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2026-2027学年九年级数学上册第一次月考卷05
（浙教版，测试范围：第1-2章） 试卷分析
一、单选题 1 0.94 根据二次函数的定义求参数
2 0.85 事件的分类
3 0.7 二次函数图象的平移；y=a（x-h） +k的图象和性质
4 0.65 列表法或树状图法求概率；游戏的公平性
5 0.65 由频率估计概率
6 0.65 根据概率公式计算概率；列表法或树状图法求概率；根据一次函数解析式判断其经过的象限
7 0.65 待定系数法求二次函数解析式；投球问题(实际问题与二次函数)
8 0.65 二次函数图象与各项系数符号；根据二次函数的图象判断式子符号；抛物线与x轴的交点问题；根据二次函数图象确定相应方程根的情况
9 0.65 y=ax +bx+c的图象与性质；根据二次函数的图象判断式子符号
10 0.65 y=a（x-h） +k的图象和性质
二、填空题 11 0.65 由频率估计概率；分式方程的其它实际问题
12 0.65 列表法或树状图法求概率
13 0.65 y=ax +bx+c的图象与性质；抛物线与x轴的交点问题
14 0.65 y=ax +bx+c的图象与性质；待定系数法求二次函数解析式
15 0.65 y=ax +bx+c的图象与性质；y=ax +bx+c的最值
16 0.65 y=ax +bx+c的图象与性质
三、解答题 17 0.65 根据二次函数的对称性求函数值；把y=ax +bx+c化成顶点式
18 0.65 根据概率公式计算概率；列表法或树状图法求概率
19 0.65 y=ax +bx+c的图象与性质
20 0.65 y=ax +bx+c的图象与性质；抛物线与x轴的交点问题；利用不等式求自变量或函数值的范围；根据交点确定不等式的解集；待定系数法求二次函数解析式
21 0.65 列表法或树状图法求概率；游戏的公平性
22 0.65 已知概率求数量；求某事件的频率；由频率估计概率
23 0.62 y=ax +bx+c的图象与性质；y=ax +bx+c的最值；待定系数法求二次函数解析式；把y=ax +bx+c化成顶点式
24 0.47 y=ax +bx+c的图象与性质；待定系数法求二次函数解析式；线段周长问题(二次函数综合)；特殊四边形(二次函数综合)保密★启用前
2026—2027学年九年级上册第一次月考卷05
数 学
（测试范围：九年级上册浙教版2024，第1-2章）
（ 全卷满分120 分，考试时间120 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（每题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．若函数是二次函数，那么的值为 （ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
2．不透明袋子中有除颜色外完全相同的个黑球和个白球，从袋子中随机摸出个球，下列事件中是必然发生的事件是（　　）
A．个白球个黑球 B．个黑球个白球
C．至少有个黑球 D．个都是黑球
3．若平面直角坐标系中二次函数的图象经过平移后可与的图象完全重合，则，，的值可能为（ ）
A．，， B．，，
C．，， D．，，
4．甲、乙两人一起玩如图4的转盘游戏，将两个转盘各转一次，指针指向的数的和为正数，甲胜，否则乙胜，这个游戏（ ）

A．公平 B．对甲有利 C．对乙有利 D．公平性不可预测
5．一个不透明的口袋中装有10个红球和若干个黄球，这些球除颜色外都相同，从口袋中随机摸出1个球记下它的颜色后，放回摇匀，记为一次摸球试验，经过大量试验发现摸到红球的频率稳定在0.4附近，则口袋中黄球大约有（ ）个
A．15 B．8 C．16 D．18
6．有四张完全相同且不透明的卡片，正面分别标有数字，将四张卡片背面朝上，任意抽一张卡片，卡片上的数字记为，放回后洗匀，再抽一张，卡片上的数字记为，则函数的图象不经过第二象限的概率是________．
A． B．1 C． D．0
7．如图，在平面直角坐标系中，小明从离地面高度为的处抛出弹力球，弹力球在处着地后弹起，落至点处，弹力球着地前后的运动轨迹可近似看成形状相同的两条抛物线，弹力球第一次着地前抛物线的表达式为，在处着地后弹起的最大高度为着地前的最大高度的．则弹力球第二次落地点距第一次抛出点的水平距离是（ ）
A． B． C． D．
8．已知二次函数的图象如图所示，对称轴为直线，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，已知抛物线的对称轴是直线，且过点，顶点在第一象限，其部分图像如图所示．给出以下结论：①；②；③．其中正确的选项是（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
10．下列关于二次函数 （为常数）的结论，①该函数的图象与函数 的图象形状相同；②该函数的图象一定经过点；③当时，随的增大而减小；④该函数的图象的顶点在函数 的图像上，其中正确的有 （ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）
11．一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球300次，其中60次摸到黑球，估计盒中大约有白球____________个．
12．用如图所示的两个转盘进行“配紫色”游戏（红色与蓝色能配成紫色），每个转盘都被分成几个面积相等的扇形，同时转动两个转盘一次，转盘停止时，指针所指扇形的颜色即为转出的颜色（若指针恰好停在分界线上，则重转），则配成紫色的概率是______．
13．函数的自变量的取值范围为全体实数，其中部分的图象如图所示，对于此函数有下列结论：
①函数图象关于轴对称；②函数既有最大值，也有最小值；③当时，随的增大而增大；④当时，关于的方程有个实数根．其中正确的结论有_________（填序号）．

14．已知抛物线的对称轴是直线，且经过点，则该抛物线的函数表达式是__________．
15．已知二次函数的图象如图所示，抛物线与轴的一个交点是，当时，的取值范围是______．
16．已知抛物线与轴交于点，过点作轴的平行线交抛物线于点，若，则_____．
三、解答题（第 17，18，19，20，21 题每题 8 分，第 22，23 题每题 10 分，第 24 题 12 分，共 72 分）
17．在平面直角坐标系xOy中，，是抛物线上两点．
(1)将写成的形式；
(2)若，比较，的大小，并说明理由．
18．一个不透明的盒子里装有红、黄、蓝三种颜色的小球共个，它们除颜色外完全相同，其中红球有个，黄球有个．
(1)求从中随机摸出一个球是蓝球的概率；
(2)第一次随机摸出一个球（不放回），第二次再随机摸出一个球，求两次都摸到红球的概率（用列表法或树状图法解答）．
19．已知二次函数．
(1)当实数k为何值时，图象经过原点？
(2)当实数k在何取值范围时，函数图象的顶点在第四象限？
(3)当时，y随x的增大而增大，直接写出k的取值范围是 ．
20．已知二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，且经过点，解答下列问题：
(1)当时，的取值范围__________；
(2)此二次函数的解析式是__________
(3)当时，的最大值是__________；
(4)当时，的取值范围是__________；
(5)若直线与该二次函数的图象有公共点，则的取值范围是__________．
21．某班甲、乙两名同学被推荐到怒江西岸年阔时节辞旧迎新晚会上表演，计划用葫芦丝和笛子合奏一曲，合奏曲目用游戏的方式在《户外天堂》与《追梦傈僳人》中确定一首．
游戏规则如下：在一个不透明的口袋中装有编号为：，，，的四个小球（除编号外，其余相同），甲从口袋中随机摸出一个球，小球上的数字记为；在另外一个不透明的口袋中装有分别标有数字，的两张卡片（除编号外，其余相同），乙从口袋中随机摸出一张卡片，卡片上的数字记为．然后计算这两个数的和，即，若为奇数，则演奏《户外天堂》，否则演奏《追梦傈僳人》．
(1)用列表法或画树状图中的一种方法，求所有可能出现的结果总数；
(2)试分析这个游戏是否公平？请说明理由．
22．工厂质检员对甲员工近期生产的产品进行抽检，统计合格的件数，得到如下表格：
抽取件数（件）
合格频数
合格频率
(1)表格中的值为______；
(2)估计任抽一件该产品是不合格品的概率；
(3)某天甲员工被抽检了件该产品，估计其中不合格品有多少件？
23．二次函数的图象经过，，三点．
(1)求这个函数的解析式；
(2)求函数顶点的坐标；
(3)当时，直接写出y的取值范围．
24．如图，抛物线经过三点，交轴于点．
(1)求a，b的值；
(2)在抛物线对称轴上找一点，使的值最小时，求的面积；
(3)点为轴上一动点，抛物线上是否存在一点，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C C A A C C C A C
1．D
本题考查二次函数的定义，依据二次函数最高次项的次数为2这一性质列方程求解即可．
∵是二次函数，
∴
解得
此时函数为，满足二次函数的定义．
故选：D．
2．C
本题考查了事件的分类，根据白球两个，摸出三个球必然有一个黑球即可求解，掌握知识点的应用是解题的关键．
解：∵白球总数为个，摸出个球，
∴不可能摸出个白球，
、摸出个白球个黑球，是随机事件，不符合题意；
、摸出个黑球个白球，是随机事件，不符合题意；
、至少摸出个黑球是必然事件，符合题意；
、摸出个都是黑球，是随机事件，不符合题意；
故选：．
3．C
抛物线平移不改变二次项系数，先确定，再逐一判断选项．
解：∵二次函数的图象平移后可与的图象完全重合；
∴，仅选项C符合条件．
4．A
采用列表法列举分别求出指针指向的数的和为正数的概率和为非正数的概率，比较二者概率即可作答．
列表如下：

总的情况数为8种，为正数的情况有4种，为非正数的情况有4种，
指针指向的数的和为正数的概率为：；
指针指向的数的和为非正数的概率为：；
∵，概率相同，
∴甲、乙获胜的概率相同，
即游戏对二人公平，
故选：A．
本题考查的是用列表法或画树状图法求概率，列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．
5．A
本题主要考查了用频率估计概率，已知概率求数量问题，熟知大量反复试验下频率的稳定值即概率值是解题的关键．设袋子中黄球约有x个，根据题意可知从袋子中随机摸出一个红球的概率为0.4，由此根据概率公式建立方程求解即可．
解：设袋子中黄球约有x个，
∵通过多次重复试验发现摸出红球的频率稳定在0.4附近，
∴从袋子中随机摸出一个红球的概率为0.4，
∴，
解得，
经检验，是原方程的解，
∴袋子中黄球约有15个，
故选：A．
6．C
本题考查了概率的求解和根据一次函数图像经过的象限判断参数的取值．熟记相关结论即可．
画树状图得出所有的等可能的结果，以及函数的图像不经过第二象限的结果，即可求解．
解：画树状图如下：
共有 16 种等可能的结果，
函数的图像不经过第二象限的结果有，共6种，
故函数的图像不经过第二象限的概率是：，
故选：C．
7．C
本题考查二次函数的实际应用，熟练掌握利用待定系数法求得二次函数的解析式是解题的关键，根据点A的坐标求出第一次着地前的抛物线解析式，可得到点的坐标，再根据B处着地后弹起的最大高度为着地前手抛出的最大高度的，弹力球着地前后的运动轨迹可近似看成形状相同的两条抛物线，可得到第二次着地前抛物线的解析式，求出点的坐标为，从而得到答案．
解：由题可知：弹力球第一次着地前抛物线的解析式为，且过点，代入解析式中得：，
∴，
∴解析式为：，
当时，的最大值为，
令，则，
解得：或（舍去），
∴，
∵B处着地后弹起的最大高度为着地前手抛出的最大高度的，
∴其最大高度为：，
∵弹力球着地前后的运动轨迹可近似看成形状相同的两条抛物线，
设B处着地后弹起的抛物线解析式为：，
将点代入该解析式得：，
解得：或（舍去），
∴该抛物线的解析式为：，
∴抛物线的对称轴为直线，
∵点B的坐标为，则点的坐标为，
即弹力球第二次落地点距第一次抛出点的水平距离是．
故选：C．
8．C
本题考查了二次函数的图象与性质，熟练掌握二次函数的图象与性质是解题关键．根据二次函数的图象开口向上，与轴的交点位于轴负半轴上可得，根据对称轴可得，则，，即可判断选项A错误；根据二次函数的图象与轴有两个交点和一元二次方程根的判别式即可得选项B错误；判断出当时，即可得选项C正确；假设成立，与联立可得，即可得选项D错误．
解：∵二次函数的图象开口向上，与轴的交点位于轴负半轴上，
∴，
∵二次函数的对称轴为直线，
∴，
∴，，
∴，则选项A错误；
∵二次函数的图象与轴有两个交点，
∴关于的方程有两个不相等的实数根，
∴方程根的判别式，即，则选项B错误；
由函数图象可知，当时，，
∵二次函数的对称轴为直线，
∴当时的函数值与当时的函数值相等，即当时，，
∴，则选项C正确；
假设成立，
联立，
解得，与相矛盾，即假设不成立，选项D错误；
故选：C．
9．A
本题主要考查了二次函数的图像与性质，
根据该抛物线开口向下，其对称轴是直线，可知，，易得，故结论①正确；由该抛物线经过点，且对称轴是直线，可知当时，可有，故结论②正确；当时，可有，故结论③错误．
解：根据题意，可知该抛物线开口向下，
∴，
∵其对称轴是直线，
∴，
∴，
∴，故结论①正确；
∵该抛物线经过点，且对称轴是直线，
∴该抛物线经过点，
∴当时，可有，故结论②正确；
∵该抛物线经过点，
∴当时，可有，故结论③错误．
综上所述，结论正确的有①②．
故选：A．
10．C
本题考查了二次函数的图象与性质等知识点，熟练掌握二次函数的图象与性质是解题关键．通过分析二次函数的开口方向、顶点坐标、对称轴及特定点代入，逐一验证各结论的正确性．
解：二次函数形状由二次项系数决定，原函数为，其二次项系数为，与的系数相同，故两函数图象形状相同，结论①正确；
对于，当时，即，该函数的图象一定经过点，结论②正确；
由二次函数的性质可知，当时，随的增大而增大；当时，随的增大而减小，结论③错误；
的顶点坐标为，对于二次函数，当时，，即该函数的图象的顶点在函数的图象上，结论④正确；
综上，正确结论为①②④，共3个，
故选：C．
11．32
此题考查了利用频率估计概率，分式方程，解题关键是要读懂题意，找出的等量关系列出方程，注意分式方程要验根．
设盒子里有白球x个，根据“黑球数量黑白球总数黑球所占比例”列出分式方程，再进行计算，即可得出答案．
解：设盒子里有白球x个，根据题意得：
解得：，
经检验得是方程的解．
答：盒中大约有白球32个．
故答案为：32．
12．
本题考查了利用树状图法或列表法求概率，熟练掌握相关方法是解题关键．先画出树状图，则可得同时转动两个转盘一次共有6种等可能的结果，其中，配成紫色的结果有1种，再利用概率公式计算即可得．
解：由题意，画出树状图如下：
由图可知，同时转动两个转盘一次共有6种等可能的结果，其中，配成紫色的结果有1种，
则配成紫色的概率为，
故答案为：．
13．①④/④①
本题为函数图象探究题，考查了根据函数图象判断函数的对称性、增减性以及从函数的角度解决方程问题．根据函数解析式画出函数图象，结合函数图象进行判断．
解：画出函数图象如图：

①如图所示，函数图象关于y轴对称，故①符合题意；
②如图所示，函数没有最大值，有最小值，故②不符合题意；
③如图所示，当时，y随x的增大而减小，故③不符合题意；
④如图所示，当时，关于x的方程有4个实数根，故④符合题意．
综上所述，正确的结论是①④．
故答案为：①④．
14．
本题考查二次函数的图象和性质，待定系数法求二次函数解析式，熟练掌握二次函数的图象和性质是解题的关键．根据抛物线的对称轴是直线，且经过点，建立方程组求解，即可解题．
解：抛物线的对称轴是直线，且经过点，
，
解得，
则该抛物线的函数表达式是，
故答案为：．
15．
本题考查二次函数图象及性质．根据题意利用待定系数法求出的值，再求出二次函数最大值，继而利用图象性质即可得到本题答案．
解：∵与轴的一个交点是，
∴，解得：，
∴，
∴抛物线最大值为：，
∴根据图象可知，当时，的取值范围：，
故答案为：．
16．或
本题主要考查二次函数与y轴得交点，二次函数对称轴和两点之间的距离，熟练掌握二次函数基本性质是解决本题的关键．
根据表达式求出A点坐标再根据平行于x轴，可得B点坐标为或，再根据对称轴即可求出答案．
解：∵，
∵当时，，
∴A点坐标，
又∵，直线平行x轴
∴B点坐标为或，
∵抛物线的对称轴为直线，
∴或
解得，或
故答案为：或
17．(1)
(2)
本题考查了配方法将二次函数一般式化为顶点式、函数值的比较等知识．
（1）利用配方法进行变形即可求解；
（2）当时，抛物线为，将点A、B的坐标代入求出，，问题得解．
（1）解：；
（2）解：当时，抛物线为，
则，，
∴．
18．(1)；
(2)．
本题考查了列表法求概率，概率公式，熟练掌握以上知识点是解题的关键．
（）直接由概率公式求解即可；
（）根据题意列表，得共有种等可能的结果，其中两次都摸到红球的结果有种，再由概率公式求解即可．
（1）解：蓝球的个数为（个）
∴从中随机摸出一个球是蓝球的概率为；
（2）解：列表如下，
红1 红2 红3 红4 黄1 黄2 黄3 蓝1 蓝2 蓝3
红1 红2红1 红3红1 红4红1 黄1红1 黄2红1 黄3红1 蓝1红1 蓝2红1 蓝3红1
红2 红1红2 红3红2 红4红2 黄1红2 黄2红2 黄3红2 蓝1红2 蓝2红2 蓝3红2
红3 红1红3 红2红3 红4红3 黄1红3 黄2红3 黄3红3 蓝1红3 蓝2红3 蓝3红3
红4 红1红4 红2红4 红3红4 黄1红4 黄2红4 黄3红4 蓝1红4 蓝2红4 蓝3红4
黄1 红1黄1 红2黄1 红3黄1 红4黄1 黄2黄1 黄3黄1 蓝1黄1 蓝2黄1 蓝3黄1
黄2 红1黄2 红2黄2 红3黄2 红4黄2 黄1黄2 黄3黄2 蓝1黄2 蓝2黄2 蓝3黄2
黄3 红1黄3 红2黄3 红3黄3 红4黄3 黄1黄3 黄2黄3 蓝1黄3 蓝2黄3 蓝3黄3
蓝1 红1蓝1 红2蓝1 红3蓝1 红4蓝1 黄1蓝1 黄2蓝1 黄3蓝1 蓝2蓝1 蓝3蓝1
蓝2 红1蓝2 红2蓝2 红3蓝2 红4蓝2 黄1蓝2 黄2蓝2 黄3蓝2 蓝1蓝2 蓝3蓝2
蓝3 红1蓝3 红2蓝3 红3蓝3 红4蓝3 黄1蓝3 黄2蓝3 黄3蓝3 蓝1蓝3 蓝2蓝3
共有种等可能的结果，其中两次都摸到红球的结果有种，
∴ 两次都摸到红球的概率为．
19．(1)或
(2)
(3)
本题考查了二次函数的图象与性质（过原点的条件、顶点坐标与象限的关系、增减性），解题的关键是通过配方转化为顶点式，利用顶点坐标和对称轴的性质分析各问题．
（1）将原点坐标代入函数解析式，解关于k的一元二次方程；
（2）通过配方得到顶点坐标，根据第四象限点的坐标特征列不等式组求解；
（3）根据抛物线开口方向和对称轴位置，确定时 y 随x 增大而增大的k 的范围．
（1）解：∵函数图象经过原点，
∴将，代入得：，
即．
因式分解得，解得，．
∴当或时，图象经过原点．
（2）将二次函数配方为顶点式：，
∴顶点坐标为．
顶点在第四象限（第四象限内点的横坐标为正，纵坐标为负），
∴解得．
（3）二次函数的对称轴为直线，且抛物线开口向上．
当时，y随x的增大而增大．
∵当时，y随x的增大而增大，
∴．
故答案为：．
20．(1)或
(2)
(3)3
(4)
(5)
本题考查二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解题的关键：
（1）对称性求出抛物线与轴的另一个交点坐标，图象法确定的取值范围即可；
（2）待定系数法求出函数解析式即可；
（3）根据增减性，进行求解即可；
（4）根据增减性，进行求解即可；
（5）求出顶点坐标，图象法进行求解即可．
（1）解：∵抛物线的对称轴是直线，且经过点，
∴抛物线与轴的另一个交点坐标为；
由图象可知，当时，的取值范围为或；
（2）由（1）可知，图象经过，，
∴抛物线的解析式为；
（3）∵抛物线的开口向下，对称轴为直线，
∴当时，随着的增大而减小，
∵，
∴当时，函数有最大值为；
故答案为：3；
（4）由（2）可知，当抛物线上的点离对称轴越远，函数值越小，
∵，
∴当时，函数有最大值为；
当时，函数有最小值为；
∴；
（5）∵，
∴当时，有最大值为4，
∵直线与该二次函数的图象有公共点，
∴．
21．(1)种
(2)
解：游戏公平，理由如下：
由(1)知一共有种等可能的结果，其中为奇数的有，，，种，
，，
，
游戏公平．
本题主要考查了用列表法或画树状图法求概率、判断游戏的公平性．
(1)方法一、用列表法表示出所有可能出现的结果总数；方法二、用画树状图法表示出所有可能出现的结果总数；
(2)分别计算出和为奇数的概率、和为偶数的概率，根据概率判断游戏是否公平．
（1）解：方法一，列表如下：
由表可知所有可能出现的结果为：，，，，，，，．它们出现的可能性相等，一共有种
答：所有可能出现的结果共有种．
方法二，画树状图如下：
所有可能出现的结果为：，，，，，，，．它们出现的可能性相等，一共有种．
答：所有可能出现的结果共有种；
（2）略
22．(1)
(2)
(3)件
本题考查了用频率估计概率，掌握相关知识点是解题的关键．
（）根据频数除以总数等于频率，列式计算即可求解；
（）根据抽取件数为时，合格的频率趋近于，可得估计衬衣合格的概率为，进而即可求解；
（）用乘以不合格品的概率即可求解；
（1）解：由题意得，，
∴，
故答案为：；
（2）解：∵抽取件数为时，合格的频率趋近于，
∴估计衬衣合格的概率为，
∴估计任抽一件该产品是不合格品的概率为；
（3）解：，
答：估计其中不合格品有件．
23．(1)
(2)
(3)
（1）利用待定系数法，将点代入到解析式中求解即可；
（2）将二次函数一般式转化为顶点式，即可得到顶点坐标；
（3）根据二次函数的增减性求得在内函数的最大值与最小值，得到的取值范围．
（1）解：∵二次函数经过点，，
∴设二次函数解析式为，
又∵二次函数的图象经过，
将点代入中，
得，解得，
∴．
（2）解：由（1）知，，
∴二次函数的顶点为．
（3）解：∵二次函数的二次项系数为，
∴二次函数开口向下，
由（2）知，二次函数的对称轴为，且在内，
∴二次函数在顶点处取得最大值，最大值为，
∵二次函数开口向下
∴二次函数上的点离对称轴越近函数值越大，
∵，
∴二次函数在处取得最小值，
将代入中，解得，
∴时，．
24．(1)
(2)的面积为
(3)存在，点的坐标为或或
（1）将代入，求出，得到抛物线的解析式，将代入解析式，即可求出b的值；
（2）连接，求出直线的解析式为，使的值最小，即点为直线与对称轴的交点，得到，即可求出三角形的面积；
（3）当点在轴下方时和当点在轴上方时进行分类讨论即可．
（1）解：将代入，
得到，
解得，
故抛物线解析式为，
将代入解析式，得，
解得；
；
（2）解：抛物线解析式为，
，
对称轴为直线，
连接，，
设直线的解析式为，
，
解得，
直线的解析式为，
使的值最小，即点为直线与对称轴的交点，
当时，，
，
；
（3）解：①当点在轴下方时，如图，
∴
抛物线的对称轴为直线，，
∴点纵坐标为，
将代入，
解得或（舍去），
;
②当点在轴上方时，
过点作轴于点，
在和中，
，
，即点的纵坐标为，
，
解得或
或，
综上所述，符合条件的坐标为或或．
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