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物理　选择性必修 第二册 RJ
专题提升十　理想变压器的综合问题
提升　理想变压器的动态问题
1．变压器工作时的制约关系
(1)电压制约关系：当变压器原、副线圈的匝数比一定时，输入电压U1决定输出电压U2，即U2＝。
(2)功率制约关系：P出决定P入，P出增大，P入增大；P出减小，P入减小；P出为0，P入为0。(用多少给多少)
(3)电流制约关系：当变压器原、副线圈的匝数比一定，且输入电压U1确定时，副线圈中的电流I2决定原线圈中的电流I1，即I1＝。
(简单记为：原定电压，副定电流和功率)
2．理想变压器动态分析的两种常见情况
(1)原、副线圈匝数比不变，分析各物理量随负载电阻的变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是R→I2→P出→P入→I1。
(2)负载电阻不变，分析各物理量随匝数比的变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是→U2→I2→P出→P入→I1。
如图所示是一台家用台灯亮度调节原理图，副线圈匝数可调节的理想变压器接入220 V正弦式交流电压，电流表A、电压表V分别为理想交流电流表和理想交流电压表。若将调压端的滑动触头P向下移动，则(　　)
A．电压表V的示数变小
B．变压器的输出功率变大
C．电压表V、电流表A测得的是瞬时值
D．电流表A的示数变大
[解析]　将调压端的滑动触头P向下移动，副线圈匝数减小，根据＝可知，副线圈两端的电压减小，故电压表V的示数变小，故A正确；副线圈两端的电压减小，灯的功率减小，故变压器的输出功率变小，故B错误；电压表V、电流表A测得的是有效值，故C错误；变压器的输出功率变小，可知变压器的输入功率变小，由P＝UI可知，原线圈电流减小，故电流表A的示数变小，故D错误。
[答案]　A
理想变压器动态问题的处理方法 (1)首先抓住三个制约关系：输入电压U1决定输出电压U2；输出电流I2决定输入电流I1；输出功率P出决定输入功率P入。 (2)把副线圈当作电源，研究副线圈电路中电阻或电动势变化。 (3)根据闭合电路的欧姆定律等，判断副线圈电路中电流、功率等的变化。 (4)根据理想变压器原、副线圈两端的电压关系、电流关系和功率关系判断原线圈中电流及输入功率的变化。 注意：①电压的制约关系反映了感应电动势的因果关系；②功率和电流的制约关系，体现了能量守恒的特点；③含有理想变压器的动态电路分析，变压器的副线圈可以看成负载的无阻电源，与负载组成的电路可以参照直流电路动态分析的方法。
[跟进训练]　如图所示，理想变压器的原线圈接在电压有效值恒定的交变电源上，副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L1和L2，输电线的等效电阻为R，开始时，开关K断开，当K接通时，以下说法正确的是(　　)
A．副线圈两端M、N的输出电压减小
B．副线圈输电线等效电阻R上的电压增大
C．通过灯泡L1的电流增大
D．原线圈中的电流减小
答案：B
解析：变压器原线圈两端电压和原、副线圈的匝数比不变，由＝可知副线圈两端M、N的输出电压不变，故A错误；当K接通时，副线圈电路的总电阻减小，总电流I2变大，输电线等效电阻R两端的电压增大，并联部分的电压减小，通过灯泡L1的电流减小，故B正确，C错误；电流I2变大，由＝可知，原线圈中的电流I1增大，故D错误。
提升　原线圈含负载的变压器问题
1．概述
变压器原线圈含负载指的是原线圈不是直接接在输出电压恒定的电源上，而是串联或并联电阻、灯泡，或连接原线圈的输电线电阻不可忽略等。常见的电路如图所示。
2．原线圈含负载的变压器问题的分析方法
思路一：(1)根据欧姆定律，对除变压器之外的纯电阻电路部分列出电压、电流关系式；(2)用已知量列出变压器原、副线圈的电压、电流关系式；(3)联立各方程计算。
思路二：直接根据能量守恒定律和部分电路的电流、电压关系列功率关系式计算。
注意：原线圈串联负载时，电源电压不等于变压器输入电压，而是等于变压器输入电压和所串联的负载两端的电压之和。
如图所示，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡A和B。当输入电压U为灯泡额定电压的3倍时，两灯泡均能正常发光。下列说法正确的是(　　)
A．原、副线圈匝数比为2∶1
B．原、副线圈匝数比为1∶2
C．此时A、B消耗的电功率之比为2∶1
D．此时A、B消耗的电功率之比为1∶1
[解析]　设两灯泡的额定电压为U′，输入电压为灯泡额定电压的3倍时灯泡正常发光，则变压器原线圈的输入电压为U1＝U－U′＝2U′，副线圈输出电压为U2＝U′，变压器原、副线圈的匝数比为＝＝＝，故A正确，B错误；由U1I1＝U2I2得＝＝，即流过B灯泡的电
流是流过A灯泡电流的2倍，根据P＝UI可知，A、B灯泡的电功率之比为1∶2，故C、D错误。
[答案]　A
[跟进训练]　(多选)如图所示，理想变压器的原线圈与有效值恒定的交流电源相连，当副线圈所接“50 V，100 W”的电动机正常工作时，R1的功率为10 W，已知R1＝10 Ω，R2＝5 Ω，下列说法正确的是(　　)
A．变压器原线圈中的电流为1 A
B．原、副线圈的匝数比为2∶1
C．变压器原线圈两端的电压为60 V
D．交流电源电压为120 V
答案：AB
解析：由P＝I2R可知，变压器原线圈中的电流为I1＝＝1 A，故A正确；变压器副线圈中的电流为I2＝＝2 A，根据理想变压器原、副线圈电流与匝数之间的关系得＝＝，所以原、副线圈的匝数比为2∶1，故B正确；变压器副线圈两端的电压为U2＝I2R2＋UM＝2×5 V＋50 V＝60 V，原线圈两端的电压U1＝U2＝120 V，故C错误；电源电压U0＝UR1＋U1＝I1R1＋U1＝130 V，故D错误。
提升　特殊形式的理想变压器
1．自耦变压器
(1)构造：如图甲所示，铁芯上只绕一个线圈，低压线圈是高压线圈的一部分，既可以作为升压变压器使用，也可以作为降压变压器使用。
(2)规律
①电压关系：自耦变压器只有一个线圈，每匝线圈产生的电动势E＝相同，故＝成立。
②功率关系：根据理想变压器的定义，可得P1＝P2。
③电流关系：根据P1＝P2、P1＝U1I1、P2＝U2I2，以及＝，可得＝。
2．有多个副线圈的变压器
(1)构造：如图乙所示，有两个以上副线圈绕在铁芯上，每个副线圈可以独立对外供电。
(2)规律
①电压关系：根据＝＝＝＝…，可得＝＝＝…。
②功率关系：根据理想变压器的定义，可得P1＝P2＋P3＋…。
③电流关系：根据P1＝P2＋P3＋…、P1＝U1I1、P2＝U2I2、P3＝U3I3…，以及＝＝＝…，可得n1I1＝n2I2＋n3I3＋…。
如图所示，一台有两个副线圈的理想变压器，原线圈匝数n1＝1100匝，接入电压U1＝220 V的交流电路中。
(1)要求在两个副线圈上分别得到电压U2＝6 V、U3＝110 V，它们的匝数n2、n3分别为多少？
(2)若在两副线圈上分别接上“6 V　20 W”“110 V　60 W”的两个用电器，原线圈的输入电流为多少？
[解析]　(1)根据理想变压器原、副线圈电压与匝数的关系＝
得n2＝n1＝×1100匝＝30匝
同理，n3＝n1＝×1100匝＝550匝。
(2)设原线圈输入电流为I1，
原线圈的输入功率P入＝U1I1，副线圈的输出功率P出＝P2＋P3
又P入＝P出
所以I1＝＝ A＝ A。
[答案]　(1)30　550　(2) A
对于特殊形式的理想变压器，应根据电磁感应定律从＝＝＝＝…分析电压关系，根据能量守恒定律分析功率关系，然后根据电压关系和功率关系分析电流关系。
[跟进训练]　升流器是电力部门和工矿企业做电流负载试验及温升试验的专用设备，其工作原理简化图如图所示。某次外接调压器进行伏安特性试验，第一级升流器T1的自耦线圈滑动触头P位于线圈中点，T2为第二级升流器，T1、T2均为理想变压器，不计线路电阻。当采集的负载R的电流值为ab输入端电流值的40倍时，则第二级升流器T2原、副线圈的匝数比为(　　)
A．1∶20 B．20∶1
C．1∶5 D．5∶1
答案：B
解析：设ab输入端电流值为I，由题可知，T1原、副线圈的匝数比为n1∶n2＝2∶1，根据理想变压器电流与匝数的关系可知，T1副线圈中电流即T2原线圈中电流为2I，又T2副线圈中电流为40I，所以T2原、副线圈的匝数比为＝＝，故选B。
课后课时作业
题型一　理想变压器的动态问题
1.如图所示，理想变压器原线圈接在u＝Umsin(ωt＋φ)的交流电源上，副线圈接一定值电阻R，电流表和电压表均视为理想电表。当开关S由1端拨到2端后，各电表示数的变化情况是(　　)
A．V1示数变大 B．V2示数变小
C．A1示数变大 D．A2示数变小
答案：C
解析：电压表V1的示数等于交流电源两端的电压，保持不变，故A错误。根据＝，开关S由1端拨到2端，副线圈的匝数增大，副线圈两端电压增大，即V2示数变大，故B错误。根据I2＝可知，副线圈电流增大，即A2示数变大；根据理想变压器的输出功率等于输入功率，则有P＝U1I1＝U2I2，可知原线圈电流增大，即A1示数变大，故C正确，D错误。
2.(多选)如图是街头变压器通过降压给用户供电的示意图。变压器的输入电压是市区电网的电压，负载变化时输入电压不会有较大的波动(可视为不变)。输出电压通过输电线输送给用户，两条输电线的电阻用R1表示，变阻器R代表用户用电器的总电阻。如果变压器上的能量损失可忽略，各表均视为理想电表，深夜时分，当用电器数量明显减少时，下列说法正确的是(　　)
A．相当于变阻器R的触头向下移动
B．电流表A2的读数变小
C．电压表V3的读数变大
D．电压表V2的读数变小
答案：BC
解析：用户之间是并联关系，深夜时分，当用电器数量明显减少时，用电器总电阻变大，相当于变阻器R的触头向上移动，A错误；因为输入电压和变压器原、副线圈匝数不变，所以副线圈输出电压不变，即电压表V2的读数不变，D错误；由I2＝可知，滑动变阻器接入电路的阻值R变大，电流表A2的读数变小，由U3＝U2－I2R1可知，电压表V3的读数变大，B、C正确。
3．如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为5∶1，原线圈接交流电源和交流电压表，副线圈与热水器、抽油烟机连接。已知副线圈上的电压按图乙所示规律变化，现闭合开关S接通抽油烟机，下列说法正确的是(　　)
A．电压表示数为220 V
B．热水器消耗的功率变大
C．变压器的输入功率变大
D．副线圈两端电压的瞬时值表达式u＝44·sin(50πt) V
答案：C
解析：根据正弦式交变电流有效值和峰值的关系，有U2＝＝220 V，根据理想变压器电压与匝数的关系，有U1＝U2＝1100 V，则电压表示数为1100 V，故A错误；闭合开关S，副线圈所接电路等效电阻减小，但是副线圈两端电压不变，则副线圈中电流增大，定值电阻R两端电压变大，热水器两端电压变小，所以热水器消耗的功率变小，故B错误；副线圈输出的电流变大，两端电压不变，所以副线圈消耗的功率增大，又理想变压器的输入功率等于输出功率，则变压器的输入功率变大，故C正确；由图乙可知，交变电流的峰值为Um＝220 V，周期T＝0.02 s，则副线圈两端电压的瞬时值表达式u＝Umsint＝220sin(100πt) V，故D错误。
题型二　原线圈含负载的变压器问题
4.如图所示为某变压器的工作示意图，定值电阻R1和R2分别连在理想变压器原、副线圈上，且R1＝3R2，理想变压器原、副线圈匝数之比为n1∶n2＝5∶1，变压器原线圈接在交流电源上，则R1和R2的功率之比为(　　)
A．25∶3 B．3∶25
C．5∶3 D．3∶5
答案：A
解析：根据理想变压器原、副线圈电压与匝数的关系，有＝＝5，可得R1和R2的功率之比为P1∶P2＝∶＝，故选A。
5．变压器是输配电的基础设备，广泛应用于工业、农业、交通、城市社区等。我国在网运行的变压器约1700万台，总容量约110亿千伏安。如图甲所示的电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比为2∶1，原线圈左侧输入如图乙所示的正弦式交变电流，L1、L2是完全相同的灯泡。灯泡电阻值恒定，若灯泡L2能正常发光，则下列说法正确的是(　　)
A．灯泡L1能正常发光
B．灯泡L2的额定电压为40 V
C．灯泡L1、L2的实际功率之比为2∶1
D．通过灯泡L2的电流方向一秒改变50次
答案：B
解析：设灯泡L2的额定电流为I额，根据理想变压器原、副线圈上的电流与原、副线圈匝数成反比可知，原线圈中的电流为，则灯泡L1不能正常发光，由P＝I2R可知，灯泡L1、L2的实际功率之比为1∶4，A、C错误；由图乙可知，正弦式交流电的电压为100 V，设灯泡L2的额定电压为U额，根据理想变压器原、副线圈两端电压与原、副线圈匝数成正比可知，原线圈两端的电压为2U额，由U＝IR，可知灯泡L1两端的电压为，在原线圈回路中，有100 V＝2U额＋，可知灯泡L2的额定电压为U额＝40 V，B正确；由图乙可知，该交流电的周期T＝0.02 s，一个周期内电流方向改变两次，而变压器不改变交流电的周期和频率，故通过灯泡L2的电流方向一秒改变×2＝100次，D错误。
题型三　特殊形式的变压器
6．(多选)一个理想的自耦变压器左端接交变电源，其电压瞬时值为u＝220sin(100πt) V，右端接入如图所示电路，R为定值电阻，两个电表均为理想交流电表，其中电压表示数为110 V，电流表示数为1 A，不计导线的电阻。则下列判断正确的是(　　)
A．定值电阻R的大小为55 Ω
B．定值电阻R的大小为220 Ω
C．当自耦变压器的可动端顺时针转动一小段后，定值电阻R消耗的功率减小
D．当自耦变压器的可动端顺时针转动一小段后，定值电阻R消耗的功率增大
答案：AC
解析：该变压器的输入电压为U1＝＝220 V，输出电压为U2＝110 V，根据理想变压器原、副线圈电压与匝数的关系，可得自耦变压器原、副线圈的匝数之比为＝＝＝，由理想变压器原、副线圈中电流与其匝数的关系有＝，其中电流表示数为I1＝1 A，所以定值电阻R中电流为I2＝I1＝2 A，根据欧姆定律可知U2＝I2R，所以定值电阻R的大小为R＝55 Ω，故A正确，B错误；当自耦变压器的可动端顺时针转动一小段后，n2减小，由U2＝U1可知U2减小，又定值电阻R消耗的功率P2＝，则P2减小，故C正确，D错误。
7.某车床供电示意图如图所示，理想变压器原线圈两端连接有效值为350 V的交流电源，两副线圈分别连接电动机和两个相同的指示灯(连接电动机的副线圈简称副线圈1，连接指示灯的副线圈简称副线圈2)，电动机的电压为118 V，指示灯的电压为22 V，S为指示灯中的一条支路的开关。下列说法正确的是(　　)
A．S闭合后，副线圈2两端的电压减小
B．S闭合后，电源的输出功率增大
C．S闭合后，副线圈1中的电流比副线圈2中的电流增加得多
D．原线圈和副线圈1的电流之比I1∶I2＝59∶175
答案：B
解析：S闭合后，由于理想变压器各线圈匝数及输入电压不变，因此副线圈1和副线圈2两端的电压均不变，但由于S闭合后，副线圈2中又接入了指示灯，则电源的输出功率由P出＝PM＋PL变为P出′＝PM＋2PL，即电源的输出功率增大，故A错误，B正确；由于S闭合后副线圈1中的电压不变，则可知副线圈1中的电流不变，故C错误；由题已知U1＝350 V，U2＝118 V，而根据能量守恒定律有U1I1＝U2I2＋U3I3，可得＝＋>＝，故D错误。
8.某物理小组利用实验室的交流发电机(内阻可视为零)对图中理想变压器所在电路供电。已知发电机输出电压为u＝Umsinωt，其中A为理想电流表，R0为定值电阻，滑动变阻器R最大值为Rm(RmA．仅将滑片P上移，R消耗的功率变小
B．仅将滑动触头Q上移，电流表示数变小
C．当t＝0时，原线圈两端电压瞬时值为
D．仅将发电机线圈转速变为原来的2倍，则R0的功率也变为原来的2倍
答案：A
解析：滑动触头Q不动，则副线圈两端电压U2一定，将R0视为电动势为U2的电源的内阻，则当滑动变阻器接入电路阻值R＝R0时R消耗的功率最大，因Rm9.如图所示，在绕制变压器时，某人将两个线圈绕在图示变压器铁芯的左右两个臂上，当通以交流电时，每个线圈产生的磁通量都只有一半通过另一个线圈，另一半通过中间臂，已知线圈1、2的匝数比n1∶n2＝2∶1，在不接负载的情况下(　　)
A．当线圈1输入电压220 V时，线圈2输出电压为110 V
B．当线圈1输入电压220 V时，线圈2输出电压为55 V
C．当线圈2输入电压110 V时，线圈1输出电压为220 V
D．当线圈2输入电压110 V时，线圈1输出电压为55 V
答案：B
解析：在不接负载的情况下，变压器原(副)线圈两端电压U1(U2)等于原(副)线圈中产生的感应电动势E1(E2)。当线圈1输入电压U1时，＝＝＝＝＝×＝，当U1＝220 V时，U2＝55 V，A错误，B正确；当线圈2输入电压U2′时，＝＝＝＝＝×＝1，当U2′＝110 V时，U1′＝110 V，C、D错误。
[名师点拨]　应注意＝只适用于无漏磁的理想变压器，本题中变压器漏掉一半的磁通量，这时需要从变压器的原理——法拉第电磁感应定律分析两线圈的电压关系。
10．(多选)如图所示，R为定值电阻，A、B、C、D、E为五个完全相同的灯泡。灯泡正常发光时其阻值也为R，灯泡的额定电压为U，额定电流为I，额定功率为P。理想变压器原、副线圈匝数比为k。若灯泡都正常发光，则下列说法中正确的是(　　)
A．k＝
B．通过R的电流为4I
C．交变电源的输出电压为6U
D．交变电源的输出功率为21P
答案：AC
解析：若灯泡都正常发光，则理想变压器的输入电压等于灯泡A两端的电压U，输出电压等于灯泡B、C(或D、E)串联的总电压2U，故原、副线圈的匝数比k＝＝，A正确；副线圈的总电流为2I，由k＝可知原线圈的电流为I1＝4I，因此通过R的电流为原线圈电流与通过灯泡A电流之和，即5I，B错误；因灯泡与电阻R的阻值相同，故R两端电压为UR＝5IR＝5U，交变电源输出电压为U输出＝5U＋U＝6U，交变电源输出功率为P输出＝6U×5I＝30P，C正确，D错误。
11．(多选)如图所示，理想变压器接在u＝220·sin(100πt) V的交变电源上，原线圈匝数n1＝100匝，r＝16 Ω；副线圈总匝数n2＝150匝，已知当滑动触头Q位于副线圈中点时理想变压器的输出功率最大。下列说法正确的是(　　)
A．副线圈中感应电流的周期为50 s
B．当滑动触头Q位于副线圈中点时，电阻R两端电压为165 V
C．当滑动触头Q向上滑动时，r两端的电压增大
D．电阻R的阻值为9 Ω
答案：CD
解析：由原线圈所接交变电源u＝220·sin(100πt) V，知ω＝100π rad/s，则T＝＝0.02 s，A错误。滑动触头Q位于副线圈中点时，副线圈实际连入匝数为n2′＝75，＝，又＝，式中U1为原线圈两端电压，由于r分压，故U1<220 V，则U2<165 V，B错误。变压器是非纯电阻元件，但遵从能量守恒定律，可将变压器及其负载看成一个等效电阻R等效，原电路可看作R等效与r串联在电源u两端的简单纯电阻电路，当R等效＝r＝16 Ω时，R等效消耗的功率即理想变压器的输出功率最大；由电阻的定义式知R等效＝，根据理想变压器的电压关系、电流关系可知，U1＝U2，I1＝I2，又R＝，联立可解得R等效＝R，代入数据可解得电阻R的阻值为R＝9 Ω，D正确。滑动触头Q向上滑动时，副线圈匝数增大，R等效减小，原线圈两端电压减小，r两端电压增大，C正确。
[名师点拨]　分析原线圈所在电路中含负载的变压器动态变化问题时，可根据等效思想，利用等效电路的概念，将变压器及其负载看成一个等效电阻R等效，这样，原电路就可以看作原线圈所接负载与R等效组成的闭合电路，然后就可以应用闭合电路的电压、电流、功率规律分析计算原线圈电路各量的变化，进而分析副线圈电路各量的变化。其中R等效＝＝＝
R负载。
13(共51张PPT)
第三章　交变电流
专题提升十　理想变压器
的综合问题
目录
1
课后课时作业
提升
２
提升
提升　　　理想变压器的动态问题
　　　　如图所示是一台家用台灯亮度调节原理图，副线圈匝数可调节的理想变压器接入220 V正弦式交流电压，电流表A、电压表V分别为理想交流电流表和理想交流电压表。若将调压端的滑动触头P向下移动，则(　　)
A．电压表V的示数变小
B．变压器的输出功率变大
C．电压表V、电流表A测得的是瞬时值
D．电流表A的示数变大
理想变压器动态问题的处理方法
(1)首先抓住三个制约关系：输入电压U1决定输出电压U2；输出电流I2决定输入电流I1；输出功率P出决定输入功率P入。
(2)把副线圈当作电源，研究副线圈电路中电阻或电动势变化。
(3)根据闭合电路的欧姆定律等，判断副线圈电路中电流、功率等的变化。
(4)根据理想变压器原、副线圈两端的电压关系、电流关系和功率关系判断原线圈中电流及输入功率的变化。
注意：①电压的制约关系反映了感应电动势的因果关系；②功率和电流的制约关系，体现了能量守恒的特点；③含有理想变压器的动态电路分析，变压器的副线圈可以看成负载的无阻电源，与负载组成的电路可以参照直流电路动态分析的方法。
[跟进训练]　如图所示，理想变压器的原线圈接在电压有效值恒定的交变电源上，副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L1和L2，输电线的等效电阻为R，开始时，开关K断开，当K接通时，以下说法正确的是(　　)
A．副线圈两端M、N的输出电压减小
B．副线圈输电线等效电阻R上的电压增大
C．通过灯泡L1的电流增大
D．原线圈中的电流减小
提升　　　原线圈含负载的变压器问题
1．概述
变压器原线圈含负载指的是原线圈不是直接接在输出电压恒定的电源上，而是串联或并联电阻、灯泡，或连接原线圈的输电线电阻不可忽略等。常见的电路如图所示。
2．原线圈含负载的变压器问题的分析方法
思路一：(1)根据欧姆定律，对除变压器之外的纯电阻电路部分列出电压、电流关系式；(2)用已知量列出变压器原、副线圈的电压、电流关系式；(3)联立各方程计算。
思路二：直接根据能量守恒定律和部分电路的电流、电压关系列功率关系式计算。
注意：原线圈串联负载时，电源电压不等于变压器输入电压，而是等于变压器输入电压和所串联的负载两端的电压之和。
　　　　如图所示，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡A和B。当输入电压U为灯泡额定电压的3倍时，两灯泡均能正常发光。下列说法正确的是(　　)
A．原、副线圈匝数比为2∶1
B．原、副线圈匝数比为1∶2
C．此时A、B消耗的电功率之比为2∶1
D．此时A、B消耗的电功率之比为1∶1
[跟进训练]　(多选)如图所示，理想变压器的原线圈与有效值恒定的交流电源相连，当副线圈所接“50 V，100 W”的电动机正常工作时，R1的功率为10 W，已知R1＝10 Ω，R2＝5 Ω，下列说法正确的是(　　)
A．变压器原线圈中的电流为1 A
B．原、副线圈的匝数比为2∶1
C．变压器原线圈两端的电压为60 V
D．交流电源电压为120 V
提升　　　特殊形式的理想变压器
1．自耦变压器
(1)构造：如图甲所示，铁芯上只绕一个线圈，低压线圈是高压线圈的一部分，既可以作为升压变压器使用，也可以作为降压变压器使用。
2．有多个副线圈的变压器
(1)构造：如图乙所示，有两个以上副线圈绕在铁芯上，每个副线圈可以独立对外供电。
　　　 如图所示，一台有两个副线圈的理想变压器，原线圈匝数n1＝1100匝，接入电压U1＝220 V的交流电路中。
(1)要求在两个副线圈上分别得到电压U2＝6 V、U3＝110 V，它们的匝数n2、n3分别为多少？
(2)若在两副线圈上分别接上“6 V　20 W”“110 V　60 W”
的两个用电器，原线圈的输入电流为多少？
[跟进训练]　升流器是电力部门和工矿企业做电流负载试验及温升试验的专用设备，其工作原理简化图如图所示。某次外接调压器进行伏安特性试验，第一级升流器T1的自耦线圈滑动触头P位于线圈中点，T2为第二级升流器，T1、T2均为理想变压器，不计线路电阻。当采集的负载R的电流值为ab输入端电流值的40倍时，则第二级升流器T2原、副线圈的匝数比为(　　)
A．1∶20 B．20∶1
C．1∶5 D．5∶1
课后课时作业
题型一　理想变压器的动态问题
1.如图所示，理想变压器原线圈接在u＝Umsin(ωt＋φ)的交流电源上，副线圈接一定值电阻R，电流表和电压表均视为理想电表。当开关S由1端拨到2端后，各电表示数的变化情况是(　　)
A．V1示数变大
B．V2示数变小
C．A1示数变大
D．A2示数变小
2.(多选)如图是街头变压器通过降压给用户供电的示意图。变压器的输入电压是市区电网的电压，负载变化时输入电压不会有较大的波动(可视为不变)。输出电压通过输电线输送给用户，两条输电线的电阻用R1表示，变阻器R代表用户用电器的总电阻。如果变压器上的能量损失可忽略，各表均视为理想电表，深夜时分，当用电器数量明显减少时，下列说法正确的是(　　)
A．相当于变阻器R的触头向下移动
B．电流表A2的读数变小
C．电压表V3的读数变大
D．电压表V2的读数变小
3．如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为5∶1，原线圈接交流电源和交流电压表，副线圈与热水器、抽油烟机连接。已知副线圈上的电压按图乙所示规律变化，现闭合开关S接通抽油烟机，下列说法正确的是(　　)
题型二　原线圈含负载的变压器问题
4.如图所示为某变压器的工作示意图，定值电阻R1和R2分别连在理想变压器原、副线圈上，且R1＝3R2，理想变压器原、副线圈匝数之比为n1∶n2＝5∶1，变压器原线圈接在交流电源上，则R1和R2的功率之比为(　　)
A．25∶3 B．3∶25
C．5∶3 D．3∶5
5．变压器是输配电的基础设备，广泛应用于工业、农业、交通、城市社区等。我国在网运行的变压器约1700万台，总容量约110亿千伏安。如图甲所示的电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比为2∶1，原线圈左侧输入如图乙所示的正弦式交变电流，L1、L2是完全相同的灯泡。灯泡电阻值恒定，若灯泡L2能正常发光，则下列说法正确的是(　　)
A．灯泡L1能正常发光
B．灯泡L2的额定电压为40 V
C．灯泡L1、L2的实际功率之比为2∶1
D．通过灯泡L2的电流方向一秒改变50次
A．定值电阻R的大小为55 Ω
B．定值电阻R的大小为220 Ω
C．当自耦变压器的可动端顺时针转动一小段后，定值电阻R消耗的功率减小
D．当自耦变压器的可动端顺时针转动一小段后，定值电阻R消耗的功率增大
7.某车床供电示意图如图所示，理想变压器原线圈两端连接有效值为350 V的交流电源，两副线圈分别连接电动机和两个相同的指示灯(连接电动机的副线圈简称副线圈1，连接指示灯的副线圈简称副线圈2)，电动机的电压为118 V，指示灯的电压为22 V，S为指示灯中的一条支路的开关。下列说法正确的是(　　)
A．S闭合后，副线圈2两端的电压减小
B．S闭合后，电源的输出功率增大
C．S闭合后，副线圈1中的电流比副线圈2中的
电流增加得多
D．原线圈和副线圈1的电流之比I1∶I2＝59∶175
8.某物理小组利用实验室的交流发电机(内阻可视为零)对图中理想变压器所在电路供电。已知发电机输出电压为u＝Umsinωt，其中A为理想电流表，R0为定值电阻，滑动变阻器R最大值为Rm(Rm9.如图所示，在绕制变压器时，某人将两个线圈绕在图示变压器铁芯的左右两个臂上，当通以交流电时，每个线圈产生的磁通量都只有一半通过另一个线圈，另一半通过中间臂，已知线圈1、2的匝数比n1∶n2＝2∶1，在不接负载的情况下(　　)
A．当线圈1输入电压220 V时，线圈2输出电压为110 V
B．当线圈1输入电压220 V时，线圈2输出电压为55 V
C．当线圈2输入电压110 V时，线圈1输出电压为220 V
D．当线圈2输入电压110 V时，线圈1输出电压为55 V
10．(多选)如图所示，R为定值电阻，A、B、C、D、E为五个完全相同的灯泡。灯泡正常发光时其阻值也为R，灯泡的额定电压为U，额定电流为I，额定功率为P。理想变压器原、副线圈匝数比为k。若灯泡都正常发光，则下列说法中正确的是(　　)

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