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(共13张PPT)
26.2.3 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质
y=a(x-h)2+k a>0 a<0
开口方向 向上 向下
顶点坐标 (h ,k) 对称轴 直线 x=h 增 减 性 当xh时, y随着x的增大而增大. 当xh时，
y随着x的增大而减小.
最值 x=h时, y最小=k x=h时, y最大=k
抛物线y=a(x-h)2+k可以看作是由抛物线y=ax2经过平移得到的. 温故知新
函数解析式 顶点坐标 对称轴 最值
(0,0) y轴 0
(0,-5) y轴 -5
(-2,0) 直线x=-2 0
(-2,-4) 直线x=-2 -4
(4,3) 直线x=4 3
知识配对
？
？
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探究新知
我们已经知道y=a(x-h)2+k的图象和性质，能否利用这些知识来讨论 的图象和性质？
问题1 怎样将 化成y=a(x-h)2+k的形式？
(1)“提”：提出二次项系数
(2)“配”：括号内配成完全平方
(3)“化”：化成顶点式
想一想：配方的方法及步骤是什么？
探究新知
化成顶点式
问题2 你能说出 的对称轴及顶点坐标吗？
答：对称轴是直线x=6,顶点坐标是（6，3）
问题3 二次函数 可以看作是由 怎样平移得到的？
探究新知
如何画二次函数 的图象？
1、先利用图形的对称性列表
2、然后描点画图
当x<6时，y随x的增大而减小；
当x>6时，y随x的增大而增大。
3、结合图像你能说出它的增减性吗？说出其性质.
探究新知
我们如何用配方法将一般式 y=ax2+bx+c（a≠0)化成顶点式y=a(x-h)2+k ？
探究新知
一般地，二次函数y=ax2+bx+c的可以通过配方化成y=a(x-h)2+k的形式，即
因此，抛物线 y=ax2+bx+c 的顶点坐标是：
对称轴是：直线
总结归纳
如果a<0,
当x < 时，y随x的增大而增大；
当x > 时，y随x的增大而减小.
如果a>0,
当x < 时，y随x的增大而增小；
当x > 时，y随x的增大而减大.
y
x
y
x
探究新知
课堂小结
同学们，通过今天这一节课的学习，你有哪些收获？
布置作业
习题 26.1 复习巩固 6、7（2）

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