。所以并不是环宽越大圆环面积就越大。(理由合理即可)
【解析】本题通过三种不同半径的内圆外圆组成的不同圆环进行探究，考查了圆环的面积计算公式，并在计算的基础上进一步研究圆环的面积大小由什么因素决定，属于计算探究并说理，题型新颖，培养了学生观察分析的能力，提升了学生总结和表述的能力。圆环的面积公式是 决定圆环面积大小的是半径的平方差，不是半径的差(即环宽)。所以不同意芳芳的发现。

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