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5.光的干涉 导学案
观察光的干涉现象，认识干涉条纹的特点。
能阐述干涉现象的成因及明暗条纹的位置特点，知道相干光源的概念和产生干涉现象的条件。
能推导相邻亮(暗)条纹间距的关系式，并能用其解释或判断有关现象。
理解薄膜干涉现象的成因，了解其在生活、生产中的应用，并能利用它来解释生活中的相关现象。
1.知道光的干涉现象和产生干涉现象的条件(重点)。
2.理解产生明暗条纹的条件，知道条纹间距与波长的关系(重难点)。
3.知道薄膜干涉条纹的特点，并能用它解释生活中的相关现象(重点)。
【自主预习】
(一)　光的双缝干涉
1．光的干涉现象：频率、相位和振动方向总是相同的两个波源发出的光在挡板后面的空间互相叠加，发生干涉现象：来自两个光源的光在一些位置相互加强，在另一些位置相互削弱，因此在挡板后面的屏上得到明暗相间的条纹。
2．出现亮、暗条纹的条件
当两个频率、相位和振动方向都相同的光源与屏上某点的距离之差等于半波长的偶数倍时(即恰好等于波长的整数倍时)，两列光波在这点相互加强，这里出现亮条纹；当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的奇数倍时，两列光波在这点相互削弱，这里出现暗条纹。
3．光的干涉实验最早是英国物理学家托马斯·杨在1801年成功完成的，这就是历史上著名的杨氏双缝干涉实验，它有力地证明了光是一种波。
（二）干涉条纹和光的波长之间的关系
1．条纹间距公式：Δx＝λ。由此可知，条纹之间的距离与光波的波长成正比，不同颜色的光，波长不同。
2．各种颜色的单色光都会发生干涉，但条纹之间的距离不一样。用黄光做双缝干涉实验，条纹之间的距离比用红光时小；用蓝光时更小。
（三）薄膜干涉
1．定义：来自液膜前后两个面的反射光相互叠加，发生干涉，称为薄膜干涉。
2．原理：不同位置的液膜，厚度不同，因此在膜上不同的位置，来自前后两个面的反射光的路程差不同。在某些位置，这两列波叠加后相互加强，出现了亮条纹；在另一些位置，叠加后相互削弱，出现了暗条纹。不同色光的波长不同，在薄膜上光的条纹的明暗位置不同，相互交错，出现彩色条纹。
3．应用
(1)在光学元件的表面镀一层特定厚度的薄膜，增加光的透射或者反射。
(2)利用薄膜干涉的原理对镜面或其他精密的光学平面的平滑度进行检测。
【思考与讨论】
在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏幕上观察到了彩色干涉条纹。若在双缝中的一缝前放一红色滤光片(只能透过红光)，另一缝前放一绿色滤光片(只能透过绿光)，已知红光与绿光的频率、波长均不相等，这时(　　)
A．只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其他颜色的双缝干涉条纹消失
B．红色和绿色的双缝干涉条纹消失，其他颜色的双缝干涉条纹仍然存在
C．任何颜色的双缝干涉条纹都不存在
D．至少有一种颜色的双缝干涉条纹
答案　C
解析　两列光波发生干涉的条件之一是频率相同，利用双缝将一束光分成能够发生叠加的两束光，在光屏上形成干涉条纹，但分别用红色滤光片和绿色滤光片挡住两条缝后，红光和绿光频率不同，不能发生干涉，因此屏上不会出现干涉条纹，故选项C正确。
总结：光的双缝干涉
1．双缝干涉实验
如图所示，有光源、单缝、双缝和光屏。
(1)实验过程：让一束单色光投射到一个有两条狭缝S1和S2的挡板上，两狭缝相距很近，两狭缝就成了两个波源，它们的频率、相位和振动方向总是相同的，两个波源发出的光在挡板后面的空间互相叠加发生干涉现象。
(2)实验现象：在屏上得到明暗相间的条纹。
2．屏上某处出现亮、暗条纹的条件
频率相同、振动步调相同的两列光波产生亮暗条纹的条件如下：
(1)亮条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是波长的整数倍或半波长的偶数倍．即：
|PS1－PS2|＝kλ＝2k·(k＝0,1,2,3，…)
说明：k＝0时，PS1＝PS2，此时P点位于光屏上的O处，为亮条纹，此处的条纹叫中央亮条纹或零级亮条纹，k为亮条纹的级次。
(2)暗条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是半波长的奇数倍，即：|PS1－PS2|＝(2k－1)·(k＝1,2,3，…)
说明：k为暗条纹的级次，从第1级暗条纹开始向两侧展开。
注意：当频率相同、振动步调总是相反的两列光波叠加时，产生亮、暗条纹的条件与上面的情况恰好相反。
【思考与讨论】
图甲是双缝干涉示意图，两种单色光分别通过同一双缝干涉装置得到的干涉图样如图乙、丙所示。下列说法正确的是(　　)
A．形成乙图样的光的波长比形成丙图样的光的波长长
B．形成丙图样的光的频率比形成乙图样的光的频率大
C．若只增大挡板与屏间的距离l，两种单色光相邻亮条纹间的距离Δx都将增大
D．若只减小挡板上两个狭缝间的距离d，两种单色光相邻亮条纹间的距离Δx都将减小
答案　C
解析　乙图样条纹间距比丙图样条纹间距窄，根据Δx＝可知形成乙图样的光的波长比形成丙图样的光的波长短，形成丙图样的光的频率比形成乙图样的光的频率小，故A、B错误；
若只增大挡板与屏间的距离l，根据Δx＝可知，两种单色光相邻亮条纹间的距离Δx都将增大，故C正确；
若只减小挡板上两个狭缝间的距离d，根据Δx＝可知两种单色光相邻亮条纹间的距离Δx都将增大，故D错误。
总结：干涉条纹和光的波长之间的关系
1．条纹间距是指相邻亮条纹中心或相邻暗条纹中心间的距离。
条纹间距公式：Δx＝λ
其中l为双缝到屏的距离，d为双缝间的距离，λ为入射光的波长。
2．两相邻亮条纹(或暗条纹)间距离与光的波长有关，波长越长，条纹间距越大。
(1)对于同一单色光，条纹之间的距离相等，由该单色光的亮条纹和暗条纹组成。
(2)用不同颜色的光进行干涉实验，条纹间距不同，红光条纹间距比黄光条纹间距大，蓝光条纹间距比黄光条纹间距小。
(3)白光的干涉条纹的中央是白色的，两侧是彩色的，这是因为：
①白光是由红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种颜色组成的复色光，且从红光到紫光波长逐渐变短。
②各种色光都能形成明暗相间的条纹，都在中央条纹处形成亮条纹，从而复合成白色条纹。
③两侧条纹间距与各色光的波长成正比，条纹不能完全重合，这样便形成了彩色干涉条纹。
六、课堂小结
（一）核心知识点
模块 关键内容
光的双缝干涉 光的双缝干涉现象以及出现亮、暗条纹的条件
干涉条纹和光的波长之间的关系 条纹距离公式
薄膜干涉 薄膜干涉应用原理及其应用
（二）方法技巧
1.双缝干涉：抓住实验现象，清楚亮、暗条纹形成原因。
2.条纹距离公式：实际运用公式解决问题、理解公式条件。
1. 从两只手电筒射出的光，当它们照射到同一点时看不到干涉条纹，是因为(　　)
A．手电筒射出的光不是单色光 B．周围环境的漫反射光太强
C．干涉图样太细小看不清楚 D．两个光源是非相干光源
答案　D
解析　两只手电筒射出的光频率不稳定，是非相干光，它们照射到同一点时不发生干涉，因此无干涉条纹，A、B、C错误，D正确。
2．(多选)在单色光的双缝干涉实验中(　　)
A．两列光波谷和波谷重叠处出现暗条纹
B．两列光波峰和波峰重叠处出现亮条纹
C．从两个狭缝到达屏上的路程差是光波长的整数倍时，出现亮条纹
D．从两个狭缝到达屏上的路程差是光波长的奇数倍时，出现暗条纹
答案　BC
解析　两列光的波峰与波峰相遇处和波谷与波谷相遇处都出现亮条纹，故A错误，B正确；从两个狭缝到达屏上的路程差是光波长的整数倍时，出现亮条纹，是光半波长的奇数倍时，出现暗条纹，故C正确，D错误。
3．(多选)如图所示为用同一双缝干涉实验装置得到的甲、乙两种单色光的干涉条纹，下列有关两种单色光的说法正确的是(　　)
A．甲光的波长大于乙光的波长
B．甲光在真空中的传播速率大于乙光在真空中的传播速率
C．若甲光是黄光，乙光可能是红光
D．若两种单色光以相同的入射角由空气进入同种介质，甲光的折射角较大
答案　AD
解析　根据干涉条纹间距公式Δx＝λ可得，在d、l相同的条件下，Δx与λ成正比，甲光的条纹间距大，甲光的波长长，故A正确；光在真空中的传播速率都是3.0×108 m/s，故B错误；由于甲光的波长长，且红光的波长比黄光的波长长，若甲光是黄光，乙光波长比甲光波长短，则不可能是红光，故C错误；根据c＝λf得，甲光的频率比乙光频率低，则甲光的折射率小，由n＝得，若两种单色光以相同的入射角由空气进入同种介质，甲光的折射角较大，故D正确。
4．(多选)利用薄膜干涉的原理可以检查平面的平整度和制成镜头增透膜。图甲中，让单色光从上方射入，这时从上方看可以看到明暗相间的条纹，下列说法正确的是(　　)
A．图甲中将薄片向着劈尖方向移动使劈角变大时，条纹变疏
B．图甲中将样板微微平行上移，条纹疏密不变
C．在图甲中如果看到的条纹如图乙所示，说明被检平面在此处凹陷
D．图丙中镀了增透膜的镜头看起来是有颜色的，那是增透了这种颜色的光的缘故
答案　BC
解析　当将薄片向着劈尖方向移动使劈角变大时，相邻亮条纹或暗条纹中心间距变小，所以干涉条纹会变密，故A错误；将样板平行上移，导致原来满足亮条纹路程差的间距向劈尖移动，因此出现条纹向着劈尖移动，但条纹疏密不变，故B正确；从弯曲的条纹可知，此处检查平面左边处的空气膜厚度与右面的空气膜厚度相同，知此处凹陷，故C正确；照相机、望远镜的镜头表面镀了一层透光的膜，可以增大某种光的透射强度，这种膜称为增透膜，这是利用了光的干涉现象，同时镀膜镜头看起来是有颜色的是因该种颜色的光没有增透造成的，故D错误。
课后反思
能够理解干涉产生的条件，尤其是对光程差的矢量性理解。
白光干涉中颜色排列顺序，如何将干涉条件应用到新情境中。
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5.光的干涉 导学案
观察光的干涉现象，认识干涉条纹的特点。
能阐述干涉现象的成因及明暗条纹的位置特点，知道相干光源的概念和产生干涉现象的条件。
能推导相邻亮(暗)条纹间距的关系式，并能用其解释或判断有关现象。
理解薄膜干涉现象的成因，了解其在生活、生产中的应用，并能利用它来解释生活中的相关现象。
1.知道光的干涉现象和产生干涉现象的条件(重点)。
2.理解产生明暗条纹的条件，知道条纹间距与波长的关系(重难点)。
3.知道薄膜干涉条纹的特点，并能用它解释生活中的相关现象(重点)。
【自主预习】
(一)　光的双缝干涉
1．光的干涉现象：____、____和________总是相同的两个波源发出的光在挡板后面的空间互相叠加，发生干涉现象：来自两个光源的光在一些位置相互加强，在另一些位置相互削弱，因此在挡板后面的屏上得到________的条纹。
2．出现亮、暗条纹的条件
当两个频率、相位和振动方向都相同的光源与屏上某点的距离之差等于半波长的______时(即恰好等于波长的______时)，两列光波在这点相互加强，这里出现__条纹；当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的____倍时，两列光波在这点相互____，这里出现暗条纹。
3．光的干涉实验最早是英国物理学家________在1801年成功完成的，这就是历史上著名的杨氏双缝干涉实验，它有力地证明了光是一种__。
（二）干涉条纹和光的波长之间的关系
1．条纹间距公式：Δx＝____。由此可知，条纹之间的距离与光波的波长成____，不同颜色的光，波长____。
2．各种颜色的单色光都会发生干涉，但条纹之间的距离不一样。用黄光做双缝干涉实验，条纹之间的距离比用红光时__；用蓝光时____。
（三）薄膜干涉
1．定义：来自液膜前后两个面的______相互叠加，发生干涉，称为薄膜干涉。
2．原理：不同位置的液膜，____不同，因此在膜上不同的位置，来自前后两个面的反射光的路程差____。在某些位置，这两列波叠加后相互加强，出现了__条纹；在另一些位置，叠加后相互削弱，出现了__条纹。不同色光的波长不同，在薄膜上光的条纹的明暗位置____，相互交错，出现____条纹。
3．应用
(1)在光学元件的表面镀一层特定厚度的薄膜，增加光的____或者____。
(2)利用薄膜干涉的原理对镜面或其他精密的光学平面的______进行检测。
【思考与讨论】
在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏幕上观察到了彩色干涉条纹。若在双缝中的一缝前放一红色滤光片(只能透过红光)，另一缝前放一绿色滤光片(只能透过绿光)，已知红光与绿光的频率、波长均不相等，这时(　　)
A．只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其他颜色的双缝干涉条纹消失
B．红色和绿色的双缝干涉条纹消失，其他颜色的双缝干涉条纹仍然存在
C．任何颜色的双缝干涉条纹都不存在
D．至少有一种颜色的双缝干涉条纹
总结：光的双缝干涉
1．双缝干涉实验
如图所示，有光源、单缝、双缝和光屏。
(1)实验过程：让一束单色光投射到一个有两条狭缝S1和S2的挡板上，两狭缝相距很近，两狭缝就成了两个波源，它们的频率、相位和振动方向总是相同的，两个波源发出的光在挡板后面的空间互相叠加发生干涉现象。
(2)实验现象：在屏上得到明暗相间的条纹。
2．屏上某处出现亮、暗条纹的条件
频率相同、振动步调相同的两列光波产生亮暗条纹的条件如下：
(1)亮条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是波长的整数倍或半波长的偶数倍．即：
|PS1－PS2|＝kλ＝2k·(k＝0,1,2,3，…)
说明：k＝0时，PS1＝PS2，此时P点位于光屏上的O处，为亮条纹，此处的条纹叫中央亮条纹或零级亮条纹，k为亮条纹的级次。
(2)暗条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是半波长的奇数倍，即：|PS1－PS2|＝(2k－1)·(k＝1,2,3，…)
说明：k为暗条纹的级次，从第1级暗条纹开始向两侧展开。
注意：当频率相同、振动步调总是相反的两列光波叠加时，产生亮、暗条纹的条件与上面的情况恰好相反。
【思考与讨论】
图甲是双缝干涉示意图，两种单色光分别通过同一双缝干涉装置得到的干涉图样如图乙、丙所示。下列说法正确的是(　　)
A．形成乙图样的光的波长比形成丙图样的光的波长长
B．形成丙图样的光的频率比形成乙图样的光的频率大
C．若只增大挡板与屏间的距离l，两种单色光相邻亮条纹间的距离Δx都将增大
D．若只减小挡板上两个狭缝间的距离d，两种单色光相邻亮条纹间的距离Δx都将减小
总结：干涉条纹和光的波长之间的关系
1．条纹间距是指相邻亮条纹中心或相邻暗条纹中心间的距离。
条纹间距公式：Δx＝λ
其中l为双缝到屏的距离，d为双缝间的距离，λ为入射光的波长。
2．两相邻亮条纹(或暗条纹)间距离与光的波长有关，波长越长，条纹间距越大。
(1)对于同一单色光，条纹之间的距离相等，由该单色光的亮条纹和暗条纹组成。
(2)用不同颜色的光进行干涉实验，条纹间距不同，红光条纹间距比黄光条纹间距大，蓝光条纹间距比黄光条纹间距小。
(3)白光的干涉条纹的中央是白色的，两侧是彩色的，这是因为：
①白光是由红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种颜色组成的复色光，且从红光到紫光波长逐渐变短。
②各种色光都能形成明暗相间的条纹，都在中央条纹处形成亮条纹，从而复合成白色条纹。
③两侧条纹间距与各色光的波长成正比，条纹不能完全重合，这样便形成了彩色干涉条纹。
六、课堂小结
（一）核心知识点
模块 关键内容
光的双缝干涉 光的双缝干涉现象以及出现亮、暗条纹的条件
干涉条纹和光的波长之间的关系 条纹距离公式
薄膜干涉 薄膜干涉应用原理及其应用
（二）方法技巧
1.双缝干涉：抓住实验现象，清楚亮、暗条纹形成原因。
2.条纹距离公式：实际运用公式解决问题、理解公式条件。
1. 从两只手电筒射出的光，当它们照射到同一点时看不到干涉条纹，是因为(　　)
A．手电筒射出的光不是单色光 B．周围环境的漫反射光太强
C．干涉图样太细小看不清楚 D．两个光源是非相干光源
2．(多选)在单色光的双缝干涉实验中(　　)
A．两列光波谷和波谷重叠处出现暗条纹
B．两列光波峰和波峰重叠处出现亮条纹
C．从两个狭缝到达屏上的路程差是光波长的整数倍时，出现亮条纹
D．从两个狭缝到达屏上的路程差是光波长的奇数倍时，出现暗条纹
3．(多选)如图所示为用同一双缝干涉实验装置得到的甲、乙两种单色光的干涉条纹，下列有关两种单色光的说法正确的是(　　)
A．甲光的波长大于乙光的波长
B．甲光在真空中的传播速率大于乙光在真空中的传播速率
C．若甲光是黄光，乙光可能是红光
D．若两种单色光以相同的入射角由空气进入同种介质，甲光的折射角较大
4．(多选)利用薄膜干涉的原理可以检查平面的平整度和制成镜头增透膜。图甲中，让单色光从上方射入，这时从上方看可以看到明暗相间的条纹，下列说法正确的是(　　)
A．图甲中将薄片向着劈尖方向移动使劈角变大时，条纹变疏
B．图甲中将样板微微平行上移，条纹疏密不变
C．在图甲中如果看到的条纹如图乙所示，说明被检平面在此处凹陷
D．图丙中镀了增透膜的镜头看起来是有颜色的，那是增透了这种颜色的光的缘故
课后反思
能够理解干涉产生的条件，尤其是对光程差的矢量性理解。
白光干涉中颜色排列顺序，如何将干涉条件应用到新情境中。
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