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江苏镇江市丹徒区宜城中学等校2026-2027学年七年级上学期9月数学当堂作业
一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如果小明收入40元，记作+40元，那么小明支出50元记作（　　）
A. -50元 B. +40元 C. +50元 D. -40元
2.在检测排球质量时，将质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面是检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是（　　）
A. B. C. D.
3.如图，则有理数在数轴上对应的数据可能是（ ）
A. B. C. D.
4.下列各数中，与互为相反数的是（ ）．
A. 3 B. C. D.
5.数轴上原点右侧一点，一只蚂蚁从出发爬了5个单位长度到了原点，则点所表示的数是 　　
A. 5 B. C. D.
6.将一刻度尺如图贴放，刻度尺上“”和“”对应的数分别是和，那么的值为（ ）
A. 8 B. 7 C. 6 D. 5
7.已知，是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把，，，按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）
A. B. C. D.
8.星期天雯雯打算做的家务以及所用时间如下：洗衣机洗衣服要用20分钟，扫地要用6分钟，擦家具要用10分钟，晾衣服要用5分钟．经过合理安排，她做完这些家务至少要用（）分钟．
A. 20 B. 25 C. 41 D. 30
9.日历表中某月所有星期六的日期数全加起来等于85，这个月的第一天是（）
A. 星期二 B. 星期三 C. 星期四 D. 星期五
10.如图，数轴上A，B，C三点所表示的数分别为a,b,c,且点B到点A，C的距离相等.如果有b+c＞0，a+c＜0，那么该数轴的原点O的位置应该在（　　）
A. 点A的左边 B. 点B与C之间且离点B近
C. 点A与B之间且离点A 近 D. 点C的右边
二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。
11.在、、0、、中，负数有 个．
12.计算： ．
13.在数轴上，到原点的距离等于5个单位长度的点所表示的数是 .
14.在物理学中，规定在标准大气压下冰水混合物的温度为，绝对零度约为．写出一个比绝对零度高且比冰水混合物温度低的温度值（单位：）是 ．
15.比较大小： ．（填“>”“<”或“=”）
16.如图，点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为-2、1，若AC=2BC，则点C表示的数为 .
三、计算题：本大题共1小题，共12分。
17.计算：
(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4)
四、解答题：本题共7小题，共76分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题8分)
把下列各数填入适当的集合内：
2026，2.5，，，，，0，．
正整数集合{ …}；
负分数集合{ …}；
负有理数集合{ …}．
19.(本小题8分)
把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从小到大的顺序用“＜”连接起来.
-4，|-3.5|，-（-2），0，，.
20.(本小题12分)
小李是一名外卖员，某天中午他骑电动车一直在南北方向的文化路上送外卖．如果向北行驶记作“+”，向南行驶记作“﹣”，这天中午他从集合点出发，行程记录如下（单位：千米）：
，，，，，．
(1) 小李将最后一份外卖送到目的地时，他在集合点的什么方向？距集合点多远？
(2) 小李距集合点最远为 千米．
(3) 若小李在出发时电动车显示剩余电量还能行驶12千米，在中间不充电的情况下，他能否完成上面的行程？请说明理由．
21.(本小题10分)
已知，．
(1) 当m、n异号时，求的值；
(2) 求的最大值．
22.(本小题16分)
某共享单车厂计划一周生产自行车2100辆，平均每天生产300辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减产量
(1) 根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车 辆；
(2) 产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车 辆；
(3) 该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖25元；少生产一辆扣30元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
(4) 若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下这一周工人的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由．
23.(本小题10分)
已知长方形，长为3，宽为2，如图所示放置在数轴上，点B与表示的点重合，点P是数轴上的一点，规定：表示三角形的面积．
(1) 若点P表示的数为，则是多少？
(2) 若，则点P表示的数为多少？
24.(本小题12分)
阅读以下材料解决问题，如图，数轴上点表示的数是，点表示的数是3，若在数轴上存在一点，使得点到点的距离与点到点的距离之和等于，则称点为点、的“格距点”．例如：在图1中，点表示的数是，点到点的距离与点到点的距离之和为，则称点为点、的“5格距点”．
(1) 若点表示的数是0，则的值为 ；
(2) 数轴上表示整数的点称为整点，若整点为点、的“5格距点”，则这样的整点对应的点的值分别是 ；
(3) 若点在数轴上运动，满足点到点的距离等于点到点的距离的3倍，且此时点为点、的“格距点”，求点表示的数及的值．
1.【答案】A
2.【答案】C
3.【答案】A
4.【答案】A
5.【答案】A
6.【答案】D
7.【答案】B
8.【答案】B
9.【答案】C
10.【答案】B
11.【答案】
12.【答案】2
13.【答案】5或-5
14.【答案】/（答案不唯一）
15.【答案】
16.【答案】0或4
17.【答案】【小题1】
解：原式
；
【小题2】
解：原式
；
【小题3】
解：原式
；
【小题4】
解：原式
．

18.【答案】

19.【答案】解：|-3.5|=3.5，-（-2）=2，=-，
把各数在数轴上表示出来：
把这些数用“＜”号连接为：-4＜-＜-|-|＜0＜-（-2）＜|-3.5|．
20.【答案】【小题1】
解：
（千米），
答：小李将最后一份外卖送到目的地时，他在集合点的南边，距集合点1千米；
【小题2】
【小题3】
能，理由：
（千米）千米，
所以在中间不充电的情况下，他能完成上面的行程．

21.【答案】【小题1】
解：，，
，，
、n异号，
①，，，
②，，，
的值或3；
【小题2】
①，，，
②，，，
③，，，
④，，，
，
的最大值为

22.【答案】【小题1】
2107
【小题2】
27
【小题3】
解：（元），
答：该厂工人这一周的工资总额是126460元；
【小题4】
解：实行每周计件工资制的工资为，
所以按周计件制的一周工资较高．

23.【答案】【小题1】
解：依题意，连接，如图所示：
∵长方形，长为3，宽为2，
∴
∵点B与表示的点重合，
∴
即与表示的点重合，
∵点P表示的数为，
∴
此时；
【小题2】
解：连接，如图所示：
∵长方形，长为3，宽为2，
∴，
∴，
∵，
∴，
则，
∴，
∴，
由（1）得与表示的点重合，
∴或，
∴点P表示的数为或．

24.【答案】【小题1】
5
【小题2】
，，0，1，2，3
【小题3】
①当P在之间时，，
∵点到点的距离等于点到点的距离的3倍，
∴，，点P表示的数为：，此时；
②当P在点A左边时，，，
点P表示的数为：，此时．
综上所述，点P表示的数为：，此时；点P表示的数为：，此时．

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