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第29课时　功和功率　[双基落实课]
立足“四层”·夯基础
　　
复兴号动车在世界上首次实现速度350 km/h自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。判断下列说法正误：
（1）“复兴号”动车匀速运行时牵引力做正功。（　　）
（2）匀速行驶的“复兴号”动车受到的阻力和重力均做负功。（　　）
（3）若“复兴号”动车以恒定功率出站时（阻力恒定），其加速度是增大的。（　　）
（4）由公式P＝Fv只可以求平均功率，不可以求瞬时功率。（　　）
着眼“四翼”·探考点
考点一　恒力做功的分析和计算　[素养自修类]
　　
1.【功的正负判断】
图甲为一女士站在台阶式自动扶梯上匀速上楼（忽略扶梯对手的作用），图乙为一男士站在履带式自动扶梯上匀速上楼，两人相对扶梯均静止。下列关于做功的判断正确的是（　　）
A.图甲中支持力对人做正功
B.图甲中摩擦力对人做负功
C.图乙中支持力对人做正功
D.图乙中摩擦力对人做负功
2.【恒力做功的计算】
中国制造的某一型号泵车如图所示，表中列出了其部分技术参数。已知混凝土密度为2.4×103 kg/m3，假设泵车的泵送系统以150 m3/h的输送量给30 m高处输送混凝土，则每小时泵送系统对混凝土做的功至少为（　　）
发动机最大输 出功率/kW 332 最大输送 高度/m 63
整车满载 质量/kg 5.4×104 最大输送 量/（m3·h－1） 180
A.1.08×107 J　　　　B.5.04×107 J
C.1.08×108 J D.2.72×108 J
1.两个角度判断功的正负
（1）由力与位移（或速度）的夹角判断。
（2）依据能量变化判断：功是能量转化的量度，若有能量转化，则必有力对物体做功。此法常用于判断两个相互联系的物体之间的相互作用力做功的情况。
2.总功的计算方法
方法一：先求合力F合，则总功W总＝F合lcos α，此法要求F合为恒力。
方法二：先求各个力做的功W1，W2，W3，…，则总功W总＝W1＋W2＋W3＋…，注意代入“＋”“－”再求和。
方法三：根据动能定理求总功，即W总＝ΔEk。
考点二　变力做功的分析和计算　[多维探究类]
　　
以例说法
微元法 圆周运动一周克服摩擦力做功Wf＝Ff·Δx1＋Ff·Δx2＋Ff·Δx3＋…＝Ff（Δx1＋Δx2＋Δx3＋…）＝Ff·2πR
等效转 换法 恒力F把物块从A拉到B，绳子对物块做功W＝F
F-x图 像法 物体在水平面上运动的位移为x0，拉力所做的功可以用图线与横轴所围面积表示，W＝x0
平均 力法 当力与位移为线性关系，力的平均值为＝，力做的功W＝Δx
W＝Pt 公式法 当功率恒定时，利用公式W＝Pt计算功，在如图所示的P-t图像中前3 s内力做功W＝P1t1＋P2t2＋P3t3＝6 J
动能定 理法 用力F把小球从A处缓慢拉到B处，F做功为WF，则有WF－mgL（1－cos θ）＝0，得WF＝mgL（1－cos θ）
考法一　微元法计算变力的功
（2024·舟山高三联考）如图所示，在水平面上，有一弯曲的槽
道AB，槽道由半径分别为和R的两个半圆构成。现用大小恒为F的拉力将一光滑小球从A点沿槽道拉至B点，若拉力F的方向时时刻刻均与小球运动方向一致，则此过程中拉力所做的功为（　　）
A.0 B.FR
C.πFR D.2πFR
听课记录　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
考法二　等效转换法计算变力的功
（多选）
如图所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，滑块用绕过光滑的定滑轮O的轻绳系着。现以大小不变的拉力F拉绳，使滑块从A点由静止开始上升，滑块运动到C点时速度最大。已知滑块质量为m，滑轮O到竖直杆的距离为d，∠OAO'＝37°，∠OCO'＝53°，重力加速度为g（已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8）。则（　　）
A.拉力F大小为mg
B.拉力F大小为mg
C.滑块由A到C过程轻绳对滑块做功mgd
D.滑块由A到C过程轻绳对滑块做功mgd
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考法三　平均力法计算变力的功
如图所示，传送带通过滑道将长为L、质量为m的匀质物块以初速度v0向右传上水平台面，物块前端在台面上滑动s后停下来。已知物块与滑道间的摩擦不计，物块与台面间的动摩擦因数为μ，且s＞L。则物块在整个过程中克服摩擦力所做的功为（　　）
A.μmg B.μmgs
C.μmg D.μmg（s－L）
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考法四　图像法计算变力的功
如图甲所示，质量为4 kg的物体在水平推力作用下开始运动，推力大小F随位移大小x变化的情况如图乙所示，物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.5，g取10 m/s2，则（　　）
A.物体先做加速运动，推力减小到零后才开始做减速运动
B.运动过程中推力做的功为200 J
C.物体在运动过程中的加速度先变小后不变
D.因推力是变力，无法确定推力做功的大小
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考点三　功率的分析和计算　[素养自修类]
　　
1.【瞬时功率的计算】
（2025·台州模拟）如图所示，某学校有一喷泉，向上喷出的水柱达5 m高。已知喷泉喷头出水口的横截面积为1×10－4 m2，水的密度为1×103 kg/m3，重力加速度g取10 m/s2，则空中水柱的总质量和该喷头喷水的功率约为（　　）
A.1 kg，50 W B.1 kg，100 W
C.2 kg，50 W D.2 kg，100 W
2.【平均功率的计算】
（2024·浙江6月选考5题）一个音乐喷泉喷头出水口的横截面积为2×10－4 m2，喷水速度约为10 m/s，水的密度为1×103 kg/m3，则该喷头喷水的功率约为（　　）
A.10 W B.20 W
C.100 W D.200 W
3.【功和功率的单位换算】
（2025·浙江1月选考1题）我国新一代车用电池能够提供更长的续航里程，其参数之一为210 W·h/kg。其中单位“W·h”（瓦时）对应的物理量是（　　）
A.能量 B.位移
C.电流 D.电荷量
1.瞬时功率的计算方法
（1）利用公式P＝Fvcos α，其中v为t时刻的瞬时速度。
（2）利用公式P＝FvF，其中vF为物体的速度v在力F方向上的分速度。
（3）利用公式P＝Fvv，其中Fv为物体受到的外力F在速度v方向上的分力。
2.平均功率的计算方法
（1）利用P＝求解。
（2）利用P＝Fcos α求解，其中为物体运动的平均速度。
考点四　机车启动问题　[互动共研类]
　　
1.两种启动方式
以恒定功率启动 以恒定加速度启动
P-t图像 和 v-t图像
OA 段 过程分析 v↑ F＝↓ a＝↓ a＝不变 F不变v↑ P＝Fv↑ 直到P额＝Fv1
运动性质 加速度减小的加速运动 匀加速直线运动，维持时间t0＝
AB 段 过程分析 F＝F阻 a＝0 vm＝ v↑ F＝↓ a＝↓
运动性质 以vm做匀速直线运动 加速度减小的加速运动
BC段 无 F＝F阻 a＝0 以vm＝做匀速运动
2.三个重要关系式
（1）无论哪种启动方式，机车的最大速度都为vm＝。
（2）机车以恒定加速度启动时，匀加速过程结束时功率最大，速度不是最大，即v＝＜vm＝。
（3）机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W＝Pt，由动能定理得Pt－F阻x＝ΔEk，此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移、速度或时间。
目前，上海有若干辆超级电容车试运行，运行中无须连接电缆，只需在乘客上车间隙充电 30 s～1 min，就能行驶3～5 km。假设有一辆超级电容车，质量m＝2×103 kg，额定功率P＝60 kW，当超级电容车在平直水平路面上行驶时，受到的阻力Ff是车重力的0.1倍，g取10 m/s2。　
（1）超级电容车在此路面上行驶所能达到的最大速度是多少？
（2）若超级电容车从静止开始，保持以0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？
（3）若超级电容车从静止开始，保持额定功率做加速运动，50 s后达到最大速度，求此过程中超级电容车的位移大小。
尝试解题
1.（多选）（2025·舟山质检）一辆起重机从t＝0时刻由静止开始竖直提升质量为500 kg的物体，物体的a-t图像如图所示，4 s末起重机的功率达到额定功率并保持不变，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是（　　）
A.物体在匀加速阶段的位移大小为4.0 m
B.该起重机的额定功率为10.0 kW
C.物体的最大速度大小为2.0 m/s
D.0～4 s和4 s～8 s时间内牵引力对物体做的功之比为1∶2
2.（2025·绍兴期末）一架小型飞行器在平直跑道上以恒定功率200 kW由静止开始加速，最后以最大速度起飞，设在跑道上所受到的阻力不变，加速度a和速度的倒数的关系图像如图所示，则该飞行器（　　）
A.质量为400 kg
B.最大起飞速度大小为500 m/s
C.在跑道上所受阻力大小为2 000 N
D.速度大小为50 m/s时加速度大小为3 m/s2
【特别提醒】
　（1）在机车功率P＝Fv中，F是机车的牵引力而不是机车所受的合力或阻力，表达式P＝Ffvm只有在达到最大速度时才成立，此时F＝Ff。
（2）恒定功率下的启动过程一定不是匀加速运动，匀变速直线运动的公式不再适用，启动过程发动机做的功可用W＝Pt计算，不能用W＝Fl计算（因为F为变力）。
（3）以恒定加速度启动只能维持一段时间，之后又要经历非匀变速直线运动，所以匀变速直线运动的公式只适用于匀加速阶段，不可生搬硬套。第六章　机械能
第29课时　功和功率　[双基落实课]
立足“四层”·夯基础　　
　复兴号动车在世界上首次实现速度350 km/h自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。判断下列说法正误：
（1）“复兴号”动车匀速运行时牵引力做正功。（　√　）
（2）匀速行驶的“复兴号”动车受到的阻力和重力均做负功。（　×　）
（3）若“复兴号”动车以恒定功率出站时（阻力恒定），其加速度是增大的。（　×　）
（4）由公式P＝Fv只可以求平均功率，不可以求瞬时功率。（　×　）
着眼“四翼”·探考点
考点一　恒力做功的分析和计算　[素养自修类] 　　
1.【功的正负判断】
图甲为一女士站在台阶式自动扶梯上匀速上楼（忽略扶梯对手的作用），图乙为一男士站在履带式自动扶梯上匀速上楼，两人相对扶梯均静止。下列关于做功的判断正确的是（　　）
A.图甲中支持力对人做正功
B.图甲中摩擦力对人做负功
C.图乙中支持力对人做正功
D.图乙中摩擦力对人做负功
解析：A　题图甲中，人匀速上楼，不受摩擦力，支持力向上，与速度方向的夹角为锐角，则支持力做正功，故A正确，B错误；题图乙中，支持力与速度方向垂直，支持力不做功，摩擦力方向与速度方向相同，做正功，故C、D错误。
2.【恒力做功的计算】
中国制造的某一型号泵车如图所示，表中列出了其部分技术参数。已知混凝土密度为2.4×103 kg/m3，假设泵车的泵送系统以150 m3/h的输送量给30 m高处输送混凝土，则每小时泵送系统对混凝土做的功至少为（　　）
发动机最大输 出功率/kW 332 最大输送高度/m 63
整车满载 质量/kg 5.4×104 最大输送 量/（m3·h－1） 180
A.1.08×107 J　　　　 B.5.04×107 J
C.1.08×108 J D.2.72×108 J
解析：C　泵车的泵送系统以150 m3/h的输送量给30 m高处输送混凝土，每小时泵送系统对混凝土做的功W＝ρVgh＝2.4×103×150×10×30 J＝1.08×108 J，故C正确。
1.两个角度判断功的正负
（1）由力与位移（或速度）的夹角判断。
（2）依据能量变化判断：功是能量转化的量度，若有能量转化，则必有力对物体做功。此法常用于判断两个相互联系的物体之间的相互作用力做功的情况。
2.总功的计算方法
方法一：先求合力F合，则总功W总＝F合lcos α，此法要求F合为恒力。
方法二：先求各个力做的功W1，W2，W3，…，则总功W总＝W1＋W2＋W3＋…，注意代入“＋”“－”再求和。
方法三：根据动能定理求总功，即W总＝ΔEk。
考点二　变力做功的分析和计算　[多维探究类] 　　
以例说法
微元法 圆周运动一周克服摩擦力做功Wf＝Ff·Δx1＋Ff·Δx2＋Ff·Δx3＋…＝Ff（Δx1＋Δx2＋Δx3＋…）＝Ff·2πR
等效转 换法 恒力F把物块从A拉到B，绳子对物块做功W＝F
F-x图 像法 物体在水平面上运动的位移为x0，拉力所做的功可以用图线与横轴所围面积表示，W＝x0
平均 力法 当力与位移为线性关系，力的平均值为＝，力做的功W＝Δx
W＝Pt 公式法 当功率恒定时，利用公式W＝Pt计算功，在如图所示的P-t图像中前3 s内力做功W＝P1t1＋P2t2＋P3t3＝6 J
动能定 理法 用力F把小球从A处缓慢拉到B处，F做功为WF，则有WF－mgL（1－cos θ）＝0，得WF＝mgL（1－cos θ）
考法一　微元法计算变力的功
（2024·舟山高三联考）如图所示，在水平面上，有一弯曲的槽道AB，槽道由半径分别为和R的两个半圆构成。现用大小恒为F的拉力将一光滑小球从A点沿槽道拉至B点，若拉力F的方向时时刻刻均与小球运动方向一致，则此过程中拉力所做的功为（　　）
A.0 B.FR
C.πFR D.2πFR
答案：C
解析：虽然拉力方向时刻改变，但力与运动方向始终一致，用微元法，在很小的一段位移内F可以看成恒力，小球的路程为πR＋π·，则拉力做的功为πFR，故C正确。
考法二　等效转换法计算变力的功
（多选）如图所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，滑块用绕过光滑的定滑轮O的轻绳系着。现以大小不变的拉力F拉绳，使滑块从A点由静止开始上升，滑块运动到C点时速度最大。已知滑块质量为m，滑轮O到竖直杆的距离为d，∠OAO'＝37°，∠OCO'＝53°，重力加速度为g（已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8）。则（　　）
A.拉力F大小为mg
B.拉力F大小为mg
C.滑块由A到C过程轻绳对滑块做功mgd
D.滑块由A到C过程轻绳对滑块做功mgd
答案：AC
解析：滑块到C点时速度最大，则其加速度为零，则所受合力为零，则有Fcos 53°－mg＝0，解得F＝mg，故A正确，B错误；由能量守恒定律可知，拉力F做的功等于轻绳拉力F对滑块做的功，滑轮与A间绳长L1＝，滑轮与C间绳长L2＝，滑轮右侧绳子增大的长度ΔL＝L1－L2＝－＝，拉力做功W＝FΔL＝mgd，故C正确，D错误。
考法三　平均力法计算变力的功
如图所示，传送带通过滑道将长为L、质量为m的匀质物块以初速度v0向右传上水平台面，物块前端在台面上滑动s后停下来。已知物块与滑道间的摩擦不计，物块与台面间的动摩擦因数为μ，且s＞L。则物块在整个过程中克服摩擦力所做的功为（　　）
A.μmg B.μmgs
C.μmg D.μmg（s－L）
答案：C
解析：物块在完全滑上台面前，摩擦力由0均匀增大到μmg，完全滑上平台后物块所受摩擦力恒定不变，故整个过程中物块克服摩擦力做功W＝L＋μmg（s－L）＝μmg，故C正确。
考法四　图像法计算变力的功
如图甲所示，质量为4 kg的物体在水平推力作用下开始运动，推力大小F随位移大小x变化的情况如图乙所示，物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.5，g取10 m/s2，则（　　）
A.物体先做加速运动，推力减小到零后才开始做减速运动
B.运动过程中推力做的功为200 J
C.物体在运动过程中的加速度先变小后不变
D.因推力是变力，无法确定推力做功的大小
答案：B
解析：滑动摩擦力大小为Ff＝μmg＝20 N，物体先加速运动，当推力减小到20 N时，加速度减小为零，之后推力逐渐减小，物体做加速度增大的减速运动，当推力减小为零后，物体以大小为a＝μg＝5 m/s2的加速度做匀减速运动，选项A、C错误；F-x图像中图线与横轴所围的面积表示推力做的功，则W＝×100×4 J＝200 J，选项B正确，D错误。
考点三　功率的分析和计算　[素养自修类] 　　
1.【瞬时功率的计算】
（2025·台州模拟）如图所示，某学校有一喷泉，向上喷出的水柱达5 m高。已知喷泉喷头出水口的横截面积为1×10－4 m2，水的密度为1×103 kg/m3，重力加速度g取10 m/s2，则空中水柱的总质量和该喷头喷水的功率约为（　　）
A.1 kg，50 W B.1 kg，100 W
C.2 kg，50 W D.2 kg，100 W
解析：C　设水运动到最高点所用时间为t，水的初速度v＝＝gt，上升过程水柱的质量为m1＝ρSvt，功率P＝ ＝，空中水柱的总质量为m＝ρV＝ρSv·2t，代入数据解得m＝2 kg，P＝50 W，C正确，A、B、D错误。
2.【平均功率的计算】
（2024·浙江6月选考5题）一个音乐喷泉喷头出水口的横截面积为2×10－4 m2，喷水速度约为10 m/s，水的密度为1×103 kg/m3，则该喷头喷水的功率约为（　　）
A.10 W　　B.20 W C.100 W　　D.200 W
解析：C　单位时间内从喷头流出的水的质量m＝ρSv，喷头喷水的功率等于单位时间内喷出的水的动能增加量，即P＝mv2，联立解得P＝100 W，C正确。
3.【功和功率的单位换算】
（2025·浙江1月选考1题）我国新一代车用电池能够提供更长的续航里程，其参数之一为210 W·h/kg。其中单位“W·h”（瓦时）对应的物理量是（　　）
A.能量 B.位移
C.电流 D.电荷量
解析：A　W是功率的单位，h是时间的单位，根据功的公式W＝Pt可知“W·h”对应的物理量为功或能量，A正确，B、C、D错误。
1.瞬时功率的计算方法
（1）利用公式P＝Fvcos α，其中v为t时刻的瞬时速度。
（2）利用公式P＝FvF，其中vF为物体的速度v在力F方向上的分速度。
（3）利用公式P＝Fvv，其中Fv为物体受到的外力F在速度v方向上的分力。
2.平均功率的计算方法
（1）利用P＝求解。
（2）利用P＝Fcos α求解，其中为物体运动的平均速度。
考点四　机车启动问题　[互动共研类] 　　
1.两种启动方式
以恒定功率启动 以恒定加速度启动
P-t图像 和 v-t图像
OA 段 过程分析 v↑ F＝↓ a＝↓ a＝不变 F不变v↑ P＝Fv↑ 直到P额＝Fv1
运动性质 加速度减小的加速运动 匀加速直线运动，维持时间t0＝
AB 段 过程分析 F＝F阻 a＝0 vm＝ v↑ F＝↓ a＝↓
运动性质 以vm做匀速直线运动 加速度减小的加速运动
BC段 无 F＝F阻 a＝0 以vm＝做匀速运动
2.三个重要关系式
（1）无论哪种启动方式，机车的最大速度都为vm＝。
（2）机车以恒定加速度启动时，匀加速过程结束时功率最大，速度不是最大，即v＝＜vm＝。
（3）机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W＝Pt，由动能定理得Pt－F阻x＝ΔEk，此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移、速度或时间。
目前，上海有若干辆超级电容车试运行，运行中无须连接电缆，只需在乘客上车间隙充电 30 s～1 min，就能行驶3～5 km。假设有一辆超级电容车，质量m＝2×103 kg，额定功率P＝60 kW，当超级电容车在平直水平路面上行驶时，受到的阻力Ff是车重力的0.1倍，g取10 m/s2。　
（1）超级电容车在此路面上行驶所能达到的最大速度是多少？
（2）若超级电容车从静止开始，保持以0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？
（3）若超级电容车从静止开始，保持额定功率做加速运动，50 s后达到最大速度，求此过程中超级电容车的位移大小。
答案：（1）30 m/s　（2）40 s　（3）1 050 m
解析：（1）当超级电容车速度达到最大时，超级电容车的牵引力与阻力平衡，即F＝Ff
Ff＝kmg＝2 000 N
又P＝Ffvm
解得vm＝30 m/s。
（2）超级电容车做匀加速运动，由牛顿第二定律得
F1－Ff＝ma
解得F1＝3 000 N
设超级电容车刚达到额定功率时的速度为v1，
P＝F1v1
v1＝＝20 m/s
设超级电容车匀加速运动的时间为t，则v1＝at
解得t＝40 s。
（3）从静止到达到最大速度的整个过程牵引力与阻力做功，由动能定理得Pt2－Ffx＝m
解得x＝1 050 m。
1.（多选）（2025·舟山质检）一辆起重机从t＝0时刻由静止开始竖直提升质量为500 kg的物体，物体的a-t图像如图所示，4 s末起重机的功率达到额定功率并保持不变，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是（　　）
A.物体在匀加速阶段的位移大小为4.0 m
B.该起重机的额定功率为10.0 kW
C.物体的最大速度大小为2.0 m/s
D.0～4 s和4 s～8 s时间内牵引力对物体做的功之比为1∶2
解析：AD　物体在匀加速阶段的位移大小x1＝a，解得x1＝4 m，A正确；物体在匀加速阶段，根据牛顿第二定律可得F－mg＝ma，解得牵引力大小为F＝5 250 N，4 s末物体的速度为v＝at1，解得v＝2 m/s，则该起重机的额定功率为P＝Fv＝5 250×2 W＝10.5 kW，B错误；当牵引力等于重力时，物体的速度达到最大，则有vm＝，解得vm＝2.1 m/s，C错误；0～4 s内牵引力对物体做的功为W1＝Fx1＝5 250×4 J＝2.1×104 J，4～8 s时间内牵引力对物体做的功为W2＝Pt2＝10.5×103×4 J＝4.2×104 J，则0～4 s和4～8 s时间内牵引力对物体做的功之比为W1∶W2＝1∶2，D正确。
2.（2025·绍兴期末）一架小型飞行器在平直跑道上以恒定功率200 kW由静止开始加速，最后以最大速度起飞，设在跑道上所受到的阻力不变，加速度a和速度的倒数的关系图像如图所示，则该飞行器（　　）
A.质量为400 kg
B.最大起飞速度大小为500 m/s
C.在跑道上所受阻力大小为2 000 N
D.速度大小为50 m/s时加速度大小为3 m/s2
解析：D　对飞行器受力分析，根据牛顿第二定律有F－f＝ma，其中F＝，联立得a＝－，结合题图线，当物体的速度最大时，加速度为零，结合图像可知，a＝0时，＝0.005 s/m，所以v＝200 m/s，即最大速度大小为200 m/s，速度最大时阻力大小等于牵引力大小，则f＝F牵＝，代入数据可得f＝1 000 N，由图像可知－＝－1 m/s2，解得m＝1 000 kg，A、B、C错误；由P＝Fv，可知速度大小是50 m/s时F＝＝ N＝4 000 N，飞行器的加速度a＝＝ m/s2＝3 m/s2，D正确。
【特别提醒】
　（1）在机车功率P＝Fv中，F是机车的牵引力而不是机车所受的合力或阻力，表达式P＝Ffvm只有在达到最大速度时才成立，此时F＝Ff。
（2）恒定功率下的启动过程一定不是匀加速运动，匀变速直线运动的公式不再适用，启动过程发动机做的功可用W＝Pt计算，不能用W＝Fl计算（因为F为变力）。
（3）以恒定加速度启动只能维持一段时间，之后又要经历非匀变速直线运动，所以匀变速直线运动的公式只适用于匀加速阶段，不可生搬硬套。
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