资源简介

(共44张PPT)
第7节 整理与练习
第三单元 多边形的面积
回顾与整理——构建知识网络
任务1：回顾单元收获
通过本单元的学习，你有什么收获？
推导出了平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式；认识了公顷和平方千米；学会了计算组合图形的面积，并会估计不规则图形的面积。
回顾与整理——构建知识网络
任务2：梳理面积计算公式的推导过程
平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式分别是怎样推导出来的？
回顾与整理——构建知识网络
回顾与整理——构建知识网络
观察这三种图形的面积计算公式的推导过程，你发现了什么共同点？
都用到了“转化”的方法，把没有学过的图形转化成已经学过的图形。
回顾与整理——构建知识网络
小结：“转化”是本单元最重要的数学思想。无论是平行四边形、三角形还是梯形，我们都是通过剪拼或倍拼，把它们转化成已经学过的图形，再推导出面积计算公式。
回顾与整理——构建知识网络
任务3：研究多边形的面积计算
如果要计算一个五边形的面积，可以怎样做？如果要计算一个六边形的面积呢？
可以把五边形分成三角形和四边形来计算，也可以分成几个三角形来计算，还可以添补成长方形再减去添补的部分……
回顾与整理——构建知识网络
小结：计算多边形的面积，可以用分割法或添补法，把它们转化成已经学过的图形。
回顾与整理——构建知识网络
任务4：整理面积单位
1公顷、1平方千米分别有多大？它们与平方米有什么关系？
1公顷=10000平方米(边长100米的正方形)
1平方千米=100公顷=1000000平方米(边长1000米的正方形)
回顾与整理——构建知识网络
你能比画一下1公顷大约有多大吗？1平方千米呢？
回顾与整理——构建知识网络
任务5：整理不规则图形面积的估计方法
怎样估计不规则图形的面积？
用方格纸数方格，整格算一格，不满整格按半格算；可以看成近似的规则图形来估计……
练习与应用——分层巩固提升
任务1：等积变形画图
1.在附页1的方格纸上分别画一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，使它们的面积都是15平方厘米。
练习与应用——分层巩固提升
练习与应用——分层巩固提升
面积相等的平行四边形、三角形、梯形，它们的底和高可以怎样确定？
面积相等时，同高：三角形底、梯形上下底之和=平行四边形底×2；同底(梯形看上下底之和)：三角形高、梯形高=平行四边形高×2。
练习与应用——分层巩固提升
任务2：计算基本图形面积
2.计算下面各图形的面积。
练习与应用——分层巩固提升
平行四边形：底=24 cm，高=15 cm
S=24×15=360(cm2)
梯形：上底=14 cm，下底=26 cm，高=22 cm
S=(14+26)×22÷2= 40×22÷2=440(cm2)
三角形：底=42 dm，高=7 dm
S= 42×7÷2=294÷2=147(dm2)
练习与应用——分层巩固提升
任务3：解决实际问题
3.有一个形状近似平行四边形的苗圃(如图)，面积大约是1公顷。它的底大约是多少米？
练习与应用——分层巩固提升
1.单位转换1公顷=10000 m2
2.求底
高是80 m
底=10000÷80=125(m)
答：它的底大约是125米。
练习与应用——分层巩固提升
4.银苏号滑翔机模型的尾翼是由两个完全相同的梯形组成的(如图) ，它的面积是多少平方厘米？
练习与应用——分层巩固提升
先算一个梯形，再乘2
S梯形=(4+8)×20÷2
=12×20÷2
=120 (cm2)
S总=120×2=240(cm2)
答：它的面积是240平方厘米。
练习与应用——分层巩固提升
5.一种直角三角形小旗，两条直角边分别长12厘米和20厘米。做10面这样的小旗，至少需要用纸多少平方厘米？
练习与应用——分层巩固提升
一面小旗面积=12×20÷2
=240÷2
=120(平方厘米)
10面小旗总面积=120×10=1200(平方厘米)
答：至少需要用纸1200平方厘米。
练习与应用——分层巩固提升
6.一块装饰牌的形状是等腰梯形，它的上底是6米，下底是12米，高是2米。给这块装饰牌的正面刷油漆，每平方米需用油漆1千克，20千克油漆够不够？
练习与应用——分层巩固提升
S=(6+12)×2÷2
=18×2÷2
=18(平方米)
每平方米用油漆1千克：18×1=18(千克)
18<20，所以20千克油漆够。
答：20千克油漆够。
练习与应用——分层巩固提升
任务4：单位换算
7. 3公顷=( )平方米
60000平方米=( )公顷
5平方千米=( )公顷
700公顷=( )平方千米
30000
6
500
7
练习与应用——分层巩固提升
8.三星堆博物馆新馆占地面积是4.4万平方米，建筑面积是5.5万平方米。新馆占地面积是多少公顷？
4.4万平方米=44000平方米
44000÷10000=4.4(公顷)
答：新馆占地面积是4.4公顷。
练习与应用——分层巩固提升
任务5：计算组合图形面积
9.计算下面各图形的面积。(单位：cm)
练习与应用——分层巩固提升
左边图形：
长方形面积：40×10=400(cm2)
平行四边形面积：40×12=480(cm2)
总面积：400+480=880(cm2)
练习与应用——分层巩固提升
右边图形：
两个三角形底相加是36 cm，高都是18 cm。
阴影面积=36×18÷2
=648÷2
=324(cm2)
练习与应用——分层巩固提升
10.在一块平行四边形空地上建
大型客车停车位和过道(如右图)，
每个停车位的形状都是平行四边形。
(1)过道的占地面积是多少平方米？
64×8=512(m2)
答：过道的占地面积是512平方米。
练习与应用——分层巩固提升
(2)如果每个停车位宽4米，这块空地上最多可以建多少个停车位？每个停车位的占地面积是多少平方米？
练习与应用——分层巩固提升
停车位区域总高：14-8=6(m)
每个停车位宽4 m：64÷4=16(个)
单个停车位是平行四边形，底4 m，高6 m：
4×6=24(m2)
答：最多可以建16个停车位，每个停车位的占地面积是24平方米。
练习与应用——分层巩固提升
11.图中两个三角形的面积都是225平方厘米。用它们拼成的平行四边形的周长是多少厘米？
高15 cm对应的底=2S÷高
=2×225÷15
=450÷15
=30(cm)
练习与应用——分层巩固提升
高18 cm对应的底=2×225÷18
=450÷18
=25(cm)
拼成的平行四边形，相邻两条边是30 cm和25 cm，
周长=(30+25)×2=55×2=110(cm)
答：平行四边形的周长是110厘米。
练习与应用——分层巩固提升
12.一个装饰图案由8个等腰直角三角形组成(如图)，每个等腰直角三角形的腰长2分米。这个装饰图案的面积是多少平方分米？
练习与应用——分层巩固提升
单个等腰直角三角形面积：
S=2×2÷2=2(平方分米)
一共8个：S总=2×8=16(平方分米)
答：这个装饰图案的面积是16平方分米。
探索与实践——操作发现规律
任务1：练习本斜放实验
13.用30本练习本摞成一个长方体，这时它的前面是一个长方形。把这摞练习本均匀地斜放，使它的前面变成一个近似的平行四边形。变化前后，这摞练习本前面的面积有变化吗？为什么？
探索与实践——操作发现规律
面积没有变化，因为练习本的数量和每本练习本的大小都没有变，只是形状变了。
小结：等积变形——形状改变，面积不变。
探索与实践——操作发现规律
任务2：少先队中队旗面积测量
14.计算一面少先队中队旗的面积，需要测量哪些数据？先互相说一说，再找一面中队旗测量并计算。
探索与实践——操作发现规律
需要测量：
中队旗完整长方形的长、宽；
右上角缺口三角形的底和高。
计算方法：
长方形面积-缺口三角形面积=中队旗面积。
探索与实践——操作发现规律
任务3：动物头像面积估计
15.在方格纸上画一个自己喜欢的动物头像，再估计它的面积。
评价与反思——总结提升
任务1：学习目标自评
对照教材中的评价表，从三个方面进行自我评价和小组互评。
评价与反思——总结提升
任务2：分享学习收获
通过今天的整理与练习，你有什么新的收获或体会？
评价与反思——总结提升
任务3：总结
本单元学习了多边形的面积计算，最重要的是利用了“转化”的数学思想。无论是公式推导还是解决问题，“转化”都能帮助我们化未知为已知。希望大家在今后的学习中，能灵活运用“转化”的思想方法，解决更多数学问题。

展开更多......

收起↑