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参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B D C C C C A A D A C C
＞ 14.② 15.﹣173 16.
﹣2，﹣2，﹣|+3.5|，；﹣2，0，﹣（﹣3）；﹣2，﹣|+3.5|，；0.6，0，﹣（﹣3）．
18.解：（1），点B表示的数为4；故答案为：4
（2）4+2＝6，4﹣2＝2，∴点C表示的数为2或6；故答案为：2或6；
（3）﹣4＜﹣2（+1.6）＜|﹣1.5|＜2.5＜5；
（4）
19.解：（1）10×5+4﹣3﹣5+7﹣8＝45 （箱），答：根据记录的数据可知前五天共卖出45箱；
（2）4﹣3﹣5+7﹣8+21﹣6＝10＞0，答：本周实际销售总量达到了计划数量；
（3）（10×7+10）×80﹣（10×7+10）×7＝5840（元），答：该果农本周总共收入5840元．
20.解：（1）根据题意可知，开锁密码为“﹣6，+3，﹣4”
即顺时针方向旋转为6小格，逆时针3小格，顺时针4小格；
（2）根据题意可知，最后停留位置相当于：▲后，逆时针4小格，顺时针7小格，最后在36刻度线上，反过来推：在36刻度线上，逆时针7小格，顺时针4格，即36+7﹣4＝39，
∴▲是逆时针39小格，即+39，∴开锁密码是：+39，+4，﹣7．
21.解：（1）0.9+3.1+1.78﹣0.58＝5.2（万人）；故答案为：5.2；
（2）9月30日，人数为：0.9+3.1＝4（万人）；
10月1日，人数为：4+1.78＝5.78（万人）；10月2日，人数为：5.78﹣0.58＝5.2（万人）；
10月3日，人数为：5.20﹣0.8＝4.4（万人）；10月4日，人数为：4.4﹣1＝3.4（万人）；
10月5日，人数为：3.4﹣1.6＝1.8（万人）；10月6日，人数为：1.8﹣1.15＝0.65（万人）；
∴10月1日，人数最多为5.78万人，10月6日，人数最少为0.65万人，
故答案为：1，5.78，6，0.65；
（3）此风景区在这八天内一共接待了：0.9+4+5.78+5.20+4.4+3.4+1.8+0.65＝26.13（万人）；
（4）由（2）可知，十一假期出游的人数从2日开始逐步减少，∴最好在十一后几天出行．
22.解：（1）18﹣3＝15，15÷3＝5（cm），故答案为：5；
（2）3+5＝8，8+5＝13，故答案为：8，13；
（3）设 设子涵跟数学老师的年龄差为X，由“我若是你现在这么大，你还要28年才出生”，那子涵当时年龄抽象为﹣28岁，即子涵还要过28年才出生；由“你若是我现在这么大，我都86岁，已经退休了”，那将来数学老师86岁时，那年子涵的年龄为现在数学老师的年龄，
所以86﹣（﹣28）＝114（岁），此时刚好为3个年龄差：3X＝114，解得：x＝38，
∴数学老师现在的年龄为：86﹣38＝48（岁）．答：老师现在48岁．
23.解：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是|2﹣5|＝3，数轴上表示﹣20和﹣5的两点之间的距离是|﹣20﹣（﹣5）|＝15．数轴上表示15和﹣30的两点之间的距离是|15﹣（﹣30）|＝45．
（2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是|x﹣（﹣1）|＝|x+1|，如果|AB|＝2，那么x为1或﹣3．
（3）|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|表示：数轴上一点到﹣1，2和3距离的和，
当x在﹣1和3之间的2时有最小值是4．
（4）当x＜﹣4时，|x+4|+|x﹣8|＝﹣（x+4）+[﹣（x﹣8）]＝20，x＝﹣8；
当x＞8时，|x+4|+|x﹣8|＝（x+4）+（x﹣8）＝20，x＝12；
∴x＝﹣8或12．2026年七年级上册有理数单元模拟试卷
数 学 试 卷
全卷满分120分，考试用时120分钟
选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将正确答案涂在答题卡相应的位置上．
1．﹣|﹣2025|的相反数为（　　）
A．﹣2025 B．2025 C． D．
2．在﹣10，6，0，﹣3.2，，π，6中，非负数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下列选项中，具有相反意义的量是（　　）
A．上升3m与后退2m B．答对1题与答对2题
C．收入200元与支出200元 D．足球比赛胜2场与平2场
4．给出下列语句：①一个数的绝对值一定是正数；②﹣a一定是负数；③没有绝对值为﹣4的数；④在数轴负半轴上，离原点越远的数就越小；⑤若|a|＝|b|，则a＝b．其中正确的有（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．0个
5．下列各组数中，互为相反数的是（　　）
A．与 B． C．与 D．与
6．聪聪、明明、优优和元元的身高分别是152cm、146cm、150cm、144cm，如果把他们的平均身高记为0cm，高于平均身高的部分记为正，低于平均身高的部分记为负，那么聪聪的身高记为（　　）
A．﹣2cm B．﹣4cm C．+4cm
7．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a，b，﹣b，﹣a的大小关系是（　　）
A．a＜﹣b＜b＜﹣a B．a＜b＜﹣b＜﹣a C．b＜﹣b＜﹣a＜a D．a＜b＜﹣a＜﹣b
8．若|a﹣3|与|b﹣5|互为相反数，则a+b的值为（　　）
A．8 B．﹣8 C．0 D．8或﹣8
9．点A在数轴负半轴上，且距离原点3个单位长度，若将点A移动5个单位长度到点B，此时点B表示的数是（　　）
A．8 B．﹣2 C．﹣8或8 D．﹣8或2
10．已知四个有理数在数轴上的对应点A，B，C，D的位置如图所示，则这四个点表示的数中，绝对值最大的是（　　）
A．点A表示的数 B．点B表示的数 C．点C表示的数 D．点D表示的数
11．数轴上某一个点表示的数为a，比a小2的数用b表示，那么|a|+|b|的最小值为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
12．等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A，C对应的数分别是0和﹣1，若△ABC绕顶点A沿顺时针方向连续翻转，翻转一次后点B对应的数为1，则翻转2021次后点B对应的数是（　　）
A．不对应任何数 B．2019 C．2020 D．2021
填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分．请将答案填入答题卡相应的位置上．
13．比较大小：_____ ﹣|﹣5.5|．（填“＞”“＝”或“＜”）
14．如图，在数轴上注明了四段的范围，其中第_____ （填序号）段上有三个整数．
数字形式 1 2 3 4 5 6 7 8 9
纵式
横式
15．在算筹计数法中，以纵横两种排列方式来表示数，1～9的算筹表示如表所示．表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空，在个位数上斜放一筹可以表示负数，如﹣26可以用算筹表示为“”，则“”表示的数是 ．
16．观察下面一组数，按规律在横线上填写适当的数按此规律排下去，第8个数是_____ ．
三、解答题：本大题共8小题，满分共72分．将解答过程写在答题卡的相应位置上，作图或添辅助线先用铅笔画完，再用水性笔描黑．
17．把下列各有理数填入相应的集合内：
．
负有理数集合：{____________________ …}；整数集合：{_______________ …}；
负分数集合：{____________________ …}；非负有理数集合：{________________ …}．
18．如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点A表示的数是﹣3．
（1）在数轴上标出原点，并指出点B所表示的数是_____ ．
（2）在数轴上找一点C，使它与点B的距离为2个单位长度，那么点C表示的数为________ ．
（3）在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把这些数连接起来．2.5，﹣4，5，|﹣1.5|，﹣（+1.6）
（4）请将下列十个数填在相应的位置：2.5，﹣4，5，|﹣1.5|，﹣（+1.6），0，﹣0.314，25%，11．
19．某果农把自家果园的柑橘包装后放到了网上销售．原计划每天卖10箱，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某个星期的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：箱）．
星期 一 二 三 四 五 六 日
与计划量的差值 +4 ﹣3 ﹣5 +7 ﹣8 +21 ﹣6
（1）根据记录的数据可知前五天共卖出多少箱？（2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？
（3）若每箱柑橘售价为80元，同时需要支出运费7元/箱，那么该果农本周总共收入多少元？
20．如图，这是一种转盘型密码锁，每次开锁时需要先把表示“0”的刻度线与固定盘上的标记线对齐，再按顺时针或逆时针方向旋转带有刻度的转盘三次．例如，按逆时针方向旋转5个小格记为“+5”，此时标记线对准的数是5，再顺时针旋转2个小格记为“﹣2”，再逆时针旋转3个小格记为“+3”，锁可以打开，那么开锁密码就可以记为“+5，﹣2，+3”．
（1）若一组开锁密码为“﹣6，+3，﹣4”，要想打开锁，应如何旋转转盘？
（2）小乐同学有一个转盘型密码锁，由于疏忽将开锁密码忘记了前面一位数字，开锁密码为“▲，+4，﹣7”，但记得锁打开时标记线对准旋转盘的刻度线表示的数是36．请你帮小乐找回开锁密码．
21．某年国庆节，全国从9月29日到6日放假8天，高速公路免费通行，各地景区游人如织．其中某著名景点，在9月29日的游客人数为0.9万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．
日期 9月30日 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日
人数变化（万人） +3.1 +1.78 ﹣0.58 ﹣0.8 ﹣1 ﹣1.6 ﹣1.15
（1）10月2日的人数为________ 万人．
（2）七天假期里，游客人数最多的是10月_____ 日，达到_________ 万人．游客人数最少的是10月_____ 日，达到_________ 万人．
（3）请问此风景区在这八天内一共接待了多少游客？
（4）如果你也打算在下一个国庆节出游此景点，对出行的日期有何打算？
22．如图将一个滑块放在数轴上，数轴的1个单位长度为1cm，滑块的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合．
（1）若将滑块沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为18；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为3，由此可得到滑块长为_____ cm．
（2）在（1）的条件下，图中点A所表示的数是_____ ，点B所表示的数是_______ ．
（3）由题（1）（2）的启发，请你能借助“数轴”这个工具帮助子涵解决下面的问题：
一天，子涵跟数学老师聊天，老师聊起说：“我若是你现在这么大，你还要28年才出生；你若是我现在这么大，我都86岁，已经退休了，哈哈!”，请求出老师现在多少岁了？
23．距离能够产生美，唐代著名学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无”，著名诗人泰戈尔在《世界上最遥远的距离》中写道：“世界上最遥远的距离不是瞬间便无处寻觅，而是尚未相遇便注定无法相聚．”距离，是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界尺度，同学们通过学习知道了点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，则A，B两点之间的距表示为AB＝|a﹣b|．利用此结论，回答以下问题：
（1）数轴上表示2和5的两点的距离是_____ ，数轴上表示﹣20和﹣5的两点之间的距离是_______ ，数轴上表示15和﹣30的两点之间的距离是_______ ．
（2）数轴上表示x和﹣1的两点A，B之间的距离是__________ ，如果|AB|＝2，那么x是_________ ．
（3）式子|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|的最小值是_____ ．
（4）若|x+4|+|x﹣8|=20，求x的值.

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