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物理　必修 第三册 RJ
1．电路中的能量转化
1．知道电流做功的实质，理解电功和电功率的概念。2.掌握焦耳定律，理解热功率的概念。3.理解电功和电热、电功率和热功率的区别，能够区分纯电阻电路和非纯电阻电路。4.能从能量转化与守恒的角度理解电路中的能量转化。
任务1　电功和电功率
问题1：电路中电(势)能如何转化为其他形式的能？
提示：自由电荷在静电力的作用下做定向移动，静电力对自由电荷做功，电荷的电势能减少，转化为其他形式的能。
问题2：如果通过图中电路的电流为I，则在时间t内通过这段电路任一截面的电荷量是多少？
在时间t内，电流通过图中电势差为U的一段电路，静电力做的功是多少？
提示：在时间t内通过图中这段电路任一截面的电荷量为q＝It。
恒定电场和静电场中静电力做功的规律相同，可以用W＝Uq计算静电力做的功。又由于q＝It，故W＝UIt。
1．电功
　
(1)电能与电功的关系：电能转化为其他形式的能，是通过电流做功来实现的。
(2)电流做功的实质：导体中的恒定电场对自由电荷的静电力在做功。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
(3)电功与电流的关系：电流在一段电路中所做的功，等于这段电路两端的电压U、电路中的电流I、通电时间t三者的乘积。
(4)电功的公式：W＝UIt。
(5)电功的单位：国际单位是焦耳，符号是J。
2．电功率
(1)定义：电流在一段电路中所做的功与通电时间之比。
　　　　　　　　　　　　　　
(2)公式：P＝＝UI。它表示，电流在一段电路中做功的功率P等于这段电路两端的电压U与电流I的乘积。
(3)单位：国际单位是瓦特，符号是W。
(4)意义：描述电能转化为其他形式能的快慢或者是电流做功的快慢。
判一判
(1)电功与电能的单位相同，电功就是电能。(　　)
(2)电功率越大，电功越大。(　　)
(3)1千瓦时＝3.6×106 J。(　　)
提示：(1)×　(2)×　(3)√
1．电功的理解：电功是电能转化为其他形式的能的一种量度。电流做了多少功，一定有多少电能转化为其他形式的能(如内能、机械能)。每个家庭的电表记录的就是电功，即这个家庭一段时间内消耗的电能。
2．电流做的功也可以通过电功率进行计算。W＝Pt，电表上的单位kW·h(度)就是这样来的。
例1　一种称作地中海电鳐的鱼能够电击它的猎物，一般来说，在一次电击中它不必移动，就能引起0.20 kV电势差，以18 A的电流传送电荷，持续时间为1.5 ms，则在这次电击中(　　)
A．传输的电荷量为18 C
B．地中海电鳐能将机械能转化为电能
C．地中海电鳐的电器官功率为3.6 kW
D．地中海电鳐的电器官所做的功为3600 J
[解析]　在这次电击中，传输的电荷量为q＝It＝18×1.5×10－3 C＝2.7×10－2 C，A错误；在电击中地中海电鳐不必移动，所以地中海电鳐不是将机械能转化为电能，而是将生物化学能转化为电能，B错误；地中海电鳐的电器官功率为P＝UI＝0.2×103×18 W＝3.6×103 W＝3.6 kW，C正确；地中海电鳐的电器官所做的功为W＝Pt＝3.6×103×1.5×10－3 J＝5.4 J，D错误。
[答案]　C
任务2　焦耳定律
如图所示，电流通过电热水器中的电热元件做功时，电能转化为哪些能？若电热水器两端电压为U，通过它的电流为I，通电时间为t，电热水器中的电热元件发出的热量Q是多少？电热水器中的电热元件的电阻为R，Q还可以表示成什么？
提示：电能全部转化为导体的内能。根据能量守恒定律，电流在这段电路中做的功W等于这段电路产生的热量Q，即Q＝W＝UIt。结合欧姆定律U＝IR，还可以得到Q＝I2Rt。
1．焦耳定律的内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。
2．焦耳定律的表达式：Q＝I2Rt。
3．热功率
1．焦耳定律讨论了电路中电能完全转化为内能的情况，这种负载中只含有电阻的电路叫作纯电阻电路。实际中有些电路除含有电阻外还含有其他负载，如电动机、正在充电的电池，这种电路叫作非纯电阻电路。
2．在纯电阻电路中，欧姆定律I＝成立，所以W＝Q＝UIt＝I2Rt＝t，P电＝P热＝UI＝I2R＝。
3．串、并联纯电阻电路中电功率的分析与计算
(1)由P＝I2R知，串联电路中各电阻的功率与电阻成正比。
(2)由P＝知，并联电路中各电阻的功率与电阻成反比。
(3)无论是串联电路还是并联电路，电路消耗的总功率均等于各负载消耗的功率之和。
例2　一台标有“220 V，1000 W”字样的电热水器在额定电压下使用，1 min产生多少热量？如果电路电压略有下降，通过电热水器的电流为4 A，电热水器1 min产生的热量又是多少？
[解析]　由题知，该电热水器额定电压为U＝220 V，额定功率为P＝1000 W，在额定电压下使用时其t＝1 min产生的热量为Q＝Pt
代入数据解得Q＝6×104 J
设电热水器的电阻为R，则有P＝
当通过电热水器的电流为I＝4 A时，电热水器t＝1 min产生的热量为Q′＝I2Rt
联立并代入数据解得Q′＝4.6464×104 J。
[答案]　6×104 J　4.6464×104 J
例3　(多选)如图所示是电饭煲及其内部的简化电路图，R1是阻值为434 Ω的定值电阻，R2是阻值为50 Ω的电热丝，下列说法正确的是(　　)
A．开关S接通时，电饭煲处于保温状态
B．电饭煲处于加热状态时，R2的热功率是968 W
C．电饭煲处于保温状态时，R2的热功率约为100 W
D．电饭煲保温3分钟，电热丝发出的热量约为1800 J
电饭煲处于加热状态还是保温状态时的加热功率较大？
提示：加热状态。
[解析]　开关S接通时，回路中总电阻较小，流过电热丝的电流较大，根据P＝I2R可知电饭煲功率较大，故电饭煲处于加热状态，A错误；由上述分析可知，电饭煲处于加热状态时，R2的热功率是P热＝＝968 W，B正确；开关S断开时，电饭煲处于保温状态，此时回路电流是I＝＝ A，则R2的热功率是P热′＝I2R2≈10 W，电饭煲保温3分钟，电热丝发出的热量约为Q＝P热′t＝10×3×60 J＝1800 J，故C错误，D正确。
[答案]　BD
例4　三个阻值相同的灯泡，其允许消耗的最大功率都是10 W，现将其中的两个灯泡串联起来后再与第三个灯泡并联接在电路中，则整个电路允许消耗的最大功率为(　　)
A．30 W B．20 W
C．15 W D．10 W
[解析]　 根据题意，连接后电路如图所示，由图可知，L3两端电压最大时，电路消耗的功率最大，设三个灯泡的阻值均为R，此时L3消耗的电功率为P3＝＝10 W，因L1与L2串联，且电阻相等，则L1与L2两端的电压都是L3两端电压的一半，所以P1＝P2＝＝＝＝2.5 W，则整个电路允许消耗的最大功率为P＝P1＋P2＋P3＝2.5 W＋2.5 W＋10 W＝15 W，C正确。
[答案]　C
解答串、并联电路电功率时应注意的两个问题 (1)求解串、并联电路中的功率分配问题，比例法求解会使问题简化，但一定要确定是正比还是反比关系。 (2)当分析用电器的功率问题时，一定要注意用电器的安全，即不要超过用电器的额定电压、额定电流。
任务3　电路中的能量转化
从能量转化与守恒的角度看，电动机从电源获得能量，一部分转化为机械能，还有一部分转化为内能。
设电动机消耗的功率为P电，输出的功率为P机，若只考虑线圈发热产生的能量损失(对应的功率为P热)，则它们之间的关系为P电＝P机＋P热。
判一判
(1)电流流过笔记本电脑时，电功一定等于电热。(　　)
(2)根据I＝、P＝UI可导出P＝，该公式可用于任何用电器。(　　)
(3)电流通过电解槽时，电功大于电热。(　　)
提示：(1)×　(2)×　(3)√
1．在非纯电阻电路中，欧姆定律不成立，有U>IR，所以W＝UIt>Q＝I2Rt，P电＝UI>P热＝I2R。
2．在非纯电阻电路中，根据能量守恒定律，有W＝Q＋E其他，如图所示，所以P电＝P热＋P其他。
3．非纯电阻元件的工作效率
对于电动机、正在充电的电池、电解槽等非纯电阻元件，一般都存在内阻r，通电正常工作时(设电压为U，电流为I)，电功率即总功率(也叫输入功率)P电＝UI，损耗的功率一般只考虑内阻的热功率P热＝I2r，根据能量的转化与守恒，输出的有用功率P出＝P电－P热，这个非纯电阻元件工作的效率η＝×100%。
例5　图示为一款能自动上水的电热壶，某同学经查询，得知其“上水”功能是由一电动机和传感器来实现的。电动机的内阻为4 Ω，其两端所加电压恒为12 V时，电动机能带动负载正常运转，电流为0.5 A。求：
(1)电动机正常运转时的输出功率；
(2)若电动机卡住，其发热功率为多少？
[解析]　(1)电动机正常运转时消耗的电功率为P＝UI＝12×0.5 W＝6 W
电动机正常运转时因内阻发热而损耗的功率为P损＝I2R＝(0.5)2×4 W＝1 W
所以电动机正常运转时的输出功率为
P出＝P－P损＝5 W。
(2)若电动机卡住，电动机相当于纯电阻用电器，则其发热功率为P热＝＝ W＝36 W。
[答案]　(1)5 W　(2)36 W
(1)无论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，电功均为W＝UIt，电功率均为P电＝UI，电热均为Q＝I2Rt，热功率均为P热＝I2R。 (2)处理非纯电阻电路问题时，要善于从能量转化与守恒的角度出发，利用“电功＝电热＋其他能量”寻找等量关系求解。 (3)非纯电阻电路在一定条件下可当作纯电阻电路处理。如电动机卡住不转或电压不足不转时即为纯电阻。
[跟进训练1]　 某款扫地机器人如图所示，额定功率为24 W，额定电流为3 A，正常工作时电机输出的功率为19.5 W。则(　　)
A．电机的电阻为 Ω
B．额定电压为6.5 V
C．正常工作时，1 s内电机产生的热量为19.5 J
D．正常工作时，电机的效率为81.25%
答案：D
解析：由题意知P＝P出＋P热，P热＝I2r，其中P＝24 W，I＝3 A，P出＝19.5 W，联立解得电机的热功率为P热＝4.5 W，电阻为r＝0.5 Ω，A错误；由P＝UI得额定电压为U＝8 V，B错误；正常工作时，1 s内电机产生的热量为Q＝P热t＝4.5 J，C错误；正常工作时，电机的效率为η＝×100%＝81.25%，D正确。
[跟进训练2]　 (多选)如图所示，将一盏标有“40 V　20 W”的灯泡和一电阻为4 Ω的电解槽串联后，接在电压为80 V的直流电路两端，灯泡正常发光，则(　　)
A．电路消耗的总功率为20 W
B．电解槽消耗的电功率为20 W
C．电解槽的发热功率为20 W
D．电解槽的输出功率为19 W
答案：BD
解析：灯泡正常发光，则灯泡两端的电压为UL＝40 V，灯泡消耗的功率为PL＝20 W，则电路中的电流为I＝＝ A＝0.5 A，电路消耗的总功率为P＝UI＝80×0.5 W＝40 W，故A错误；电解槽与灯泡串联，电解槽两端的电压为U电＝U－UL＝80 V－40 V＝40 V，电解槽消耗的电功率为P电＝U电I＝40×0.5 W＝20 W，故B正确；电解槽的发热功率为P热＝I2R＝0.52×4 W＝1 W，故C错误；电解槽的输出功率为P出＝P电－P热＝20 W－1 W＝19 W，故D正确。
课后课时作业
知识点一　电功和电功率
1．(多选)关于电功和电功率，下列说法正确的是(　　)
A．电流做功就是电场力对电荷做功，从而把电能转化为其他形式的能
B．电功就是电能
C．电功率越大，电流做功越快
D．在相等时间内，额定功率越大的用电器，电流做功一定越多
答案：AC
解析：从电流做功的实质可知，电流做功就是电场力对电荷做功，从而把电能转化为其他形式的能，A正确；电功和电能是两个不同的概念，电功是电能转化的量度，B错误；电功率是描述电流做功快慢的物理量，所以电功率越大，电流做功越快，C正确；额定功率是用电器正常工作时的功率，而电流做功的多少由用电器的实际功率和做功所用时间共同决定，故在相等时间内，额定功率越大的用电器，电流做功不一定越多，D错误。
2．一辆电动自行车的铭牌上给出了如表中所示的技术参数，由此可知，此车的电动机在额定电压下正常工作时消耗的电功率为(　　)
规格 后轮驱动直流永磁毂电机
最高时速 20 km/h 额定电压 60 V
续行里程 40 km 额定电流 8 A
A．480 W B．320 W
C．2400 W D．160 W
答案：A
解析：电动机在额定电压下正常工作时消耗的电功率为P＝UI＝60×8 W＝480 W，故A正确。
3．某品牌扫地机器人其铭牌上标定的参数为：额定功率30 W，额定工作电压15 V，电池容量1000 mA·h。对这台扫地机器人，下列说法正确的是(　　)
A．正常工作时的电流为1 A
B．标注的“mA·h”是能量的单位
C．以额定功率连续工作1分钟消耗的电能为1500 J
D．充满电时电池储存的电能是5.4×104 J
答案：D
解析：由P＝UI可知，这台扫地机器人正常工作时的电流为I＝＝＝2 A，故A错误；铭牌标注的“mA·h”是电池容量，即电荷量Q的单位，而不是能量的单位，故B错误；根据功能关系，电流做的功等于消耗的电能，则这台扫地机器人以额定功率连续工作1分钟消耗的电能为E电＝W＝Pt＝30×60 J＝1800 J，故C错误；设充满电时电池储存的电能是E电′，根据电流做的功等于消耗的电能可知，充满电时电池储存的电能E电′等于完全放电的过程电流做的功W′，由题可知，电池在15 V、1000 mA的情况下，工作1 h可将电能全部消耗完，则W′＝UI′t′＝15×1×3600 J＝5.4×104 J，所以E电′＝W′＝5.4×104 J，故D正确。
知识点二　焦耳定律
4．某电阻的阻值为10 Ω，通过的电流为1 A，则它在1 min的时间内产生的热量为(　　)
A．60 J B．600 J
C．1000 J D．10 J
答案：B
解析：根据焦耳定律可得，该电阻在1 min的时间内产生的热量为Q＝I2Rt＝12×10×60 J＝600 J，故B正确。
5．小明同学有一个电热水杯，其主要发热元件是电阻丝，正常使用220 V电源烧开一杯水需要2分钟。若出国旅游时当地的电压是110 V，假设两地水的沸点相等，忽略电阻随温度的变化和其他能量损耗，那么烧开初始温度相同的一杯水需要(　　)
A．1分钟 B．2分钟
C．4分钟 D．8分钟
答案：D
解析：由题意知，在两地烧开初始温度相同的一杯水需要电流做的功相同，根据W＝t可知，出国后电压变为国内正常电压的一半，则烧水时间变为原来的4倍，即4×2分钟＝8分钟，故选D。
6．四个相同的小灯泡按照如图甲、乙所示的两种方式接入电压相等的电路中，调节R1、R2使四个小灯泡都正常发光，这时可变电阻R1、R2消耗的电功率P1和P2的关系为(　　)
A．P1＝2P2 B．P1>2P2
C．P1<2P2 D．P1＝P2
答案：B
解析：灯泡规格相同且正常发光，设灯泡的额定电压为U额，额定电流为I额，图甲灯泡并联，则流过R1的电流为I1＝2I额，图乙灯泡串联，则流过R2的电流为I2＝I额，电阻R1两端的电压为U1＝U－U额，消耗的功率为P1＝U1I1＝(U－U额)·2I额，电阻R2两端的电压为U2＝U－2U额，消耗的功率为P2＝U2I2＝(U－2U额)·I额＝(U－2U额)·2I额，所以有P1>2P2，故选B。
7. 如图所示，是某电热水壶的简化电路图，开关S可切换加热和保温两种状态，电热水壶的额定电压为220 V，额定加热功率为P加热＝1100 W，R1、R2是发热电阻，R2的阻值为440 Ω。
(1)分析保温、加热状态下开关S所接的位置；
(2)R1的阻值是多大？
(3)该电热水壶的保温功率P保温是多大？
答案：(1)加热状态时，开关S接a；保温状态时，开关S接b
(2)44 Ω　(3)100 W
解析：(1)开关S接a时，电功率Pa＝，开关S接b时，电功率Pb＝，故Pa>Pb
由题意可知，电热水壶的加热功率大于保温功率
所以电热水壶为加热状态时，开关S接a；电热水壶为保温状态时，开关S接b。
(2)由第(1)问分析可知P加热＝Pa
则R1＝
代入数据解得R1＝44 Ω。
(3)由第(1)问分析可知P保温＝Pb
则P保温＝
代入数据解得P保温＝100 W。
知识点三　电路中的能量转化
8．(多选)关于三个公式P＝UI、P＝I2R、P＝的适用范围，以下说法正确的是(　　)
A．第一个公式普遍适用于求电功率，后两式普遍适用于求热功率
B．在纯电阻电路中，三个公式既可适用于求电功率，又可适用于求热功率
C．在非纯电阻电路中，第一个公式可适用于求电功率，第二个公式可适用于求热功率，第三个公式没有意义
D．由U＝IR可知，三个公式没有任何区别，它们表达相同的意义，所求P既是电功率，也是热功率
答案：BC
解析：欧姆定律公式I＝只适用于纯电阻电路，因此三个公式在纯电阻电路中没有区别，但在非纯电阻电路中它们互不相同，其中P＝UI普遍适用于求电功率，而P＝I2R普遍适用于求热功率。故B、C正确，A、D错误。
9. 电阻R和电动机M串联接到电路中，如图所示，已知电阻R跟电动机线圈的电阻值相等，开关接通后，电动机正常工作。设电阻R和电动机M两端的电压分别为U1和U2，经过时间t，电流通过电阻R做功为W1，产生热量为Q1，电流通过电动机做功为W2，产生热量为Q2，则有(　　)
A．U1C．W1＝W2，Q1>Q2 D．W1答案：A
解析：设电路中电流为I，电动机是非纯电阻元件，其两端电压U2>IR＝U1，B错误；电流做的功W1＝IU1t，W2＝IU2t，因此W110．(多选)用充电宝给手机充电时，充电宝的输出电压U、输出电流I可认为是恒定不变的。设手机电池的电阻为r，则(　　)
A．手机电池的发热功率为I2r
B．手机电池的发热功率为
C．充电宝输出的电功率为UI－I2r
D．在时间t内，手机电池增加的化学能为UIt－I2rt
答案：AD
解析：手机电池是非纯电阻元件，不能用计算其发热功率，手机电池的发热功率应为I2r，A正确，B错误；充电宝输出的电功率为UI，C错误；由能量守恒定律可得，在时间t内，手机电池增加的化学能为UIt－I2rt，D正确。
11. 空气炸锅是近年流行的小家电，它主要由电热丝R与风机M两部分构成，其通过电热丝加热空气，然后用风机将高温空气吹入锅内，使热空气在封闭的空间内循环从而加热食物。如图是某空气炸锅的简化电路图，若该空气炸锅额定电压及功率分别为220 V、1188 W，电热丝R＝44 Ω，风机M(电动机)的内阻为55 Ω，其他电阻不计，则该空气炸锅正常工作时(　　)
A．通过风机的电流为5.4 A
B．通过风机的电流为4.0 A
C．电热丝的发热功率为1000 W
D．电热丝每秒钟消耗的电能为1100 J
答案：D
解析：电热丝的发热功率为PR＝＝ W＝1100 W，故C错误；风机的功率为PM＝P－PR＝1188 W－1100 W＝88 W，通过风机的电流为I＝＝ A＝0.4 A，故A、B错误；电热丝每秒钟消耗的电能为W＝PRt＝1100 J，故D正确。
12．太阳能路灯利用太阳能转化的电能提供照明，可有效地减少二氧化碳的排放。设太阳能电池板对蓄电池一天充电9 h，充电的平均功率为10 W；蓄电池的利用效率是80%，供给LED路灯的电压是24 V，电流是0.5 A。太阳能电池板一天产生的电能可供路灯照明的时长为(　　)
A．4 h B．5 h
C．6 h D．7 h
答案：C
解析：太阳能电池板对蓄电池充电一天，蓄电池保存的电能为W1＝P1t1，路灯照明消耗的电功率为P2＝UI，则太阳能电池板一天产生的电能可供路灯照明的时长为t2＝，联立并代入数据解得t2＝6 h，故C正确。
13．如图所示为网络电路中的部分电路图，a、b、c是三个接线端口，电阻R、R′已知。若在a、c间加上一电压，Rx的功率为P；若在b、c间加上同一电压，Rx的功率为0.25P。则Rx等于(　　)
A．R′ B．R
C．R＋R′ D．R－R′
答案：B
解析：设在a、c间所加电压为U，电阻R、R′串联，然后与Rx并联，等效电路图如图1所示，则电阻Rx的功率为P＝，在b、c间加上同一电压U时，Rx、R串联，然后与R′并联，等效电路图如图2所示，则电阻Rx的功率为0.25P＝Rx，联立解得Rx＝R，故选B。
14．有额定电压都是110 V，额定功率PA＝100 W、PB＝40 W的两盏电灯，若接在电压是220 V的电路上，使两盏电灯均能正常发光，则下列电路中消耗功率最小的电路是(　　)
答案：C
解析：对电灯有P＝UI＝，可知RA＜RB。对于A电路，由于RA＜RB，所以UB＞UA，又UA＋UB＝220 V，则UB＞110 V，B灯被烧毁，A错误。对于B电路，由于RB＞RA，A灯又并联变阻器，并联电阻更小于RB，所以UB＞U并，则UB>110 V，B灯被烧毁，B错误。对于C电路，B灯与变阻器并联电阻可能等于RA，所以可能UA＝UB＝110 V，两灯可以正常发光；对于D电路，若变阻器接入电路的电阻等于A、B的并联电阻，则UA＝UB＝110 V，两灯可以正常发光；比较C、D两个电路，由于C电路中变阻器功率为(IA－IB)×110 V，而D电路中变阻器功率为(IA＋IB)×110 V，所以C电路消耗的电功率最小，故选C。
15. (多选)如图所示，塔吊利用电动机竖直向上拉升货物，货物上升的速度为2 m/s，上升的高度为H＝20 m。电动机正常工作时，输入电压为220 V，输入电流为10 A。不计电动机的摩擦损耗，已知电动机提升货物的效率(电功机的输出功率与输入功率之比)为75%，忽略空气阻力的影响，g取10 m/s2，则(　　)
A．电动机输入功率为1650 W
B．电动机消耗的总电能为2.2×104 J
C．电动机线圈的电阻为22 Ω
D．货物的质量为82.5 kg
答案：BD
解析：电动机输入功率为P＝UI＝220×10 W＝2200 W，故A错误；货物上升过程所用时间为t＝，电动机消耗的总电能为E＝Pt，联立并代入数据解得E＝2.2×104 J，故B正确；由题意可得电动机线圈的热功率为P热＝P－P出，其中P热＝I2r，由题意知P出＝75%P，联立并代入数据，解得电动机线圈的电阻为r＝5.5 Ω，故C错误；电动机的输出功率使货物匀速上升，可得P出＝PG＝mgv，解得货物的质量为m＝82.5 kg，故D正确。
15(共55张PPT)
第十二章　电能　
能量守恒定律
1.电路中的能量转化
1．知道电流做功的实质，理解电功和电功率的概念。2.掌握焦耳定律，理解热功率的概念。3.理解电功和电热、电功率和热功率的区别，能够区分纯电阻电路和非纯电阻电路。4.能从能量转化与守恒的角度理解电路中的能量转化。
目录
1
2
课后课时作业
任务
3
任务
问题1：电路中电(势)能如何转化为其他形式的能？
问题2：如果通过图中电路的电流为I，则在时间t内
通过这段电路任一截面的电荷量是多少？
在时间t内，电流通过图中电势差为U的一段电路，静电力做的功是多少？
提示：自由电荷在静电力的作用下做定向移动，静电力对自由电荷做功，电荷的电势能减少，转化为其他形式的能。
任务1　电功和电功率
提示：在时间t内通过图中这段电路任一截面的电荷量为q＝It。
恒定电场和静电场中静电力做功的规律相同，可以用W＝Uq计算静电力做的功。又由于q＝It，故W＝UIt。
1．电功
　
(1)电能与电功的关系：电能转化为其他形式的能，是通过____________来实现的。
(2)电流做功的实质：导体中的___________对自由电荷的静电力在做功。
电流做功
恒定电场
(3)电功与电流的关系：电流在一段电路中所做的功，等于这段电路________________、_______________、___________三者的乘积。
(4)电功的公式：W＝___________。
(5)电功的单位：国际单位是___________，符号是_______。
2．电功率
(1)定义：___________在一段电路中所做的功与___________之比。
两端的电压U
电路中的电流I
通电时间t
UIt
焦耳
J
电流
通电时间
UI
电压U
电流I
瓦特
W
电
判一判
(1)电功与电能的单位相同，电功就是电能。(　　)
(2)电功率越大，电功越大。(　　)
(3)1千瓦时＝3.6×106 J。(　　)
提示：(1)×　(2)×　(3)√
1．电功的理解：电功是电能转化为其他形式的能的一种量度。电流做了多少功，一定有多少电能转化为其他形式的能(如内能、机械能)。每个家庭的电表记录的就是电功，即这个家庭一段时间内消耗的电能。
2．电流做的功也可以通过电功率进行计算。W＝Pt，电表上的单位kW·h(度)就是这样来的。
例1　一种称作地中海电鳐的鱼能够电击它的猎物，一般来说，在一次电击中它不必移动，就能引起0.20 kV电势差，以18 A的电流传送电荷，持续时间为1.5 ms，则在这次电击中(　　)
A．传输的电荷量为18 C
B．地中海电鳐能将机械能转化为电能
C．地中海电鳐的电器官功率为3.6 kW
D．地中海电鳐的电器官所做的功为3600 J
解析　在这次电击中，传输的电荷量为q＝It＝18×1.5×10－3 C＝2.7×10－2 C，A错误；在电击中地中海电鳐不必移动，所以地中海电鳐不是将机械能转化为电能，而是将生物化学能转化为电能，B错误；地中海电鳐的电器官功率为P＝UI＝0.2×103×18 W＝3.6×103 W＝3.6 kW，C正确；地中海电鳐的电器官所做的功为W＝Pt＝3.6×103×1.5×10－3 J＝5.4 J，D错误。
如图所示，电流通过电热水器中的电热元件做功时，电能转化为哪些能？若电热水器两端电压为U，通过它的电流为I，通电时间为t，电热水器中的电热元件发出的热量Q是多少？电热水器中的电热元件的电阻为R，Q还可以表示成什么？
任务2　焦耳定律
提示：电能全部转化为导体的内能。根据能量守恒定律，电流在这段电路中做的功W等于这段电路产生的热量Q，即Q＝W＝UIt。结合欧姆定律U＝IR，还可以得到Q＝I2Rt。
1．焦耳定律的内容：电流通过导体产生的热量跟_________________成正比，跟______________及______________成正比。
2．焦耳定律的表达式：Q＝_____________。
3．热功率
电流的二次方
导体的电阻
I2R
通电时间
I2Rt
发热
例2　一台标有“220 V，1000 W”字样的电热水器在额定电压下使用，1 min产生多少热量？如果电路电压略有下降，通过电热水器的电流为4 A，电热水器1 min产生的热量又是多少？
答案　6×104 J　4.6464×104 J
例3　(多选)如图所示是电饭煲及其内部的简化电路图，R1是阻值为434 Ω的定值电阻，R2是阻值为50 Ω的电热丝，下列说法正确的是(　　)
A．开关S接通时，电饭煲处于保温状态
B．电饭煲处于加热状态时，R2的热功率是968 W
C．电饭煲处于保温状态时，R2的热功率约为100 W
D．电饭煲保温3分钟，电热丝发出的热量约为1800 J
电饭煲处于加热状态还是保温状态时的加热功率较大？
提示：加热状态。
例4　三个阻值相同的灯泡，其允许消耗的最大功率都是10 W，现将其中的两个灯泡串联起来后再与第三个灯泡并联接在电路中，则整个电路允许消耗的最大功率为(　　)
A．30 W B．20 W C．15 W D．10 W
解答串、并联电路电功率时应注意的两个问题
(1)求解串、并联电路中的功率分配问题，比例法求解会使问题简化，但一定要确定是正比还是反比关系。
(2)当分析用电器的功率问题时，一定要注意用电器的安全，即不要超过用电器的额定电压、额定电流。
从能量转化与守恒的角度看，电动机从电源获得能量，一部分转化为_______能，还有一部分转化为_____能。
设电动机消耗的功率为P电，输出的功率为P机，若只考虑线圈发热产生的能量损失(对应的功率为P热)，则它们之间的关系为_________________________。
机械
内
任务3　电路中的能量转化
P电=P机+P热
提示：(1)× 　(2)×　(3)√　
1．在非纯电阻电路中，欧姆定律不成立，有U>IR，所以W＝UIt>Q＝I2Rt，P电＝UI>P热＝I2R。
2．在非纯电阻电路中，根据能量守恒定律，有W＝Q＋E其他，如图所示，所以P电＝P热＋P其他。
例5　图示为一款能自动上水的电热壶，某同学经查询，得知其“上水”功能是由一电动机和传感器来实现的。电动机的内阻为4 Ω，其两端所加电压恒为12 V时，电动机能带动负载正常运转，电流为0.5 A。求：
(1)电动机正常运转时的输出功率；
(2)若电动机卡住，其发热功率为多少？
答案　(1)5 W　(2)36 W
(1)无论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，电功均为W＝UIt，电功率均为P电＝UI，电热均为Q＝I2Rt，热功率均为P热＝I2R。
(2)处理非纯电阻电路问题时，要善于从能量转化与守恒的角度出发，利用“电功＝电热＋其他能量”寻找等量关系求解。
(3)非纯电阻电路在一定条件下可当作纯电阻电路处理。如电动机卡住不转或电压不足不转时即为纯电阻。
[跟进训练2]　 (多选)如图所示，将一盏标有“40 V　20 W”的灯泡和一电阻为4 Ω的电解槽串联后，接在电压为80 V的直流电路两端，灯泡正常发光，则(　　)
A．电路消耗的总功率为20 W
B．电解槽消耗的电功率为20 W
C．电解槽的发热功率为20 W
D．电解槽的输出功率为19 W
课后课时作业
知识点一　电功和电功率
1．(多选)关于电功和电功率，下列说法正确的是(　　)
A．电流做功就是电场力对电荷做功，从而把电能转化为其他形式的能
B．电功就是电能
C．电功率越大，电流做功越快
D．在相等时间内，额定功率越大的用电器，电流做功一定越多
解析：从电流做功的实质可知，电流做功就是电场力对电荷做功，从而把电能转化为其他形式的能，A正确；电功和电能是两个不同的概念，电功是电能转化的量度，B错误；电功率是描述电流做功快慢的物理量，所以电功率越大，电流做功越快，C正确；额定功率是用电器正常工作时的功率，而电流做功的多少由用电器的实际功率和做功所用时间共同决定，故在相等时间内，额定功率越大的用电器，电流做功不一定越多，D错误。 　
2．一辆电动自行车的铭牌上给出了如表中所示的技术参数，由此可知，此车的电动机在额定电压下正常工作时消耗的电功率为(　　)
A．480 W B．320 W
C．2400 W D．160 W
解析：电动机在额定电压下正常工作时消耗的电功率为P＝UI＝60×8 W＝480 W，故A正确。 　
规格 后轮驱动直流永磁毂电机
最高时速 20 km/h 额定电压 60 V
续行里程 40 km 额定电流 8 A
3．某品牌扫地机器人其铭牌上标定的参数为：额定功率30 W，额定工作电压15 V，电池容量1000 mA·h。对这台扫地机器人，下列说法正确的是(　　)
A．正常工作时的电流为1 A
B．标注的“mA·h”是能量的单位
C．以额定功率连续工作1分钟消耗的电能为1500 J
D．充满电时电池储存的电能是5.4×104 J
知识点二　焦耳定律
4．某电阻的阻值为10 Ω，通过的电流为1 A，则它在1 min的时间内产生的热量为(　　)
A．60 J B．600 J
C．1000 J D．10 J
解析：根据焦耳定律可得，该电阻在1 min的时间内产生的热量为Q＝I2Rt＝12×10×60 J＝600 J，故B正确。　
5．小明同学有一个电热水杯，其主要发热元件是电阻丝，正常使用220 V电源烧开一杯水需要2分钟。若出国旅游时当地的电压是110 V，假设两地水的沸点相等，忽略电阻随温度的变化和其他能量损耗，那么烧开初始温度相同的一杯水需要(　　)
A．1分钟 B．2分钟
C．4分钟 D．8分钟
6．四个相同的小灯泡按照如图甲、乙所示的两种方式接入电压相等的电路中，调节R1、R2使四个小灯泡都正常发光，这时可变电阻R1、R2消耗的电功率P1和P2的关系为(　　)
A．P1＝2P2 B．P1>2P2
C．P1<2P2 D．P1＝P2
7. 如图所示，是某电热水壶的简化电路图，开关S可切换加热和保温两种状态，电热水壶的额定电压为220 V，额定加热功率为P加热＝1100 W，R1、R2是发热电阻，R2的阻值为440 Ω。
(1)分析保温、加热状态下开关S所接的位置；
(2)R1的阻值是多大？
(3)该电热水壶的保温功率P保温是多大？
答案：(1)加热状态时，开关S接a；保温状态时，开关S接b
(2)44 Ω　(3)100 W
9. 电阻R和电动机M串联接到电路中，如图所示，已知电阻R跟电动机线圈的电阻值相等，开关接通后，电动机正常工作。设电阻R和电动机M两端的电压分别为U1和U2，经过时间t，电流通过电阻R做功为W1，产生热量为Q1，电流通过电动机做功为W2，产生热量为Q2，则有(　　)
A．U1C．W1＝W2，Q1>Q2 D．W1解析：设电路中电流为I，电动机是非纯电阻元件，其两端电压U2>IR＝U1，B错误；电流做的功W1＝IU1t，W2＝IU2t，因此W111. 空气炸锅是近年流行的小家电，它主要由电热丝R与风机M两部分构成，其通过电热丝加热空气，然后用风机将高温空气吹入锅内，使热空气在封闭的空间内循环从而加热食物。如图是某空气炸锅的简化电路图，若该空气炸锅额定电压及功率分别为220 V、1188 W，电热丝R＝44 Ω，风机M(电动机)的内阻为55 Ω，其他电阻不计，则该空气炸锅正常工作时(　　)
A．通过风机的电流为5.4 A
B．通过风机的电流为4.0 A
C．电热丝的发热功率为1000 W
D．电热丝每秒钟消耗的电能为1100 J
12．太阳能路灯利用太阳能转化的电能提供照明，可有效地减少二氧化碳的排放。设太阳能电池板对蓄电池一天充电9 h，充电的平均功率为10 W；蓄电池的利用效率是80%，供给LED路灯的电压是24 V，电流是0.5 A。太阳能电池板一天产生的电能可供路灯照明的时长为(　　)
A．4 h B．5 h
C．6 h D．7 h
13．如图所示为网络电路中的部分电路图，a、b、c是三个接线端口，电阻R、R′已知。若在a、c间加上一电压，Rx的功率为P；若在b、c间加上同一电压，Rx的功率为0.25P。则Rx等于(　　)
A．R′
B．R
C．R＋R′
D．R－R′
14．有额定电压都是110 V，额定功率PA＝100 W、PB＝40 W的两盏电灯，若接在电压是220 V的电路上，使两盏电灯均能正常发光，则下列电路中消耗功率最小的电路是(　　)
15. (多选)如图所示，塔吊利用电动机竖直向上拉升货物，货物上升的速度为2 m/s，上升的高度为H＝20 m。电动机正常工作时，输入电压为220 V，输入电流为10 A。不计电动机的摩擦损耗，已知电动机提升货物的效率(电功机的输出功率与输入功率之比)为75%，忽略空气阻力的影响，g取10 m/s2，则(　　)
A．电动机输入功率为1650 W
B．电动机消耗的总电能为2.2×104 J
C．电动机线圈的电阻为22 Ω
D．货物的质量为82.5 kg

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