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参考答案
一、单选题
1．
【答案】C
2．
【答案】C
3．
【答案】B
4．
【答案】D
5．
【答案】A
6．
【答案】D
二、填空题
7．
【答案】相似
8．
【答案】
9．
【答案】（或）
10．
【答案】4/四
三、解答题
11．
【答案】如图，点D、E即为所求：
12．
【答案】(1)证明：∵，，
∴；
(2)
13．
【答案】(1)，
，
，
，
，是的中线，
，
，
，
又，
．
(2)
14．
【答案】(1)证明：∵，，
∴，，
∴，
∵是的中点，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴；
(2)
A
D
B
C
∠CEA=∠ACB=90°
.∠ACE+∠CAE=90°，∠ACE+∠BCD=90°22.3.1 相似三角形
第1课时：利用两角对应相等判定相似
同步练
2026-2027学年华东师大版数学九年级上册
一、单选题
1．下列条件中，一定能判断两个等腰三角形相似的是（）
A．都含有一个的内角 B．都含有一个的内角
C．都含有一个的内角 D．都含有一个的内角
2．如图，在中，，，，将沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，在中，，，图中相似三角形共有（ ）

A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
4．如图，在四边形中，，对角线交于点，则图中相似的三角形是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图，将在平面内绕点逆时针旋转到的位置，与交于点，与交于点，则下列结论不一定正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图，在平行四边形中，F是边上的点，连接交于点E，延长交的延长线于点G，则图中的相似三角形共有（ ）
A．3对 B．4对 C．5对 D．6对
二、填空题
7．在中，，；在中，，，那么与________（选填“相似”或“不相似”）．
8．如图，在中，，分别是，边上一点，连接．请你添加一个条件，使，则你添加的这一个条件可以是_________________．
9．将两个全等的等腰直角三角板，按如图所示的位置摆放，请写出一个与相似而不全等的三角形__________．（填写一个即可）
10．如图，点、分别在的边、上，且，则图中相似三角形有______对．
三、解答题
11．如图，已知，请用尺规作图法在边、上分别作点、，连接，使得，且．（保留作图痕迹，不写作法）
12．如图，在中，是上一点，是上一点，且．
(1)求证：∽；
(2)若求的长．
13．如图，在中，是的中线，作于点E，交BD于点F．
(1)求证：；
(2)若，求的长．
14．已知，中，，，是的中点，交的延长线于点．若．
(1)求证：；
(2)求的值．

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