资源简介

(共44张PPT)
第三课时
一个数除以分数
（人教版）六年级
上
01
学习目标
内容总览
02
温故孕新
03
情境导入
05
变式深化
06
巩固练习
07
课堂小结
04
合作探究
08
作业设计
学习目标
经历借助线段图分析数量关系、计算一个数除以分数的过程，感受被除数、除数、商之间的变化，发展分数运算的数感。
01
02
通过观察、画图、举例验证，推理归纳一个数除以分数的计算方法，自主概括分数除法通用法则。
03
理解一个数除以分数的算理，掌握计算方法，能正确计算分数除法，规范约分，提高分数运算能力。
方法一：把
温故孕新
1.想一想，填一填。
把一块
温故孕新
1.想一想，填一填。
把一块
方法 二：把
情境导入
小明、小玲、小丽一起在烘焙社团做一块蛋糕。
题目中的等量关系？
（1）小明负责准备牛奶和砂糖。他准备了160g牛奶，是砂糖的？
砂糖的质量×=牛奶的质量
情境导入
小明、小玲、小丽一起在烘焙社团做一块蛋糕。
（1）小明负责准备牛奶和砂糖。他准备了160g牛奶，是砂糖的？
列式160÷
已知牛奶质量，要求单位 “1” 砂糖的质量，该怎样列式？
情境导入
小明、小玲、小丽一起在烘焙社团做一块蛋糕。
（1）小明负责准备牛奶和砂糖。他准备了160g牛奶，是砂糖的？
列式160÷
观察这个算式，和我们学的分数除以整数有什么不同？
之前学习的是分数除以整数，这道是整数除以分数。
合作探究
探究1
探究1：（整数除以分数）
合作探究
小明、小玲、小丽一起在烘焙社团做一块蛋糕。
（1）小明负责准备牛奶和砂糖。他准备了160g牛奶，是砂糖的？
把砂糖总质量平均分成 5 份，其中 4 份是牛奶160 克。
表示什么含义？
合作探究
小明、小玲、小丽一起在烘焙社团做一块蛋糕。
（1）小明负责准备牛奶和砂糖。他准备了160g牛奶，是砂糖的？
已知一个数的是160，求这个数。
160÷表示什么意思？
合作探究
小明、小玲、小丽一起在烘焙社团做一块蛋糕。
（1）小明负责准备牛奶和砂糖。他准备了160g牛奶，是砂糖的？
合作探究
图中 4 份对应 160g，我们可以先求出什么？再怎样求砂糖总质量？
先求 1 份：160÷4=40g，再求5 份：40×5=200g。
合作探究
能不能把它改写成一道综合算式？
160÷4×5=160×=200
小组活动
合作探究
四人一组讨论对比原来的除法算式，你发现了什么变化？
合作探究
除法变乘法，除数变成它的倒数。
合作探究
探究2
探究2：（分数除以分数）
合作探究
小明、小玲、小丽一起在烘焙社团做一块蛋糕。
（2）小玲负责准备鸡蛋和面粉。鸡蛋的质量是kg，是面粉质量的千克？
面粉质量=鸡蛋质量，列式。
谁来找一找等量关系？该怎样列式？
合作探究
小明、小玲、小丽一起在烘焙社团做一块蛋糕。
（2）小玲负责准备鸡蛋和面粉。鸡蛋的质量是kg，是面粉质量的千克？
除以
倒数
合作探究
一个数除以分数，怎样计算？
一个数除以分数，等于乘这个分数的倒数。
小组活动
合作探究
1.对比整数除以分数、分数除以分数，计算方法有什么共同点？
2.例1、例2的结论可以用怎样一句话来描述？
合作探究
都是除以一个分数，等于乘这个分数的倒数。
除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。
小
提
示
合作探究
这个结论对我们以前学过的整数除法也适用吗？我用4验证一下。
合作探究
你能再举例子验证吗？（）
合作探究
如果把整数看成分母是1的分数，用字母表示分数除法，怎样表示？
变式深化
探究3
巩固练习，做一做
变式深化
1.计算下面各题。
27
变式深化
2.计算下面各题。
变式深化
3.不计算，下面哪几道题的商大于被除数，哪几道题的商小于被除数？
变式深化
3.不计算，下面哪几道题的商大于被除数，哪几道题的商小于被除数？
小
提
示
规律：一个不为 0 的数：
除以小于 1的数，商 ＞被除数
除以大于 1的数，商 ＜被除数
，除数3→ 商＜被除数
变式深化
3.不计算，下面哪几道题的商大于被除数，哪几道题的商小于被除数？
商大于被除数：、、
商小于被除数：、
15=（ ）

巩固练习
1.计算下列各题。
9
25
5
8
2
3
12 12
14 14
巩固练习
2.不计算。直接在 里填上“”“”或“”。
=
课堂小结
回顾这节课你学到了什么？
我知道一个数除以分数的计算方法，除以一个不为 0 的数等于乘它的倒数。
我还知道可以用线段图理解算理，除数小于 1，商比被除数大；除数大于 1，商比被除数小（被除数不为 0）。
板书设计
一个数除以分数
法则：除以一个不为 0 的数，等于乘这个数的倒数
整数 ÷ 分数：160÷=160×=200(g)
分数 ÷ 分数： ==(kg)
规律（被除数≠0） 除数＜1，商＞被除数
除数＞1，商＜被除数
数学思想：转化（除法 → 乘法）
（1）12
我发现：一个数除以一个分数，等于乘上这个分数的（ ）。
分层作业
基础达标：
1.填一填。
4
5
11
8
15
5
12
倒数
（2）小新（ ）千米；小兰走。（ ）的速度快。
分层作业
基础达标：
1.填一填。
3
小兰
分层作业
基础达标：
2.计算下面各题。
分层作业
基础达标：
2.计算下面各题。
分层作业
能力提升：
1.欣欣果园要将
答：
分层作业
能力提升：
2.某智能电话手表的电池充满后电量为4个单位（如下图：1格为一个单位电量），运行小时消耗个单位电量，照这样计算，充满电的手表能用多久？
答：充满电的手表能用
分层作业
拓展迁移：
走进生活，收集 3 个生活中可以用一个数除以分数解决的实际问题（行路、工程、分装物品、测量布料等），写出对应的算式并计算出结果，记录题目与解答过程，下节课课堂分享交流。
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
让备课更有效
www.21cnjy.com
Thanks!

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