资源简介 专题拓展2 动量守恒定律的应用物理观念 科学思维 科学态度与责任1.进一步理解动量守恒定律,并掌握定律成立的条件。 2.了解动量守恒定律的普遍适用性。 能在具体问题中判断系统动量是否守恒, 分析生产生活中的有关现象。 养成具体问题具体分析的习惯;体会生产生活中的现象所蕴含的物理思想。探究点一___某个方向上动量守恒问题如果系统所受的合力不等于零,外力也不远小于内力(或作用时间不是极短),这时系统的动量不守恒,也不能认为近似守恒。但是只要在某一方向上系统不受外力或所受合力等于零,或者某一方向上的外力远小于内力,那么在这一方向上系统动量守恒。【例1】 如图所示,一辆装有沙子且与沙子质量之和为m1的小车以速度v1在光滑水平面上运动,一个质量为m、速度为v2的小球沿与水平方向夹角为θ的方向落到车上并陷入车里的沙中,此时小车的速度为( )A. B.C. D.B 解析:小车(包含沙子)与小球组成的系统在水平方向所受外力的矢量和为0,水平方向动量守恒,以向右为正方向,在水平方向,由动量守恒定律得m1v1+mv2cos θ=(m+m1)v,解得v=,B正确。[练1] 如图所示,一个质量为M的沙车,在光滑的水平面上做匀速直线运动,速度为v0,质量为m的铁球以速度v竖直向下落入沙车中,稳定后,沙车的速度为( )A. B.C.v0 D.A 解析:沙车与铁球组成的系统在水平方向动量守恒,则有Mv0=(M+m)v,解得v=,A正确,B、C、D错误。探究点二___应用动量守恒定律解决多物体、多过程问题系统是指由两个以上的物体构成的整体。如果系统满足动量守恒条件,在对问题进行分析时,既要注意系统总动量守恒,又要注意系统内部分物体的动量守恒。解决问题时应注意:(1)灵活选取研究对象:有时需应用整体系统动量守恒,有时只需应用部分物体系统动量守恒。研究对象的选取,一是取决于系统是否满足动量守恒的条件,二是根据所研究问题的需要。(2)灵活进行运动过程的选取和分析:通常对全程进行分段分析,并找出联系各阶段的状态量。列式时有时需分过程多次应用动量守恒定律,有时只需针对初、末状态建立动量守恒的关系式。【例2】 (2025·陕西榆林高二阶段练习)如图所示,两条船A、B的质量均为3m,静止于湖面上。质量为m的人一开始静止在A船中,人以对地的水平速度v从A船跳到B船,再从B船跳到A船……经多次跳跃后,人停在B船上,不计水的阻力,则A船和B船(包括人)的动能之比为( )A.1∶1 B.4∶3C.3∶2 D.9∶4B 解析:整个过程中,人和两条船组成的系统动量守恒,系统初动量为零,故经多次跳跃后,有3mvA=(3m+m)vB,所以=,根据EkA=×3m·v,EkB=×4m·v,联立解得=,B正确。[练2] 如图所示,在光滑水平面上有两个并排静止放置的木块A、B,已知mA=0.5 kg,mB=0.3 kg。现有质量m0=0.08 kg的小物块C以初速度v0=25 m/s在A表面沿水平方向向右滑动,由于C与A、B间均有摩擦,C最终停在B上,B、C最后的共同速度v=2.5 m/s。求:(1)木块A的最终速度的大小;(2)小物块C滑离木块A的瞬时速度的大小。答案:(1)2.1 m/s (2)4 m/s解析:(1)取向右为正方向,设木块A的最终速度为v1,由动量守恒定律,对A、B、C有m0v0=mAv1+(mB+m0)·v解得v1=2.1 m/s。(2)设C滑离A时的速度为v2,当C滑离A后,由动量守恒定律,对B、C有m0v2+mBv1=(mB+m0)v解得v2=4 m/s。探究点三___应用动量守恒定律解决临界问题在动量守恒的应用中,常常出现相互作用的两物体相距最近(或最远)、恰好不相撞、弹簧最长(或最短)或物体开始反向运动等临界状态,其临界条件常常表现为两物体的相对速度关系或相对位移关系,这些特定关系的判断是求解这类问题的关键。【例3】 如图所示,在光滑水平面上有A、B两辆小车,水平面的左侧有一竖直墙,在小车B上坐着一个小孩,小孩与B车的总质量是A车质量的10倍。两车开始都处于静止状态,小孩把A车以相对于地面的速度v推出,A车与墙壁碰后仍以原速率返回,小孩接到A车后,又把它以相对于地面的速度v推出。每次推出,A车相对于地面的速度都是v,方向向左。则小孩把A车推出几次后,A车返回时小孩不能再接到A车( )A.5 B.6C.7 D.8B 解析:取水平向右为正方向,小孩第一次推出A车时,有mBv1-mAv=0,解得v1=v,第n次推出A车时,有mAv+mBvn-1=-mAv+mBvn,则vn-vn-1=v,所以vn=v1+(n-1)v,当vn≥v时,再也接不到A车,由以上各式得n≥5.5,取n=6,B正确,A、C、D错误。[练3] 如图所示,甲、乙两小孩各乘一辆冰车在光滑水平冰面上游戏,甲和他的冰车总质量为30 kg,乙和他的冰车总质量也为30 kg,游戏时甲推着一个质量为10 kg的木箱,和他一起以v0=3.5 m/s的速度向右滑行,乙在甲的正前方相对地面静止,为避免碰撞,甲将木箱推给乙,使木箱与乙一起运动,则甲至少以相对地面多大的速度将箱子推出才能避免与乙相撞?答案:8 m/s解析:设甲至少以速度v将箱子推出,推出箱子后甲的速度为v甲,乙获得的速度为v乙,取向右为正方向。以甲和箱子为系统,根据动量守恒,得(M甲+m)v0=M甲v甲+mv ①以箱子和乙为系统,得mv=(m+M乙)v乙 ②当甲与乙恰好不相撞时v甲=v乙 ③联立①②③式解得v=8 m/s。1.如图所示,在光滑水平面上放一个质量为M的斜面体,质量为m的物体沿斜面由静止开始自由下滑,下列说法正确的是( )A.M和m组成的系统动量守恒B.M和m组成的系统所受合力方向向上C.M和m组成的系统水平方向动量守恒D.M和m组成的系统竖直方向动量守恒C 解析:M和m组成的系统在水平方向上所受合外力为零,系统水平方向动量守恒;竖直方向系统所受合外力不为零,且方向向下,系统在竖直方向上动量不守恒,则M和m组成的系统动量不守恒,A、B、D错误,C正确。2.质量相等的五个物块在光滑水平面上排成一条直线,且彼此隔开一定的距离,具有初速度v0的第5号物块向左运动,依次与其余四个静止物块发生碰撞,如图所示。最后这五个物块粘成一个整体,则它们最后的速度为( )A.v0 B.C. D.B 解析:由于五个物块组成的系统沿水平方向不受外力作用,故系统在水平方向上动量守恒,由动量守恒定律得mv0=5mv,得v=v0,即它们最后的速度为v0,B正确。3.如图所示,一根轻质弹簧两端连着物体A和B,放在光滑的水平面上,物体A被水平速度为v0的子弹射中并且子弹嵌在其中。已知物体A的质量是物体B的质量的,子弹的质量是物体B的质量的,则弹簧压缩到最短时B的速度为( )A. B.C. D.C 解析:弹簧压缩到最短时,子弹、A、B具有共同的速度v1。对子弹、A、B组成的系统,从子弹开始射入物体A一直到弹簧被压缩到最短的过程中,系统所受合外力始终为零,故整个过程系统的动量守恒,取子弹水平速度v0的方向为正方向,由动量守恒定律得mv0=(m+mA+mB)v1,又m=mB,mA=mB,故v1=,即弹簧压缩到最短时B的速度为,C正确。4.(2025·浙江宁波高二期中)A、B两个物体质量不同,原来静止在平板小车C上,A、B间有一根被压缩的弹簧,地面水平且光滑。当两物体被同时释放后,下列说法错误的是( )A.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同,则A、B组成的系统动量守恒B.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同,则A、B、C组成的系统动量守恒C.若A、B所受的摩擦力大小相等,则A、B组成的系统动量守恒D.若A、B所受的摩擦力大小相等,则A、B、C组成的系统动量守恒A 解析:A、B的质量不同,若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同,则所受摩擦力大小不等,A、B组成的系统所受的外力之和不为零,则A、B组成的系统动量不守恒,A错误;不论A、B的摩擦力是否相等,A、B、C组成的系统所受合外力为零,动量守恒,B、D正确;若A、B所受的摩擦力大小相等,A、B组成的系统所受外力之和为零,则A、B组成的系统动量守恒,C正确。5.质量M=100 kg的小船静止在水面上,船首站着质量m甲=40 kg的游泳者甲,船尾站着质量m乙=60 kg的游泳者乙,船首指向左方,若甲、乙两游泳者在同一水平线上,甲朝左、乙朝右均以3 m/s的速率同时跃入水中后瞬间( )A.小船向左运动,速率为1 m/sB.小船向左运动,速率为0.6 m/sC.小船向右运动,速率大于1 m/sD.小船仍静止B 解析:设水平向右为正方向,两游泳者同时跳离小船后瞬间小船的速度为v,根据甲、乙两游泳者和小船组成的系统动量守恒有-m甲v甲+m乙v乙+Mv=0,代入数据可得v=-0.6 m/s,其中负号表示小船向左运动,B正确。课时梯级训练(5) 动量守恒定律的应用1.如图所示,质量为m的人立于平板车上,人与车的总质量为m0,人与车以速度v1在光滑水平面上向右匀速运动,当此人相对于车以速度v2竖直跳起时,车的速度变为( )A.,向右 B.,向右C.,向右 D.v1,向右D 解析:人和车在水平方向上动量守恒,当人竖直跳起时,人和车之间在竖直方向上有相互作用,在水平方向上合力为零,动量仍然守恒,水平方向的速度不发生变化,所以车的速度仍为v1,方向向右,D正确。2.(多选)如图所示,光滑地面上放置一辆小车C,车上站有两名同学A和B,小车上表面粗糙。初始时A、B、C均静止,当A同学开始向右走的同时,B同学向左走。则( )A.若A、B的速率相等,则C可能静止B.若A、B的质量相等,则A、B组成的系统动量守恒C.只有A、B的动量大小相等时,A、B、C组成的系统动量才守恒D.无论C运动与否,A、B、C组成的系统动量一定守恒AD 解析:A、B、C三者组成的系统动量守恒,系统初动量为零,如果A、B的速率相等,A、B的动量大小可能相等,他们的动量方向相反,A、B系统动量可能为零,由动量守恒定律可知,C可能静止,A正确;A、B组成的系统所受合外力可能不为零,A、B系统动量可能不守恒,B错误;A、B、C系统所受合外力为零,不论A、B的动量大小是否相等,不论C运动与否,A、B、C系统动量都守恒,C错误,D正确。3.(多选)质量分别为M和m0的两滑块用轻质弹簧连接,均以恒定速度v沿光滑水平面运动,且与位于正前方的质量为m的静止滑块发生碰撞,如图所示,碰撞时间极短,在此过程中,下列情况可能发生的是( )A.M、m0、m速度均发生变化,碰后分别为v1、v2、v3,且满足(M+m0)v=Mv1+m0v2+mv3B.m0的速度不变,M和m的速度变为v1和v2,且满足Mv=Mv1+mv2C.m0的速度不变,M和m的速度都变为v′,且满足Mv=(M+m)v′D.M、m0、m速度均发生变化,M和m0的速度都变为v1,m的速度变为v2,且满足(M+m0)v=(M+m0)v1+mv2BC 解析:M和m碰撞时间极短,在极短的时间内弹簧形变极小,可忽略不计,因而m0在水平方向上没有受到外力作用,动量不变(速度不变),可以认为碰撞过程中m0没有参与,只涉及M和m,由于水平面光滑,弹簧形变极小,所以M和m组成的系统在水平方向上动量守恒,两者碰撞后可能具有共同速度,也可能分开,B、C正确。4.如图所示,将一个光滑的半圆槽置于光滑水平面上,槽的左侧有一个固定在水平面上的物块。现让一个小球自左侧槽口A的正上方从静止开始下落,与圆弧槽相切自A点进入槽内,并从C点飞出,则以下结论正确的是( )A.小球在半圆槽内运动的全过程中,只有重力对它做功B.小球在半圆槽内运动的全过程中,小球与半圆槽在水平方向动量守恒C.小球自半圆槽的最低点B向C点运动的过程中,小球与半圆槽在水平方向动量守恒D.小球离开C点以后,将做竖直上抛运动C 解析:小球在半圆槽内由A向B运动时,由于槽的左侧有一个固定在水平面上的物块,槽不会向左运动,则小球的机械能守恒,从A到B做圆周运动,小球和槽组成的系统在水平方向上所受合外力不为零,动量不守恒;小球从B到C运动的过程中,槽向右运动,系统在水平方向上所受合外力为零,动量守恒,小球的机械能不守恒,槽的支持力对其做功,A、B错误,C正确;小球离开C点时,既有竖直向上的分速度,又有水平分速度,小球做斜上抛运动,D错误。5.如图所示,小车放在光滑的水平面上,将系绳小球拉开到一定的角度,然后同时放开小球和小车,那么在以后的过程中( )A.小球向左摆动时,小车向右运动,且系统动量守恒B.小球向左摆动时,小车向右运动,系统机械能不守恒C.小球向左摆到最高点,小球的速度为零,小车的速度不为零D.小球向左摆到最高点,小球的速度为零,小车的速度也为零D 解析:小球向左摆动时,小车向右运动,小球受到的重力使系统合外力不为零,故系统动量不守恒,但该过程只有重力做功,故系统机械能守恒,A、B错误;系统在水平方向合外力为零,水平方向满足动量守恒,可得m球v1+m车v2=0,故小球向左摆到最高点,小球的速度为零,小车的速度也为零,C错误,D正确。6.(多选)如图所示,上表面相平的A、B两木块紧靠在一起且静止于光滑水平面上,木块C以一定的初速度v0从木块A的左端开始在其表面上向右滑行,最后停在木块B的右端。对此过程中,下列说法正确的是( )A.当C在A上滑行时,A、C组成的系统动量守恒B.当C在B上滑行时,B、C组成的系统动量守恒C.无论C是在A上滑行还是在B上滑行,A、B、C三木块组成的系统都动量守恒D.当C在A上滑行时,A、B间的作用力对A、C组成的系统是外力,对A、B、C三木块组成的系统则是内力BCD 解析:当C在A上滑行时,若以A、C为系统,B对A、C系统的作用力为外力且不等于0,故A、C组成的系统动量不守恒,若以A、B、C三木块为系统,A、B间的作用力则为内力,A错误,D正确;当C在B上滑行时,A、B已分离,以B、C为系统,沿水平方向不受外力作用,故B、C组成的系统动量守恒,B正确;若将A、B、C三木块视为一个系统,则无论C在A上滑行还是在B上滑行,沿水平方向都无外力作用,A、B、C组成的系统都动量守恒,C正确。7.如图所示,在光滑的水平面上,有两个质量都是m的小车A和B,两车之间用轻质弹簧相连,它们以共同的速度v0向右运动,另有一个质量也为m的物体C,从高处自由落下,正好落在A车上,并与之黏合在一起,此后的运动过程中,弹簧获得的最大弹性势能为( )A.mv B.mvC.mv D.mvC 解析:物体C和A相互作用过程中,A和C组成的系统水平方向动量守恒,取向右为正方向,由动量守恒定律有mv0=2mv1,得v1=v0,此后,当B车与A车(含物体C)速度相等时,弹簧的弹性势能最大。根据动量守恒定律得2mv0=3mv2,得v2=v0,由机械能守恒定律得,弹簧的最大弹性势能Ep=mv+×2mv-×3mv=mv,C正确,A、B、D错误。8.如图所示,从倾角为30°、长0.3 m的光滑斜面顶端滑下质量为2 kg的货包,掉在质量为13 kg静止于光滑地面的小车里,g=10 m/s2,求货包落到小车上后,小车获得的速度。答案:0.2 m/s解析:货包在光滑斜面的加速度大小为a==5 m/s2根据运动学公式可得v2=2aL解得货包离开斜面时的速度大小为v= m/s= m/s货包离开斜面时的水平分速度为vx=vcos 30°=1.5 m/s货包落在小车上时,系统满足水平方向动量守恒,则有mvx=(m+M)v解得小车获得的速度为v== m/s=0.2 m/s9.(2025·湖北黄冈高二期末)如图所示,圆管构成的半圆形轨道竖直固定在水平地面上,轨道半径为R,MN为直径且与水平面垂直,直径略小于圆管内径的小球A以某一速度冲进轨道,到达半圆轨道最高点M时与静止于该处的质量与A相同的小球B发生碰撞,碰后两球粘在一起飞出轨道,落地点与N点的距离为2R。重力加速度为g,两球均可看成质点,忽略圆管内径,空气阻力及各处摩擦均不计,求:(1)粘连后的两球从飞出轨道到落地所用的时间t;(2)小球A冲进轨道时速度v的大小。答案:(1)2 (2)2解析:(1)粘合后的两球飞出轨道后做平抛运动,竖直方向分运动为自由落体运动,则2R=gt2求得t=2。(2)设球A的质量为m,在N点速度为v,与小球B碰撞前速度大小为v1,把球A冲进轨道最低点时的重力势能定为0,由机械能守恒定律知mv2=mv+2mgR设碰撞后粘合在一起的两球速度大小为v2,则v2==由动量守恒定律知mv1=2mv2联立求得v=2。(共29张PPT)动量守恒定律专题拓展2 动量守恒定律的应用第一章物理观念 科学探究 科学态度与责任1.进一步理解动量守恒定律,并掌握定律成立的条件。 2.了解动量守恒定律的普遍适用性。 能在具体问题中判断系统动量是否守恒, 分析生产生活中的有关现象。 养成具体问题具体分析的习惯;体会生产生活中的现象所蕴含的物理思想。关键能力 互动探究如果系统所受的合力不等于零,外力也不远小于内力(或作用时间不是极短),这时系统的动量不守恒,也不能认为近似守恒。但是只要在某一方向上系统不受外力或所受合力等于零,或者某一方向上的外力远小于内力,那么在这一方向上系统动量守恒。关键能力 互动探究B解 析关键能力 互动探究A解 析关键能力 互动探究系统是指由两个以上的物体构成的整体。如果系统满足动量守恒条件,在对问题进行分析时,既要注意系统总动量守恒,又要注意系统内部分物体的动量守恒。解决问题时应注意:关键能力 互动探究(1)灵活选取研究对象:有时需应用整体系统动量守恒,有时只需应用部分物体系统动量守恒。研究对象的选取,一是取决于系统是否满足动量守恒的条件,二是根据所研究问题的需要。(2)灵活进行运动过程的选取和分析:通常对全程进行分段分析,并找出联系各阶段的状态量。列式时有时需分过程多次应用动量守恒定律,有时只需针对初、末状态建立动量守恒的关系式。关键能力 互动探究【例2】 (2025·陕西榆林高二阶段练习)如图所示,两条船A、B的质量均为3m,静止于湖面上。质量为m的人一开始静止在A船中,人以对地的水平速度v从A船跳到B船,再从B船跳到A船……经多次跳跃后,人停在B船上,不计水的阻力,则A船和B船(包括人)的动能之比为( )A.1∶1 B.4∶3C.3∶2 D.9∶4B解 析关键能力 互动探究[练2] 如图所示,在光滑水平面上有两个并排静止放置的木块A、B,已知mA=0.5 kg,mB=0.3 kg。现有质量m0=0.08 kg的小物块C以初速度v0=25 m/s在A表面沿水平方向向右滑动,由于C与A、B间均有摩擦,C最终停在B上,B、C最后的共同速度v=2.5 m/s。求:(1)木块A的最终速度的大小;(2)小物块C滑离木块A的瞬时速度的大小。答案:(1)2.1 m/s (2)4 m/s解 析(1)取向右为正方向,设木块A的最终速度为v1,由动量守恒定律,对A、B、C有m0v0=mAv1+(mB+m0)·v解得v1=2.1 m/s。(2)设C滑离A时的速度为v2,当C滑离A后,由动量守恒定律,对B、C有m0v2+mBv1=(mB+m0)v解得v2=4 m/s。关键能力 互动探究在动量守恒的应用中,常常出现相互作用的两物体相距最近(或最远)、恰好不相撞、弹簧最长(或最短)或物体开始反向运动等临界状态,其临界条件常常表现为两物体的相对速度关系或相对位移关系,这些特定关系的判断是求解这类问题的关键。关键能力 互动探究【例3】 如图所示,在光滑水平面上有A、B两辆小车,水平面的左侧有一竖直墙,在小车B上坐着一个小孩,小孩与B车的总质量是A车质量的10倍。两车开始都处于静止状态,小孩把A车以相对于地面的速度v推出,A车与墙壁碰后仍以原速率返回,小孩接到A车后,又把它以相对于地面的速度v推出。每次推出,A车相对于地面的速度都是v,方向向左。则小孩把A车推出几次后,A车返回时小孩不能再接到A车( )A.5 B.6C.7 D.8B解 析关键能力 互动探究[练3] 如图所示,甲、乙两小孩各乘一辆冰车在光滑水平冰面上游戏,甲和他的冰车总质量为30 kg,乙和他的冰车总质量也为30 kg,游戏时甲推着一个质量为10 kg的木箱,和他一起以v0=3.5 m/s的速度向右滑行,乙在甲的正前方相对地面静止,为避免碰撞,甲将木箱推给乙,使木箱与乙一起运动,则甲至少以相对地面多大的速度将箱子推出才能避免与乙相撞?答案:8 m/s解 析设甲至少以速度v将箱子推出,推出箱子后甲的速度为v甲,乙获得的速度为v乙,取向右为正方向。以甲和箱子为系统,根据动量守恒,得(M甲+m)v0=M甲v甲+mv ①以箱子和乙为系统,得mv=(m+M乙)v乙 ②当甲与乙恰好不相撞时v甲=v乙 ③联立①②③式解得v=8 m/s。素养训练 学业评价1.如图所示,在光滑水平面上放一个质量为M的斜面体,质量为m的物体沿斜面由静止开始自由下滑,下列说法正确的是( )A.M和m组成的系统动量守恒B.M和m组成的系统所受合力方向向上C.M和m组成的系统水平方向动量守恒D.M和m组成的系统竖直方向动量守恒C解 析M和m组成的系统在水平方向上所受合外力为零,系统水平方向动量守恒;竖直方向系统所受合外力不为零,且方向向下,系统在竖直方向上动量不守恒,则M和m组成的系统动量不守恒,A、B、D错误,C正确。素养训练 学业评价B解 析素养训练 学业评价C解 析素养训练 学业评价A解 析A、B的质量不同,若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同,则所受摩擦力大小不等,A、B组成的系统所受的外力之和不为零,则A、B组成的系统动量不守恒,A错误;不论A、B的摩擦力是否相等,A、B、C组成的系统所受合外力为零,动量守恒,B、D正确;若A、B所受的摩擦力大小相等,A、B组成的系统所受外力之和为零,则A、B组成的系统动量守恒,C正确。素养训练 学业评价5.质量M=100 kg的小船静止在水面上,船首站着质量m甲=40 kg的游泳者甲,船尾站着质量m乙=60 kg的游泳者乙,船首指向左方,若甲、乙两游泳者在同一水平线上,甲朝左、乙朝右均以3 m/s的速率同时跃入水中后瞬间( )A.小船向左运动,速率为1 m/sB.小船向左运动,速率为0.6 m/sC.小船向右运动,速率大于1 m/sD.小船仍静止B解 析设水平向右为正方向,两游泳者同时跳离小船后瞬间小船的速度为v,根据甲、乙两游泳者和小船组成的系统动量守恒有-m甲v甲+m乙v乙+Mv=0,代入数据可得v=-0.6 m/s,其中负号表示小船向左运动,B正确。谢谢观看 展开更多...... 收起↑ 资源列表 第一章 专题拓展2 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