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第二章　相互作用
第7课时　重力与弹力　[双基落实课]
　立足“四层”·夯基础　
　“指动石”位于蒙山天蒙景区塔山脚下，系自然天成，长7米，宽5米，重达百吨，人站石下，以一指之力，可使之上下颤动，故名“指动石”。游客在此可体验“四两拨千斤”之玄妙。请判断下列说法的正误：
（1）“指动石”以一指之力可使之上下颤动是因为其重力很小。（　×　）
（2）“指动石”的重心非常靠近左侧的石头底座上方。（　√　）
（3）左侧的石头底座对“指动石”的弹力大小接近“指动石”的重力。（　√　）
着眼“四翼”·探考点
考点一　重　力　[素养自修类]
　　
1.【对重力和重心的理解】
（2025·杭州二模）汽车安装新轮胎的时候一定要做动平衡，其原理是在轮胎上适当位置放置平衡块，使轮胎能够顺畅地转动。根据已知知识， 该操作是为了改变轮胎的（　　）
A.尺寸 B.质量
C.重心 D.动摩擦因数
解析：C　安装新轮胎后，由于轮子的质量分布改变，所以轮子的重心位置偏离轮子中心的轴承，导致轮子转动时不稳定，从而使轮胎在行车过程中各部位的磨损不均衡，影响行车安全。因此，安装新轮胎后，必须通过调整平衡块使轮子的重心回到轮子中心的轴承位置。
2.【重心位置的分析】
（2022·浙江1月选考4题）如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶，桶可绕水平轴转动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因素是（　　）
A.水桶自身重力的大小
B.水管每秒出水量的大小
C.水流对桶撞击力的大小
D.水桶与水整体的重心高低
解析：D　持续注水一段时间后，水桶与水整体的重心不断升高，打破平衡时水桶就会翻转，因此选项A、B、C错误，D正确。
1.对重力的理解
（1）大小：G＝mg，g与物体在地球上的位置有关，与环境和运动状态无关。
（2）方向：总是竖直向下，只有在赤道和地球两极，重力方向才指向地心，在其他位置，重力方向不指向地心。
2.对重心的理解
（1）重心不是重力的真实作用点，而是重力的等效作用点，重力作用在整个物体上。
（2）重心不是物体上最重的一点，它可以不在物体上，也不一定在物体的几何中心。
（3）重心在物体上的相对位置与物体的位置、放置状态及运动状态无关。
考点二　弹力有无及方向的判断　[素养自修类]
　　
1.【弹力有无的判断】
如图所示，图中的物体A、B均处于静止状态，下列说法正确的是（　　）
A.图甲中水平地面是光滑的，A与B间存在弹力
B.图乙中两斜面与水平地面的夹角分别为α、β，A对两斜面均有压力的作用
C.图丙中A不会受到斜面B对它的弹力的作用
D.图丁中A受到斜面B对它的弹力的作用
解析：B　题图甲中对B进行受力分析，B受重力和地面支持力的作用，竖直方向二力平衡，B静止，水平方向不可能再受到A对B的弹力作用，A错误；题图乙中若除去左侧的斜面，或除去右侧的斜面，A均不能保持静止，所以A对两斜面均有压力的作用，B正确；题图丙中绳子对A的拉力斜向右上，若将斜面B移走，A不能保持静止，故A受到斜面B对它的弹力作用，C错误；题图丁中绳子处于竖直状态，若A与斜面B间有弹力，绳子不能保持竖直状态，故A不受斜面B的弹力作用，D错误。
2.【弹力方向的判断】
下列图中各物体均处于静止状态。图中画出了小球A所受弹力的情况，其中正确的是（　　）
解析：C　选项A中小球只受重力和杆的弹力的作用，且处于静止状态，由二力平衡可得小球受到的弹力方向应竖直向上，故A错误；选项B中，因为右边的绳竖直向上，如果左边的绳有拉力，则竖直向上的那根绳就会发生倾斜，所以左边的绳没有拉力，故B错误；球与球接触处的弹力方向，垂直于过接触点的公切面（即在两球心的连线上），且指向受力物体，竖直墙面对小球A的弹力方向过小球A圆心且水平向左，故C正确；球与面接触处的弹力方向，过接触点垂直于接触面（即在接触点与球心的连线上），即选项D中大半圆对小球的支持力FN2的方向应指向大半圆的圆心，故D错误。
1.弹力有无的判断
　
2.弹力方向的判断
（1）常见模型中弹力的方向
（2）根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向。
考点三　弹力大小的计算　[互动共研类]
　　
1.对胡克定律F＝kx的理解
（1）公式中x是弹簧的形变量，不是弹簧的长度。
（2）弹簧的F-x图像是一条过原点的倾斜直线（如图所示），直线的斜率表示弹簧的劲度系数k。
（3）弹力的变化量ΔF与形变量的变化量Δx也成正比，即ΔF＝kΔx。
2.计算弹力大小的三种方法
公式法 利用胡克定律F＝kx计算。适用于弹簧、橡皮筋等弹力的计算
平衡法 利用共点力的平衡条件计算。例如：平衡的物体所受绳的弹力或杆的弹力
牛顿第二 定律法 利用牛顿第二定律求解。先利用牛顿第二定律确定ma的大小和方向，再确定mg的大小和方向，利用三角形定则和勾股定理确定弹力的大小和方向。例如：加速运动的物体所受杆的弹力
（多选）如图所示，小车位于水平面上，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆下端固定有质量为m的小球。下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是（　　）
A.小车静止时，F＝mgsin θ，方向沿杆向上
B.小车静止时，F＝mgcos θ，方向垂直于杆向上
C.小车向右匀速运动时，一定有F＝mg，方向竖直向上
D.小车向右匀加速运动时，一定有F＞mg，方向可能沿杆向上
答案：CD
解析：小车静止时，由共点力的平衡条件可知此时杆对球的作用力方向为竖直向上，大小等于球的重力mg，故选项A、B错误；小车向右匀速运动时，小车和小球的加速度为零，杆对小球的作用力方向为竖直向上，大小为mg，故选项C正确；当小车向右匀加速运动时，Fy＝mg，Fx＝ma，F＝＝＞mg，只有当＝tan θ，即a＝gtan θ时，杆对小球的作用力F沿杆向上，故选项D正确。
1.【利用胡克定律的计算弹力的大小】
（多选）如图所示为一轻质弹簧的长度L和弹力F的关系图线，根据图线可以确定（　　）
A.弹簧的原长为10 cm
B.弹簧的劲度系数为200 N/m
C.弹簧伸长15 cm时，弹力大小为10 N
D.弹簧伸长15 cm时，弹力大小为30 N
解析：ABD　当弹力为零时，弹簧处于原长，则原长为10 cm，故A正确；当弹簧的长度为5 cm时，弹力为10 N，此时弹簧压缩量x＝10 cm－5 cm＝5 cm＝0.05 m，根据胡克定律F＝kx得k＝ N/m＝200 N/m，故B正确；当弹簧伸长量x'＝15 cm＝0.15 m时，根据胡克定律得F'＝kx'＝200×0.15 N＝30 N，故C错误，D正确。
2.【利用平衡条件计算弹力大小】
如图所示的装置中，各小球的质量均相等，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计，平衡时各弹簧的弹力大小分别为F1、F2、F3，其大小关系是（　　）
A.F1＝F2＝F3 B.F1＝F2＜F3
C.F1＝F3＞F2 D.F3＞F1＞F2
解析：A　图甲中，以弹簧下方的小球为研究对象，小球受竖直向下的重力mg和弹簧向上的弹力，二力平衡，F1＝mg；在乙、丙图中，小球受竖直向下的重力和细线的拉力，二力平衡，弹簧的弹力大小均等于细线拉力的大小，则F2＝F3＝mg，故三图中平衡时弹簧的弹力大小相等。第7课时　重力与弹力　[双基落实课]
立足“四层”·夯基础
　　
“指动石”位于蒙山天蒙景区塔山脚下，系自然天成，长7米，宽5米，重达百吨，人站石下，以一指之力，可使之上下颤动，故名“指动石”。游客在此可体验“四两拨千斤”之玄妙。请判断下列说法的正误：
（1）“指动石”以一指之力可使之上下颤动是因为其重力很小。（　　）
（2）“指动石”的重心非常靠近左侧的石头底座上方。（　　）
（3）左侧的石头底座对“指动石”的弹力大小接近“指动石”的重力。（　　）
着眼“四翼”·探考点
考点一　重　力　[素养自修类]
　　
1.【对重力和重心的理解】
（2025·杭州二模）汽车安装新轮胎的时候一定要做动平衡，其原理是在轮胎上适当位置放置平衡块，使轮胎能够顺畅地转动。根据已知知识， 该操作是为了改变轮胎的（　　）
A.尺寸
B.质量
C.重心
D.动摩擦因数
2.【重心位置的分析】
（2022·浙江1月选考4题）如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶，桶可绕水平轴转动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因素是（　　）
A.水桶自身重力的大小
B.水管每秒出水量的大小
C.水流对桶撞击力的大小
D.水桶与水整体的重心高低
1.对重力的理解
（1）大小：G＝mg，g与物体在地球上的位置有关，与环境和运动状态无关。
（2）方向：总是竖直向下，只有在赤道和地球两极，重力方向才指向地心，在其他位置，重力方向不指向地心。
2.对重心的理解
（1）重心不是重力的真实作用点，而是重力的等效作用点，重力作用在整个物体上。
（2）重心不是物体上最重的一点，它可以不在物体上，也不一定在物体的几何中心。
（3）重心在物体上的相对位置与物体的位置、放置状态及运动状态无关。
考点二　弹力有无及方向的判断　[素养自修类]
　　
1.【弹力有无的判断】
如图所示，图中的物体A、B均处于静止状态，下列说法正确的是（　　）
A.图甲中水平地面是光滑的，A与B间存在弹力
B.图乙中两斜面与水平地面的夹角分别为α、β，A对两斜面均有压力的作用
C.图丙中A不会受到斜面B对它的弹力的作用
D.图丁中A受到斜面B对它的弹力的作用
2.【弹力方向的判断】
下列图中各物体均处于静止状态。图中画出了小球A所受弹力的情况，其中正确的是（　　）
1.弹力有无的判断
　
2.弹力方向的判断
（1）常见模型中弹力的方向
（2）根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向。
考点三　弹力大小的计算　[互动共研类]
　　
1.对胡克定律F＝kx的理解
（1）公式中x是弹簧的形变量，不是弹簧的长度。
（2）弹簧的F-x图像是一条过原点的倾斜直线（如图所示），直线的斜率表示弹簧的劲度系数k。
（3）弹力的变化量ΔF与形变量的变化量Δx也成正比，即ΔF＝kΔx。
2.计算弹力大小的三种方法
公式法 利用胡克定律F＝kx计算。适用于弹簧、橡皮筋等弹力的计算
平衡法 利用共点力的平衡条件计算。例如：平衡的物体所受绳的弹力或杆的弹力
牛顿第二 定律法 利用牛顿第二定律求解。先利用牛顿第二定律确定ma的大小和方向，再确定mg的大小和方向，利用三角形定则和勾股定理确定弹力的大小和方向。例如：加速运动的物体所受杆的弹力
（多选）如图所示，小车位于水平面上，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆下端固定有质量为m的小球。下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是（　　）
A.小车静止时，F＝mgsin θ，方向沿杆向上
B.小车静止时，F＝mgcos θ，方向垂直于杆向上
C.小车向右匀速运动时，一定有F＝mg，方向竖直向上
D.小车向右匀加速运动时，一定有F＞mg，方向可能沿杆向上
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1.【利用胡克定律的计算弹力的大小】
（多选）如图所示为一轻质弹簧的长度L和弹力F的关系图线，根据图线可以确定（　　）
A.弹簧的原长为10 cm
B.弹簧的劲度系数为200 N/m
C.弹簧伸长15 cm时，弹力大小为10 N
D.弹簧伸长15 cm时，弹力大小为30 N
2.【利用平衡条件计算弹力大小】
如图所示的装置中，各小球的质量均相等，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计，平衡时各弹簧的弹力大小分别为F1、F2、F3，其大小关系是（　　）
A.F1＝F2＝F3 B.F1＝F2＜F3
C.F1＝F3＞F2 D.F3＞F1＞F2

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