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第41课时　机械波　[双基落实课]
立足“四层”·夯基础
　　
　在艺术体操的带操表演中，运动员手持细棒抖动彩带的一端，彩带随之产生美丽的波浪形态。彩带上的波浪向前传播时，判断关于彩带上蝴蝶结的说法正误：
（1）蝴蝶结随波远离运动员。（　　）
（2）蝴蝶结的振动频率与运动员手（波源）的振动频率相同。（　　）
（3）蝴蝶结振动的能量是从运动员的手（波源）获得的。（　　）
（4）当运动员的手突然停止抖动，蝴蝶结的振动立即停止。（　　）
着眼“四翼”·探考点
考点一　波的传播和图像　[素养自修类]
　　
1.【波的形成与传播】
（多选）（2025·浙江1月选考12题）
如图1所示，两波源S1和S2分别位于x＝0与x＝12 m处，以x＝6 m为边界，两侧为不同的均匀介质。t＝0时两波源同时开始振动，其振动图像相同，如图2所示。t＝0.1 s时x＝4 m与x＝6 m两处的质点开始振动。不考虑反射波的影响，则（　　）
A.t＝0.15 s时两列波开始相遇
B.在6 m＜x≤12 m间S2波的波长为1.2 m
C.两列波叠加稳定后，x＝8.4 m处的质点振动减弱
D.两列波叠加稳定后，在0＜x＜6 m间共有7个加强点
2.【波的图像的理解】
（多选）（2025·山东高考9题）均匀介质中分别沿x轴负向和正向传播的甲、乙两列简谐横波，振幅均为2 cm，波速均为1 m/s，M、N为介质中的质点。t＝0时刻的波形图如图所示，M、N的位移均为1 cm。下列说法正确的是（　　）
A.甲波的周期为6 s
B.乙波的波长为6 m
C.t＝6 s时，M向y轴正方向运动
D.t＝6 s时，N向y轴负方向运动
3.【波的传播的特点】
（多选）（2025·重庆高考8题）一浮筒（视为质点）在池塘水面以频率f上下振动，水面泛起圆形的涟漪（视为简谐波）。用实线表示波峰位置，某时刻第1圈实线的半径为r，第3圈实线的半径为9r，如图所示，则（　　）
A.该波的波长为4r
B.该波的波速为2fr
C.此时浮筒在最低点
D.再经过，浮筒将在最低点
1.机械波的传播特点
（1）波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同。
（2）介质中每个质点都做受迫振动，因此，任一质点的振动频率和周期都和波源的振动频率和周期相同。
（3）波从一种介质进入另一种介质，由于介质不同，波长和波速可以改变，但频率和周期都不会改变。
（4）波源经过一个周期T完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离，所以v＝＝λf。
2.波的传播方向与质点振动方向的互判方法
方法解读 图像演示
“上下 坡”法 沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动
“同侧”法 波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧
“微平 移”法 将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一x坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向
考点二　波的图像与振动图像的综合问题　[互动共研类]
　　
1.两种图像的比较
振动图像 波的图像
图像
物理 意义 表示某质点各个时刻的位移 表示某时刻各质点的位移
图像 变化 随时间推移，图像延续，但已有形状不变 随时间推移，图像沿传播方向平移
类比 理解 记录一个人在一段时间内活动的录像带 记录在某时刻许多人的动作的集体照
图像 信息 （1）质点的振动周期； （2）质点的振幅； （3）各时刻质点的位移； （4）各时刻的速度、加速度方向 （1）波长、振幅； （2）任意一质点在该时刻的位移； （3）任意一质点在该时刻的加速度方向； （4）传播方向、振动方向的互判
2.三步求解波的图像与振动图像综合问题
（多选）（2026·温州一模）如图甲，“战绳”训练是当下一种火热的健身方式，健身员晃动战绳一端，使战绳的一端上下振动（可视为简谐振动），如图乙所示是某次训练中t＝0.2 s时战绳的波形图，绳上质点P的振动图像如图丙所示。下列说法正确的是（　　）
A.若增大晃动的频率，波速不变
B.该波沿x轴负方向传播
C.P点的振动方程为y＝40sin 5πt（cm）
D.从t＝0.2 s到t＝0.6 s，质点P通过的路程为200 cm
听课记录　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（多选）一列简谐横波沿x轴传播，平衡位置位于坐标原点O的质点振动图像如图所示。当t＝7 s时，简谐波的波动图像可能正确的是（　　）
考点三　波的多解问题　[多维探究类]
　　
1.波的多解问题的三种主要类型
双向性 形成多解 传播方向双向性：波的传播方向不确定
振动方向双向性：质点的振动方向不确定
周期性 形成多解 时间周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确
空间周期性：波传播距离Δx与波长λ的关系不明确
续表
隐含性 形成多解 在波动问题中，往往只给出完整波形的一部分，或给出几个特殊点，而其余信息均处于隐含状态，这样，波形就有多种情况，形成波动问题的多解性
2.解决波的多解问题的一般思路
（1）首先找出造成多解的原因，比如考虑传播方向的双向性，可先假设波向右传播，再假设波向左传播，分别进行分析。
（2）根据周期性列式，若题目给出的是时间条件，则列出t＝nT＋Δt（n＝0，1，2，…）；若给出的是距离条件，则列出x＝nλ＋Δx（n＝0，1，2，…）进行求解。
（3）根据需要进一步求与波速（ v＝或v＝＝λf）等有关的问题。
考法一　双向性形成的多解
（多选）一列简谐横波沿x轴传播，图甲和图乙分别是平衡位置位于x1＝1 m及x2＝4 m处两质点的振动图像。下列说法正确的是（　　）
A.波长可能为3 m B.波长可能为 m
C.波速可能为 m/s D.波速可能为 m/s
听课记录　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
考法二　周期性形成的多解
（多选）如图（a）所示，P、Q为一列简谐横波上平衡位置之间相距6 m的两个质点，两质点的振动图像如图（b）所示，实线为P质点的振动图像，虚线为Q质点的振动图像。已知两质点平衡位置之间的距离不小于一个波长。关于该简谐波，则（　　）
A.P、Q两质点的振动频率都是4 Hz
B.若波从P传向Q，波长最大值为24 m
C.若波长最大值为4.8 m，则波从Q传向P
D.若波速为 m/s，则波从P传向Q
听课记录　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
考法三　隐含性形成的多解
战绳作为一项超燃脂的运动，十分受人欢迎。一次战绳练习中，某运动达人晃动战绳一端使其上下振动（可视为简谐振动）形成横波。图甲、乙分别是战绳上P、Q两质点的振动图像，传播方向为P到Q。波长大于1 m、小于3 m，P、Q两质点在波的传播方向上相距3 m，下列说法正确的是（　　）
A.P、Q两质点振动方向始终相反
B.该列波的波长可能为2.4 m
C.该列波的波速可能为 m/s
D.从t＝0至t＝1.125 s，Q质点运动的路程为1.8 m　
听课记录　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
考点四　波的干涉、衍射和多普勒效应　[素养自修类]
　　
1.【波的干涉问题】
（2023·浙江1月选考6题）主动降噪耳机能收集周围环境中
的噪声信号，并产生相应的抵消声波，某一噪声信号传到耳膜的振动图像如图所示，取得最好降噪效果的抵消声波（声音在空气中的传播速度为340 m/s）（　　）
A.振幅为2A
B.频率为100 Hz
C.波长应为1.7 m的奇数倍
D.在耳膜中产生的振动与图中所示的振动同相
2.【波的衍射问题】
如图所示为波源O传出的一列水波，相邻实线间的距离等于一个波长。下列说法正确的是（　　）
A.波通过孔A，发生明显的衍射现象
B.波通过孔B，不发生衍射现象
C.波遇到障碍物C，发生明显的衍射现象
D.波遇到障碍物D，不发生衍射现象
3.【多普勒效应问题】
我国研制的“复兴号动车组”首次实现了时速350 km/h的自动驾驶，此时多普勒效应会影响无线通信系统稳定，这要求通信基站能分析误差并及时校正。如图一辆行驶的动车组发出一频率为f0、持续时间为Δt0的通讯信号，与动车组行驶方向在同一直线上的通信基站A、B接收到信号的频率和持续时间分别为fA、ΔtA和fB、ΔtB，下列判断正确的是（　　）
A.fA＞f0，ΔtA＜Δt0
B.fA＜f0，ΔtA＞Δt0
C.fB＞f0，ΔtB＞Δt0
D.fB＜f0，ΔtB＜Δt0
1.波的干涉和衍射
波的干涉 波的衍射
条件 两列波的频率必须相同 明显条件：障碍物或孔的尺寸比波长小或相差不多
现象 形成加强区和减弱区相互隔开的稳定的干涉图样 波能够绕过障碍物或孔继续向前传播
注意：发生衍射是无条件的，发生明显衍射是有条件的。
2.波的干涉现象中振动加强点、减弱点的两种判断方法
（1）波形图法
如图所示，在某时刻波的干涉的波形图上，波峰与波峰（或波谷与波谷）的交点（如图中的P、Q）一定是振动加强点，而波峰与波谷的交点（如图中的R、S）一定是振动减弱点，各振动加强点或振动减弱点各自连接而成以两波源为中心向外辐射的连线，形成加强线和减弱线，两种线互相间隔，加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间。
（2）公式法
某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差Δr，如图所示。
①当两波源振动步调一致时
若Δr＝nλ（n＝0，1，2，…），则振动加强；
若Δr＝（2n＋1）（n＝0，1，2，…），则振动减弱。
②当两波源振动步调相反时
若Δr＝（2n＋1）（n＝0，1，2，…），则振动加强；
若Δr＝nλ（n＝0，1，2，…），则振动减弱。
3.多普勒效应
（1）观察者感到频率发生变化，实际上波源与波的频率没有变化。
（2）多普勒效应的成因分析
①接收频率：观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数。
②当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率变大；当波源与观察者相互远离时，观察者接收到的频率变小。第41课时　机械波　[双基落实课]
　　立足“四层”·夯基础
　在艺术体操的带操表演中，运动员手持细棒抖动彩带的一端，彩带随之产生美丽的波浪形态。彩带上的波浪向前传播时，判断关于彩带上蝴蝶结的说法正误：
（1）蝴蝶结随波远离运动员。（　×　）
（2）蝴蝶结的振动频率与运动员手（波源）的振动频率相同。（　√　）
（3）蝴蝶结振动的能量是从运动员的手（波源）获得的。（　√　）
（4）当运动员的手突然停止抖动，蝴蝶结的振动立即停止。（　×　）
着眼“四翼”·探考点
考点一　波的传播和图像　[素养自修类]
　　
1.【波的形成与传播】（多选）（2025·浙江1月选考12题）如图1所示，两波源S1和S2分别位于x＝0与x＝12 m处，以x＝6 m为边界，两侧为不同的均匀介质。t＝0时两波源同时开始振动，其振动图像相同，如图2所示。t＝0.1 s时x＝4 m与x＝6 m两处的质点开始振动。不考虑反射波的影响，则（　　）
A.t＝0.15 s时两列波开始相遇
B.在6 m＜x≤12 m间S2波的波长为1.2 m
C.两列波叠加稳定后，x＝8.4 m处的质点振动减弱
D.两列波叠加稳定后，在0＜x＜6 m间共有7个加强点
解析：BC　t＝0.1 s时x＝4 m与x＝6 m两处的质点开始振动，则波在x＝6 m左侧介质中的波速为v1＝ m/s＝40 m/s，同理，波在x＝6 m右侧介质中的波速为v2＝ m/s＝60 m/s，两列波相遇时，有v1t＋0.1 s×v2＋v1（t－0.1 s）＝12 m，解得t＝0.125 s，A错误；由题图2可知两波源的周期均为T＝0.02 s，在6 m＜x≤12 m间S2波的波长为λ2＝v2T＝60×0.02 m＝1.2 m，B正确；S1波传到x＝8.4 m时所用时间为t'＝s＝0.19 s，此时S2波在x＝8.4 m处已经振动的时间为Δt＝0.19 s－ s＝0.13 s＝6T，则t＝0.19 s时S1波在x＝8.4 m处的振动形式为正处在平衡位置向上运动，S2波在x＝8.4 m处的振动形式为正处在平衡位置向下振动，由波的叠加原理可知，两列波叠加稳定后x＝8.4 m处的质点为振动减弱点，C正确；S2波传到x＝6 m处时所用的时间为0.1 s＝5T，则此时S2波使x＝6 m处的质点正处在平衡位置向上振动，此时x＝0处的波源S1也正处在平衡位置向上振动，即x＝0处和x＝6 m处的质点振动方向相同，即两列波振动步调一致，又两列波在0＜x＜6 m间的波长均为λ1＝v1T＝40×0.02 m＝0.8 m，则对该区间x处质点，振动加强点处有x－（6 m－x）＝nλ1＝0.8n（m），其中n为整数，即x＝3 m＋n×0.4 m（n为整数），又0＜x＜6 m，可得n取0、±1、±2、±3、±4、±5、±6、±7，则在0＜x＜6 m间共有15个振动加强点，D错误。
2.【波的图像的理解】（多选）（2025·山东高考9题）均匀介质中分别沿x轴负向和正向传播的甲、乙两列简谐横波，振幅均为2 cm，波速均为1 m/s，M、N为介质中的质点。t＝0时刻的波形图如图所示，M、N的位移均为1 cm。下列说法正确的是（　　）
A.甲波的周期为6 s
B.乙波的波长为6 m
C.t＝6 s时，M向y轴正方向运动
D.t＝6 s时，N向y轴负方向运动
解析：BD　由题图可知，甲波的波长λ甲＝4 m，由v＝可知，甲波的周期T甲＝4 s，A错误；设t＝0时刻乙波的波形图表达式为y＝Asin，结合题图有sin＝、sin＝，且4 m＜λ乙＜8 m，联立解得乙波的波长为λ乙＝6 m，B正确；结合题图由同侧法可知，t＝0时刻M向y轴正方向运动，则t＝6 s＝T甲时刻M向y轴负方向运动，C错误；结合B项分析和v＝可知，乙波的周期为T乙＝6 s，由题图可知t＝0时刻N向y轴负方向运动，所以t＝6 s＝T乙时刻N向y轴负方向运动，D正确。
3.【波的传播的特点】（多选）（2025·重庆高考8题）一浮筒（视为质点）在池塘水面以频率f上下振动，水面泛起圆形的涟漪（视为简谐波）。用实线表示波峰位置，某时刻第1圈实线的半径为r，第3圈实线的半径为9r，如图所示，则（　　）
A.该波的波长为4r
B.该波的波速为2fr
C.此时浮筒在最低点
D.再经过，浮筒将在最低点
解析：AD　根据题意可得2λ＝9r－r，即λ＝4r，故A正确；波速为v＝λf＝4rf，故B错误；第1圈实线的半径为r＝λ，可得此时浮筒处于平衡位置，由于波向外传播，根据同侧法可知此时浮筒处于平衡位置向下振动，故再经过＝T，浮筒将在最低点，故C错误，D正确。
1.机械波的传播特点
（1）波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同。
（2）介质中每个质点都做受迫振动，因此，任一质点的振动频率和周期都和波源的振动频率和周期相同。
（3）波从一种介质进入另一种介质，由于介质不同，波长和波速可以改变，但频率和周期都不会改变。
（4）波源经过一个周期T完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离，所以v＝＝λf。
2.波的传播方向与质点振动方向的互判方法
方法解读 图像演示
“上下 坡”法 沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动
“同侧”法 波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧
“微平 移”法 将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一x坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向
考点二　波的图像与振动图像的综合问题　[互动共研类]
　　
1.两种图像的比较
振动图像 波的图像
图像
物理 意义 表示某质点各个时刻的位移 表示某时刻各质点的位移
图像 变化 随时间推移，图像延续，但已有形状不变 随时间推移，图像沿传播方向平移
类比 理解 记录一个人在一段时间内活动的录像带 记录在某时刻许多人的动作的集体照
图像 信息 （1）质点的振动周期； （2）质点的振幅； （3）各时刻质点的位移； （4）各时刻的速度、加速度方向 （1）波长、振幅； （2）任意一质点在该时刻的位移； （3）任意一质点在该时刻的加速度方向； （4）传播方向、振动方向的互判
2.三步求解波的图像与振动图像综合问题
（多选）（2026·温州一模）如图甲，“战绳”训练是当下一种火热的健身方式，健身员晃动战绳一端，使战绳的一端上下振动（可视为简谐振动），如图乙所示是某次训练中t＝0.2 s时战绳的波形图，绳上质点P的振动图像如图丙所示。下列说法正确的是（　　）
A.若增大晃动的频率，波速不变
B.该波沿x轴负方向传播
C.P点的振动方程为y＝40sin 5πt（cm）
D.从t＝0.2 s到t＝0.6 s，质点P通过的路程为200 cm
答案：AC
解析：机械波的传播速度只由介质决定，与振动的频率无关，若增大晃动的频率，波速保持不变，A正确；由题图丙可知，t＝0.2 s时刻质点P向下振动，根据同侧法可知，该波沿x轴正方向传播，B错误；根据题图丙可知质点P的振动方程为y＝Asin ωt＝40sin t（cm）＝40sin 5πt（cm），C正确；由题图丙可知，周期为T＝0.4 s，从t＝0.2 s到t＝0.6 s，经历的时间等于一个周期，则质点P通过的路程为s＝4A＝4×40 cm＝160 cm，D错误。
　（多选）一列简谐横波沿x轴传播，平衡位置位于坐标原点O的质点振动图像如图所示。当t＝7 s时，简谐波的波动图像可能正确的是（　　）
解析：AC　由振动图像可知波的振幅A＝20 cm，波的周期T＝12 s，从振动图像上可以看出t＝7 s时平衡位置位于原点O的质点相对平衡位置的位移为y7＝－A，且向下运动，故B、D错误；A项中该质点位移符合条件，且当波沿x轴负方向传播时向下运动，故A正确；C项中该质点位移符合条件，且当波沿x轴正方向传播时向下运动，故C正确。
考点三　波的多解问题　[多维探究类]
1.波的多解问题的三种主要类型
双向性 形成多解 传播方向双向性：波的传播方向不确定
振动方向双向性：质点的振动方向不确定
周期性 形成多解 时间周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确
空间周期性：波传播距离Δx与波长λ的关系不明确
隐含性 形成多解 在波动问题中，往往只给出完整波形的一部分，或给出几个特殊点，而其余信息均处于隐含状态，这样，波形就有多种情况，形成波动问题的多解性
2.解决波的多解问题的一般思路
（1）首先找出造成多解的原因，比如考虑传播方向的双向性，可先假设波向右传播，再假设波向左传播，分别进行分析。
（2）根据周期性列式，若题目给出的是时间条件，则列出t＝nT＋Δt（n＝0，1，2，…）；若给出的是距离条件，则列出x＝nλ＋Δx（n＝0，1，2，…）进行求解。
（3）根据需要进一步求与波速（ v＝或v＝＝λf）等有关的问题。
考法一　双向性形成的多解
（多选）一列简谐横波沿x轴传播，图甲和图乙分别是平衡位置位于x1＝1 m及x2＝4 m处两质点的振动图像。下列说法正确的是（　　）
A.波长可能为3 m B.波长可能为 m
C.波速可能为 m/s D.波速可能为 m/s
答案：BC
解析：若波沿x轴负方向传播，则x1＝1 m及x2＝4 m的振动相差时间为Δt1＝T（n＝0，1，2，…），则λ1＝3 m（n＝0，1，2，…），可得λ1＝ m（n＝0，1，2，…），由题意可知T＝4 s，故对应的波速为v1＝＝ m/s（n＝0，1，2，…）；同理，若波沿x轴正方向传播，则x1＝1 m及x2＝4 m的振动相差时间为Δt2＝T（n＝0，1，2，…），则λ2＝3 m（n＝0，1，2，…），可得λ2＝ m（n＝0，1，2，…），故对应的波速为v2＝＝ m/s（n＝0，1，2，…），通过以上关系可以判定选项B、C正确，A、D错误。
考法二　周期性形成的多解
（多选）如图（a）所示，P、Q为一列简谐横波上平衡位置之间相距6 m的两个质点，两质点的振动图像如图（b）所示，实线为P质点的振动图像，虚线为Q质点的振动图像。已知两质点平衡位置之间的距离不小于一个波长。关于该简谐波，则（　　）
A.P、Q两质点的振动频率都是4 Hz
B.若波从P传向Q，波长最大值为24 m
C.若波长最大值为4.8 m，则波从Q传向P
D.若波速为 m/s，则波从P传向Q
答案：CD
解析：由图（b）可知，P、Q两质点的振动周期都是4 s，频率都是0.25 Hz，故A错误；若波从P传向Q，由图（b）可知，P、Q两质点的振动时间差为Δt＝T＋nT＝（4n＋3）s，则P、Q两质点的距离满足6 m＝λ，即λ＝ m，由两质点平衡位置之间的距离不小于一个波长知n＝1，2，3，…，则波长的最大值为λmax＝ m≈3.43 m，故B错误；若波从Q传向P，则有Δt＝T＋nT＝（4n＋1）s，而6 m＝λ，即λ＝ m（n＝1，2，3，…），同B选项分析λmax＝＝4.8 m，故C正确；若波从P传向Q，则波速v＝＝ m/s，当n＝8时，v＝ m/s，故D正确。
考法三　隐含性形成的多解
战绳作为一项超燃脂的运动，十分受人欢迎。一次战绳练习中，某运动达人晃动战绳一端使其上下振动（可视为简谐振动）形成横波。图甲、乙分别是战绳上P、Q两质点的振动图像，传播方向为P到Q。波长大于1 m、小于3 m，P、Q两质点在波的传播方向上相距3 m，下列说法正确的是（　　）
A.P、Q两质点振动方向始终相反
B.该列波的波长可能为2.4 m
C.该列波的波速可能为 m/s
D.从t＝0至t＝1.125 s，Q质点运动的路程为1.8 m　
答案：B
解析：波传播方向为P到Q，则有Δx＝λ＝3 m（n＝0，1，2，3，…），λ＝＝ m＝ m（n＝0，1，2，3，…），当n＝0时，λ＝12 m＞3 m，不符合题意，当n＝1时，λ＝2.4 m，当n＝2时，λ＝ m，当n＝3时，λ＝ m＜1 m，不符合题意，则波长可能是λ＝2.4 m或λ＝ m，B正确；由于P、Q两质点相距的距离满足Δx＝1λ或者Δx＝2λ，可知P、Q两质点振动方向并不会始终相反，A错误；由题图可知T＝1.0 s，则有波速为v＝＝ m/s（n＝0，1，2，3，…），当n＝1时，v＝2.4 m/s，当n＝2时，v＝ m/s，C错误； 由题图可知，Q质点的振动方程为yQ＝40sin t（cm）＝40sin 2πt（cm），Q质点在0.125 s时的位移20 cm，因此从t＝0至t＝1.125 s，Q质点运动的路程为s＝4×40 cm＋20 cm＝（1.6 m＋0.2 m）＞1.8 m，D错误。
考点四　波的干涉、衍射和多普勒效应　[素养自修类]
　　
1.【波的干涉问题】（2023·浙江1月选考6题）主动降噪耳机能收集周围环境中的噪声信号，并产生相应的抵消声波，某一噪声信号传到耳膜的振动图像如图所示，取得最好降噪效果的抵消声波（声音在空气中的传播速度为340 m/s）（　　）
A.振幅为2A
B.频率为100 Hz
C.波长应为1.7 m的奇数倍
D.在耳膜中产生的振动与图中所示的振动同相
解析：B　主动降噪耳机的工作原理是波的干涉，抵消声波与噪声的振幅、频率相同，相位相反，叠加后才能取得最好降噪效果。抵消声波与噪声的振幅相同，也为A，A错误；抵消声波与噪声的频率相同，f＝＝100 Hz，B正确；抵消声波与噪声的波长也相同，为λ＝vT＝340×0.01 m＝3.4 m，C错误；抵消声波在耳膜中产生的振动与图中所示的振动反相，D错误。
2.【波的衍射问题】如图所示为波源O传出的一列水波，相邻实线间的距离等于一个波长。下列说法正确的是（　　）
A.波通过孔A，发生明显的衍射现象
B.波通过孔B，不发生衍射现象
C.波遇到障碍物C，发生明显的衍射现象
D.波遇到障碍物D，不发生衍射现象
解析：A　当孔、缝、障碍物的宽度与波长差不多或者比波长还小时，就能够发生明显的衍射现象，这是发生明显衍射的条件。观察题图，孔B和障碍物C尺寸明显大于波长，不会发生明显衍射现象，但仍然有衍射现象，只是不明显，不易观察；孔A和障碍物D尺寸小于和接近波长，会发生明显衍射现象。故A正确，B、C、D错误。
3.【多普勒效应问题】
我国研制的“复兴号动车组”首次实现了时速350 km/h的自动驾驶，此时多普勒效应会影响无线通信系统稳定，这要求通信基站能分析误差并及时校正。如图一辆行驶的动车组发出一频率为f0、持续时间为Δt0的通讯信号，与动车组行驶方向在同一直线上的通信基站A、B接收到信号的频率和持续时间分别为fA、ΔtA和fB、ΔtB，下列判断正确的是（　　）
A.fA＞f0，ΔtA＜Δt0
B.fA＜f0，ΔtA＞Δt0
C.fB＞f0，ΔtB＞Δt0
D.fB＜f0，ΔtB＜Δt0
解析：A　根据多普勒效应，远离波源的接收者接到的频率变小，接近波源的接收者接收到的频率变大，则fA＞f0，fB＜f0，故TA＜T0，TB＞T0，所以ΔtA＜Δt0，ΔtB＞Δt0，故选A。
1.波的干涉和衍射
波的干涉 波的衍射
条件 两列波的频率必须相同 明显条件：障碍物或孔的尺寸比波长小或相差不多
现象 形成加强区和减弱区相互隔开的稳定的干涉图样 波能够绕过障碍物或孔继续向前传播
注意：发生衍射是无条件的，发生明显衍射是有条件的。
2.波的干涉现象中振动加强点、减弱点的两种判断方法
（1）波形图法
如图所示，在某时刻波的干涉的波形图上，波峰与波峰（或波谷与波谷）的交点（如图中的P、Q）一定是振动加强点，而波峰与波谷的交点（如图中的R、S）一定是振动减弱点，各振动加强点或振动减弱点各自连接而成以两波源为中心向外辐射的连线，形成加强线和减弱线，两种线互相间隔，加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间。
（2）公式法
某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差Δr，如图所示。
①当两波源振动步调一致时
若Δr＝nλ（n＝0，1，2，…），则振动加强；
若Δr＝（2n＋1）（n＝0，1，2，…），则振动减弱。
②当两波源振动步调相反时
若Δr＝（2n＋1）（n＝0，1，2，…），则振动加强；
若Δr＝nλ（n＝0，1，2，…），则振动减弱。
3.多普勒效应
（1）观察者感到频率发生变化，实际上波源与波的频率没有变化。
（2）多普勒效应的成因分析
①接收频率：观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数。
②当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率变大；当波源与观察者相互远离时，观察者接收到的频率。
　　
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