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2026-2027学年天津市七年级（上）第一次月考数学模拟试卷（2）
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下面两个量中，不具有相反意义的是（　　）
A. 浪费1t水和节约1t水 B. 上升50m和下降50m
C. 盈利400元和亏损400元 D. 进三个球和输三场比赛
2.已知多项式（m+1）x2+2nx-1不含有x2项，我们可以得出（　　）
A. m=1 B. m=-1 C. n=0 D. n=1
3.下列各数中，-0.8，-2，-（-8.2），+（-2.7），-，-1002，其中负数有几个（　　）
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
4.据2025年5月7日《天津日报》报道，今年“五一”小长假，全市跨区域人员流动量达到31492000人次.将数据31492000用科学记数法表示应为（　　）
A. 0.31492×108 B. 3.1492×107 C. 31.492×106 D. 314.92×105
5.将方程2x-y=16改写成用含x的代数式表示y的形式正确的是（　　）
A. B. C. x=16+2y D. y=2x-16
6.如图是一台冰箱的显示屏，则这台冰箱冷藏室与冷冻室的温差为（　　）
A. 14℃
B. 22℃
C. -22℃
D. -14℃
7.随着国产3A游戏《黑神话：悟空》的爆火，山西隰县小西天旅游景区成为众多游客的打卡圣地,国庆假期第一天网络预约游客m人，第二天网络预约的游客人数比第一天的2倍少300人，则代数式“m-300”表示的意义是（　　）
A. 第一天比第二天多预约的人数 B. 第二天比第一天多预约的人数
C. 两天网络一共预约的人数 D. 第二天网络预约的人数
8.已知点A和点B在同一数轴上，点A表示数2，又已知点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数是（　　）
A. 3 B. -7 C. 3或-7 D. -3或7
9.《九章算术》是我国古代重要的数学著作，其中记载了一个问题，大致意思为：现有田出租，第一年3亩1钱，第二年4亩1钱，第三年5亩1钱.三年共得100钱.问：出租的田有多少亩？设出租的田有x亩，可列方程为（　　）
A. B.
C. 3x+4x+5x=1 D. 3x+4x+5x=100
10.下列说法正确的是（　　）
A. 0是最小的正数，-1是最大的负数 B. -m一定比m小
C. 互为相反数的两个数之和为0 D. 绝对值等于它本身的数是负数
11.如果|x|=-x，则x一定是（　　）
A. 0 B. 正数 C. 负数 D. 负数和0
12.如图，A、O、B两点在数轴上对应的数分别为-20、0、40，C点在A、B之间，在A、B两点处各放一个挡板，M、N两个小球同时从C处出发，M以2个单位/秒的速度向数轴负方向运动，N以4个单位/秒的速度向数轴正方向运动，碰到挡板后则反方向运动，速度大小不变．设两个小球运动的时间为t秒钟（0＜t＜40），当M小球第一次碰到A挡板时，N小球刚好第一次碰到B挡板．则：①C点在数轴上对应的数为0；②当10＜t＜25时，N在数轴上对应的数可以表示为80-4t；③当25＜t＜40时，2MA+NB始终为定值160；④只存在唯一的t值，使3MO=NO，以上结论正确的有（　　）
A. ①②③④ B. ①③ C. ②③ D. ①②④
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
13.如果盈利150元记作+150元，那么-70元表示 .
14.比较大小：-|-| .
15.根据“x的3倍与5的和等于x的4倍”可列出方程来 .
16.若0＜a＜1，则a，a2，的大小关系是 ．
17.用“※”定义一种新运算：对于任何有理数a和b,规定a※b=ab+b2.如1※2=1×2+22=6，则-4※2的值为 .
18.有这样一个问题：对于3×9=27，可以用10个手指直观地展示出来：如图，将两手平伸，手心向上，从左边开始数至第3个手指，将它弯起，此时它的左边有2个手指，右边有7个手指，“27”正是“3×9”的结果.类似的，1×9=9，2×9=18，…，9×9=81也可以用手指直观地展示出来.小明用学过的知识解释其中的道理：从左手开始数n下（n为1到9的整数），数到第n根手指向下弯，则该手指左边有（n-1）根手指，右边有（10-n）根手指； 作为十位数， 作为个位数，则这个两位数是：9n=10（n-1）+（10-n）.小明继续研究发现，对于3×8=24，将两手平伸，手心向上，从左边开始数至第3个手指并弯下，再连续弯下3个手指，它的左边有2根手指伸直，它的右边有4根手指伸直，“24”正是“3×8”的结果.类似的，1×8=8，2×8=16，…，8×8=64也可以用手指直观地展示出来，请用学过的知识帮助小明解释其中的道理（n为1到8的整数）8n= .
三、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题9分)
计算：
（1）；
（2）.
20.(本小题9分)
计算：
（1）.
（2）.
21.(本小题9分)
已知（|a|-1）x2-（a+1）x+8=0是关于x的一元一次方程．
①求a的值．
②若上述方程的解比方程5x-2k=2x的解大2，求k的值．
22.(本小题9分)
某中学七（4）班的同学在体检中测量了自己的身高，并求出了该班同学的平均身高
(1) 如表给出了该班5名同学的身高情况（单位：cm），试完成该表，并求出该班同学的平均身高；
姓名 刘杰 刘涛 李明 张春 刘建
身高 161 163 156
身高与全班同学平均身高差 +3 -1 0
(2) 谁最高？谁最矮？
(3) 计算这5名同学的平均身高是多少？
23.(本小题9分)
已知数轴上的点A、B、C、D分别表示-3、-1.5、0、4.
（1）请在数轴上标出A、B、C、D四个点；
（2）B、D两点之间的距离是 ______ ；
（3）如果把数轴的原点取在点B处，其余条件都不变，那么点A、C、D分别表示的数是 ______ .
24.(本小题9分)
若有理数x、y满足|x|=3，|y+1|=4，且|x+y|=-（x+y），求|x|+|y|的值.
25.(本小题12分)
数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值．例：如图所示，点A、B在数轴上分别对应的数为a、b，则A、B两点间的距离表示为|AB|=|a-b|．
根据以上知识解题：
（1）若数轴上两点A、B表示的数为x、-1．
①A、B之间的距离可用含x的式子表示为______．
②若该两点之间的距离为2，那么x值为______．
（2）|x+1|+|x-2|的最小值为______．
（3）已知（|x+1|+|x-2|）（|y-3|+|y+2|）=15，则x-2y的最大值是______，最小值是______．
1.【答案】D
2.【答案】B
3.【答案】B
4.【答案】B
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】B
8.【答案】D
9.【答案】B
10.【答案】C
11.【答案】D
12.【答案】D
13.【答案】亏损70元
14.【答案】＜
15.【答案】3x+5=4x
16.【答案】＞a＞a2
17.【答案】-4
18.【答案】（n-1）
（10-n）
10（n-1）+（10-2n）

19.【答案】；
2
20.【答案】 -2
21.【答案】解：①∵（|a|-1）x2-（a+1）x+8=0是关于x的一元一次方程，
∴|a|-1=0，即a=±1，
又∵a+1≠0，
∴a=1，
方程为-2x+8=0，
解得：x=4；
②由题意得：5x-2k=2x的解为x=6，
把x=6代入方程得：30-2k=12，
解得：k=9．
22.【答案】【小题1】
157
158
+5
-2
【小题2】
身高对比：163＞161＞158＞157＞156，张春最高，刘建最矮
【小题3】
161+157+158+163+156=795，
5人平均身高：795÷5=159（cm）

23.【答案】见解析； 5.5； -1.5，1.5，5.5．
24.【答案】解：∵|x|=3，|y+1|=4，
∴x=3或-3，y=3或-5，
①当x=3，y=3时，|x+y|=6≠-（x+y）=-6（舍去），
②当x=3，y=-5时，|x+y|=2=-（x+y），
则|x|+|y|=8；
③当x=-3，y=3时，|x+y|=0=-（x+y）=0，
则|x|+|y|=6；
④当x=-3，y=-5时，|x+y|=8=-（x+y）=8，
则|x|+|y|=8；
综上所述，|x|+|y|=6或8．
25.【答案】（1）①|x+1|．
②1或-3．
（2）3；
（3）6；-7．
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