资源简介

30．1.1　直线与圆相离、相切、相交
学习目标
1．理解直线与圆相离、相切、相交的概念，能判断直线与圆的位置关系．
2．掌握用圆心到直线的距离d与半径r的数量关系判定直线与圆位置关系的方法，体会数形结合思想．
3．能运用直线与圆的位置关系解决相关问题．
· 预习导学 ·
知识点　直线与圆的位置关系
1．(1)直线与圆没有公共点，这时称这条直线与圆________．
(2)直线与圆只有一个公共点，这时称这条直线与圆________，这条直线叫作圆的________，这个点叫作________．
(3)直线与圆有两个公共点，这时称这条直线与圆________，这条直线叫作圆的________．
2．设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，则有
直线l与⊙O相离 d________r；
直线l与⊙O相切 d________r；
直线l与⊙O相交 d________r.
课堂探究 (教材P154习题T1变式)在Rt△ABC中，AC＝3 cm，BC＝4 cm，∠C＝90°.当r为下列各值时，以点C为圆心，r为半径的圆与AB所在直线有何位置关系？为什么？
(1)r＝1 cm; (2)r＝2.4 cm; (3)r＝4 cm.
归纳总结　在判断直线和圆的位置关系时，首先确定圆心到直线的距离和半径两个量，然后比较这两个量的大小，最后作出判断．
· 课时作业 ·
基础巩固
1．“海日生残夜，江春入旧年．”下面是根据诗句描绘的日出美景，太阳与海天交界处可看成圆与直线，它们的位置关系是(　　).
A．相切 B．相交
C．相离 D．平行
2．如图，∠O＝30°，C为OB上一点，且OC＝6，以点C为圆心，3为半径的圆与OA的位置关系是(　　).
A．相离
B．相交
C．相切
D．以上三种情况均有可能
3．已知⊙O的半径为5，直线l与⊙O有两个公共点，则点O到直线l的距离可能是(　　).
A．3 B．5
C．7 D．9
4．已知⊙O的半径等于5，点P在直线l上，圆心O到点P的距离为5，那么直线l与⊙O的位置关系是(　　).
A．相切 B．相交
C．相切或相离 D．相交或相切
5．在平面直角坐标系中，以点A(4，3)为圆心，以R为半径作⊙A与x轴相交，且原点O在⊙A的外部，那么半径R的取值范围是(　　).
A．0C．36．(教材P150练习T2变式)如图，P为∠AOB的边OA上一点，∠AOB＝45°，OP＝4 cm，以点P为圆心，2 cm长为半径的圆与直线OB的位置关系是(　　).
A．相离 B．相交
C．相切 D．无法确定
7．已知⊙O的半径是一元二次方程x2－7x＋12＝0的一个根，圆心O到直线l的距离d＝3，则直线l与⊙O的位置关系是(　　).
A．相交 B．相切
C．相离或相切 D．相交或相切
能力达标
8．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，AB＝5，以点C为圆心，R为半径画圆．若⊙C与边AB只有一个公共点，则R的取值范围是(　　).
A．R＝
B．3≤R≤4
C．04
D．39．两同心圆的半径分别是10和6，大圆的弦AB长16，则AB与小圆的位置关系是________.
10．如图，在平面直角坐标系中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为(－3，0)，将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为________．
11．⊙O的半径为R，点O到直线l的距离为d，R，d是方程x2－4x＋m＝0的两根，当直线l与⊙O相切时，m的值为________．
12．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝5.
(1)以点A为圆心，4为半径的⊙A与直线BC的位置关系是________；
(2)以点B为圆心的⊙B与直线AC相交，则⊙B的半径r的取值范围是________；
(3)以点C为圆心，R为半径的⊙C与直线AB相切，则R的值为________．
挑战创新
13．如图，已知⊙P的半径为3，圆心P在抛物线y＝x2－1上运动，当⊙P与y轴相切时，圆心P的坐标为________．
参考答案
知识点
1.相离
（2）相切；切线；切点
（3）相交；割线
；＝；<
课堂探究 【解】(1)⊙C与AB所在直线相离．
(2)⊙C与AB所在直线相切．
(3)⊙C与AB所在直线相交．
理由略．
基础巩固
1.B
2.C
3.A
4.D
5.C
6.A
7.D
能力达标
8.D
9.相切
10.1或5
11.4
12.(1)相离　(2)r>12　(3)
挑战创新
13.(3，2)或(－3，2)

展开更多......

收起↑