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物理　选择性必修 第二册 RJ
3．变压器
1．了解变压器的构造及其工作原理。2.知道如何探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系。3.掌握理想变压器的原、副线圈的电压与匝数的关系，能应用理想变压器的功率关系分析电流关系并解决基本问题。4.了解变压器的能量输送过程。
任务　变压器的原理
1．构造：如图，变压器由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成。与交流电源连接的线圈叫作原线圈，也叫初级线圈；与负载连接的线圈叫作副线圈，也叫次级线圈。
2．原理：互感现象是变压器工作的基础。原线圈中电流的大小、方向不断变化，在铁芯中激发的磁场也不断变化，变化的磁场在副线圈中产生感应电动势，能够输出电压和电流。
3．作用：在输入的交流电压一定时，原线圈、副线圈取不同的匝数，副线圈输出的电压也不一样，即变压器的作用是改变交变电流的电压。
想一想
如果将变压器的原线圈接到稳恒直流电源上，在副线圈上还能输出电压吗？
提示：不能。变压器的工作原理是互感现象，在原线圈上接稳恒直流电源，在铁芯中不会形成变化的磁场，所以在副线圈上不会有感应电动势产生。
任务　实验：探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系
1．实验思路
运用控制变量的方法，保持原线圈输入的电压一定，分别改变原、副线圈的匝数，测量副线圈上的电压，试着找出它们之间的关系。实验原理图如图1所示。
2．实验器材
可拆变压器(如图2所示)，多用电表、低压交流电源、开关、导线若干。
1．实验操作
(1)组装可拆变压器。
(2)按电路图连接电路，注意原线圈一侧接低压交流电源。
(3)保持原线圈输入的电压一定，用多用电表测出原线圈两端的电压，将数据记入设计的表格。
(4)保持原线圈的匝数不变，多次改变副线圈的匝数，用多用电表测出副线圈两端的电压，将一系列数据记入设计的表格1。
表1：保持原线圈匝数n1不变
(U1＝________ V，n1＝________匝)
实验次数 1 2 3 4
n2/匝
U2/V
(5)保持副线圈的匝数不变，多次改变原线圈的匝数，用多用电表测出副线圈两端的电压，将一系列数据记入设计的表格2。
表2：保持副线圈匝数n2不变
(U1＝________ V，n2＝________匝)
实验次数 1 2 3 4
n1/匝
U2/V
(6)先将多用电表从电路中断开，然后断开交流电源的开关，拆除电路。
(7)将多用电表的选择开关置于交流电压最大量程挡或“OFF”位置，整理器材。
2．注意事项
(1)连接电路后要由同组的几位同学分别独立检查，并经过确认。只有这时才能接通电源。
(2)为了保证人身安全，只能使用低压交流电源，所用电压不要超过12 V；即使这样，通电时也不要用手接触裸露的导线、接线柱。
(3)为了保证多用电表的安全，使用交流电压挡测电压时，先用最大量程挡试测，大致确定被测电压后再选用适当的挡位进行测量。
(4)先拆除多用电表，再断开开关，以免烧坏电表。
3．数据分析
实验数据表明，当原线圈电压、原线圈匝数不变时，副线圈电压与副线圈匝数近似成正比；当原线圈电压、副线圈匝数不变时，副线圈电压与原线圈匝数近似成反比。所以原、副线圈上的电压之比近似等于它们的匝数之比。
4．误差分析
实验数据没有严格遵从实验结论所述规律，是因为以下因素使得变压器工作时有能量损耗。
(1)变压器线圈通过电流时会发热。
(2)铁芯在交变磁场的作用下会发热。
(3)交变电流产生的磁场不可能完全局限在铁芯内。
5．理想变压器
(1)定义：有些变压器的能量损耗很小，可以忽略。我们把没有能量损耗的变压器叫作理想变压器。
(2)特点
①原、副线圈中的电流产生的磁场均束缚在闭合铁芯内，即无漏磁。
②原、副线圈不计电阻，电流通过时不产生焦耳热，即无“铜损”。
③闭合铁芯中的涡流为零，即无“铁损”。
④理想变压器严格遵守P入＝P出。
说明：对于实际变压器(特别是大型变压器)，一般都可以近似看成是理想变压器，理想变压器是从实际变压器中抽象出来的理想化物理模型，理想变压器是没有功率损耗的变压器，而实际变压器或多或少是有功率损耗的。
(3)遵从的规律：理想变压器原、副线圈的电压之比，等于原、副线圈的匝数之比，即＝。
在“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”实验中，某同学利用“教学用的可拆变压器”进行探究。
(1)下列器材中，实验需要的器材是________。
A．干电池 B．低压交流电源
C．220 V交流电源 D．条形磁体
E．可拆变压器和导线 F．直流电压表
G．多用电表
(2)该同学认真检查电路无误后，先保证原线圈匝数不变，改变副线圈匝数；再保证副线圈匝数不变，改变原线圈匝数。分别测出相应的原、副线圈两端的电压值。由于交变电流的电压是变化的，所以，我们实际上测量的是电压的________(选填“有效”或“最大”)值。其中一次操作后副线圈所接多用电表示数如图所示，此时电表读数为________。
(3)理想变压器原、副线圈电压应与其匝数成________(选填“正比”或“反比”)，实验中由于变压器的铜损和铁损以及漏磁，导致原线圈与副线圈的电压之比一般________(选填“大于”“小于”或“等于”)原线圈与副线圈的匝数之比。
(1)为了人身安全，完成该实验应使用哪种电源？
提示：低压交流电源。
(2)题图多用电表选择的是什么挡？应按刻度盘哪一行刻度线读数？
提示：交流电压10 V挡。中间一行刻度线。
(3)由于铜损和铁损以及漏磁，实际变压器副线圈两端的电压比理论计算值大还是小？
提示：小。
[解析]　(1)“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”要用低压交流电源和交流电表，所以只需要多用电表、低压交流电源以及可拆变压器和导线，故选B、E、G。
(2)多用电表测量的是交流电压的有效值。题图多用电表选用的挡位是交流电压10 V挡，由题图可得电表读数为7.2 V。
(3)理想变压器没有能量损耗，原、副线圈电压应与其匝数成正比；实验中由于变压器的铜损和铁损以及漏磁，导致副线圈两端的电压U2较小，所以>。
[答案]　(1)BEG　(2)有效　7.2 V (3)正比　大于
(1)只有理解实验原理及人身和器材的安全要求，才能正确选择实验器材、设计实验步骤。 (2)本实验用的是多用电表的交流电压挡，应复习多用电表的有关知识。 (3)对本实验进行数据分析和误差分析时，要注意可拆变压器与理想变压器的区别。
[跟进训练]　在“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”的实验中：
(1)下列说法正确的有________。
A．为确保实验安全，实验中要求交流电压不高于36 V
B．用多用电表测量副线圈电压时，电压表示数会不断变化
C．研究原线圈匝数对副线圈电压的影响时，需保持原线圈电压、副线圈匝数不变，改变原线圈的匝数
(2)变压器铁芯是由相互绝缘的薄硅钢片平行叠压而成的，而不是采用一整块硅钢，这样设计的原因是________。
A．减小涡流，提高变压器的效率
B．增大涡流，提高变压器的效率
C．增大铁芯中的电阻，以产生更多的热量
(3)实验中将电源接在原线圈两个接线柱之间，调整原、副线圈的匝数之比为2∶3，用电压表测得副线圈的两个接线柱之间的电压为3.0 V，则原线圈的输入电压可能为________。
A．1.8 V　　　 B．2.0 V
C．2.2 V
答案：(1)C　(2)A　(3)C
解析：(1)为确保实验安全，实验中要求交流电压不高于12 V，故A错误；用多用电表测量副线圈电压时，电压表示数是副线圈两端交变电压的有效值，不会发生变化，故B错误；根据控制变量的思想，可知C正确。
(2)交变电流会产生变化的磁场，在铁芯内部因电磁感应产生涡流，会损耗能量，不用整块的硅钢铁芯，其目的是减小涡流，减小能量损耗，提高变压器的效率，故选A。
(3)若是理想变压器，则变压器线圈两端的电压与匝数的关系为＝，原、副线圈的匝数之比为2∶3，用电压表测得副线圈的两个接线柱之间的电压为3.0 V，则原线圈的电压理论值为2 V。考虑到实验用可拆变压器不是理想变压器，有漏磁、热损耗等现象，则原线圈所接的电压应大于2 V，可能为2.2 V。故选C。
任务　电压与匝数的关系
1．电压与匝数的关系：理想变压器原、副线圈的电压之比，等于原、副线圈的匝数之比，即＝。
2．变压器的效率：变压器的输出功率与输入功率之比，叫作变压器的效率。
3．两类变压器：如果副线圈的电压比原线圈的电压低，这样的变压器叫作降压变压器，反之则叫升压变压器。
4．变压器中的能量转化
(1)变压器能输送电能是利用了电磁感应。
(2)能量输送、转化过程
原线圈将电场的能量转变成磁场的能量；铁芯将磁场能输送给副线圈；副线圈上产生感应电流，磁场的能量转化成了电场的能量。
判一判
(1)理想变压器原、副线圈的电压之比等于两个线圈的匝数之比。(　　)
(2)对于理想变压器，输入交变电流的频率越高，输出交变电流的电压就越高。(　　)
(3)实际上变压器的效率都是比较高的。(　　)
(4)理想变压器不仅可以改变交变电流的电压和电流，还可以改变交变电流的功率和频率。(　　)
(5)学校中用的变压器工作时没有能量损失。(　　)
提示：(1)√　(2)×　(3)√　(4)×　(5)×
1．关系式＝的证明
如图所示，原线圈与交流电源组成的电路中，由于电流i1的大小和方向不断变化，而在原线圈中产生感应电动势(设峰值为E1m)以阻碍电流i1的变化。
对于理想变压器，线圈电阻不计，所以原线圈中产生的感应电动势的有效值等于交流电源的输出电压的有效值，即＝E1＝U1。
根据法拉第电磁感应定律，有E1m＝n1，其中是穿过原线圈的磁通量变化率的最大值。
根据法拉第电磁感应定律，副线圈中产生的感应电动势峰值E2m＝n2，其中是穿过副线圈的磁通量变化率的最大值。
对于理想变压器，线圈电阻不计，所以副线圈中产生的感应电动势的有效值等于副线圈的输出电压的有效值，即＝E2＝U2。
对于理想变压器，原线圈激发的磁场全部在铁芯中，所以穿过原、副线圈的磁通量始终相等，且＝。
由以上各式可得：＝。
2．关系式＝的理解
(1)对于＝，无论副线圈一端是空载还是有负载，都是适用的。
(2)输出电压U2由输入电压U1和原、副线圈的匝数比共同决定。
(3)根据＝可得：
当n2>n1时，U2>U1，这种变压器称为升压变压器；
当n2(4)变压器的电动势关系及电压关系是有效值间的关系。
3．理想变压器的电流关系
(1)关系式：＝。
(2)证明：由于不计各种电磁能量的损耗，输入功率等于输出功率，即P入＝P出，其中P入＝U1I1，P出＝U2I2，即U1I1＝U2I2，又＝，得＝。
(3)变压器的电流关系也是有效值间的关系。
理想变压器先将原线圈所接电路的能量转化为线圈中的磁场能，再转化为副线圈所接电路的能量，所以理想变压器是非纯电阻元件(可看作相互靠近的两个自感线圈)。因此，对于含理想变压器的电路，不能直接用欧姆定律分析计算，只有除变压器之外的纯电阻电路部分能用欧姆定律分析计算，而理想变压器部分则需要从普遍适用的能量守恒定律分析，由变压器原、副线圈的电压关系找出电流关系，然后结合除变压器之外的纯电阻电路部分，由闭合电路欧姆定律进一步分析求解。
某理想变压器的原线圈接在220 V的正弦交流电源上，副线圈输出电压为22000 V，输出电流为300 mA。该变压器(　　)
A．原、副线圈的匝数之比为100∶1
B．输入电流的最大值为30 A
C．原线圈的输入功率为66000 W
D．原、副线圈交流电的频率之比为1∶100
[解析]　根据理想变压器原、副线圈电压之比等于其匝数之比，可得原、副线圈的匝数之比为n1∶n2＝U1∶U2＝220∶22000＝1∶100，故A错误；理想变压器中，原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，则有P＝U1I1＝U2I2＝22000×300×10－3 W＝6600 W，可得原线圈输入电流的有效值为I1＝＝30 A，则输入电流的最大值为I1m＝I1＝30 A，故B正确，C错误；变压器不改变交流电的频率，所以原、副线圈交流电的频率之比为1∶1，故D错误。
[答案]　B
(1)变压器不能改变稳恒直流的电压，但能改变交流的电压。 (2)原、副线圈中的电流关系是根据功率相等推导出来的，只有变压器的原线圈和副线圈都只有一个时，关系式＝才成立。 (3)变压器能改变交变电流的电压和电流，不能改变交变电流的功率和频率。(变压器一般会改变交变电流的初相位，情况比较复杂，所以不能由原线圈所接电源交流电的表达式判断副线圈两端交流电的表达式)
[跟进训练1]　交流电压表有一定的量度范围，它的绝缘能力也有限，不能直接测量过高的电压。用变压器把高电压变成低电压再接到交流电压表上，这个问题就解决了。这样的变压器叫作电压互感器。为了安全，互感器的铁壳和副线圈应该接地。下面四个示意图中，能正确反映其工作原理的是(　　)
答案：D
解析：为了测量高压输电线两端的电压，电压互感器需要并联在高压输电线路中；为了便于测量，需要电压互感器把输电线路上的高压变为低压，根据理想变压器原、副线圈两端电压之比等于线圈匝数比，则互感器接电压表一端的线圈匝数要少于互感器输入端的线圈匝数。故选D。
[跟进训练2]　如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝4∶1，电压表和电流表均为理想电表，灯泡电阻RL＝110 Ω，A、B端电压u＝220sin(100πt) V。下列说法正确的是(　　)
A．副线圈输出的交流电的频率为25 Hz
B．电压表的示数为55 V
C．电流表的示数为1.0 A
D．变压器输入功率为27.5 W
答案：D
解析：由题可知，原线圈输入的交流电的频率f＝＝50 Hz，变压器不能改变原、副线圈的交流电的频率，故副线圈输出的交流电的频率为50 Hz，A错误；原线圈两端的电压有效值为U1＝ V＝220 V，电压表测的是副线圈输出电压的有效值，由理想变压器知识可知，其示数为U2＝＝55 V，故B错误；电流表的示数为I2＝＝ A＝0.5 A，故C错误；理想变压器的输入功率等于输出功率，即P入＝P出＝U2I2＝55×0.5 W＝27.5 W，故D正确。
课后课时作业
知识点一　变压器的原理
1.(多选)如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为2∶1。电池和交流电源的电动势都为6 V，内阻均不计。下列说法正确的是(　　)
A．S与a接通的瞬间，R中无感应电流
B．S与a接通稳定后，R两端的电压为0
C．S与b接通稳定后，R两端的电压为0
D．若改变副线圈的匝数，S与b接通稳定后，副线圈中电流将发生改变
答案：BD
解析：在S与a接通的瞬间，由于原线圈中的电流由零突然变大，所以两线圈中的磁通量会发生变化，会有感应电流通过R，故A错误；在S与a接通稳定后，原线圈中的电流稳定，两线圈中的磁通量不会发生变化，所以副线圈中不会有感应电流产生，电阻R两端的电压为0，故B正确；在S与b接通稳定后，由于接入的是交流电源，根据互感现象可知，副线圈中将产生感应电动势，R两端电压不为0，故C错误；在输入的交流电压一定时，副线圈中的磁通量变化一定，改变副线圈的匝数，由E＝n可知副线圈中的感应电动势将发生改变，由I＝可知副线圈中的电流也将发生改变，故D正确。
知识点二　实验：探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系
2．(1)变压器的工作原理是：____________________。
(2)在“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”实验中，原线圈中接入的电源是________。
A．电压为220 V的交流电源
B．学生电源12 V以下直流输出端
C．学生电源12 V以下交流输出端
(3)对于实验过程，下列说法正确的是________。
A．为便于探究，应该采用控制变量法
B．因为实验所用电压较低，通电时可用手接触裸露的导线、接线柱等检查电路
C．使用多用电表测电压时，先用中等量程挡试测，再选用恰当的挡位进行测量
(4)如图，当左侧线圈“0”“16”间接入12 V交变电压时，右侧线圈“0”“4”接线柱间输出的电压可能是________。
A．6 V B．4.3 V
C．2.1 V
答案：(1)互感现象　(2)C　(3)A　(4)C
解析：(2)做“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”实验时，为了人身安全，原线圈两端只能使用低压交流电源，所用电压不超过12 V，故A、B错误，C正确。
(3)“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”的实验中，根据实验原理，应该采用控制变量法，故A正确；实验通电时，即使电压不超过12 V，因人的身体素质不同，也存在人身安全风险，因此不能用手接触裸露的导线、接线柱等，故B错误；使用多用电表测电压时，先用最大量程挡试测，再选用恰当的挡位进行测量，故C错误。
(4)当左侧线圈“0”“16”间接入12 V交变电压时，左侧线圈的匝数为16n，右侧线圈接“0”“4”接线柱时，右侧线圈的匝数为4n，其中n为某一个常数；理想变压器原、副线圈两端的电压与匝数的关系为＝，如果是理想变压器，则“0”“4”接线柱间输出的电压是3 V，实验中考虑到能量损耗问题，所以“0”“4”接线柱间输出的电压要小于3 V，故A、B错误，C正确。
知识点三　变压器的基本规律
3．(海南高考)(多选)下图是工厂利用u＝220·sin100πt V的交流电给36 V照明灯供电的电路，理想变压器原线圈匝数为1100匝，下列说法正确的是(　　)
A．电源电压有效值为220 V
B．交变电流的周期为0.02 s
C．副线圈匝数为180匝
D．副线圈匝数为240匝
答案：BC
解析：电源电压有效值为U＝＝220 V，A错误；交变电流的周期为T＝＝ s＝0.02 s，B正确；设副线圈匝数为n2，则由理想变压器电压与匝数的关系有＝，解得n2＝180，故C正确，D错误。
4．如图甲所示为一含有理想变压器的电路，理想变压器的原线圈接如图乙所示正弦交流电源，副线圈电路中小灯泡规格为“6 V　1.2 W”且恰好正常发光，电流表为理想交流电表。不考虑小灯泡阻值随温度的变化，下列说法正确的是(　　)
A．原、副线圈匝数之比为1∶2
B．原、副线圈中电流之比为2∶1
C．电流表示数为0.2 A
D．原线圈的输入功率为1.2 W
答案：D
解析：原线圈两端电压有效值为U1＝＝12 V，小灯泡正常发光，即副线圈两端电压有效值为U2＝6 V，则＝＝，故A错误；副线圈中电流I2＝＝ A＝0.2 A，由＝＝，知电流表示数即原线圈中电流为I1＝0.1 A，B、C错误；原线圈输入功率等于副线圈输出功率，等于小灯泡的额定功率，为1.2 W，D正确。
5.某同学的电动自行车充电器是一输入电压为220 V、输出电压为60 V的变压器。由于副线圈烧坏了需要维修，该同学拆下烧坏的副线圈，用绝缘导线在铁芯上绕了5匝线圈，如图所示。将原线圈接到220 V交流电源上，测得新绕线圈两端电压为1 V。若该变压器可视为理想变压器，则(　　)
A．该充电器原线圈有2200匝
B．该充电器原线圈有5500匝
C．被烧坏的副线圈有300匝
D．被烧坏的副线圈有250匝
答案：C
解析：设该充电器的原、副线圈和新绕线圈的匝数分别为n1、n2、n3，变压器的原、副线圈和新绕线圈的电压分别为U1、U2、U3，则有＝，解得该充电器原线圈匝数为n1＝·n3＝1100，故A、B错误；同理可得＝，解得被烧坏的副线圈匝数为n2＝·n1＝300，故C正确，D错误。
6．一理想变压器，原、副线圈的匝数比n1∶n2＝1∶2，电源电压u＝220sinωt(V)，原线圈电路中接入一熔断电流I0＝1 A的保险丝，副线圈中接入一可变电阻R，如图所示。为了使保险丝不致熔断，调节R时，其阻值最低不能小于(　　)
A．440 Ω B．440 Ω
C．880 Ω D．880 Ω
答案：C
解析：由题意得，电源电压的有效值为U1＝220 V，根据理想变压器原、副线圈电压与匝数比的关系得，副线圈两端电压U2＝U1＝440 V，原线圈电路中电流的有效值为1 A时，根据理想变压器原、副线圈电流与匝数比的关系，解得I2＝I1＝0.5 A，则可变电阻R的阻值最小值为Rmin＝＝ Ω＝880 Ω，故C正确。
7.为实时监测高压输电线的电压和电流，需要测量出输电线上的电压和电流的大小。因高压输电线的电压和电流很大，可采用互感器进行测量。如图所示，电压互感器K1和电流互感器K2分别连接在高压线上，设两个互感器的原、副线圈的匝数比分别为k1、k2，两个互感器所连的电表的示数分别为a、b，且两互感器均可视为理想变压器，则高压输电线的电压和电流分别为(　　)
A.，bk2 B．k1a，
C.，k1a D．bk2，
答案：B
解析：两互感器的电表均接在副线圈一侧，设输电线上的电压和电流的大小分别为U和I，由题意可知，对电压互感器K1，由理想变压器原、副线圈电压比等于匝数比，有＝k1，对电流互感器K2，由理想变压器原、副线圈电流比等于匝数比的倒数，有＝，解得U＝k1a，I＝，故选B。
8.教学用发电机能够产生正弦式交变电流。利用该发电机(内阻可忽略)通过理想变压器向定值电阻R供电，电路如图所示，理想交流电流表、理想交流电压表的读数分别为I、U，R消耗的功率为P。若发电机线圈的转速变为原来的，则(　　)
A．R消耗的功率变为P
B．电压表的读数变为U
C．电流表的读数变为2I
D．通过R的交变电流频率不变
答案：B
解析：发电机线圈的转速变为原来的，则各处交变电流的频率变为原来的，故D错误；由U1＝E＝＝知，原线圈中输入电压变为原来的，根据＝，则U2变为原来的，即电压表的读数变为U2＝U，则通过R的电流变为原来的，根据＝，原线圈中的电流也变为原来的，即电流表的读数变为I，故B正确，C错误；R消耗的功率变为P2＝＝＝P，故A错误。
9．某同学做“探究变压器原、副线圈两端的电压与匝数的关系”的实验。
(1)在实验过程中，下列操作正确的是________。
A．观察原、副线圈的导线，发现粗细不同，导线粗的线圈匝数少
B．实验结束后应先断开开关，再拆除多用电表，以免烧坏电表
C．此实验中的电源可以用电动自行车上的蓄电池代替
(2)一位同学实验时，他选择的原线圈标注为“800”匝，副线圈标注为“400”匝，原线圈接学生电源的正弦交流输出端“6 V”挡位，测得副线圈的电压为3.2 V。出现上述情况可能的原因是________。
A．学生电源实际输出电压大于标注的“6 V”
B．原线圈实际匝数与标注的“800”不符，应小于800
C．副线圈实际匝数与标注的“400”不符，应小于400
答案：(1)A　(2)AB
解析：(1)观察两个线圈的导线，发现粗细不同，根据＝可知，线圈匝数少的电流大，则导线电阻较小，较粗，即导线粗的线圈匝数少，故A正确；实验结束后应先移除多用电表再断开开关，否则在先断开开关时，线圈自感产生的较大的感应电动势会烧坏电表，故B错误；此实验必须用交流电，通过交流电周期性的变化使通过副线圈的磁场周期性变化，从而在副线圈中产生感应电流，利用的是互感原理，而电动自行车上的蓄电池是直流电源，因此不可以用电动自行车上的蓄电池代替实验所用电源，故C错误。
(2)根据理想变压器的变压规律＝，理想情况下，变压器副线圈电压应该为3.0 V，考虑能量损耗，副线圈电压应小于3.0 V，而该同学所测得的副线圈的电压偏高。学生电源实际输出电压大于标注的“6 V”，即U1偏大，由U2＝U1知，可能会造成副线圈电压大于3.0 V，故A正确；原线圈实际匝数与标注的“800”不符，小于800，即n1偏小，由U2＝U1知，可能会造成副线圈电压大于3.0 V，故B正确；副线圈实际匝数与标注的“400”不符，小于400，即n2偏小，由U2＝U1知，测得的副线圈的电压应偏低，一定会低于3.0 V，故C错误。
10．(多选)塔吊是建筑工地上最常用的一种起重设备，如图所示为起重机提升重物时的简化电路，一台变压器的原线圈与10 kV的高压输电线相连，副线圈上接有一台电动机，起重机能用1分钟的时间将质量为3 t的建筑材料匀速提升42 m，电动机正常工作，其两端的电压为380 V，工作电流为60 A，由于磁损和热损，变压器的输出功率为输入功率的96%，不计导线的电阻，重力加速度g＝10 m/s2，则下列说法中正确的是(　　)
A．电动机的电阻约为6.3 Ω
B．电动机的工作效率约为92.1%
C．变压器原、副线圈的匝数比小于
D．变压器原线圈中的电流为2.28 A
答案：BC
解析：电动机的机械功率为P＝＝21000 W＝21 kW，电动机消耗的热功率为P′＝U2I2－P＝1800 W，则电动机的电阻为R＝＝0.5 Ω，故A错误；电动机的工作效率为η＝×100%≈92.1%，故B正确；本题中的变压器有磁损和热损，则>，可得<＝，故C正确；根据能量守恒定律，有U2I2＝96%U1I1，可得I1＝2.375 A，故D错误。
[名师点拨]　实际变压器不遵从＝，解决这类问题的方法是，根据能量守恒定律结合电功率的公式列式计算。
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第三章　交变电流
3.变压器
1．了解变压器的构造及其工作原理。2.知道如何探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系。3.掌握理想变压器的原、副线圈的电压与匝数的关系，能应用理想变压器的功率关系分析电流关系并解决基本问题。4.了解变压器的能量输送过程。
目录
1
课后课时作业
任务
2
任务
1．构造：如图，变压器由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成。与交流电源连接的线圈叫作________，也叫初级线圈；与负载连接的线圈叫作________，也叫次级线圈。
任务 　 变压器的原理
原线圈
副线圈
2．原理：___________是变压器工作的基础。原线圈中电流的大小、方向不断变化，在铁芯中激发的______也不断变化，变化的磁场在副线圈中产生___________，能够输出电压和电流。
3．作用：在输入的交流电压一定时，原线圈、副线圈取不同的匝数，副线圈输出的电压__________，即变压器的作用是改变交变电流的______。
互感现象
磁场
感应电动势
也不一样
电压
想一想
如果将变压器的原线圈接到稳恒直流电源上，在副线圈上还能输出电压吗？
提示：不能。变压器的工作原理是互感现象，在原线圈上接稳恒直流电源，在铁芯中不会形成变化的磁场，所以在副线圈上不会有感应电动势产生。
1．实验思路
运用控制变量的方法，保持原线圈输入的电压一定，分别改变原、副线圈的匝数，测量_______上的电压，试着找出它们之间的关系。实验原理图如图1所示。
任务 　 实验：探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系
副线圈
2．实验器材
可拆变压器(如图2所示)，多用电表、__________电源、开关、导线若干。
低压交流
1．实验操作
(1)组装可拆变压器。
(2)按电路图连接电路，注意原线圈一侧接低压交流电源。
(3)保持原线圈输入的电压一定，用多用电表测出原线圈两端的电压，将数据记入设计的表格。
(4)保持原线圈的匝数不变，多次改变副线圈的匝数，用多用电表测出副线圈两端的电压，将一系列数据记入设计的表格1。
表1：保持原线圈匝数n1不变
(U1＝________ V，n1＝________匝)
实验次数 1 2 3 4
n2/匝
U2/V
(5)保持副线圈的匝数不变，多次改变原线圈的匝数，用多用电表测出副线圈两端的电压，将一系列数据记入设计的表格2。
表2：保持副线圈匝数n2不变
(U1＝________ V，n2＝________匝)
实验次数 1 2 3 4
n1/匝
U2/V
(6)先将多用电表从电路中断开，然后断开交流电源的开关，拆除电路。
(7)将多用电表的选择开关置于交流电压最大量程挡或“OFF”位置，整理器材。
2．注意事项
(1)连接电路后要由同组的几位同学分别独立检查，并经过确认。只有这时才能接通电源。
(2)为了保证人身安全，只能使用低压交流电源，所用电压不要超过12 V；即使这样，通电时也不要用手接触裸露的导线、接线柱。
(3)为了保证多用电表的安全，使用交流电压挡测电压时，先用最大量程挡试测，大致确定被测电压后再选用适当的挡位进行测量。
(4)先拆除多用电表，再断开开关，以免烧坏电表。
3．数据分析
实验数据表明，当原线圈电压、原线圈匝数不变时，副线圈电压与副线圈匝数近似成正比；当原线圈电压、副线圈匝数不变时，副线圈电压与原线圈匝数近似成反比。所以原、副线圈上的电压之比近似等于它们的匝数之比。
4．误差分析
实验数据没有严格遵从实验结论所述规律，是因为以下因素使得变压器工作时有能量损耗。
(1)变压器线圈通过电流时会发热。
(2)铁芯在交变磁场的作用下会发热。
(3)交变电流产生的磁场不可能完全局限在铁芯内。
5．理想变压器
(1)定义：有些变压器的能量损耗很小，可以忽略。我们把没有能量损耗的变压器叫作理想变压器。
(2)特点
①原、副线圈中的电流产生的磁场均束缚在闭合铁芯内，即无漏磁。
②原、副线圈不计电阻，电流通过时不产生焦耳热，即无“铜损”。
③闭合铁芯中的涡流为零，即无“铁损”。
④理想变压器严格遵守P入＝P出。
　　　 在“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”实验中，某同学利用“教学用的可拆变压器”进行探究。
(1)下列器材中，实验需要的器材是________。
A．干电池 B．低压交流电源
C．220 V交流电源 D．条形磁体
E．可拆变压器和导线 F．直流电压表
G．多用电表
BEG
(2)该同学认真检查电路无误后，先保证原线圈匝数不变，改变副线圈匝数；再保证副线圈匝数不变，改变原线圈匝数。分别测出相应的原、副线圈两端的电压值。由于交变电流的电压是变化的，所以，我们实际上测量
的是电压的______(选填“有效”或“最大”)值。其中一次操作后
副线圈所接多用电表示数如图所示，此时电表读数为______。
(3)理想变压器原、副线圈电压应与其匝数成______(选填
“正比”或“反比”)，实验中由于变压器的铜损和铁损以及漏磁，
导致原线圈与副线圈的电压之比一般______(选填“大于”“小于”
或“等于”)原线圈与副线圈的匝数之比。
有效
7.2 V
正比
大于
(1)为了人身安全，完成该实验应使用哪种电源？
(2)题图多用电表选择的是什么挡？应按刻度盘哪一行刻度线读数？
(3)由于铜损和铁损以及漏磁，实际变压器副线圈两端的电压比理论计算值大还是小？
提示：低压交流电源。
提示：交流电压10 V挡。中间一行刻度线。
提示：小。
(1)只有理解实验原理及人身和器材的安全要求，才能正确选择实验器材、设计实验步骤。
(2)本实验用的是多用电表的交流电压挡，应复习多用电表的有关知识。
(3)对本实验进行数据分析和误差分析时，要注意可拆变压器与理想变压器的区别。
[跟进训练]　在“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”的实验中：
(1)下列说法正确的有_____。
A．为确保实验安全，实验中要求交流电压不高于36 V
B．用多用电表测量副线圈电压时，电压表示数会不断变化
C．研究原线圈匝数对副线圈电压的影响时，需保持原线圈电压、副线圈匝数不变，改变原线圈的匝数
C
(2)变压器铁芯是由相互绝缘的薄硅钢片平行叠压而成的，而不是采用一整块硅钢，这样设计的原因是_____。
A．减小涡流，提高变压器的效率
B．增大涡流，提高变压器的效率
C．增大铁芯中的电阻，以产生更多的热量
(3)实验中将电源接在原线圈两个接线柱之间，调整原、副线圈的匝数之比为2∶3，用电压表测得副线圈的两个接线柱之间的电压为3.0 V，则原线圈的输入电压可能为_____。
A．1.8 V　　　　　B．2.0 V　　　　　C．2.2 V
A
C
解析：(1)为确保实验安全，实验中要求交流电压不高于12 V，故A错误；用多用电表测量副线圈电压时，电压表示数是副线圈两端交变电压的有效值，不会发生变化，故B错误；根据控制变量的思想，可知C正确。
(2)交变电流会产生变化的磁场，在铁芯内部因电磁感应产生涡流，会损耗能量，不用整块的硅钢铁芯，其目的是减小涡流，减小能量损耗，提高变压器的效率，故选A。
任务 　 　电压与匝数的关系
匝数
输出
输入
低
升压
4．变压器中的能量转化
(1)变压器能输送电能是利用了__________。
(2)能量输送、转化过程
原线圈将______的能量转变成______的能量；铁芯将______能输送给副线圈；副线圈上产生感应电流，______的能量转化成了______的能量。
电磁感应
电场
磁场
磁场
磁场
电场
判一判
(1)理想变压器原、副线圈的电压之比等于两个线圈的匝数之比。(　　)
(2)对于理想变压器，输入交变电流的频率越高，输出交变电流的电压就越高。(　　)
(3)实际上变压器的效率都是比较高的。(　　)
(4)理想变压器不仅可以改变交变电流的电压和电流，还可以改变交变电流的功率和频率。(　　)
(5)学校中用的变压器工作时没有能量损失。(　　)
提示：(1)√　(2)×　(3)√　(4)×　(5)×
　　　　　理想变压器先将原线圈所接电路的能量转化为线圈中的磁场能，再转化为副线圈所接电路的能量，所以理想变压器是非纯电阻元件(可看作相互靠近的两个自感线圈)。因此，对于含理想变压器的电路，不能直接用欧姆定律分析计算，只有除变压器之外的纯电阻电路部分能用欧姆定律分析计算，而理想变压器部分则需要从普遍适用的能量守恒定律分析，由变压器原、副线圈的电压关系找出电流关系，然后结合除变压器之外的纯电阻电路部分，由闭合电路欧姆定律进一步分析求解。
[跟进训练1]　交流电压表有一定的量度范围，它的绝缘能力也有限，不能直接测量过高的电压。用变压器把高电压变成低电压再接到交流电压表上，这个问题就解决了。这样的变压器叫作电压互感器。为了安全，互感器的铁壳和副线圈应该接地。下面四个示意图中，能正确反映其工作原理的是(　　)
解析：为了测量高压输电线两端的电压，电压互感器需要并联在高压输电线路中；为了便于测量，需要电压互感器把输电线路上的高压变为低压，根据理想变压器原、副线圈两端电压之比等于线圈匝数比，则互感器接电压表一端的线圈匝数要少于互感器输入端的线圈匝数。故选D。
课后课时作业
知识点一　变压器的原理
1.(多选)如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为2∶1。电池和交流电源的电动势都为6 V，内阻均不计。下列说法正确的是(　　)
A．S与a接通的瞬间，R中无感应电流
B．S与a接通稳定后，R两端的电压为0
C．S与b接通稳定后，R两端的电压为0
D．若改变副线圈的匝数，S与b接通稳定后，副线圈中电流将发生改变
知识点二　实验：探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系
2．(1)变压器的工作原理是：___________。
(2)在“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”实验中，原线圈中接入的电源是_____。
A．电压为220 V的交流电源
B．学生电源12 V以下直流输出端
C．学生电源12 V以下交流输出端
互感现象
C
(3)对于实验过程，下列说法正确的是______。
A．为便于探究，应该采用控制变量法
B．因为实验所用电压较低，通电时可用手接触裸露的导线、接线柱等检查电路
C．使用多用电表测电压时，先用中等量程挡试测，再选用恰当的挡位进行测量
(4)如图，当左侧线圈“0”“16”间接入12 V交变电压时，
右侧线圈“0”“4”接线柱间输出的电压可能是______。
A．6 V　　　　　　B．4.3 V　　　　　　C．2.1 V
A
C
解析：(2)做“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”实验时，为了人身安全，原线圈两端只能使用低压交流电源，所用电压不超过12 V，故A、B错误，C正确。
(3)“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”的实验中，根据实验原理，应该采用控制变量法，故A正确；实验通电时，即使电压不超过12 V，因人的身体素质不同，也存在人身安全风险，因此不能用手接触裸露的导线、接线柱等，故B错误；使用多用电表测电压时，先用最大量程挡试测，再选用恰当的挡位进行测量，故C错误。
4．如图甲所示为一含有理想变压器的电路，理想变压器的原线圈接如图乙所示正弦交流电源，副线圈电路中小灯泡规格为“6 V　1.2 W”且恰好正常发光，电流表为理想交流电表。不考虑小灯泡阻值随温度的变化，下列说法正确的是(　　)
A．原、副线圈匝数之比为1∶2
B．原、副线圈中电流之比为2∶1
C．电流表示数为0.2 A
D．原线圈的输入功率为1.2 W
5．某同学的电动自行车充电器是一输入电压为220 V、输出电压为60 V的变压器。由于副线圈烧坏了需要维修，该同学拆下烧坏的副线圈，用绝缘导线在铁芯上绕了5匝线圈，如图所示。将原线圈接到220 V交流电源上，测得新绕线圈两端电压为1 V。若该变压器可视为理想变压器，则(　　)
A．该充电器原线圈有2200匝
B．该充电器原线圈有5500匝
C．被烧坏的副线圈有300匝
D．被烧坏的副线圈有250匝
7.为实时监测高压输电线的电压和电流，需要测量出输
电线上的电压和电流的大小。因高压输电线的电压和电流很
大，可采用互感器进行测量。如图所示，电压互感器K1和电
流互感器K2分别连接在高压线上，设两个互感器的原、副线圈的匝数比分别为k1、k2，两个互感器所连的电表的示数分别为a、b，且两互感器均可视为理想变压器，则高压输电线的电压和电流分别为(　　)
9．某同学做“探究变压器原、副线圈两端的电压与匝数的关系”的实验。
(1)在实验过程中，下列操作正确的是______。
A．观察原、副线圈的导线，发现粗细不同，导线粗的线圈匝数少
B．实验结束后应先断开开关，再拆除多用电表，以免烧坏电表
C．此实验中的电源可以用电动自行车上的蓄电池代替
A
(2)一位同学实验时，他选择的原线圈标注为“800”匝，副线圈标注为“400”匝，原线圈接学生电源的正弦交流输出端“6 V”挡位，测得副线圈的电压为3.2 V。出现上述情况可能的原因是_______。
A．学生电源实际输出电压大于标注的“6 V”
B．原线圈实际匝数与标注的“800”不符，应小于800
C．副线圈实际匝数与标注的“400”不符，应小于400
AB
10．(多选)塔吊是建筑工地上最常用的一种起重设备，如图所示为起重机提升重物时的简化电路，一台变压器的原线圈与10 kV的高压输电线相连，副线圈上接有一台电动机，起重机能用1分钟的时间将质量为3 t的建筑材料匀速提升42 m，电动机正常工作，其两端的电压为380 V，工作电流为60 A，由于磁损和热损，变压器的输出功率为输入功率的96%，不计导线的电阻，重力加速度g＝10 m/s2，则下列说法中正确的是(　　)

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