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第五章 位置与坐标
5.1确定位置
【基础巩固层】（全体学生必做）
1．王伟坐在教室的第5列、第6排，他的位置用数对表示，李林坐在教室的第7列、第2排，他的位置用数对表示．张乐与李林在同一列，在王伟的前一排，张乐的位置用数对表示是（ ）
A． B． C． D．
2．根据下列表述，能确定准确位置的是（ ）
A．天府大道中段 B．万达影城1号厅3排
C．北纬，东经 D．南偏东
3．有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为，请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为___________．
4．如图，一只甲虫在的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（，），从B到A记为：B→A（，），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中：
(1)A→C（______，______），B→D（______，______）；
(2)若这只甲虫从A处出发去甲虫N处的行走路线依次为，，，，请在图中标出依次行走停留点E、F、M、N的位置．
【能力提升层】（中等及以上学生选做）
5．如图是某市地图的一部分，根据该图回答问题．
(1)若小明家位于区，则光明中学、市民广场、购物中心、电视台、体育馆分别位于哪个区域？
(2)某路公交车从小明家门口的车站出发，途经区、区、区、区、区、区、区、区，到达光明中学，请你在图中描出它的行车路线．
6．如图是中国象棋棋盘示意图，部分黑棋的棋子摆在这些交叉点上，每个交叉点的位置按照先列后行的顺序都可以用一对数来表示如：．
(1)分别用两对数表示“马”“炮”所在的位置．
(2)两对数和分别表示哪两枚棋子的位置．
(3)象棋规则规定：“车”只能沿直线行走，一次可以走任意格．请你用三对数来描述“车”的行走路线：．
7．如图，一只甲虫在的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从到记为：，从到记为：，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中

(1)____，____；
(2)若这只甲虫按最短路径行走的路线为，请直接写出该甲虫走过的路程____；
(3)若这只甲虫从处去处的行走路线依次为，请在图中标出的位置，并求出从处到处走过的路程．
8．如图，若点表示放置2个胡萝卜，1棵青菜；点表示放置4个胡萝卜，2棵青菜．

(1)请写出其他各点C，D，E，F所表示的意义；
(2)若一只小兔子从A到达B（顺着方格线走）有以下几种路径可选择：
①A→C→D→B；②A→E→D→B；③A→E→F→B．
问：走哪条路径吃到的胡萝卜最多？走哪条路径吃到的青菜最多？
【拓展探究层】（学有余力学生选做）
9．对有序数对（m，n）定义“f运算”：f（m，n）＝（am+bn，am﹣bn），其中a，b为常数．f运算的结果也是一个有序数对，比如当a＝1，b＝1时，f（﹣3，2）＝（﹣1，﹣5）．
（1）当a＝2，b＝﹣1时，f（2，2）＝____．
（2）f（3，1）＝（﹣3，﹣1），求a和b的值；
（3）有序数对（m，n），f（m﹣1，2n）＝（m﹣1，n），求a，b的值．（用m，n表示a和b）
10．如图，小航设计了一个的“相反数”转换方阵，其工作程序是：点击任意一个方格， 它本身以及它上、下、左、右的方格中的数均会变为原来的相反数．其中第2行第1 列的方格记为， 如：点击方格， 那么方格、、、四个方格中的“”均会变为“”．
（1）依次点击方格，后，第3行的3个数从左到右分别是____；
（2）若要将方格中的数“”变为“”，同时要求其它方格中的数均为“”， 则需要点击方格的最少次数是 ____.
．
参考答案
一、选择题
1. B
2. C
3.
4. (1)，
(2)解：如图：
；
5. (1)光明中学位于区，市民广场位于区，购物中心位于区，电视台位于区，体育馆位于区
(2)如图所示，图中黑粗线即为所求．
6. (1)马，炮(2)表示象，表示卒(3) 7. (1)；(2)10(3)14
8. (1)点表示放置2个胡萝卜，2棵青菜；点表示放置3个胡萝卜，2棵青菜；点表示放置3个胡萝卜，1棵青菜；点表示放置4个胡萝卜，1棵青菜
(2)走③吃到的胡萝卜最多，走①吃的青菜最多
（1）（2，6）；（2）；（3）
解：（1）∵f（m，n）＝（am+bn，am﹣bn），
∴当a＝2，b＝﹣1时，f（m，n）＝（2m﹣n，2m+n），
∴当m＝2，n＝2时，
2m﹣n＝2×2﹣2＝2，2m+n＝2×2+2＝6，
f（2，2）＝（2，6）．
故答案为：（2，6）；
（2）由题意得 ，
解得：；
（3）由题意得 ，
解得：．
、、 5次
解：（1）依次点击方格后，“相反数”转换方阵中的数如图所示，第3行的3个数从左到右分别是、、，点击方格后，第3行的3个数从左到右分别是、、，“相反数”转换方阵如下：
（2）第一次点击，“相反数”转换方阵如下：
第二次点击，“相反数”转换方阵如下：
第三次点击，“相反数”转换方阵如下：
第四次点击，“相反数”转换方阵如下：
第五次点击，“相反数”转换方阵如下：
符合要求，需要点击方格的最少次数是5次．
故答案为：5次．

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