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(共28张PPT)
第1节 平行四边形的面积
第三单元 多边形的面积
情境引入,复习旧知,发现问题
哪个公园的占地面积大？
情境引入,复习旧知,发现问题
你能计算出街东公园的占地面积吗？
长方形的面积=长×宽，即60×40=2400(m2)。
街西公园是平行四边形，它的面积该怎样计算呢？你能猜一猜吗？
底×邻边，60×50=3000(m2)。
底×高。
情境引入,复习旧知,发现问题
拉动长方形木框，把它变成平行四边形，将平行四边形木框当作街西公园的模型。在拉动过程中，什么变了？什么没变？
情境引入,复习旧知,发现问题
不变：四条边的长度都没有变。
变了：图形的形状变了——从长方形变成了平行四边形；面积也变了——越来越“扁”，面积明显变小。
情境引入,复习旧知,发现问题
结合刚才的发现，你认为平行四边形的面积是长边×短边吗？为什么？
不是。因为长边和短边的长度都没变，但面积却变小了，所以平行四边形的面积不能用“长边×短边”来计算。
情境引入,复习旧知,发现问题
你认为平行四边形的面积可能与什么有关？
平行四边形的面积可能与底和高有关。
实践探究,推导公式
活动1：数方格，初步感知
实践探究,推导公式
这有一把“面积尺”，知道怎么用吗？
把每个小方格的边长看作10 m，面积是100 m2，这样，把平行四边形画进去，通过数方格就能知道它的面积是多少。
实践探究,推导公式
方法一：不满一格算半格。
完整方格：数出完整方格的数量。
半格处理：不满一格的按半格计算，两个半格凑成一格。
通过数完整方格和半格，得出面积大约是2400 m2。
实践探究,推导公式
方法二：同行不满一格的拼成一格。
在同一行中，左边不满一格的部分和右边不满一格的部分，刚好可以拼成一个完整方格。
一排一排地数，每排6个100 m2，4排共2400 m2。
实践探究,推导公式
方法三：整体剪拼法。
把左边的三角形(或梯形)剪下来，平移到右边，拼成一个长方形(长60 m，宽40 m)可利用长方形的面积公式计算，面积是60×40=2400(m2)。
实践探究,推导公式
这三种方法有什么相同点和不同点？哪种方法更简便？
三种方法都得到了相同的面积。
方法一和方法二都需要数方格，方法三通过剪拼直接转化成长方形，更快捷、更精确。
实践探究,推导公式
活动2：动手转化，探究方法
实践探究,推导公式
联系数出平行四边形面积的过程想一想：任意一个平行四边形都能转化成长方形吗？小组合作，剪一剪，拼一拼，说一说。
从平行四边形中剪下一个直角三角形或直角梯形，平移到另一边，都能拼成长方形。
实践探究,推导公式
转化后的长方形与原来的平行四边形有什么关系？
形状变了，面积不变。
实践探究,推导公式
平行四边形的面积除了与它的边长有关，还与什么有关？
平行四边形的面积除了与它的边长有关，还与两条边之间的距离有关。
实践探究,推导公式
从平行四边形一条边上的一点向对边所作的垂直线段是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。平行四边形的高也是一组对边之间的距离。
实践探究,推导公式
长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？
长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。
实践探究,推导公式
根据长方形的面积计算公式，怎样求平行四边形的面积？
长方形的面积 = 长 × 宽
↓ ↓ ↓
平行四边形的面积 = 底 × 高
实践探究,推导公式
如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成什么形式？
S=a×h
实践探究,推导公式
回到课节开始中的问题，街西公园的面积是多少？
60×40=2400(m2)。
结论：两个公园的面积都是2400平方米。
应用公式,解决问题
1.一块平行四边形地，底20米，高16米，面积是多少平方米？
S=20×16=320(平方米)
答：面积是320平方米。
应用公式,解决问题
2.两条平行线之间画了一个长方形和一个平行四边形。长方形长15厘米，宽6厘米。求平行四边形的面积。
S=15×6=90(平方厘米)
答：平行四边形的面积是90平方厘米。
交流评价,总结提升
活动1：分享收获
通过今天这节课的学习，你有哪些收获？
平行四边形的面积与它的底和高有关；
把平行四边形转化成长方形，可以推导出平行四边形的面积计算公式……
交流评价,总结提升
“转化”这个方法好用吗？以后学习三角形、梯形的面积时，能不能也用这个方法？后面我们探究这些新知识的时候记得考虑转化的方法。
交流评价,总结提升
活动2：评选“最佳转化小组”
根据小组合作情况，评选出“剪拼最巧”“发现最多”“合作最好”的小组。
作业设计
在校园或家中找一找平行四边形的物体(如楼梯扶手、花坛、窗户等)，先估一估它的底和高，再算一算它的面积，和同学交流你的发现。

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