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物理　选择性必修 第二册 RJ
1．电磁振荡
1．知道什么是振荡电流和振荡电路。2.知道LC振荡电路中电流和电荷量的变化过程，知道电磁振荡过程中的能量转化情况。3.知道电磁振荡的周期和频率，知道LC电路的周期和频率与电感L、电容C的关系，并会进行有关计算。
任务　电磁振荡的产生及能量变化
一、电磁振荡的产生
1．振荡电流和振荡电路
(1)振荡电流：大小和方向都做周期性迅速变化的电流，叫作振荡电流。
(2)振荡电路：产生振荡电流的电路叫作振荡电路。由电感线圈L和电容C组成的电路是最简单的振荡电路，称为LC振荡电路。
2．LC振荡电路的振荡过程
在开关掷向线圈一侧的瞬间，也就是电容器刚要放电的瞬间，电路里没有电流，电容器两极板上的电荷最多。
(1)放电过程
电容器开始放电后，由于线圈的自感作用，放电电流不能立刻达到最大值，而是由0逐渐增大，同时电容器极板上的电荷逐渐减少。到放电完毕时，放电电流达到最大值，电容器极板上没有电荷。
(2)充电过程
电容器放电完毕时，由于线圈的自感作用，电流并不会立即减小为0，而要保持原来的方向继续流动，并逐渐减小。由于电流继续流动，电容器充电，电容器两极板带上与原来相反的电荷，并且电荷逐渐增多。充电完毕的瞬间，电流减小为0，电容器极板上的电荷最多。
3．电磁振荡
电容器不断地充电和放电，电路中就出现了大小、方向都在变化的电流，即出现了振荡电流。在整个过程中，电路中的电流i、电容器极板上的电荷量q、电容器里的电场强度E、线圈里的磁感应强度B，都在周期性地变化着。这种现象就是电磁振荡。
二、电磁振荡中的能量变化
1．电容器开始放电后，电容器里的电场逐渐减弱，线圈的磁场逐渐增强，电场能逐渐转化为磁场能。
2．电容器充电时，线圈的磁场逐渐减弱，电容器里的电场逐渐增强，磁场能逐渐转化为电场能。
3．在电磁振荡的过程中，电场能和磁场能会发生周期性的转化。
4．由于电路的电阻及电磁波辐射，振荡电路中的能量会逐渐减少，振荡电流的振幅也就逐渐减小。实际电路中由电源通过电子器件为LC电路补充能量，得到振幅不变的等幅振荡。
1．判一判
(1)LC振荡电路中电流增大时，电容器极板上的电荷一定减少。(　　)
(2)LC振荡电路的电容器极板上电荷量最多时，电场能最大。(　　)
(3)LC振荡电路的电容器放电完毕时，回路中磁场能最小，电场能最大。(　　)
(4)LC振荡电路中，电容器的某一极板，从带最多的正电荷放电到这一极板带最多的负电荷为止，这一段时间为一个周期。(　　)
提示：(1)√　(2)√　(3)×　(4)×
2．想一想
(1)振荡电流实际上就是交变电流吗？
提示：是的。振荡电流实际上就是交变电流，不过习惯上指频率很高的交变电流。
(2)如何理解电磁振荡中的“电”和“磁”？
提示：电磁振荡中的“电”不仅指电容器两极板上的电荷，也指该电荷产生的电场(电场强度、电势差、电场能)、电路中的电流；“磁”不仅指线圈中的电流产生的磁场，也指线圈中的磁场能、磁感应强度。电磁振荡是指这些电荷、电场、电流、磁场都随时间做周期性变化的现象。
1．电磁振荡过程的i t图像和q t图像
设q为电容器上极板的电荷量，电流以顺时针方向为正，则i t图像、q t图像如下：
2．各物理量变化情况一览表
用qm、Em、im、Bm分别表示电荷量、电场强度、电流和磁感应强度的最大值，E电、E磁分别表示电场能、磁场能，则各物理量的变化如下表：
时刻 工作过程 q E i B 能量
t＝0 放电开始 qm Em 0 0 E电最大 E磁最小
0～ 放电 过程 qm→0 Em→0 0→im 0→Bm E电→E磁
放电结束 0 0 im Bm E电最小 E磁最大
～ 充电过程 0→qm 0→Em im→0 Bm→0 E磁→E电
充电结束 qm Em 0 0 E电最大 E磁最小
～ 放电过程 qm→0 Em→0 0→im 0→Bm E电→E磁
放电结束 0 0 im Bm E电最小 E磁最大
～T 充电过程 0→qm 0→Em im→0 Bm→0 E磁→E电
T 充电结束 qm Em 0 0 E电最大 E磁最小
3.LC电路中各量变化间的对应关系
(1)同步变化关系
在LC电路产生电磁振荡的过程中，电容器上的物理量：电荷量q、电场强度E、电场能E电是同步变化的，即：
q↓—E↓—E电↓(或q↑—E↑—E电↑)。
线圈上的物理量：振荡电流i、磁感应强度B、磁场能E磁也是同步变化的，即：
i↓—B↓—E磁↓(或i↑—B↑—E磁↑)。
(2)异步变化关系
在LC电路产生电磁振荡的过程中，电容器上的三个物理量q、E、E电与线圈上的三个物理量i、B、E磁是异步变化的，即：
q、E、E电↑i、B、E磁↓(或q、E、E电↓i、B、E磁↑)。
LC振荡电路中，某时刻电容器上下极板带电情况和线圈L中的磁场方向如图所示，则此时(　　)
A．电容器正在充电
B．电路中的电流为顺时针方向
C．线圈中的自感电动势正在减小
D．磁场能正在转化为电场能
[解析]　由图，根据右手螺旋定则可知，螺线管中的电流方向从上往下看为逆时针方向，电路中的电流为逆时针方向，而电容器上极板带正电，则电容器正在放电，A、B错误；电容器放电过程中，电流增大得越来越慢，则线圈中的自感电动势正在减小，C正确；电容器放电过程中，电场能正在转化为磁场能，D错误。
[答案]　C
[跟进训练]　(多选)LC振荡电路在测量、自动控制、无线电通信及遥控等许多领域有广泛应用。在某LC振荡电路中，电容器C所带电荷量q随时间t变化的规律如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．0～内电流逐渐增大
B．t＝时线圈的自感电动势最小
C.～内磁场能正在向电场能转化
D.～内电场能正在向磁场能转化
答案：AD
解析：由i＝可知，q t图像的斜率表示电流，则0～内电流逐渐增大，故A正确；根据q t图像的斜率可知，t＝时电流i＝0，则此时电流的变化率最大，根据E自＝L可知，此时线圈的自感电动势最大，故B错误；～内电容器所带电荷量正在减小，表示电容器正在放电，电场能正在向磁场能转化，故C错误，D正确。
任务　电磁振荡的周期和频率
1．定义：电磁振荡完成一次周期性变化需要的时间叫作周期。电磁振荡完成周期性变化的次数与所用时间之比叫作它的频率，数值等于单位时间内完成的周期性变化的次数。
2．LC振荡电路的周期和频率公式：T＝2π，f＝，式中的周期T、频率f、电感L、电容C的单位分别是秒(s)、赫兹(Hz)、亨利(H)、法拉(F)。
3．如果没有能量损耗，也不受其他外界条件影响，这时的周期和频率叫作振荡电路的固有周期和固有频率，简称振荡电路的周期和频率。
判一判
(1)电磁振荡的周期和频率是由电容器和电感线圈共同决定的。(　　)
(2)通过减小电容器的电容可以使电磁振荡的频率减小。(　　)
提示：(1)√　(2)×
1．LC电路的周期、频率都由电路本身的特性(L和C的值)决定，与电容器极板上电荷量的多少、板间电压的高低、是否接入电路中等因素无关，所以称为LC电路的固有周期和固有频率。
2．使用周期公式时，一定要注意单位，T、L、C、f的单位分别是秒(s)、亨利(H)、法拉(F)、赫兹(Hz)。
3．线圈L和电容器C在LC振荡电路中既是能量的转换器，又决定着这种转换的快慢，电感L或电容C越大，能量转换时间也越长，周期也越大。
4．电路中的电流i、线圈中的磁感应强度B、电容器极板间的电场强度E的变化周期就是LC电路的周期T＝2π，在一个周期内上述各量方向改变两次；电容器极板上所带的电荷量的变化周期也是LC电路的周期T＝2π，极板上电荷的电性在一个周期内改变两次；电场能、磁场能也在做周期性变化，但是它们的变化周期是LC电路的周期的一半，即T′＝＝π。
要想增大LC振荡电路中产生的振荡电流的频率，可采用的方法是(　　)
A．增大电容器两极板的间距
B．升高电容器的充电电压
C．增加线圈的匝数
D．在线圈中插入铁芯
(1)LC振荡电路的频率与哪些因素有关？
提示：LC振荡电路的频率取决于电容器的电容和线圈的自感系数。
(2)电容器的电容、线圈的自感系数分别与哪些因素有关？
提示：电容器的电容与极板正对面积、板间距及电介质的相对介电常数有关；线圈的自感系数与线圈的大小、形状、匝数和线圈中是否有铁芯等因素有关。
[解析]　振荡电流的频率由LC电路本身的特性决定，且f＝。增大电容器两极板的间距，由C＝可知，电容器的电容减小，振荡电流的频率增大，A正确；升高电容器的充电电压只能改变振荡电流的强弱，对振荡电流的周期和频率没有影响，B错误；增加线圈的匝数和在线圈中插入铁芯，都会使线圈的自感系数增大，致使振荡电流的频率降低，C、D错误。
[答案]　A
电磁振荡周期相关题目的解题方法 (1)明确T＝2π，即T取决于L、C，与极板所带电荷量、两极板间电压等无关。 (2)明确电感线圈的自感系数L及电容器的电容C由哪些因素决定。L一般由线圈的大小、形状、匝数及有无铁芯决定，由公式C＝可知，平行板电容器的电容C与电介质的相对介电常数εr、极板正对面积S及极板间距离d有关。
[跟进训练]　(多选)如图所示的电路，电阻R＝20 Ω，电容C＝2.0 μF，电感L＝2.0 μH，电感线圈的电阻可以忽略。单刀双掷开关S置于“1”，电路稳定后，再将开关S从“1”拨到“2”，图中LC回路开始电磁振荡，下列说法正确的是(　　)
A．LC振荡电路的周期是4π×10－6 s
B．当t＝7.5π×10－6 s时，电容器电荷量在减少
C．当t＝7.5π×10－6 s时，电容器上极板带正电
D．当t＝5π×10－6 s时，电感线圈中的磁感应强度最大
答案：AD
解析：LC振荡电路的周期为T＝2π＝2π s＝4π×10－6 s，A正确；由题图知，t＝0时刻电容器下极板带正电，且正准备放电，则t＝7.5π×10－6 s＝1T时，电容器正在正向充电，电容器电荷量在增加，电流方向与初始时相反，故电容器下极板带正电、上极板带负电，B、C错误；t＝5π×10－6 s＝1T时，电路中电流最大，故电感线圈中的磁感应强度最大，D正确。
课后课时作业
知识点一　电磁振荡的产生及能量变化
1.如图所示是LC振荡电路某时刻的情况，以下说法正确的是(　　)
A．电容器正在放电
B．电容器正在充电
C．电感线圈中的电流正在增大
D．电容器两极板间的电场能正在减小
答案：B
解析：由题图电感线圈中的磁感线方向可以判定出此时LC电路正在沿逆时针方向充电，A错误，B正确；充电时电流正在减小，电感线圈中的磁场能正在减小，电容器两极板间的电场能正在增大，C、D错误。
2.LC振荡电路中，电容器两极板上的电荷量q随时间t变化的关系如图所示，则(　　)
A．在t1时刻，电路中的电流为零
B．在t2时刻，电路中只有磁场能
C．在t3时刻，电感线圈两端电压为零
D．t3～t4时间内，电路中的电流不断增大
答案：C
解析：在t1时刻，电容器极板上的电荷量为零，此时电容器放电完毕，电路中的电流最大，A错误；在t2时刻，电容器极板上的电荷量最大，则电路中电流为零，磁场能为零，电路中只有电场能，B错误；在t3时刻，电容器极板上的电荷量为零，电容器两极板间电压为零，即电感线圈两端电压为零，C正确；t3～t4时间内，电容器极板上的电荷量增大，电容器充电，电路中的电流不断减小，D错误。
3.如图所示，L为电阻不计的自感线圈，已知LC电路振荡周期为T，开关S闭合一段时间。S断开时开始计时，当t＝时，L内部磁感应强度的方向和电容器极板间电场强度的方向分别为(　　)
A．向下、向下 B．向上、向下
C．向上、向上 D．向下、向上
答案：A
解析：开关S闭合一段时间，电路稳定后，由于自感线圈电阻不计，故电容器两端的电压为零，电容器不带电。当开关S断开时，线圈与电容器形成回路，由于线圈的自感作用，电流不能立即减小为零，保持原方向对电容器开始充电，当t＝时，线圈中电流方向向上，由安培定则可知，此时L内部的磁感应强度方向向下，电容器上极板此时带正电，电容器极板间电场强度方向向下，A正确。
4．如图1甲所示的振荡电路中，电容器极板间电压随时间变化的规律如图1乙所示，则电路中振荡电流随时间变化的图像是图2中的(回路中振荡电流以逆时针方向为正)(　　)
答案：D
解析：电容器极板间电压U＝，随电容器极板上电荷量的增大而增大，随电荷量的减小而减小。从题图1乙可以看出，在0～这段时间内是充电过程，且UAB＞0，即φA＞φB，A板应带正电，只有顺时针方向的电流才能使A板被充电后带正电，同时考虑到t＝0时刻电压为零，电容器极板上的电荷量为零，电流最大，即t＝0时刻，电流为负向最大，D正确。
5.(多选)LC振荡电路中，某时刻的磁场方向如图所示，则(　　)
A．若磁场正在减弱，则电容器正在充电，电流方向由b向a
B．若磁场正在减弱，则电场能正在增大，电容器上极板带负电
C．若磁场正在增强，则电场能正在减小，电容器上极板带正电
D．若磁场正在增强，则电容器正在充电，电流方向由a向b
答案：ABC
解析：若磁场正在减弱，则电流在减小，LC回路正在充电，由题图磁场方向，根据安培定则，可确定电流方向由b向a，电场能增大，电容器上极板带负电，A、B正确；若磁场正在增强，则电流在增大，LC回路正在放电，电场能正在减小，根据安培定则，可判断电流方向由b向a，电容器上极板带正电，C正确，D错误。
知识点二　电磁振荡的周期和频率
6．(多选)已知LC振荡电路中电容器的电容为C，线圈的电感为L，则正在振荡的电路中(　　)
A．电容器放电的时间取决于充电电压的大小
B．电容器放电的时间取决于L和C的数值
C．电场和磁场变化的周期为2π
D．电场能和磁场能相互转化的周期为2π
答案：BC
解析：LC振荡电路在一个周期内电容器会进行两次充电和放电，每次电容器充电或放电的时间等于，由T＝2π 知，电容器放电的时间仅与决定周期T的L和C有关，与充电电压大小无关，A错误，B正确；电场和磁场都是有方向的，所以电场和磁场变化的周期为T＝2π，C正确；电场能和磁场能是标量，只有大小没有方向，所以电场能和磁场能相互转化的周期T′＝＝π，D错误。
7.(多选)如图所示是一台电子钟，其原理类似于摆钟。摆钟是利用单摆的周期性运动计时的，电子钟是利用LC振荡电路来计时的。有一台电子钟使用一段时间后，发现每昼夜总是快1 min。造成这种现象的可能原因是(　　)
A．L不变，C变大了 B．L不变，C变小了
C．L变大了，C不变 D．L、C均变小了
答案：BD
解析：电子钟走得偏快是因为电子钟的LC振荡电路频率变大，周期变短，根据T＝2π可知，B、D正确，A、C错误。
8.如图所示，电源的电动势为E，电容器的电容为C，线圈的自感系数为L。将开关S从a拨向b，经过一段时间后电容器放电完毕。电容器的放电时间是多少？放电电流的平均值是多少？
答案：π　
解析：电容器放电时间为t＝T
该振荡电路周期为T＝2π
故t＝π
在T时间内电流的平均值为＝
由C＝可知q＝CU＝CE
联立各式解得＝。
9．如图所示是LC振荡电路中能量E随时间t变化的图像，实线表示电场能随时间变化的曲线，虚线表示磁场能随时间变化的曲线，由图像可知(　　)
A．该LC振荡电路的周期大小为t2
B．在t1时刻振荡电路中的电流为0
C．在t2到t3的过程中，电容器正在放电
D．在t2和t4时刻，电容器极板带电情况完全相同
答案：C
解析：在LC振荡电路的一个周期内电场能和磁场能都两次达到最大，结合题图可知，该LC振荡电路的周期大小为t4，A错误；在t1时刻磁场能最大，则振荡电路中的电流最大，B错误；在t2到t3的过程中，电场能减小，则电容器正在放电，C正确；t2和t4时刻是电场能最大的相邻时刻，故在t2和t4时刻，电容器极板带电量相等，但是极板极性相反，D错误。
10．(多选)已知一理想的LC振荡电路中电流变化规律与单摆振动的速度变化规律同步，设在电容器开始放电时计时，则(　　)
A．单摆势能最大时，LC振荡电路中的电场能最大，磁场能为零
B．单摆速度逐渐增大时，LC振荡电路中的电场能逐渐减小，磁场能逐渐增大
C．单摆动能最大时，LC振荡电路的电容器刚放完电，电场能为零，电路中电流为零
D．单摆速度逐渐减小时，LC振荡电路的电容器处于充电过程，电路中电流逐渐增大
答案：AB
解析：LC振荡电路中的电流与单摆的速度同步变化，则一个周期内各量的变化情况如下表：
时刻 相关物理量 t＝0(开始放电) t＝ t＝ t＝ t＝T
电流i、磁场能 零 最大 零 最大 零
电场能、E、q、U 最大 零 最大 零 最大
单摆的速度、动能 零 最大 零 最大 零
单摆的势能 最大 最小 最大 最小 最大
由上表可知，A正确，C错误；单摆速度逐渐增大时，电流i逐渐增大，电容器处于放电过程，LC振荡电路中的电场能逐渐减小，磁场能逐渐增加，B正确；单摆速度逐渐减小时，电流i逐渐减小，电容器处于充电过程，D错误。
11．(多选)图甲为某种车辆智能道闸系统的简化原理图：预埋在地面下的地感线圈L和电容器C构成LC振荡电路，当车辆靠近地感线圈时，线圈自感系数变大，使得振荡电流频率发生变化，检测器将该信号发送至车牌识别器，从而向闸机发送起杆或落杆指令。某段时间振荡电路中的电流如图乙，则下列有关说法正确的是(　　)
A．t1时刻电容器间的电场强度为最小值
B．t1～t2时间内，电容器处于充电过程
C．汽车靠近线圈时，振荡电流频率变小
D．从图乙波形可判断汽车正在靠近地感线圈
答案：ABC
解析：由图乙可知，t1时刻电路中的电流最大，线圈中磁场能最大，电容器中电场能最小，电容器间的电场强度为最小值，故A正确；t1～t2时间内，电流逐渐减小，线圈中磁场能减小，电容器中电场能增大，电容器处于充电过程，故B正确；当车辆靠近地感线圈时，线圈自感系数变大，根据T＝2π可知振荡电流的周期变大，频率变小，故C正确；从图乙波形可知振荡电流的周期越来越小，由T＝2π可知线圈自感系数越来越小，则汽车正在远离地感线圈，故D错误。
12．(多选)如图甲所示，把线圈(内阻不计)、电容器、电源、电阻和单刀双掷开关连成图示电路。把电压传感器(图中未画出)的两端连在电容器的两个极板M、N上。先把开关置于a侧，电容器充电完成后极板间有一带电的灰尘恰好静止，灰尘质量为m，电量为q。现将开关拨至b侧，从此刻开始计时，灰尘在电容器内运动，灰尘未碰到极板。则(　　)
A．开关拨至b侧后，灰尘加速度最大时，线圈中电流为零
B．开关拨至b侧后，电感线圈的自感电动势开始增加
C．开关拨至b侧后，电压uMN随时间t变化的图像如图乙所示
D．开关拨至b侧后，电压uMN随时间t变化的图像如图丙所示
答案：AD
解析：开关置于a侧电容器充电完成后，极板间有一带电的灰尘恰好静止，则灰尘受到向上的电场力且电场力与重力平衡，开关拨至b侧后，电容器先放电后反向充电，当反向充电结束时，电场方向与原来相反且电场强度达到反向最大，则灰尘受到向下的电场力且最大，所受合力最大，加速度最大，此时线圈中的电流为零，故A正确；开关拨至b侧后，线圈中的电流从零开始增大，此时电流的变化率最大，然后开始减小，所以线圈的自感电动势开始减小，故B错误；先把开关置于电源一侧为电容器充电，充电完毕后电容器两端的电压uMN最大，且φM>φN，开关拨至b侧后，电容器开始放电，uMN随充放电周期性变化，由于电路向外辐射电磁波，电路中的能量在耗散，振荡电流的振幅不断减小直至为零，则电压uMN随时间t变化的图像如题图丙所示，故C错误，D正确。
13.(多选)如图所示电路中，电容器的电容为C＝4×10－5 F，导线及线圈的电阻不计。将右侧开关闭合，一段时间后断开，之后闭合左侧开关，取左侧开关闭合时为t＝0时刻，当t＝0.1 s时电容器两极板间的电场强度最大，π2取10，则(　　)
A．线圈的自感系数的值可能为 H
B．t＝0.05 s时回路中电流一定最大
C．t＝0.2 s时电容器两极板间电场方向向上
D．电源正负极对调，t＝0.1 s时回路中电场能最大
答案：AD
解析：t＝0时，电容器极板间电场强度最大，t＝0.1 s时，电容器极板间电场强度还是最大，说明振荡的时间0.1 s为半个周期的整数倍，即n·＝0.1 s(n为正整数)，故振荡周期为T＝ s(n为正整数)，根据振荡周期公式T＝2π，代入数据得到L＝ H(n为正整数)，当n＝4时，线圈的自感系数的值为 H，A正确；t＝0.05 s＝n·，n＝2时，t＝，此时电流为0，B错误；t＝0.2 s＝nT，即t＝0.2 s时振荡电路状态与t＝0时一致，即电容器上极板带正电，两极板间电场方向向下，C错误；电源正负极对调，不影响振荡周期，故t＝0.1 s时，电容器两极板间电场强度依然最大，回路中电场能最大，D正确。
1(共57张PPT)
第四章　电磁振荡与电磁波
1.电磁振荡
1．知道什么是振荡电流和振荡电路。2.知道LC振荡电路中电流和电荷量的变化过程，知道电磁振荡过程中的能量转化情况。3.知道电磁振荡的周期和频率，知道LC电路的周期和频率与电感L、电容C的关系，并会进行有关计算。
目录
1
课后课时作业
任务
2
任务
一、电磁振荡的产生
1．振荡电流和振荡电路
(1)振荡电流：大小和_____都做周期性迅速变化的电流，叫作振荡电流。
(2)振荡电路：产生_________的电路叫作振荡电路。由电感线圈L和电容C组成的电路是最简单的振荡电路，称为LC振荡电路。
任务 　 电磁振荡的产生及能量变化
方向
振荡电流
2．LC振荡电路的振荡过程
在开关掷向线圈一侧的瞬间，也就是电容器刚要放电的瞬间，电路里没有电流，电容器两极板上的电荷最多。
(1)放电过程
电容器开始放电后，由于线圈的自感作用，放电电流不能立刻达到____值，而是由0逐渐增大，同时电容器极板上的电荷逐渐____。到放电完毕时，放电电流达到____值，电容器极板上____电荷。
最大
减少
最大
没有
(2)充电过程
电容器放电完毕时，由于线圈的自感作用，电流并不会立即减小为0，而要保持原来的方向继续流动，并逐渐减小。由于电流继续流动，电容器充电，电容器两极板带上与原来_____的电荷，并且电荷逐渐_____。充电完毕的瞬间，电流减小为0，电容器极板上的电荷_____。
相反
增多
最多
3．电磁振荡
电容器不断地充电和放电，电路中就出现了大小、方向都在变化的电流，即出现了振荡电流。在整个过程中，电路中的电流i、电容器极板上的电荷量q、电容器里的电场强度E、线圈里的磁感应强度B，都在________地变化着。这种现象就是电磁振荡。
周期性
二、电磁振荡中的能量变化
1．电容器开始放电后，电容器里的电场逐渐减弱，线圈的磁场逐渐增强，____场能逐渐转化为____场能。
2．电容器充电时，线圈的磁场逐渐减弱，电容器里的电场逐渐增强， ____场能逐渐转化为____场能。
3．在电磁振荡的过程中，电场能和磁场能会发生______性的转化。
4．由于电路的电阻及________辐射，振荡电路中的能量会逐渐_____，振荡电流的振幅也就逐渐_____。实际电路中由电源通过电子器件为LC电路补充能量，得到振幅不变的______振荡。
电
磁
磁
电
周期
电磁波
减少
减小
等幅
1．判一判
(1)LC振荡电路中电流增大时，电容器极板上的电荷一定减少。(　)
(2)LC振荡电路的电容器极板上电荷量最多时，电场能最大。(　)
(3)LC振荡电路的电容器放电完毕时，回路中磁场能最小，电场能最大。(　)
(4)LC振荡电路中，电容器的某一极板，从带最多的正电荷放电到这一极板带最多的负电荷为止，这一段时间为一个周期。(　)
提示： (1)√　(2)√　(3)×　(4)×
2．想一想
(1)振荡电流实际上就是交变电流吗？
(2)如何理解电磁振荡中的“电”和“磁”？
提示：是的。振荡电流实际上就是交变电流，不过习惯上指频率很高的交变电流。
提示：电磁振荡中的“电”不仅指电容器两极板上的电荷，也指该电荷产生的电场(电场强度、电势差、电场能)、电路中的电流；“磁”不仅指线圈中的电流产生的磁场，也指线圈中的磁场能、磁感应强度。电磁振荡是指这些电荷、电场、电流、磁场都随时间做周期性变化的现象。
1．电磁振荡过程的i t图像和q t图像
设q为电容器上极板的电荷量，电流以顺时针方向为正，则i t图像、q t图像如下：
3.LC电路中各量变化间的对应关系
(1)同步变化关系
在LC电路产生电磁振荡的过程中，电容器上的物理量：电荷量q、电场强度E、电场能E电是同步变化的，即：
q↓—E↓—E电↓(或q↑—E↑—E电↑)。
线圈上的物理量：振荡电流i、磁感应强度B、磁场能E磁也是同步变化的，即：
i↓—B↓—E磁↓(或i↑—B↑—E磁↑)。
LC振荡电路中，某时刻电容器上下极板带电情况和线圈L中的磁场方向如图所示，则此时(　　)
A．电容器正在充电
B．电路中的电流为顺时针方向
C．线圈中的自感电动势正在减小
D．磁场能正在转化为电场能
解析　由图，根据右手螺旋定则可知，螺线管中的电流方向从上往下看为逆时针方向，电路中的电流为逆时针方向，而电容器上极板带正电，则电容器正在放电，A、B错误；电容器放电过程中，电流增大得越来越慢，则线圈中的自感电动势正在减小，C正确；电容器放电过程中，电场能正在转化为磁场能，D错误。
1．定义：电磁振荡完成一次_____________需要的时间叫作周期。电磁振荡完成周期性变化的次数与_________之比叫作它的频率，数值等于单位时间内完成的周期性变化的_____。
2．LC振荡电路的周期和频率公式：T＝_______，f＝________，式中的周期T、频率f、电感L、电容C的单位分别是秒(s)、赫兹(Hz)、亨利(H)、法拉(F)。
3．如果没有能量损耗，也不受其他外界条件影响，这时的周期和频率叫作振荡电路的_________和_________，简称振荡电路的周期和频率。
任务 　电磁振荡的周期和频率
周期性变化
所用时间
次数
固有周期
固有频率
判一判
(1)电磁振荡的周期和频率是由电容器和电感线圈共同决定的。(　　)
(2)通过减小电容器的电容可以使电磁振荡的频率减小。(　　)
提示： (1) √　 (2) ×
1．LC电路的周期、频率都由电路本身的特性(L和C的值)决定，与电容器极板上电荷量的多少、板间电压的高低、是否接入电路中等因素无关，所以称为LC电路的固有周期和固有频率。
2．使用周期公式时，一定要注意单位，T、L、C、f的单位分别是秒(s)、亨利(H)、法拉(F)、赫兹(Hz)。
3．线圈L和电容器C在LC振荡电路中既是能量的转换器，又决定着这种转换的快慢，电感L或电容C越大，能量转换时间也越长，周期也越大。
要想增大LC振荡电路中产生的振荡电流的频率，可采用的方法是(　　)
A．增大电容器两极板的间距
B．升高电容器的充电电压
C．增加线圈的匝数
D．在线圈中插入铁芯
(1)LC振荡电路的频率与哪些因素有关？
(2)电容器的电容、线圈的自感系数分别与哪些因素有关？
提示： LC振荡电路的频率取决于电容器的电容和线圈的自感系数。
提示：电容器的电容与极板正对面积、板间距及电介质的相对介电常数有关；线圈的自感系数与线圈的大小、形状、匝数和线圈中是否有铁芯等因素有关。
[跟进训练]　(多选)如图所示的电路，电阻R＝20 Ω，电容C＝2.0 μF，电感L＝2.0 μH，电感线圈的电阻可以忽略。单刀双掷开关S置于“1”，电路稳定后，再将开关S从“1”拨到“2”，图中LC回路开始电磁振荡，下列说法正确的是(　　)
A．LC振荡电路的周期是4π×10－6 s
B．当t＝7.5π×10－6 s时，电容器电荷量在减少
C．当t＝7.5π×10－6 s时，电容器上极板带正电
D．当t＝5π×10－6 s时，电感线圈中的磁感应强度最大
课后课时作业
知识点一　电磁振荡的产生及能量变化
1.如图所示是LC振荡电路某时刻的情况，以下说法正确的是(　　)
A．电容器正在放电
B．电容器正在充电
C．电感线圈中的电流正在增大
D．电容器两极板间的电场能正在减小
解析：由题图电感线圈中的磁感线方向可以判定出此时LC电路正在沿逆时针方向充电，A错误，B正确；充电时电流正在减小，电感线圈中的磁场能正在减小，电容器两极板间的电场能正在增大，C、D错误。
2.LC振荡电路中，电容器两极板上的电荷量q随时间t变化的关系如图所示，则(　　)
A．在t1时刻，电路中的电流为零
B．在t2时刻，电路中只有磁场能
C．在t3时刻，电感线圈两端电压为零
D．t3～t4时间内，电路中的电流不断增大
解析：在t1时刻，电容器极板上的电荷量为零，此时电容器放电完毕，电路中的电流最大，A错误；在t2时刻，电容器极板上的电荷量最大，则电路中电流为零，磁场能为零，电路中只有电场能，B错误；在t3时刻，电容器极板上的电荷量为零，电容器两极板间电压为零，即电感线圈两端电压为零，C正确；t3～t4时间内，电容器极板上的电荷量增大，电容器充电，电路中的电流不断减小，D错误。
4．如图1甲所示的振荡电路中，电容器极板间电压随时间变化的规律如图1乙所示，则电路中振荡电流随时间变化的图像是图2中的(回路中振荡电流以逆时针方向为正)(　　)
5.(多选)LC振荡电路中，某时刻的磁场方向如图所示，则(　　)
A．若磁场正在减弱，则电容器正在充电，电流方向由b向a
B．若磁场正在减弱，则电场能正在增大，电容器上极板带负电
C．若磁场正在增强，则电场能正在减小，电容器上极板带正电
D．若磁场正在增强，则电容器正在充电，电流方向由a向b
解析：若磁场正在减弱，则电流在减小，LC回路正在充电，由题图磁场方向，根据安培定则，可确定电流方向由b向a，电场能增大，电容器上极板带负电，A、B正确；若磁场正在增强，则电流在增大，LC回路正在放电，电场能正在减小，根据安培定则，可判断电流方向由b向a，电容器上极板带正电，C正确，D错误。
7.(多选)如图所示是一台电子钟，其原理类似于摆钟。摆钟是利用单摆的周期性运动计时的，电子钟是利用LC振荡电路来计时的。有一台电子钟使用一段时间后，发现每昼夜总是快1 min。造成这种现象的可能原因是(　　)
A．L不变，C变大了 B．L不变，C变小了
C．L变大了，C不变 D．L、C均变小了
8.如图所示，电源的电动势为E，电容器的电容为C，线圈的自感系数为L。将开关S从a拨向b，经过一段时间后电容器放电完毕。电容器的放电时间是多少？放电电流的平均值是多少？
9．如图所示是LC振荡电路中能量E随时间t变化的图像，实线表示电场能随时间变化的曲线，虚线表示磁场能随时间变化的曲线，由图像可知(　　)
A．该LC振荡电路的周期大小为t2
B．在t1时刻振荡电路中的电流为0
C．在t2到t3的过程中，电容器正在放电
D．在t2和t4时刻，电容器极板带电情况完全相同
解析：在LC振荡电路的一个周期内电场能和磁场能都两次达到最大，结合题图可知，该LC振荡电路的周期大小为t4，A错误；在t1时刻磁场能最大，则振荡电路中的电流最大，B错误；在t2到t3的过程中，电场能减小，则电容器正在放电，C正确；t2和t4时刻是电场能最大的相邻时刻，故在t2和t4时刻，电容器极板带电量相等，但是极板极性相反，D错误。
10．(多选)已知一理想的LC振荡电路中电流变化规律与单摆振动的速度变化规律同步，设在电容器开始放电时计时，则(　　)
A．单摆势能最大时，LC振荡电路中的电场能最大，磁场能为零
B．单摆速度逐渐增大时，LC振荡电路中的电场能逐渐减小，磁场能逐渐增大
C．单摆动能最大时，LC振荡电路的电容器刚放完电，电场能为零，电路中电流为零
D．单摆速度逐渐减小时，LC振荡电路的电容器处于充电过程，电路中电流逐渐增大
11．(多选)图甲为某种车辆智能道闸系统的简化原理图：预埋在地面下的地感线圈L和电容器C构成LC振荡电路，当车辆靠近地感线圈时，线圈自感系数变大，使得振荡电流频率发生变化，检测器将该信号发送至车牌识别器，从而向闸机发送起杆或落杆指令。某段时间振荡电路中的电流如图乙，则下列有关说法正确的是(　　)
A．t1时刻电容器间的电场强度为最小值
B．t1～t2时间内，电容器处于充电过程
C．汽车靠近线圈时，振荡电流频率变小
D．从图乙波形可判断汽车正在靠近地感线圈
电容器充电完成后极板间有一带电的灰尘恰好静止，灰尘质量为m，电量为q。现将开关拨至b侧，从此刻开始计时，灰尘在电容器内运动，灰尘未碰到极板。则(　　)
A．开关拨至b侧后，灰尘加速度最大时，线圈中电流为零
B．开关拨至b侧后，电感线圈的自感电动势开始增加
C．开关拨至b侧后，电压uMN随时间t变化的图像如图乙所示
D．开关拨至b侧后，电压uMN随时间t变化的图像如图丙所示
12．(多选)如图甲所示，把线圈(内阻不计)、电容器、电源、电阻和单刀双掷开关连成图示电路。把电压传感器(图中未画出)的两端连在电容器的两个极板M、N上。先把开关置于a侧，
解析：开关置于a侧电容器充电完成后，极板间有一带电的灰尘恰好静止，则灰尘受到向上的电场力且电场力与重力平衡，开关拨至b侧后，电容器先放电后反向充电，当反向充电
结束时，电场方向与原来相反且电场强度达到反向最大，则灰尘受到向下的电场力且最大，所受合力最大，加速度最大，此时线圈中的电流为零，故A正确；开关拨至b侧后，线圈中的电流从零开始增大，此时电流的变化率最大，然后开始减小，所以线圈的自感电动势开始减小，故B错误；先把开关置于电源一侧为电容器充电，充电完毕后电容器两端的电压uMN最大，且φM>φN，开关拨至b侧后，电容器开始放电，uMN随充放电周期性变化，由于电路向外辐射电磁波，电路中的能量在耗散，振荡电流的振幅不断减小直至为零，则电压uMN随时间t变化的图像如题图丙所示，故C错误，D正确。

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