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(共23张PPT)
第2节 三角形的面积
第三单元 多边形的面积
复习导入,揭示课题
一块平行四边形空地，底是30米，高是15米，面积是多少平方米？
30×15=450(平方米)
复习导入,揭示课题
我们是怎样推导出平行四边形的面积计算公式的？
通过剪拼，先将平行四边形转化成长方形，再推导出平行四边形的面积计算公式。
复习导入,揭示课题
怎样求这两个三角形的面积？联系求平行四边形面积的过程想一想：能通过转化解决问题吗？
动手操作,自主推导三角形的面积计算公式
活动1：初次尝试——用一个三角形剪拼
上节课学习平行四边形的面积时，通过在一个平行四边形上剪一刀，再平移，就拼成了一个长方形。你能在一个三角形上剪一刀，再拼一拼，把它变成已经学过的图形吗？
动手操作,自主推导三角形的面积计算公式
无论怎么剪、怎么拼，一个三角形都无法直接拼成一个长方形或平行四边形。
平行四边形可以剪拼成长方形，为什么三角形不行？三角形的面积到底该怎样求呢？
动手操作,自主推导三角形的面积计算公式
活动2：再次尝试——用两个完全一样的三角形拼摆
一个三角形不行，如果是两个完全一样的三角形呢？能用它们拼成已经学过的图形吗？
动手操作,自主推导三角形的面积计算公式
两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形；
把两个完全一样的三角形分一分、剪一剪，也可以拼成一个长方形；
用两个完全一样的三角形还可以拼成一个平行四边形。
动手操作,自主推导三角形的面积计算公式
对比刚才用一个三角形剪拼和现在用两个完全一样的三角形拼摆，有什么发现？
一个三角形无法直接转化成已经学过的图形，但两个完全一样的三角形可以拼成已经学过的平行四边形或长方形。
动手操作,自主推导三角形的面积计算公式
活动3：探究用任意两个完全一样的三角形拼摆
任意两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形吗？
任意两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形。
动手操作,自主推导三角形的面积计算公式
以小组为单位，分别用两个完全一样的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形进行拼摆验证。
总结：任意两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形。
动手操作,自主推导三角形的面积计算公式
活动4：推导公式
把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形后，平行四边形的底和高分别相当于三角形的什么？还有什么发现？
动手操作,自主推导三角形的面积计算公式
平行四边形的底就是三角形的一条边，高是三角形这条边所对的顶点到这条边的距离；每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
从三角形的一个顶点向对边所作的垂直线段是三角形的高，这条对应边是三角形的底。
动手操作,自主推导三角形的面积计算公式
根据平行四边形的面积计算公式，怎样求三角形的面积？
动手操作,自主推导三角形的面积计算公式
平行四边形的面积=底×高
↓ ↓ ↓
2个三角形的面积 =底×高
↓
三角形的面积=底×高÷2
动手操作,自主推导三角形的面积计算公式
如果用S表示三角形的面积，a和h分别表示三角形的底和高，你能用字母表示三角形的面积计算公式吗？
S=a×h÷2
实践应用,巩固练习
1.一块三角形交通标志牌，底7分米，高约6分米。要给它的正面刷油漆，刷油漆的面积大约是多少平方分米？
7×6÷2=21(平方分米)
答：刷油漆的面积大约是21平方分米。
实践应用,巩固练习
2.先说说每个三角形的底和高各是多少，再分别计算它们的面积。
实践应用,巩固练习
第1个三角形
底：8 cm，高：5 cm
S=8×5÷2= 40÷2=20(cm2)
第2个三角形
底：3 dm，高：4 dm
S=3×4÷2=12÷2=6(dm2)
实践应用,巩固练习
第3个三角形
底：45 m，高：16 m
S= 45 × 16÷2= 720÷2=360(m2)
回顾总结,梳理提升
这节课你有什么收获？
三角形的面积计算公式是什么？我们是怎样推导出来的？我们用了什么数学思想方法？
回顾总结,梳理提升
小结：通过动手操作，将两个完全一样的三角形转化成平行四边形，进而推导出了三角形的面积计算公式：底×高÷2。这种“转化”的数学思想方法叫“倍拼”法，它能帮助我们探究和解决更多的数学问题。
作业设计
找一找生活中的三角形(如红领巾)，测量并计算出它的面积。

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