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江苏省锡山高级中学锡西分校高二数学
(本试卷满分150分，考试时间120分钟)
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.）
1.如图所示，在正方体ABCD-AB,CD中，下列各式中运算结果为AC的有()
①(AB+BC+CC;
②A+4D+D,C;
③AA+4E)+BR,C.
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
2.已知点A(2,-1,)关于x轴的对称点为B,则AB=（)
A.22
B.2W6
C.4
D.32
3.己知元=(-1,9,1)，乃=(m,-3,2),西=(0,2,1)，若{，乃，乃}不能构成空间的基底，则m=()
A.3
B.1
C.5
D.7
4.已知空间中三点A(-1,0,0),B(01,-1),C(-2,-1,2),则点C到直线AB的距离为（)
A.6
3
B.6
C.3
D.3
2
3
2
5.在正方体ABCD-A,BCD,中，点P是CD,的中点，且A亚=AD+xAB+yAA,则实数x+y
的值为()
A月
B月
C.
6.若正四面体S-ABC的棱AC,SB的中点分别为M,N,则直线SM与AW所成角的正
弦值为(
A
B.2V2
.2
3
D.v5
3
7.已知正方体ABCD-AB,CD,的棱长为2，点M满足DM=xDA+yDB+zDC,且
x+z=1-y,则DM的最小值是()
A.25
B.2V2
C.45
D.4v2
3
3
3
3
8.棱长为4的正方体ABCD-AB,CD中，M,N分别为BD,CB的中点，点P在正方体
·ABCD-AB,CD,的表面上运动，若⊥CW,则AP的最大值为（)
A.4
B.6
C.V33
D.√④
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.)
9.已知向量a=（m-1,2m,2),6=(2m-5,m,),则下列结论正确的是(）
A.若云‖6，则m=3
B.若a16,则m=-2
5
C.的最小值为23
D.同园的最大值为4
10.如图，在棱长为2的正方体ABCD-AB,C,D,中，E为BB的中点，F为AD的中点，如
图所示建立空间直角坐标系，则下列说法正确的是()
水2
D
B
D
A.DB =32
B、向量E与AC所成角的余弦值为
C.平面AEF的一个法向量是(4，-1,2)
D.点D到平面ABF的距离为82
1
11.在直三棱柱ABC-ABC中，AC⊥BC,AA=AC=BC=2,P为棱AM的中点，2是
侧面BCCB内一点（含边界），PQ=V6,则(
A.AB⊥BC
B.点P到平面ACB的距离为2
C.直线P8与平面4C8所成角的正弦值为
3
D.点2的轨迹长度为2
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分)
12.在空间直角坐标系中，若1,0,0)，B(0,1,0),C(0,0,),P(2,m,n)四点共面，则
2m+2n=
2

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