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(共37张PPT)
第4节 公顷和平方米
第三单元 多边形的面积
复习引入,激发认知冲突
任务1：复习旧知，唤醒经验
我们已经学过哪些面积单位？你能比画一下1平方米、1平方分米、1平方厘米的大小吗？
复习引入,激发认知冲突
数学书的封面大约是4( )。
教室地面大约是50( )。
国家体育场“鸟巢”的占地面积大约是20( )。
最后一个用什么面积单位合适？为什么？
平方分米
平方米
公顷
复习引入,激发认知冲突
任务2：引入新课，揭示课题
复习引入,激发认知冲突
它们的占地面积分别多大？
这些土地的面积很大，用“平方米”作单位数字太大，用什么单位更合适呢？测量或计量土地面积，常用“公顷”(hm2)和“平方千米”(km2)作单位，本节课来认识这两个新的面积单位。
自主探究,建立“公顷”概念
任务1：感知“1公顷”的大小
边长1米的正方形的面积是1平方米，边长100米的正方形的面积是多少？
100×100=10000(平方米)。
边长100米的正方形土地，面积是1公顷。
自主探究,建立“公顷”概念
1公顷是多少平方米呢？
1公顷=10000平方米
自主探究,建立“公顷”概念
任务2：借助身体与校园，建立“可探索”的多层次表象
活动1：手拉手体验——初步感知
在操场上手拉手站成一排，多少个同学手拉手大约长10米，多少个同学手拉手能围成一个面积大约是100平方米的正方形。
自主探究,建立“公顷”概念
这个正方形的面积大约是多少？
大约是100平方米。
多少个这样的正方形面积是1公顷？
100个。
100个这样的正方形拼在一起，就是1公顷。能想象它有多大吗？
自主探究,建立“公顷”概念
活动2：校园实地探索——多感官建立表象
(1)高处俯视，看全貌。
教学楼高层从上往下看这个边长100米的正方形区域。能看到什么？
这个正方形区域有多大？它的边界在哪里？和刚才想象的1公顷一样大吗？
自主探究,建立“公顷”概念
(2)沿边行走，感边界。
沿着这个正方形区域四条边走一圈。大约需要几分钟？多少步？。
走完一圈，有什么感受？累不累？觉得1公顷的“边界”远不远？
“边界”距离很近，完全不累。
自主探究,建立“公顷”概念
(3)穿越奔跑，体纵深。
从正方形的一条边出发，沿直线跑到对面的边(穿越100米)。
跑完100米，你感觉怎么样？如果让你在1公顷的范围内自由活动，你觉得够不够大？
自主探究,建立“公顷”概念
100米跑可以轻松胜任，1公顷的活动范围尺寸很大，用来自由活动完全足够。
自主探究,建立“公顷”概念
活动3：联系本校，回应问题
学校校园的占地面积大约是多少平方米？比1公顷大，还是比1公顷小？
类比迁移,认识“平方千米”
经过对公顷的学习，现在能回答“鸟巢”的占地面积了。
类比迁移,认识“平方千米”
任务1：猜想“1平方千米”的大小
边长是100米的正方形的面积是1公顷，那边长是1千米的正方形的面积是多少？猜一猜，它会比1公顷大多少？
1千米=1000米，面积是
1000×1000=1000000(平方米)。
类比迁移,认识“平方千米”
1000000平方米里面有多少个10000平方米？
100个。
边长1千米的正方形土地，面积是1平方千米。那1平方千米等于多少平方米？等于多少公顷？
1平方千米=1000000平方米=100公顷。
类比迁移,认识“平方千米”
任务2：借助地图App，建立“看不见全貌”的表象
类比迁移,认识“平方千米”
活动2：从“1公顷”到“1平方千米”——感官的巨大跨越
保持地图的比例尺不变，以刚才的1公顷区域(边长100米的正方形)为起点，向四周扩展，框选出一个边长为1000米的正方形(即面积为1平方千米)。
类比迁移,认识“平方千米”
活动1：从“看得见的1公顷”出发
这就是刚才“高处俯视、沿边行走、奔跑穿越”的那个1公顷，在地图上，它看起来有多大？
类比迁移,认识“平方千米”
活动2：从“1公顷”到“1平方千米”——感官的巨大跨越
保持地图的比例尺不变，以刚才的1公顷区域(边长100米的正方形)为起点，向四周扩展，框选出一个边长为1000米的正方形(即面积为1平方千米)。
类比迁移,认识“平方千米”
类比迁移,认识“平方千米”
这个1平方千米的正方形，包含了多少个刚才的1公顷区域(边长100米的正方形)？
100个。
它包含了学校的全部吗？还包含了哪些周边的街道、小区、公园、商场？
类比迁移,认识“平方千米”
你能在这个1平方千米的正方形里，找到刚才走过、跑过的那个1公顷吗？
类比迁移,认识“平方千米”
活动3：“对比体验”——用身体经验丈量平方千米
对比1：看全貌。
刚才在教学楼高处，能一眼看到整个1公顷的正方形的边界。现在这个1平方千米的正方形，能站在学校的某个地方一眼看到它的全貌吗？
类比迁移,认识“平方千米”
不能。
如果想看到它的全貌，那么需要站多高？
可能需要站在山顶、飞机上，或者借助卫星地图。
结论：1公顷“看得见全貌”，1平方千米“看不见全貌”。
类比迁移,认识“平方千米”
对比2：走边界。
刚才沿着1公顷的正方形走一圈，大约用了6分钟，走了400米。
如果沿着1平方千米的正方形走一圈，那么需要走多少米？大概需要多长时间？
类比迁移,认识“平方千米”
需要走1000×4=4000(米)；成人快走约50分钟，小学生可能需要1小时以上。
你愿意花一节课的时间去走完1平方千米的边界吗？你觉得这现实吗？
1公顷“走得完”(轻松、可行)，1平方千米“走不完”(太耗时、太累)。
类比迁移,认识“平方千米”
对比3：跑穿越。
刚才我们尝试了从1公顷的正方形的一条边沿直线跑到对面的边，需要跑100米，大约用了16秒。
如果从1平方千米的正方形的一条边沿直线跑到对面的边，那么需要跑多少米？大概需要多长时间？
类比迁移,认识“平方千米”
需要跑1000米，小学生大约需要5~8分钟。
跑完1000米后可能会是什么状态？
气喘吁吁、非常累。
结论：1公顷“跑得动”(轻松体验)，1平方千米“跑不动”(超出日常运动量)。
类比迁移,认识“平方千米”
活动4：回应问题，强化认知
多少个我们学校校园的占地面积大约是1平方千米？
20个我们这么大的学校校园拼在一起，才相当于1平方千米，这远远超出了我们日常活动的范围。
对比辨析,巩固表象
1.500000平方米=( )公顷
3平方千米=( )公顷=( )平方米
300
3000000
50
对比辨析,巩固表象
2.(1)天安门广场面积大约是440000平方米，是( )公顷。
(2)我国唐代的长安城是当时世界上最大、最繁华的城市，占地面积大约是84平方千米，是( )公顷。
44
8400
对比辨析,巩固表象
对比两小题，什么时候用除法，什么时候用乘法？
从小单位换到大单位要除以进率，从大单位换到小单位要乘进率。
对比辨析,巩固表象
3.河南商丘宋国故城遗址呈近似的平行四边形。底约3000米，高约3500米，面积大约是多少平方米？是多少公顷？
3000×3500=10500000(平方米)=1050(公顷)
答：面积大约是10500000平方米，是10550公顷。
课堂总结,畅谈收获
认识了哪些新的面积单位？它们之间有什么关系？
如何借助身体、校园、地图来感受它们的大小？
作业设计
1.和家人一起，在地图App上找到你家附近的一个公园或小区，测量一下它的面积大约是多少公顷。
2.在地图App上，以你家为中心，圈出一个1平方千米的正方形，看看里面包含了哪些你熟悉的地方。

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