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物理　必修 第二册 RJ
专题提升四　圆周运动的传动问题和周期性问题
提升1　圆周运动的传动问题
常见的传动装置及其特点
同轴转动 皮带传动 齿轮传动 摩擦传动
装置 A、B两点在同轴的两个圆盘边缘上 两个轮子用皮带连接，A、B两点分别是两个轮子边缘的点 两个齿轮轮齿啮合，A、B两点分别是两个齿轮边缘上的点 两轮靠摩擦传动，A、B两点分别是两轮边缘上的点，传动时两轮没有相对滑动
特点 角速度、周期相同 线速度 大小相同 线速度 大小相同 线速度 大小相同
转动方向 相同 相同 相反 相反
规律 线速度大小与半径成正比：＝ 角速度大小与半径成反比：＝。周期与半径成正比：＝ 角速度大小与半径成反比：＝。周期与半径成正比：＝ 角速度大小与半径成反比：＝。周期与半径成正比：＝
(多选)如图所示，篮球在指尖上绕轴转动。关于球面上做圆周运动的P、Q两点，下列说法正确的是(　　)
A．Q点的转动半径大于P点的转动半径
B．Q点的线速度大于P点的线速度
C．Q点的角速度大于P点的角速度
D．Q点的周期等于P点的周期
[解析]　由题图可知，Q点的转动半径大于P点的转动半径，A正确；P、Q两点同轴转动，角速度相等，由T＝可知，两点的周期相等，根据v＝ωr可知，Q点的线速度大于P点的线速度，B、D正确，C错误。
[答案]　ABD
如图所示为某“行星减速机”的一种工作原理图。其中A为太阳齿轮，半径为R1，B为行星齿轮，半径为R2，且R1∶R2＝3∶2。在图示状态下，若各齿轮的转轴位置不改变，A、B两齿轮的边缘线速度分别为v1、v2，角速度分别为ω1、ω2，转速分别为n1、n2，周期分别为T1、T2。下列关系正确的是(　　)
A．v1∶v2＝3∶2 B．ω1∶ω2＝3∶2
C．n1∶n2＝2∶3 D．T1∶T2＝2∶3
[解析]　A、B通过齿轮传动，则两齿轮的边缘线速度大小相等，即v1＝v2，故A错误；根据v＝ωr、R1∶R2＝3∶2，得ω1∶ω2＝R2∶R1＝2∶3，故B错误；根据ω＝2πn，得n1∶n2＝ω1∶ω2＝2∶3，故C正确；根据T＝，得T1∶T2＝ω2∶ω1＝3∶2，故D错误。
[答案]　C
传动问题的分析技巧 (1)分清传动特点：若属于皮带传动、齿轮传动或摩擦传动，则边缘各点线速度大小相等；若属于同轴转动，则各点的角速度相等。 (2)确定半径关系：根据装置中各点位置确定半径关系，或根据题意确定半径关系。 (3)选择公式分析：若线速度大小相等，则根据ω＝、T＝分析；若角速度大小相等，则根据v＝ωr、T＝分析。
提升2　圆周运动的周期性和多解问题
因匀速圆周运动具有周期性，使得一个事件可能在前一个周期中发生，也可能在后一个周期中发生，这就要求我们必须把各种可能都考虑进去。处理这类问题时，关键要把一个物体的运动时间t与圆周运动的周期T建立起联系，这样才能较快地解决问题。
(多选)为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定两个薄圆盘A、B，A、B平行相距2 m，轴杆的转速为3600 r/min(从左往右看是逆时针转动)，子弹穿过两盘留下两弹孔a、b，测得两弹孔所在半径的夹角是30°，如图所示。则该子弹的速度大小可能是(子弹的运动可看作匀速直线运动)(　　)
A．360 m/s B．57.6 m/s
C．1440 m/s D．108 m/s
[解析]　由题图可知，子弹从A盘到B盘的过程中，圆盘沿逆时针方向转过的角度α＝2πk＋(k＝0，1，2，…)，由题意知，圆盘转动的角速度ω＝2πn＝120π rad/s，两圆盘的距离为d＝2 m，则子弹在A、B间运动的时间t＝＝，所以有v＝＝ m/s＝ m/s(k＝0，1，2，…)。当k＝0时，v＝1440 m/s；当k＝1时，v＝110.77 m/s；当k＝2时，v＝57.6 m/s；当k＝3时，v≈38.9 m/s，且k越大，v越小，故B、C正确，A、D错误。
[答案]　BC
解决此类问题的分析技巧 (1)抓住联系点：明确题中两个运动的性质，抓住两运动的联系点。 (2)先特殊后一般：先考虑第一个周期内的情况，再根据运动的周期性，考虑多个周期时的规律。
[跟进训练]　如图所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴OO′匀速转动，规定经过圆心O水平向右为x轴的正方向。在圆心O正上方距盘面高为h处有一个可以间断滴水的容器，从t＝0时刻开始随传送带沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动。已知容器在t＝0时刻滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面上时后一滴水开始下落。水滴下落过程空气阻力不计。
(1)求第一滴水离开容器到落至圆盘所用时间t；
(2)要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一条直线上，求圆盘转动的角速度ω。
答案：(1)　(2)kπ(k＝1，2，3，…)
解析：(1)t＝0时刻容器速度为零，故第一滴水离开容器到落至圆盘做自由落体运动，有
h＝gt2
解得t＝。
(2)分析可知，水滴在竖直方向均做自由落体运动，且下落高度均为h，则每一滴水离开容器到落至圆盘所用时间均为t，要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一条直线上，则圆盘在时间t内转过的角度为kπ，k为正整数，则ωt＝kπ
解得ω＝kπ(k＝1，2，3，…)。
课后课时作业
题型一　圆周运动的传动问题
1.如图所示，当用扳手拧螺母时，扳手上的P、Q两点的角速度分别为ωP和ωQ，线速度大小分别为vP和vQ，则(　　)
A．ωP<ωQ，vPC．ωP＝ωQ，vP＜vQ D．ωP＝ωQ，vP>vQ
答案：C
解析：由于P、Q两点属于同轴转动，所以ωP＝ωQ；同时由图可知，Q点到螺母的距离比较大，由v＝ωr可知，vP2．如图是自行车外接助力装置，其通过滚轮驱动车轮转动。滚轮直径为8 cm，车轮直径为48 cm。滚轮与车轮间无相对滑动，则滚轮与车轮的角速度之比为(　　)
A．1∶1 B．6∶1
C．1∶6 D．36∶1
答案：B
解析：滚轮与车轮属于摩擦传动，两轮边缘的线速度大小相等，其中，滚轮的半径r1＝＝4 cm，车轮的半径r2＝＝24 cm，则r1∶r2＝1∶6，根据ω＝可知，滚轮与车轮的角速度之比为ω1∶ω2＝r2∶r1＝6∶1，故选B。
3．明代出版的《天工开物》一书中记载：“其湖池不流水，或以牛力转盘，或聚数人踏转。”并附有牛力齿轮翻车的图画如图所示，翻车通过齿轮传动，将湖水翻入农田。已知A、B齿轮啮合且齿轮之间不打滑，B、C齿轮同轴，若A、B、C三齿轮半径的大小关系为rA>rB>rC，A、B、C三齿轮的角速度分别ωA、ωB、ωC，A、B、C三齿轮边缘的线速度分别为vA、vB、vC，则(　　)
A．ωA<ωB<ωC B．ωA>ωB＝ωC
C．vAvC
答案：D
解析：已知A、B齿轮啮合且齿轮之间不打滑，则有vA＝vB，根据v＝ωr，rA>rB，可得ωA<ωB，B、C齿轮同轴，则有ωB＝ωC，根据v＝ωr，rB>rC，可得vB>vC，综合以上分析可得vA＝vB>vC，ωA<ωB＝ωC，故D正确，A、B、C错误。
4.变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度。如图所示是某一变速自行车齿轮转动结构示意图，图中A轮有48齿，B轮有42齿，C轮有18齿，D轮有12齿，则(　　)
A．当B轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ωB∶ωD＝7∶2
B．当B轮与D轮组合时，两轮边缘的线速度大小之比vB∶vD＝2∶7
C．当A轮与D轮组合时，两轮的转速之比nA∶nD＝4∶1
D．该自行车可变换四种不同挡位
答案：D
解析：轮子的齿数之比等于半径之比，当B轮与D轮组合时，两轮边缘的线速度大小相等，即vB∶vD＝1∶1，根据v＝ωr可得，两轮的角速度之比ωB∶ωD＝ND∶NB＝2∶7，A、B错误；当A轮与D轮组合时，两轮边缘的线速度大小相等，根据v＝2πnr可得，两轮的转速之比nA∶nD＝ND∶NA＝1∶4，C错误；该自行车可变换四种不同挡位，即BD组合、BC组合、AC组合、AD组合，D正确。
5．如图所示，有一款自行车大齿轮总齿数为48，小齿轮总齿数为20。将自行车的后轮抬起，转动脚踏板，链条始终不打滑，小齿轮与后轮同轴转动，当大齿轮转5圈时，后轮转动的圈数是(　　)
A．6圈 B．9圈
C．12圈 D．15圈
答案：C
解析：大齿轮与小齿轮的半径之比等于齿数之比，为r大∶r小＝48∶20＝12∶5，链条始终不打滑，两齿轮边缘的线速度相等，由v＝ωr和n＝可知，大齿轮与小齿轮的转速之比为n大∶n小＝r小∶r大＝5∶12，故当大齿轮转5圈时，小齿轮转动12圈，由于小齿轮与后轮同轴转动，故后轮也转动12圈，故选C。
题型二　圆周运动的周期性和多解问题
6.如图所示，直径d＝50 cm的圆筒以转速n＝10 r/s绕轴O逆时针匀速转动，从玩具枪枪口发射的子弹(可视为质点)沿直径穿过圆筒。若子弹在圆筒上只留下一个弹孔，则圆筒转动的角速度为________ rad/s；子弹穿过圆筒的最大平均速度为________ m/s。(π＝3.14)
答案：62.8　10
解析：圆筒转动的角速度ω＝2πn＝62.8 rad/s。在子弹穿过圆筒的过程中，圆筒转过的角度为θ＝(2N＋1)π(N＝0，1，2，…)，子弹穿过圆筒所用的时间为t＝＝，可得子弹穿过圆筒的平均速度大小v＝＝ m/s(N＝0，1，2，…)，由上式可知，N＝0时子弹穿过圆筒的平均速度最大，为vmax＝10 m/s。
7.如图所示，小球Q在竖直平面内绕O点做匀速圆周运动，当Q球转到图示位置时，O点正上方有另一小球P在距圆周最高点h处开始自由下落，要使两球在圆周最高点相碰，则Q球的角速度ω应满足什么条件？
答案：ω＝(4n＋1)(n＝0，1，2，…)
解析：设P球自由下落到圆周最高点的时间为t，由自由落体运动规律可得h＝gt2
解得t＝
经过时间t，Q球由图示位置转至最高点，才能与P球在圆周最高点相碰，由题意知Q球做匀速圆周运动，设周期为T，有
t＝(4n＋1)(n＝0，1，2，…)
又T＝
联立解得ω＝(4n＋1)(n＝0，1，2，…)。
8.(多选)如图所示，电风扇在闪光灯下转动，闪光灯每秒闪光30次，风扇转轴O上装有3个扇叶，它们互成120°角，只有闪光灯闪亮时，观察者才能看见扇叶，当扇叶转动时，观察者感觉扇叶不动，则风扇的转速可能是(　　)
A．600 r/min B．900 r/min
C．1200 r/min D．3000 r/min
答案：ACD
解析：观察者感觉扇叶不动，且扇叶互成120°角，说明闪光灯两次闪光间歇，扇叶正好转过三分之一圆周、三分之二圆周或一周……即转过的角度θ＝πk(k＝1，2，3，…)，由于闪光灯每秒闪光30次，所以两次闪光间歇T＝ s，则角速度ω＝＝20πk rad/s，转速n＝＝10k r/s＝600k r/min(k＝1，2，3，…)，故A、C、D符合题意，B不符合题意。
9．图甲是物理实验室常用的感应起电机。它由两个大小相等、直径约为30 cm的感应玻璃盘起电，其中一个玻璃盘通过从动轮与手摇主动轮连接。图乙为侧视图，玻璃盘以100 r/min的转速旋转，已知主动轮的半径约为8 cm，从动轮的半径约为2 cm，P和Q是玻璃盘边缘上的两点，若转动时皮带不打滑，下列说法正确的是(　　)
A．P、Q的线速度相同
B．从动轮的转动周期为0.01 s
C．P点的线速度大小约为1.6 m/s
D．主动轮的转速为400 r/min
答案：C
解析：P、Q两点线速度的方向沿P、Q两点所在处圆的切线方向，由图可知，P、Q两点的线速度的方向一定不同，故A错误；玻璃盘与从动轮为同轴转动，则两者转速相同，玻璃盘以100 r/min的转速旋转，故从动轮的转速为n2＝100 r/min，由T＝，得从动轮的转动周期为T2＝0.6 s，故B错误；P点的转动半径为R＝＝0.15 m，线速度大小为v2＝2πn2R≈1.6 m/s，故C正确；由于主动轮与从动轮边缘上的线速度大小相同，有2πn1r1＝2πn2r2，其中主动轮半径r1＝0.08 m，从动轮半径r2＝0.02 m，得主动轮的转速为n1＝25 r/min，故D错误。
10．如图所示，自行车后架上装有给车头灯供电的小发电机，小发电机的上端有一个摩擦小轮。将后轮架起，摩擦小轮压紧车轮，如图所示，转动脚踏板，此时摩擦小轮在自行车车轮摩擦力的作用下转动，发电机发电，已知此时摩擦小轮与自行车车轮之间不打滑，则(　　)
A．车轮转动角速度大于大齿轮转动角速度
B．车轮边缘的线速度等于小齿轮边缘的线速度
C．摩擦小轮转动角速度小于小齿轮转动角速度
D．摩擦小轮边缘的线速度小于大齿轮边缘的线速度
答案：A
解析：小齿轮和车轮同轴转动，角速度大小相同，车轮半径大于小齿轮半径，由v＝ωr知车轮边缘的线速度大于小齿轮边缘的线速度，B错误；大齿轮和小齿轮通过链条相连，边缘线速度大小相等，根据v＝ωr可知，小齿轮转动角速度大于大齿轮转动角速度，故车轮转动角速度大于大齿轮转动角速度，A正确；摩擦小轮边缘线速度与车轮边缘线速度大小相同，由v＝ωr知摩擦小轮转动角速度大于车轮转动角速度，也就大于小齿轮转动角速度，C错误；由于摩擦小轮边缘的线速度等于车轮边缘的线速度，大于小齿轮边缘的线速度，大齿轮和小齿轮通过链条相连，边缘线速度大小相同，故摩擦小轮边缘的线速度大于大齿轮边缘的线速度，D错误。
11.如图所示，一位同学做飞镖游戏，已知圆盘的直径为d，飞镖距圆盘L，且对准圆盘上最高点A点水平抛出，初速度为v0，飞镖抛出的同时，圆盘绕垂直圆盘过盘心O的水平轴匀速转动，角速度为ω。若飞镖恰好击中A点，则下列关系正确的是(　　)
A．dv＝L2g
B．ωL＝π(1＋2n)v0(n＝0，1，2，…)
C．v0＝ω
D．dω2＝gπ2(1＋2n)2(n＝0，1，2，…)
答案：B
解析：依题意知飞镖做平抛运动的同时，圆盘上A点做匀速圆周运动，飞镖恰好击中A点，说明A正好在最低点被击中，则A点转动的时间t＝(n＝0，1，2，…)，飞镖做平抛运动的时间t＝，则有ωL＝π(2n＋1)v0(n＝0，1，2，…)，B正确；平抛运动的竖直位移为d，则d＝gt2，与t＝联立，得dv＝L2g，A错误；d＝gt2与t＝(n＝0，1，2，…)联立，得dω2＝gπ2(2n＋1)2(n＝0，1，2，…)，D错误；v0不是圆盘上A点的线速度大小，故v0与ω不满足关系式v＝ωr，C错误。
12．一颗科学资源探测卫星的圆轨道经过地球两极上空，某时刻卫星经过赤道上A城市上空，已知地球自转周期为24 h，若每12 h卫星到达A城市上空，则卫星运动周期可能为(　　)
A．12 h B．4.8 h
C．4 h D．2.4 h
答案：B
解析：设该卫星的运动周期为T，在t＝12 h的时间内，地球自转的角度为π，由题意可知，该卫星在时间t内转过的角度为θ＝×2π＝·2π(n＝0，1，2，…)，可得T＝(n＝0，1，2，…)，代入n可得T＝24 h，8 h，4.8 h， h， h， h，…，且n越大，T越小，故B正确，A、C、D错误。
10(共34张PPT)
第六章　圆周运动
专题提升四　圆周运动的传动问题和周期性问题
目录
1
课后课时作业
提升
２
提升
提升1　圆周运动的传动问题
常见的传动装置及其特点
　　　　(多选)如图所示，篮球在指尖上绕轴转动。关于球面上做圆周运动的P、Q两点，下列说法正确的是(　　)
A．Q点的转动半径大于P点的转动半径
B．Q点的线速度大于P点的线速度
C．Q点的角速度大于P点的角速度
D．Q点的周期等于P点的周期
　　　如图所示为某“行星减速机”的一种工作原理
图。其中A为太阳齿轮，半径为R1，B为行星齿轮，半径
为R2，且R1∶R2＝3∶2。在图示状态下，若各齿轮的转轴
位置不改变，A、B两齿轮的边缘线速度分别为v1、v2，角
速度分别为ω1、ω2，转速分别为n1、n2，周期分别为T1、T2。
下列关系正确的是(　　)
A．v1∶v2＝3∶2 B．ω1∶ω2＝3∶2
C．n1∶n2＝2∶3 D．T1∶T2＝2∶3
提升2　圆周运动的周期性和多解问题
因匀速圆周运动具有周期性，使得一个事件可能在前一个周期中发生，也可能在后一个周期中发生，这就要求我们必须把各种可能都考虑进去。处理这类问题时，关键要把一个物体的运动时间t与圆周运动的周期T建立起联系，这样才能较快地解决问题。
　　 (多选)为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定两个薄圆盘A、B，A、B平行相距2 m，轴杆的转速为3600 r/min(从左往右看是逆时针转动)，子弹穿过两盘留下两弹孔a、b，测得两弹孔所在半径的夹角是30°，如图所示。则该子弹的速度大小可能是(子弹的运动可看作匀速直线运动)(　　)
A．360 m/s B．57.6 m/s
C．1440 m/s D．108 m/s
解决此类问题的分析技巧
(1)抓住联系点：明确题中两个运动的性质，抓住两运动的联系点。
(2)先特殊后一般：先考虑第一个周期内的情况，再根据运动的周期性，考虑多个周期时的规律。
[跟进训练]　如图所示，M是水平放置的半径足够
大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴OO′匀速转动，规定经
过圆心O水平向右为x轴的正方向。在圆心O正上方距盘
面高为h处有一个可以间断滴水的容器，从t＝0时刻开
始随传送带沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运
动。已知容器在t＝0时刻滴下第一滴水，以后每当前一
滴水刚好落到盘面上时后一滴水开始下落。水滴下落过程空气阻力不计。
(1)求第一滴水离开容器到落至圆盘所用时间t；
(2)要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一条直线上，求圆盘转动的角速度ω。
课后课时作业
题型一　圆周运动的传动问题
1.如图所示，当用扳手拧螺母时，扳手上的P、Q两点的角速度分别为ωP和ωQ，线速度大小分别为vP和vQ，则(　　)
A．ωP<ωQ，vPC．ωP＝ωQ，vP＜vQ D．ωP＝ωQ，vP>vQ
解析：由于P、Q两点属于同轴转动，所以ωP＝ωQ；同时由图可知，Q点到螺母的距离比较大，由v＝ωr可知，vP2．如图是自行车外接助力装置，其通过滚轮驱动车
轮转动。滚轮直径为8 cm，车轮直径为48 cm。滚轮与车
轮间无相对滑动，则滚轮与车轮的角速度之比为(　　)
A．1∶1 B．6∶1
C．1∶6 D．36∶1
3．明代出版的《天工开物》一书中记载：“其湖池不流水，
或以牛力转盘，或聚数人踏转。”并附有牛力齿轮翻车的图画如图
所示，翻车通过齿轮传动，将湖水翻入农田。已知A、B齿轮啮合
且齿轮之间不打滑，B、C齿轮同轴，若A、B、C三齿轮半径的
大小关系为rA>rB>rC，A、B、C三齿轮的角速度分别ωA、ωB、ωC，
A、B、C三齿轮边缘的线速度分别为vA、vB、vC，则(　　)
A．ωA<ωB<ωC B．ωA>ωB＝ωC
C．vAvC
解析：已知A、B齿轮啮合且齿轮之间不打滑，则有vA＝vB，根据v＝ωr，rA>rB，可得ωA<ωB，B、C齿轮同轴，则有ωB＝ωC，根据v＝ωr，rB>rC，可得vB>vC，综合以上分析可得vA＝vB>vC，ωA<ωB＝ωC，故D正确，A、B、C错误。
4.变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度。如图所示是某
一变速自行车齿轮转动结构示意图，图中A轮有48齿，B轮有42齿，
C轮有18齿，D轮有12齿，则(　　)
A．当B轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ωB∶ωD＝7∶2
B．当B轮与D轮组合时，两轮边缘的线速度大小之比vB∶vD＝2∶7
C．当A轮与D轮组合时，两轮的转速之比nA∶nD＝4∶1
D．该自行车可变换四种不同挡位
解析：轮子的齿数之比等于半径之比，当B轮与D轮组合时，两轮边缘的线速度大小相等，即vB∶vD＝1∶1，根据v＝ωr可得，两轮的角速度之比ωB∶ωD＝ND∶NB＝2∶7，A、B错误；当A轮与D轮组合时，两轮边缘的线速度大小相等，根据v＝2πnr可得，两轮的转速之比nA∶nD＝ND∶NA＝1∶4，C错误；该自行车可变换四种不同挡位，即BD组合、BC组合、AC组合、AD组合，D正确。
5．如图所示，有一款自行车大齿轮总齿数为48，小齿轮总齿数为20。将自行车的后轮抬起，转动脚踏板，链条始终不打滑，小齿轮与后轮同轴转动，当大齿轮转5圈时，后轮转动的圈数是(　　)
A．6圈 B．9圈
C．12圈 D．15圈
题型二　圆周运动的周期性和多解问题
6.如图所示，直径d＝50 cm的圆筒以转速n＝10 r/s绕轴O逆时针
匀速转动，从玩具枪枪口发射的子弹(可视为质点)沿直径穿过圆筒。
若子弹在圆筒上只留下一个弹孔，则圆筒转动的角速度为_____rad/s；子弹穿过圆筒的最大平均速度为____ m/s。(π＝3.14)
62.8
10
7.如图所示，小球Q在竖直平面内绕O点做匀速圆周运动，当Q球转到图示位置时，O点正上方有另一小球P在距圆周最高点h处开始自由下落，要使两球在圆周最高点相碰，则Q球的角速度ω应满足什么条件？
8.(多选)如图所示，电风扇在闪光灯下转动，闪光灯每秒闪光30次，风扇转轴O上装有3个扇叶，它们互成120°角，只有闪光灯闪亮时，观察者才能看见扇叶，当扇叶转动时，观察者感觉扇叶不动，则风扇的转速可能是(　　)
A．600 r/min B．900 r/min
C．1200 r/min D．3000 r/min
9．图甲是物理实验室常用的感应起电机。它由两个大小相等、直径约为30 cm的感应玻璃盘起电，其中一个玻璃盘通过从动轮与手摇主动轮连接。图乙为侧视图，玻璃盘以100 r/min的转速旋转，已知主动轮的半径约为8 cm，从动轮的半径约为2 cm，P和Q是玻璃盘边缘上的两点，若转动时皮带不打滑，下列说法正确的是(　　)
A．P、Q的线速度相同
B．从动轮的转动周期为0.01 s
C．P点的线速度大小约为1.6 m/s
D．主动轮的转速为400 r/min
10．如图所示，自行车后架上装有给车头灯供电的小发电机，小发电机的上端有一个摩擦小轮。将后轮架起，摩擦小轮压紧车轮，如图所示，转动脚踏板，此时摩擦小轮在自行车车轮摩擦力的作用下转动，发电机发电，已知此时摩擦小轮与自行车车轮之间不打滑，则(　　)
A．车轮转动角速度大于大齿轮转动角速度
B．车轮边缘的线速度等于小齿轮边缘的线速度
C．摩擦小轮转动角速度小于小齿轮转动角速度
D．摩擦小轮边缘的线速度小于大齿轮边缘的线速度
解析：小齿轮和车轮同轴转动，角速度大小相同，
车轮半径大于小齿轮半径，由v＝ωr知车轮边缘的线速
度大于小齿轮边缘的线速度，B错误；大齿轮和小齿轮
通过链条相连，边缘线速度大小相等，根据v＝ωr可知，
小齿轮转动角速度大于大齿轮转动角速度，故车轮转动角速度大于大齿轮转动角速度，A正确；摩擦小轮边缘线速度与车轮边缘线速度大小相同，由v＝ωr知摩擦小轮转动角速度大于车轮转动角速度，也就大于小齿轮转动角速度，C错误；由于摩擦小轮边缘的线速度等于车轮边缘的线速度，大于小齿轮边缘的线速度，大齿轮和小齿轮通过链条相连，边缘线速度大小相同，故摩擦小轮边缘的线速度大于大齿轮边缘的线速度，D错误。
12．一颗科学资源探测卫星的圆轨道经过地球两极上空，某时刻卫星经过赤道上A城市上空，已知地球自转周期为24 h，若每12 h卫星到达A城市上空，则卫星运动周期可能为(　　)
A．12 h B．4.8 h
C．4 h D．2.4 h

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