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1. **轴对称图形**：如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图形。这条直线叫做**对称轴**。>> 要点：**一个图形自身**折叠重合。2. **对称轴**：是一条直线，不是线段、射线；有的轴对称图形只有 1 条对称轴，有的有多条。- 例：等腰三角形：1 条；矩形：2 条；正方形：4 条；圆：无数条。3. **区分两个概念**- 轴对称图形：**1 个图形**自身对称；- 轴对称：**2 个图形**关于某条直线对称。4. 性质：轴对称图形沿对称轴折叠后，对称轴两侧对应点重合、对应线段相等、对应角相等。本节重点：判断一个图形是不是轴对称图形；找出对称轴的数量；区分轴对称图形和轴对称。## 二、基础专项练习题### （一）选择题（每题 4 分，共 20 分）1. 下列图形属于轴对称图形的是（）A.平行四边形B.不等边三角形C.等腰三角形D.一般梯形2. 正方形的对称轴条数是（）A.1 B.2 C.3 D.43. 关于对称轴说法正确的是（）A.对称轴是线段B.对称轴是射线C.对称轴是直线D.圆只有 1 条对称轴4. 下列图形中，对称轴只有 1 条的是（）A.圆B.等腰三角形C.长方形D.正方形5. 轴对称图形的定义，是沿直线折叠后（）A.两个图形重合B.图形直线两旁部分互相重合C.面积相等D.周长相等### （二）填空题（每题 4 分，共 20 分）1. 沿一条直线折叠，直线两旁部分能够完全重合的图形叫做________。2. 轴对称图形的这条折痕直线叫做________。3. 长方形有________条对称轴。4. 圆有________条对称轴。5. 轴对称图形是________个图形自身对称。### （三）解答题（每题 15 分，共 60 分）1. 判断下列图形是不是轴对称图形，如果是，写出对称轴数量：线段、角、平行四边形、等腰直角三角形。2. 举出两个生活中的轴对称图形实例。3. 简述 “轴对称图形” 和 “轴对称” 的区别。4. 如图，△ABC是轴对称图形，对称轴是AD，点B的对应点是点C。若AB=6，∠B=50°，求AC的长度和∠C的度数。## 三、参考答案与详细解析### 选择题1. **C**。解析：等腰三角形是轴对称图形；普通平行四边形、不等边三角形、一般梯形不是。2. **D**。解析：正方形两条对角线 + 两组对边中点连线，共 4 条。3. **C**。解析：对称轴是直线；圆有无数条对称轴。4. **B**。解析：等腰三角形仅底边垂直平分线 1 条对称轴。5. **B**。解析：轴对称图形是**一个图形**，折叠后自身两部分重合。### 填空题1. **轴对称图形**2. **对称轴**3. **2**4. **无数**5. **一**### 解答题1. 解：线段：是轴对称图形，2 条对称轴；角：是轴对称图形，1 条对称轴；平行四边形：不是轴对称图形；等腰直角三角形：是轴对称图形，1 条对称轴。2. 示例：蝴蝶、五角星、脸谱、等腰梯形（任选两个即可）。3. 解：轴对称图形描述**一个图形**自身沿直线折叠，两旁部分重合；轴对称描述**两个独立图形**，沿一条直线折叠后能够互相重合。4. 解：∵△ABC是轴对称图形，AD为对称轴，B、C为对应点∴\(AC=AB=6\)，\(\angle C=\angle B=50^\circ\)（轴对称图形对应线段相等，对应角相等）。## 四、易错点总结1. 对称轴是**直线**，答题容易写成线段，考试扣分；2. 混淆 “轴对称图形”（1 个图形）和 “轴对称”（2 个图形）；3. 误认为平行四边形是轴对称图形，普通平行四边形没有对称轴；4. 数对称轴容易漏数，如长方形只有 2 条，对角线不是长方形对称轴；5. 折叠后对应边角相等，不会利用轴对称图形性质计算。（全文 1321 字）需要我导出**纯题目无答案版本**打印练习吗？下一节：15.1.2 轴对称。沪科版（新教材）数学八年级上册15.1.1轴对称图形授课教师：.班级：8年级（）班.时间：.学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。第十五章 轴对称图形与等腰三角形1
2
3
初步认识对称图形,明白对称的含义,能找出对称图形的对称轴；
了解轴对称图形和关于直线成轴对称的概念;
了解轴对称图形和轴对称的联系与区别.
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新知探究
观察
北京天坛祈年殿
铁路标志
中国人民银行标志
人们很欣赏物体的对称美，设计师、艺术家常利用对称性使作品美观大方
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新知探究
上述这些平面图形的对称性有什么特点呢？
在我们的周围，还存在许多具有对称性的平面图形
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新知探究
以蜻蜓的图案为例，在它身体正中间画一条直线 l ，以直线 l 为折痕，将图纸折叠，你有什么发现？
图中直线 l 一侧的部分与另一侧的部分能够重合·
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新知探究
如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫作轴对称图形，这条直线叫作它的对称轴.
对称轴
轴对称图形
图中的雪花，枫叶等也都是轴对称图形
归纳
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新知探究
思考：图中的蜻蜓、雪花、枫叶各有几条对称轴
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新知探究
轴对称图形可从以下几个方面理解：
(1)轴对称图形是针对一个图形而言的.
(2)“重合”是关键，它是指所有的对应点和所有的对应边完全重合.因此有对应边相等，对应角相等.
(3)对称轴是一条直线，而不是线段或射线，轴对称图形的对称轴可以有一条，也可以有多条或无数条.
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新知探究
下图是制作一片枫叶平面图的过程图，按照图中的方法，自己设计并制作一个轴对称图形.
(1)在一薄纸上画出轴对称图形的一半(包括对称轴)
(2)沿对称
轴对折
(3)将纸翻转，
可见原来半个
图的轮廓
(4)沿着轮廓
线描出图形的另一半
(5)将纸展开，可以看到一片具有对称性的枫叶
操作
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新知探究
例、 如图，观察这几张图片，它们是不是轴对称图形，可通过什么方法进行说明？
√
√
√
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新知探究
识别轴对称图形的方法：
根据图形的特征，尝试找到一条直线，沿着这条直线对折，如果直线两边的部分能够重合，即可确定这个图形是轴对称图形，否则就不是轴对称图形．
注意：尝试多角度来观察图形和对折图形．
1.甲骨文是中国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，是轴对称图形的是（　　）
A B C D
2．下列图形中，有无数条对称轴的是（ ）
A．长方形 B．正方形 C．圆 D．等腰三角形
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课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
C
C
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课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
3.有下列五种图形：①线段，②角，③平行四边形，④正方形，⑤直角梯形.其中是轴对称图形的有____________ .(填序号)
4.如图，△ABC和△ADC关于AC所在直线成轴对称，∠BAC+∠BCA=90° ，则∠D的度数为 °.
①②④
90°
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
解：(1) 整个图形是轴对称图形，对称轴如图所示．
(2) 图中红色的三角形与左上和右下的三角形成轴对称．
(3) 可以．上下两个图形成轴对称，左右两个图形成轴对称．
5. (1) 整个图形是轴对称图形吗？对称轴是什么？
(2) 图中红色的三角形与哪些三角形成轴对称？
(3) 图形可以看作某两个图形成轴对称吗？
对应练习 1：下列给出的每幅图形中的两个图案是轴对称吗？如果是，试着找出它们的对称轴.
喜喜
FF
F
F
A
B
对应练习 2：
下列选项中的右边图形与左边图形成轴对称的是( )
A
B
C
D
C
对应练习 3：
墙上有一面镜子，镜子对面的墙上有一个数字式电子钟．如果在镜子里看到该电子钟的时间显示如图所示，那么它的实际时间是（　　）
A.02：21 B.05：51 C.02：51 D.05：21
C
轴对称图形　　 　　　　　　
成轴对称
一分为二
合二为一
轴对称图形和轴对称之间的联系？
把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形就关于这条直线 .
把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个
小组讨论
成轴对称
轴对称图形.
1.【跨学科·语文】古汉字“雷”的下列四种写法，可以看作轴对称图形的是(　　)
1星题 基础练
D
2．[合肥期末]下列图形是轴对称图形的有(　　)
A．2个 B．3个
C．4个 D．5个
C
3.【立德树人·传统文化】剪纸是我国非物质文化遗产，剪纸图案中一般蕴含着对称美，下图中剪纸图案的对称轴的条数是________．
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【补充设问】请在图中直接画出所有对称轴．
解：如图.
4．下列轴对称图形中，对称轴最少的是(　　)
A
5.【跨学科·英语】如图是一个不完整的英语单词(该单词可视为轴对称图形)，直线l是四个字母的对称轴，则这个单词是________．
BOOK
2星题 中档练
6．[芜湖月考]如图，将长方形纸片先沿虚线AB向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的图形是(　　)
D
05
课堂小结
判定一个图形是轴对称图形的步骤:
(1)找一条直线;
(2)将图形沿该直线对折;
(3)直线两旁的部分能够互相重合.
轴对称图形
轴对称图形的对称轴特征及数量:
1.轴对称图形的对称轴是一条直线,它一定穿过这个轴对称图形.
2.轴对称图形至少有一条对称轴,有的轴对称图形的对称轴条数不止一条,甚至有无数条,例如:圆.
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