资源简介 (共31张PPT)UNIT 2 · LESSON 12 · 算法的效率浙教版 小学信息科技 · 六年级上册 · 第二单元 算法的效率用人工智能解决“韩信点兵”问题请它帮我们想出一个更好的算法主讲教师：×××学校：×××小学同一个问题，还有没有更省事的办法？本课导航CONTENTS本课导航把题目讲清楚，把答案验一遍。01承接：前两课，都在自己动手找答案02写提示词：说清身份、任务、方法、期望03多轮追问：一轮问不明白，就接着问04读懂 AI 给的思路：最小解 23，步长 10505审 AI 的代码：它对吗？它快吗？它靠得住吗？06换一组数据验一遍：AI 是帮手，拍板的是我们小浙提示六站路，重点是“怎么写提示词”和“怎么验它给的答案”。0203本课学习目标第二单元 算法的效率 · 第 12 课01能写出提示词里要说清的四样东西：身份、任务、已有方法、期望。02能说出同余法的思路：先找最小解，再加最小公倍数的整数倍。03能找出 AI 写的程序里的毛病，说出该改成什么，并换一组数据再验一遍。04知道 AI 只是帮手：它给的答案和代码，都要自己验过才能用。一句话：让 AI 帮我们想算法，验收的要我们自己来。小浙提示四条目标里，第三条和第四条是这一课的硬指标。0304承接：同一个问题，三条路第 10、11 课是怎么做的LESSON 10枚举法：一个一个试把 1000 到 1100 里的 101 个数都试一遍，每个数比 3 个条件，一共 303 次判断。LESSON 11筛选法：一轮一轮筛先用 3 筛，再用 5 筛，再用 7 筛，101 + 34 + 6，一共 141 次判断。LESSON 12这一课：请 AI 帮忙把题目和我们会的办法告诉它，请它给一种我们没想到的算法。前两课都在“自己动手找答案”；这一课做一件新事——让 AI 帮我们“想出算法”。第 7 课是把想好的算法交给 AI 写代码，这一课是让 AI 帮我们想算法。它会的比我多，可题目得我讲清楚。小浙提示一句话接上：前两课自己找，这一课请它帮着找。0405读题：1500 名士兵还剩多少先把故事变成式子1500 名士兵出战，死伤四五百人。剩下的士兵排成 3 人一排多 2 人、5 人一排多 3 人、7 人一排多 2 人。剩下多少人？第 1 步圈出范围死伤四五百人，所以剩下的人数在 1000 到 1100 之间。第 2 步变成式子x ÷ 3 余 2、x ÷ 5 余 3、x ÷ 7 余 2。第 3 步记住关键三个条件要同时满足，x 才可能是答案。前两课的办法，都是把 1000 到 1100 里的数一个一个拿出来对条件。有没有一种办法，不用一个一个试？这道题，我打算去问问 AI。小浙提示先让学生自己把故事变成三个条件，再往下走。0506请 AI 帮忙之前，先把话说清楚落点一 · 提示词里的四样东西01身份先介绍自己：我是一名小学六年级的学生。02任务说清要办的事：我们正在解决“韩信点兵”问题。03已有方法把会的交底：我们已经学过枚举法和筛选法。04期望说明想要什么：请再给我一种别的、更省事的算法。落点一：先把话说清楚——我是谁、要办什么、我会什么、还想要什么。小浙提示重点讲四个词：身份、任务、已有方法、期望。0607第一段提示词怎么写照着这四样，一句一句写下来我是一名小学六年级的学生。我们正在解决“韩信点兵”问题：1500 名士兵，死伤四五百人，剩下的人数在 1000 到 1100 之间，要求除以 3 余 2、除以 5 余 3、除以 7 余 2。我们已经学过枚举法和筛选法。请再给我一种别的算法，并说清它的思路。说清“我是谁”它才知道该用多浅的话来讲。说清“要办什么”它才不会答到别的题上去。说清“会什么、要什么”它才不会又把枚举法讲一遍。提示词写得越清楚，它答得越靠得住；说得笼统，它多半会把老办法再讲一遍。小浙提示让学生照着自己的话说一遍，不用背这一段。0708一轮问不明白，就多问几轮一次只问一个点第一轮问方向“我们学过枚举法和筛选法，还有别的算法吗？”它答：还有中国剩余定理，也叫同余法。第二轮问思想“这个方法的核心思想是什么？”它答：先找一个最小解，再加上最小公倍数的整数倍。第三轮问用法“请用在这道题上，一步一步说。”它答：最小解 23，每次加 105，加到 1073。一轮只问一个点：先问“还有没有别的办法”，再问“它的思想是什么”，最后问“怎么用在这道题上”。问到你能自己讲一遍为止。追问不是重复问，是把上一句再往前推一步。小浙提示提醒：追问一次只问一个点，别一口气问四件事。0809AI 给的思路：从一个最小解出发同余法 · 也叫中国剩余定理01找最小解0 到 104 里，满足三个条件的最小一个数是 23。02找步长3、5、7 的最小公倍数 = 3 × 5 × 7 = 105。第 3 步 · 列一列：最小解 23，每次都加 10523 128 233 338 443 548 653 758 863 968 1073 …这一列数，相邻两个相差 105，也就是说每隔 105 出现一个。要找答案，只要在这一列里挑出落在 1000 到 1100 之间的那一个。3、5、7 一相乘，就得到了这条“步长”。小浙提示这一页只讲思路，不讲证明；23 和 105 要写在黑板上。0910把 1073 找出来往上加，或者往下减往上加从一个已知解 233 出发233 → 338 → 443 → … → 968 → 1073一共加了 8 次 105。往下减从一个比范围大的数 1598 出发1598 → 1493 → 1388 → 1283 → 1178 → 1073一共减了 5 次 105。两条路走法不一样，最后都停在同一个数上——这就是答案的“唯一性”。答案 1073验一验：1073 ÷ 3 余 2，÷ 5 余 3，÷ 7 余 2；再说 1073 落在 1000 到 1100 之间——三个条件都满足。小浙提示两条路让学生各念一遍，念完自己说出答案。1011读懂 AI 给的这段程序先看清楚它每一步在做什么s = 233 # 从一列解里挑一个数出发while s < 1000 or s > 1100: # 只要还没落进范围if s < 1000:s = s + 105 # 比范围小，加一个 105else:s = s - 105 # 比范围大，减一个 105print(s) # 落进范围就输出s = 233从这一列解里随便挑一个数出发，挑哪个都行。while只要还没落进范围，就继续调整。+ 105 / 105步长就是 3、5、7 的最小公倍数。整段程序只做一件事：在这一列解里，一步一步挪到范围内。小浙提示这一页只求看得懂，不要求默写语法。1112审代码：AI 也会写错拿到代码，先看这三处第一处逻辑对不对三个条件该用 and 还是 or？范围的两个数写全了吗？第二处会不会漏range(1000, 1100) 取不到 1100；换一组数据就可能漏掉答案。第三处效率高不高同一道题，枚举法要 303 次判断，同余法只要 8 次。还有一类毛病不容易一眼看出来：代码里可能有安全漏洞。别人给的代码，要拿自己的数据跑一遍，再决定用不用。拿到 AI 给的代码，先问三句话：它对吗？它快吗？它靠得住吗？小浙提示三处逐一问，答案留在第 25 页和备注里。1213一把尺子：怎么判断它给的靠不靠谱落点二 · 三道关01算得对拿自己会的方法再算一遍，答案一样，才算它对。02讲得通让它一步一句讲清楚，你能照着复述出来，才算讲明白了。03用得值换一组数据、换一个范围，它还灵不灵？灵，才值得用。落点二：AI 给的算法要过三道关——算得对、讲得通、用得值。三关都过了，它给的答案才可以拿去用。自己算出来的答案，比它给的答案更靠得住。小浙提示方法页：算得对、讲得通、用得值。1314三笔账：同一个答案，谁最省事范围 1000 ~ 1100枚举法一个一个试303 次筛选法一轮一轮筛141 次同余法从最小解加 1058 次条形长度按判断次数等比画出（示例数据：本课条件、范围 1000 ~ 1100）。同一个答案：枚举法 303 次、筛选法 141 次、同余法 8 次。换一种算法，就能少算 295 次——这就是这一单元说的“效率”。小浙提示条形按次数等比画，8 次那一条几乎看不见。1415活动一 找一找：这段程序哪里不对AI 写的东西也要看仔细# AI 给我的程序（我抄了下来，请你帮我看看）for x in range(1000, 1100):if x % 3 == 2 or x % 5 == 3 or x % 7 == 2:print(x)看范围range 的两个数，右端的 1100 取得到吗？看条件三个条件要“同时”满足，该用哪个词？看做法它用的是什么算法？比同余法多算多少次？找到问题只是第一步——把三处改好，再换一组数据跑一遍，才算真的能用。（答案见第 25 页和备注）小浙提示先独立找，再同桌对；重点问“该怎么改”。1516活动二 换一组数据，再试一次一组对，不算对组别范围答案检查一500 ~ 600548548 ÷ 3 余 2、÷ 5 余 3、÷ 7 余 2二1300 ~ 140013881388 = 23 + 105 × 13三2500 ~ 260025432543 = 23 + 105 × 24条件没变，只把范围换成另外三组——如果每一次都对得上，这个算法才算经得起试。自己算出来的答案，比它给的答案更靠得住。小浙提示三组数据让学生自己算，算完再对。1617活动三 讲给同桌听能讲出来，才算真的弄懂01说思路用一句话说清它给的算法：先做什么、再做什么。02说验算挑一个数自己算一遍，证明它是对的。03说好坏再说一句：这个办法好在哪、哪里还要自己盯着。讲不出来，就是还没弄懂——回到第 09 页，把那一列数再描一遍。同桌听懂了，才算我讲明白了。小浙提示关键动作是第三句：说出它好在哪、哪里要自己盯着。1718想一想：AI 想出来的办法，为什么也要自己验它给的是草稿01它会写错一小处三个条件写成 or、范围少一个数——一眼看不出来。02它可能漏掉边界range(1000, 1100) 取不到 1100，换一组数据就漏答案。03它不知道我们的题题目的数据是我们给的，说少一句，它就答偏了。04一组对不算对换一组数据再跑一遍，才算真的验过。所以：它给的是草稿，验收的是我们自己。小浙提示让学生自己举一个“它写错一小处”的例子。1819辨一辨先判断对错，再写清理由说法对 / 错我的理由AI 给的代码，不自己验也能直接用。三个条件要同时满足，程序里要用 and。range(1000, 1100) 会算到 1100。同余法比枚举法的判断次数少得多。一组数据算对了，方法就一定对。多问几轮，一次只问一个点。小浙提示重点看第 2、4、6 句，理由要写出来。1920议一议：AI 是帮手落点三 · 拍板的是我们自己01它出主意它会算、会写代码，能给出我们想不到的办法。02我们拍板答案对不对、用不用，要我们自己验、自己定。03责任在我们照搬它的结果出了错，不能怪它——最后按下按钮的是我们。落点三：AI 是个帮手，最后拍板的是我们自己。它算得快，不等于它算得对；用不用、信不信，还是我们说了算。它答得快，不代表它答得对。小浙提示先读三行，再说一句：哪些事我不会只听它的。2021练习与小结分三层，量一量自己走到了哪一层基础1—5 题本课的知识点，套着用就行，全班必做。提升6—10 题回到第 09、10 页的数上想一想。综合11—14 题判断题，写完对错还要写理由。讲评重点：第 3、5、12、13 题。错了不用急，先看是哪一层——是记不住、算不对，还是讲不清。小浙提示讲清练习分三层，错了不用急，先看是哪一层。2122随堂练习（一）基础题 1—5题号题目和选项我的答案1请 AI 解决这道题，提示词里要写清楚的是——A 我的姓名、班级 B 我的身份、要做的事、我会的方法和期望 C 只要一个答案2“我是一名小学六年级的学生”，这句话的作用是——A 说明身份，让它用我们听得懂的话讲 B 让它抄答案给我 C 没有作用3在提示词里写上“我们学过枚举法和筛选法”，好处是——A 它会觉得我们很厉害 B 它不会再讲这两种，会给我们新思路 C 它就不用回答了4一次没问明白，正确的做法是——A 换一个问题问 B 多问几轮，一轮问一个点 C 直接抄答案5同余法的核心思想是——A 一个数一个数地试 B 先找最小解，再加最小公倍数的整数倍 C 把范围里的数全加起来小浙提示第 4 题让学生把三轮追问的顺序念一遍。2223随堂练习（二）提升题 6—10题号题目和选项我的答案63、5、7 这三个数的最小公倍数是——A 15 B 105 C 217满足“除以 3 余 2、除以 5 余 3、除以 7 余 2”的最小解是——A 23 B 105 C 88一列解 23、128、233、338……，相邻两个数相差——A 105 B 100 C 119在 1000 ~ 1100 里，同余法先取 233，要得到答案要加几次 105——A 6 次 B 8 次 C 10 次10同一道题，判断次数最少的是——A 枚举法（303 次） B 筛选法（141 次） C 同余法（8 次）小浙提示第 9 题让学生用 233 + 105 × 8 算一遍。2324随堂练习（三）综合题 11—14题号题目和选项我的答案11判断：AI 给的代码可以直接用，不用自己验。A 对 B 错12判断：for x in range(1000, 1100) 会把 1100 也算进去。A 对 B 错13判断：三个条件必须同时满足，程序里要用 and，不能用 or。A 对 B 错14判断：换一组数据再测一次，是检查 AI 给的算法靠不靠谱的好办法。A 对 B 错小浙提示判断题也要写理由，重点第 12、13 题。2425参考答案对一对题号1234567答案BAABBBA题号891011121314答案ABCBBAA讲评要点第 3 题：把自己会的交底，它才不会把老办法再讲一遍。第 5 题：同余法 = 最小解 23 + 最小公倍数 105 的整数倍。第 12、13 题：range(1000, 1100) 取不到 1100；三个条件要同时满足，用 and。小浙提示重点讲评第 3、5、12、13 题。2526课堂小结本课回顾1想一想写出提示词的四样东西：身份、任务、已有方法、期望。2问一问一轮不够就多问几轮，一次只问一个点。3读一读AI 给的思路：最小解 23，步长 105。4查一查算得对、讲得通、用得值——三道关都要过。5本课落点AI 是个帮手，最后拍板的是我们自己。同一个答案，最省事的那条路只要 8 次。小浙提示一句话：它给的是草稿，验收的是我们自己。2627关键概念记一记1提示词把“我是谁、要办什么、我会什么、还想要什么”写清楚的那段话。2多轮对话一次问不明白就接着问，一轮问一个点。3中国剩余定理也叫同余法：先找一个最小解，再加上最小公倍数的整数倍。4最小解与最小公倍数本题最小解是 23；3、5、7 的最小公倍数是 105。还有一条要记住：AI 给的算法和代码，都要自己验一遍。小浙提示把这四个词抄进笔记本。2728学习评价评一评评价内容自评互评师评能写出提示词里要说清的四样东西☆☆☆☆☆☆☆☆☆能说出同余法的思路：最小解加最小公倍数的整数倍☆☆☆☆☆☆☆☆☆能找出 AI 代码里的毛病，并说出该改成什么☆☆☆☆☆☆☆☆☆知道 AI 是帮手，答案要靠自己验☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆ 能独立完成并说清理由；☆☆ 需要一点提示；☆ 需要同伴帮助。没到三星的那一项，就是课后的复习重点。小浙提示没到三星的，就是复习重点。2829课后作业分层完成01基础（必做）把任务单“认一认”的空补完整；写出提示词里要说清的四样东西。02提高（选做）把 AI 那段程序的三处毛病改好，抄在任务单上。03拓展（选做）自编一个范围，自己先算一遍答案，再让 AI 算一遍，比一比。04阅读读拓展阅读《一个更老的办法：中国剩余定理》。让 AI 算之前，先自己心里有一个数。小浙提示拓展题让学生先自己算，再让它算。2930拓展阅读读一读一个更老的办法：中国剩余定理“韩信点兵”这一类问题，古人早就想过：只要先找到一个最小的答案，后面每次加上 3、5、7 的乘积 105，得到的就又是一组答案。对这道题来说，最小的答案是 23：它除以 3 余 2、除以 5 余 3、除以 7 余 2，比它小的数都不满足。从 23 开始往上加 105：233、338……加到 1073，就落进了 1000 到 1100 之间；从一个更大的答案往下减，也能减到 1073。这个办法不用一个一个试，几步就能算出来。后人把它总结成一条规律，起名“中国剩余定理”。读后想一想：如果题目里把“除以 7 余 2”改成“除以 7 余 5”，上一步的 105 还能照用吗？小浙提示读完让学生说：为什么 105 的倍数都不会改变余数。30本课结束 谢谢观看课后想一想：让 AI 帮你想一个办法，再自己验一遍。浙教版 小学信息科技 · 六年级上册《用人工智能解决“韩信点兵”问题》教学设计第二单元 算法的效率 · 第 12 课 · 1 课时(40 分钟) · 配套课件 31 页课题 用人工智能解决“韩信点兵”问题 教材版本 浙教版六年级上册单元 第二单元 算法的效率 课时 1 课时(40 分钟)执教教师 学校课型 新授课 授课时间一、教材分析《用人工智能解决“韩信点兵”问题》是浙教版小学信息科技六年级上册第二单元“算法的效率”的收口课，紧接在第 10 课《“韩信点兵”枚举法的实现》、第 11 课《“韩信点兵”筛选法的实现》之后。前两课都是学生自己动手：把范围内的数一个一个试、一轮一轮筛。这一课换一件事——把题目、已知条件和已经会的方法讲给人工智能听，请它给出一种我们没想到的算法。教材的口径是：与人工智能对话时，把身份、任务、已有方法和期望说清楚；一轮问不明白就多问几轮；读懂它给的思路，再用自己会的方法把答案验一遍。教材的核心内容有三项。一是提示词：写清“我是谁、要办什么、我会什么、还想要什么”这四样东西，说得越清楚，它答得越靠得住。二是多轮对话：先问“还有没有别的办法”，再问“这个方法的核心思想是什么”，最后问“怎么用在这道题上”，一次只问一个点。三是读懂与审验：这道题的新算法是中国剩余定理，也叫同余法——先找最小解 23，再加上最小公倍数 105 的整数倍，得到一列解，挑出落在 1000 到 1100 之间的 1073；同余法只要 8 次，比枚举法少算 295 次。拿到它给的代码还要先审三处：逻辑对不对、会不会漏、效率高不高。二、学情分析六年级学生大多用过人工智能查题、想办法，“问一句它答一段”对他们并不新鲜；但也正因为在用，很容易把它给的答案直接当成对的，也很容易把“它答出来了”当成“这道题我懂了”。他们已经能读懂简单的循环和判断，可“range 的右端取不到”“三个条件要同时满足”这类边界与逻辑问题，一眼看不出来，最容易被放过。本课的设计要点是“一份提示词、三笔账、一把尺子”。一份提示词贯穿第 06—08 页：先把四样东西写清，再一轮一轮追问；三笔账在第 14 页，把枚举法 303 次、筛选法 141 次、同余法 8 次摆在同一个刻度上；一把尺子是第 13 页的三道关——算得对、讲得通、用得值。第一处转弯是“把‘它答出来了’转成‘它答得对不对’”；第二处转弯是“把‘照着抄’转成‘自己再算一遍、再换一组数据验一遍’”；第三处转弯是“把‘它比我聪明’转成‘它出主意，拍板的是我们自己’”。三个落点依次落在第 06 页、第 13 页和第 20 页。三、教学目标信息意识· 用人工智能查题、想办法时，会先想到它给的是“草稿”，而不是“标准答案”，愿意自己再算一遍。· 知道题目数据是自己给的，说少一句，它就可能答偏。计算思维· 能写出提示词里要说清的四样东西：身份、任务、已有方法、期望。· 能说出同余法的思路：先找一个最小解，再加上最小公倍数的整数倍，并会用这一思路算出落在指定范围内的答案。· 能读懂一段简单的循环程序，说清它每一步在做什么。数字化学习与创新· 能把一段问话改得更清楚：补上身份、把已会的方法交底、把想要的东西说明白。· 能换一组数据重新验一遍，用自己做出来的答案去判断它给得对不对。信息社会责任· 知道人工智能也会写错：范围会漏边界、条件会用错词，拿到代码先审一遍。· 愿意在“它答出来了”和“它答得对”之间多想一步：它出主意，最后拍板的是我们自己。· 本课的题面、三组测试数据与那段小程序都是自编的（示例数据），不出现真实姓名、账号与个人隐私信息。四、教学重点与难点教学重点：能写出提示词里要说清的四样东西；能说出同余法的思路——先找最小解，再加最小公倍数的整数倍，并现场把 1073 算出来。教学难点：拿到人工智能给的思路和代码，能审出问题（范围漏了右端、三个条件要用 and）、能换一组数据再验一遍；理解它只是帮手，答案和代码都要自己验过才能用。五、教学准备教师：教学课件(31 页)、核心动画(7 分 18 秒，带配音)、一列解的数条(自制)、学生活动任务单、学习评价表。学生：活动任务单、笔、直尺。六、教学方法与学法指导教法：情境教学法、任务驱动法、演示法、多轮追问示范法、讨论辨析法。以“怎么让人工智能帮我们想出一个更省事的算法”这一个问题贯穿全课，用一份提示词、三笔账和一把尺子把三个落点串起来。学法：读题转化法、仿写提示词法、追问记录法、读代码找错法、换数据验算法。学生先自己算一遍，再问人工智能一遍，最后自己验一遍——心里先有一个数，再去问它。七、教学过程环节 教师活动 学生活动 设计意图 时间一、承接与导入 不复习旧知识，只接前两课：第 10 课枚举法一个一个试，303 次判断；第 11 课筛选法一轮一轮筛，141 次判断。出示课题与全课要走的四步，说清这一课只做一件新事——请人工智能帮我们想算法。 看三张卡，用自己的话说一句“前两课的办法笨在哪里”；知道本课的四步：把话说清楚、多问几轮、读懂思路、审代码。 从学生刚做完的两课切入，把“请人工智能帮忙”落在“我们已经有办法，只是还想更省事”这个真实的动机上。 3 分钟二、读题：把故事变成式子 带学生做三步：圈出范围（1500 人死伤四五百人，剩下 1000 到 1100）、变成式子（除以 3 余 2、除以 5 余 3、除以 7 余 2）、记住关键（三个条件要同时满足）。回扣一句：前两课都是把范围内的数一个一个拿出来对条件。 自己把三个条件写在本子上；说出“同时满足”四个字的意思，并举一个不满足的例子。 题目口径在本课要出现四次（课件、教案、任务单、动画），先在这里读准，后面不必重复讲。 4 分钟三、核心一：先把话说清楚(落点一) 四行逐条讲：身份（我是一名小学六年级的学生）、任务（我们正在解决“韩信点兵”问题）、已有方法（我们已经学过枚举法和筛选法）、期望（请再给我一种别的、更省事的算法）。每一条都追问一句“少写这一句会怎样”。再带学生把四样连成一段话读一遍。 仿照第 07 页的示例，在任务单上写出自己的一段提示词；同桌互相找一找：四样东西齐了没有。 本课第一个落点。提示词是本课唯一的“新工具”，先说清“为什么要说这四样”，再动手写，学生才不会把它当成套话。 5 分钟四、核心二：一轮问不明白就多问几轮 示范三轮追问：第一轮问方向（还有别的算法吗）——它答中国剩余定理，也叫同余法；第二轮问思想（核心思想是什么）——它答先找最小解，再加上最小公倍数的整数倍；第三轮问用法（请用在这道题上，一步一步说）——它答最小解 23，每次加 105，加到 1073。点明：追问不是重复问，是把上一句再往前推一步。 把三轮问话抄在任务单上，读出每一轮多问出了什么；试着把第三轮换成自己的说法再问一次。 学生最容易的错是“问一次就停”或“换一个问题重问”。三轮摆在一起，学生自己就能看出“一次只问一个点”的意思。 4 分钟五、核心三：读懂它给的思路，审一审它给的代码 先把两个数写在黑板上：23 和 105。第一行讲最小解（0 到 104 里满足三个条件的最小一个数是 23）；第二行讲步长（3、5、7 的最小公倍数是 3 × 5 × 7 = 105）；再把一列解写出来，让学生自己发现“每隔 105 出现一个”。接着两条路各走一遍：233 加 8 次 105 得 1073；1598 减 5 次 105 也得 1073，当场验三个余数。最后逐行指读它给的这段程序，并交代审代码的三个看点：逻辑、边界、效率。 跟着数列念一遍；自己动手算一次 233 + 105 × 8；读程序时说出每一步在做什么；把“这一段在做什么”用一句话讲给同桌听。 本课的重点段。思路、答案、程序放在相邻三页连着走，学生记住的是一条完整的路，而不是三个孤立的结论。 8 分钟六、核心四：一把尺子与三笔账(落点二) 先给一把尺子，三道关逐条问：算得对（拿自己会的方法再算一遍）、讲得通（它能一步一步讲清楚，你能复述）、用得值（换一组数据、换一个范围还灵不灵）。再算三笔账：枚举法 101 × 3 = 303 次；筛选法 101 + 34 + 6 = 141 次；同余法从 233 加到 1073，只要 8 次——少算 295 次。让学生自己看条形图：8 次那一条几乎看不见。 把三条尺子上的问题对着本课的例子各答一次；看着条形图说出“省在哪儿”；自己算一遍 303 8 = 295。 本课第二个落点。把“靠不靠谱”变成一个可操作的三问，再把三笔账摆在同一个刻度上，“效率”这个词才不是空的。 5 分钟七、活动与辨析：找一找、换一组、讲给同桌、辨一辨 活动一：先独立看 30 秒，找出那段程序的三处毛病（range 漏了 1100、or 要改成 and、用的是枚举法）。追问：这一次它为什么还是算对了 1073？活动二：三组数据先自己算，再对答案。活动三：讲给同桌听——说思路、说验算、说好坏。再辨一辨六句话，重点问第 1 句“直接用的后果是什么”。 独立完成活动一；两人一组互相检查活动二、三；辨一辨逐条写理由，再全班对一对。 四个动作各解决一件事：会找错、会换数据验、会讲清楚、会讲理由。活动一故意挑“这一次侥幸算对了”的例子，学生才会明白为什么必须换一组数据。 7 分钟八、议一议、练习、小结与评价(落点三) 先议一议三行：它出主意、我们拍板、责任在我们，落到落点句“人工智能是个帮手，最后拍板的是我们自己”。再交代 14 题分三层（基础 1—5、提升 6—10、综合 11—14）与讲评重点（第 3、5、12、13 题）；顺着板书理一遍全课，收口成一句：它给的是草稿，验收的是我们自己。 独立完成基础题，提升题与综合题同桌互查；照着板书复述一遍；完成自评与作业登记。 本课第三个落点。练习检验四件事：记不记得住四样东西、说不说得出同余法的思路、找不找得出代码里的毛病、想不想得到“最后一句话得自己说”。 4 分钟八、板书设计用人工智能解决“韩信点兵”问题承接：枚举法 303 次／筛选法 141 次（第 10、11 课）落点一：先把话说清楚——身份／任务／已有方法／期望问法：还有别的办法吗 → 它的思想是什么 → 怎么用在这道题上它给的思路：最小解 23，步长 105（3 × 5 × 7）1073 = 233 + 105 × 8 ； 1073 = 1598 105 × 5落点二：三道关——算得对、讲得通、用得值三笔账：303 次／141 次／8 次（少算 295 次）落点三：人工智能是个帮手，最后拍板的是我们自己本课落点：它给的是草稿，验收的是我们自己。一句话：它算得快，不等于它算得对。九、作业设计(分层)基础题(必做)：把任务单上“认一认”的空补完整；写出提示词里要说清的四样东西。提高题(选做)：把课件第 15 页那段程序的三处毛病改好，抄在任务单上，并说清每一处为什么要改。拓展题(选做)：自己换一个范围，先自己算一遍答案，再让人工智能算一遍，比一比两次的结果。阅读任务：读《一个更老的办法：中国剩余定理》，想一想把“除以 7 余 2”改成“除以 7 余 5”，原来的步长 105 还能不能照用。作业要求：记录里不写同学的真实姓名，也不放自己的照片；举的例子都要是课堂上用过的自编例子。任务单练习参考答案：题号 1 2 3 4 5 6 7答案 B A A B B B A题号 8 9 10 11 12 13 14答案 A B C B B A A讲评要点：第 3 题说清“把会的交底”有什么用——它才不会把枚举法和筛选法再讲一遍；第 5 题把同余法念一遍：最小解 23，再加上最小公倍数 105 的整数倍；第 12 题现场演示一次 list(range(1000, 1100)) 的最后一个数，让学生自己看到 1099；第 13 题讲透 and 和 or 的区别——三个条件要同时满足，用 or 会把只满足一个条件的数也打出来。十、学习评价说明本课采用自评、互评、师评相结合的方式，评价维度包括：能否写出提示词里要说清的四样东西；能否说出同余法的思路；能否找出人工智能给的代码里的毛病，并说出该改成什么；是否知道它只是帮手，答案要靠自己验。星级标准：☆☆☆ 能独立完成并说清理由；☆☆ 需要一点提示；☆ 需要同伴帮助。没到三星的那一项，就是课后的复习重点。十一、教学反思(课后对照以下问题填写)· 写提示词时，有多少人能把“已有方法”交底？有多少人只写了“帮我做韩信点兵”一句？· 三轮追问里，学生能不能说清每一轮多问出了什么，还是把三轮当成同一句问了三次？· 讲最小解和步长时，学生是自己数出来的，还是照着念的？让他算 233 + 105 × 8 时，有几个人能独立算对？· 活动一里，“range 的右端取不到”这一处，有多少人一眼看出来？· 追问“这一次它为什么还是算对了”，学生能不能说出“侥幸没被漏掉”这层意思？· 换一组数据再验时，学生是自己先算，还是直接去问人工智能？· 整节课的落点“它出主意、我们拍板”，学生最后能用自己的话复述吗？浙教版小学信息科技六年级上册 · 第 12 课《用人工智能解决“韩信点兵”问题》学习任务单班级：__________ 姓名：__________ 日期：__________本单里的题面、三组测试数据和那段小程序都是上课用的自编例子（示例数据）；写记录时不写同学的真实姓名，也不填账号、号码和住址。认一认 这一课的关键点先填一填：能自己写出来，才算真听懂了。要认清的 我填请人工智能帮忙之前，提示词里要说清四样东西：身份、＿＿＿＿、已有方法、＿＿＿＿。本题的三个条件要＿＿＿＿满足：除以 3 余 2、除以 5 余 3、除以 7 余 2。它给出的这个办法叫中国剩余定理，也叫＿＿＿＿法。同余法的思路：先找一个＿＿＿＿，再加上最小公倍数的整数倍。3、5、7 的最小公倍数 = 3 × 5 × 7 = ＿＿＿＿。本题的最小解是＿＿＿＿；从它出发，每次加 105。一列解：23、128、233、338……相邻两个数相差＿＿＿＿。在 1000 到 1100 之间，满足三个条件的数是＿＿＿＿。验一验：1073 ÷ 3 余 2、÷ 5 余＿＿＿＿、÷ 7 余 2。三条路的判断次数：枚举法 303 次、筛选法 141 次、同余法＿＿＿＿次。审它给的代码，先看三处：逻辑对不对、＿＿＿＿、效率高不高。range(1000, 1100) 取不到右端的＿＿＿＿。三个条件要同时满足，程序里要用＿＿＿＿，不能用 or。一句话收口：它给的是草稿，验收的是＿＿＿＿。我的疑问：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿。写一写 我给人工智能的第一段话先自己写，再对照右表检查：四样东西齐了吗？四样东西 我写了吗 我写的是身份：我是谁任务：要办什么事已有方法：我会什么期望：我还想要什么我写的提示词：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿活动一 找一找：这段程序哪里不对下面这段程序是从人工智能的回答里抄下来的，请你帮它看一看。for x in range(1000, 1100): if x % 3 == 2 or x % 5 == 3 or x % 7 == 2: print(x)看什么 我的发现 我改成什么看范围：range 的两个数看条件：三个条件怎么连看做法：它用的是哪种算法想一想：这一段这一次还是算对了 1073，为什么？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。活动二 换一组数据，再试一次条件不变，只把范围换掉。先自己算，算完再对答案。组别 范围 我算的答案 检查（三个余数都对吗）一 500 ~ 600二 1300 ~ 1400三 2500 ~ 2600我的发现：一组数据对，不代表方法对；＿＿＿＿＿＿组都对，才算经得起试。活动三 讲给同桌听能讲出来，才算真的弄懂。讲之前先在第二列写一句话。我要讲的 我讲的内容（一句话） 同桌的评价说思路：它先做什么、再做什么说验算：挑一个数自己算一遍说好坏：好在哪、哪里要盯着讲不出来，就回到课件第 09 页，把那一列数再描一遍。比一比 它做的事，我要做的事左边是它做的事，右边写一写我该做什么。写不出来就回到第 13 页的那把尺子上想一想。它做的事 我要做的事（我填）它很快给出了一个答案它一步一步讲了它的思路它给了一段代码它答得很肯定我的发现：它出主意，＿＿＿＿＿＿＿＿的是我们自己。所以它算得快，不等于它＿＿＿＿。辨一辨 下面说法对不对先判断对错，再写清理由。理由比结论更重要。说法 对 / 错 我的理由人工智能给的代码，不自己验也能直接用。三个条件要同时满足，程序里要用 and。range(1000, 1100) 会算到 1100。同余法比枚举法的判断次数少得多。一组数据算对了，方法就一定对。多问几轮，一次只问一个点。练一练 随堂练习基础题 1—5 全班必做；提升题 6—10、综合题 11—14 同桌互查。拿不准的题，回到那一列解和那段程序上想一想。题号 题目 我的答案1 请人工智能解决这道题，提示词里要写清楚的是——A 我的姓名、班级 B 我的身份、要做的事、我会的方法和期望 C 只要一个答案2 “我是一名小学六年级的学生”，这句话的作用是——A 说明身份，让它用我们听得懂的话讲 B 让它抄答案给我 C 没有作用3 在提示词里写上“我们学过枚举法和筛选法”，好处是——A 它会觉得我们很厉害 B 它不会再讲这两种，会给我们新思路 C 它就不用回答了4 一次没问明白，正确的做法是——A 换一个问题问 B 多问几轮，一轮问一个点 C 直接抄答案5 同余法的核心思想是——A 一个数一个数地试 B 先找最小解，再加最小公倍数的整数倍 C 把范围里的数全加起来6 3、5、7 这三个数的最小公倍数是——A 15 B 105 C 217 满足“除以 3 余 2、除以 5 余 3、除以 7 余 2”的最小解是——A 23 B 105 C 88 一列解 23、128、233、338……，相邻两个数相差——A 105 B 100 C 119 在 1000 ~ 1100 里，同余法先取 233，要得到答案要加几次 105——A 6 次 B 8 次 C 10 次10 同一道题，判断次数最少的是——A 枚举法（303 次） B 筛选法（141 次） C 同余法（8 次）11 判断：人工智能给的代码可以直接用，不用自己验。A 对 B 错12 判断：for x in range(1000, 1100) 会把 1100 也算进去。A 对 B 错13 判断：三个条件必须同时满足，程序里要用 and，不能用 or。A 对 B 错14 判断：换一组数据再测一次，是检查人工智能给的算法靠不靠谱的好办法。A 对 B 错评一评 学习评价在对应的星级上打钩，三星表示做得很好。没到三星的那一项，就是课后的复习重点。评价内容 自评 互评 师评能写出提示词里要说清的四样东西 ☆☆☆ ☆☆☆ ☆☆☆能说出同余法的思路：最小解加最小公倍数的整数倍 ☆☆☆ ☆☆☆ ☆☆☆能找出人工智能给的代码里的毛病，并说出该改成什么 ☆☆☆ ☆☆☆ ☆☆☆知道它只是帮手，答案要靠自己验 ☆☆☆ ☆☆☆ ☆☆☆课后作业1. 基础(必做)：把上面“认一认”的空补完整；写出提示词里要说清的四样东西。2. 提高(选做)：把活动一那段程序的三处毛病改好，把改后的程序抄在下面，并说清每一处为什么要改。3. 拓展(选做)：自己换一个范围，先自己算一遍答案，再让人工智能算一遍，比一比两次的结果。4. 阅读：读一读《一个更老的办法：中国剩余定理》，想一想把“除以 7 余 2”改成“除以 7 余 5”，原来的步长 105 还能不能照用。5. 提醒：记录里不出现真实同学的姓名、照片和隐私信息；举的例子都用课堂上用过的自编例子。我改好的程序（提高题写在这里）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿我的记录区（可以把你问它的话、还想不明白的问题写在这里）：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 展开更多...... 收起↑ 资源列表 第12课_用人工智能解决“韩信点兵”问题_学习任务单.docx 第12课_用人工智能解决“韩信点兵”问题_教案.docx 第12课_用人工智能解决“韩信点兵”问题_核心动画.mp4 第12课_用人工智能解决“韩信点兵”问题_课件.pptx
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