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2026—2027学年人教版七年级数学上册第一次月考押题卷（测试范围：第1-2章） 试卷分析
一、单选题
1 0.95 相反意义的量；正负数的实际应用
2 0.75 两个有理数的乘法运算；有理数的除法运算；根据点在数轴的位置判断式子的正负；有理数加法运算；有理数的减法运算
3 0.74 用科学记数法表示绝对值大于1的数
4 0.73 用数轴上的点表示有理数；相反数的应用
5 0.7 用数轴上的点表示有理数；数轴上两点之间的距离
6 0.7 用数轴上的点表示有理数；相反数的定义；绝对值的几何意义
7 0.7 有理数加减混合运算的应用；正负数的实际应用
8 0.7 有理数四则混合运算的实际应用
9 0.7 程序流程图与有理数计算；含乘方的有理数混合运算
10 0.65 求一个数的绝对值；有理数大小比较；有理数加法运算
二、填空题
11 0.95 相反意义的量；正负数的实际应用
12 0.75 有理数的分类；带“非”字的有理数；化简多重符号
13 0.75 有理数加法运算
14 0.7 乘方的应用；含乘方的有理数混合运算
15 0.64 绝对值的几何意义；有理数大小比较
16 0.6 有理数除法的应用；比赛问题
三、解答题
17 0.65 有理数四则混合运算；含乘方的有理数混合运算
18 0.77 有理数的分类；带“非”字的有理数；求一个数的绝对值
19 0.7 有理数加减混合运算的应用；正负数的实际应用；有理数加法在生活中的应用
20 0.65 正负数的实际应用
21 0.65 有理数加减混合运算的应用；正负数的实际应用；求一个数的绝对值
22 0.65 数轴上点的平移（动点问题）；用数轴上的点表示有理数；数轴上两点之间的距离
23 0.65 有理数乘法运算律
24 0.65 有理数的乘方运算；含乘方的有理数混合运算保密★启用前
2026—2027学年七年级数学上册第一次月考押题卷
数 学
（测试范围：人教版2024七年级上册，第1-2章）
（ 全卷满分120 分，考试时间120 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（每题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．如果收入元记作元，那么支出元记作（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
2．若为有理数，它们在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．光的速度约是万千米/秒，这个速度用科学记数法表示为（ ）
A．米/秒 B．米/秒 C．米/秒 D．米/秒
4．数轴上点P表示的数为，则与点P关于原点对称的点表示的数是（ ）
A．2028 B． C． D．
5．对于图上点M所表示的数，下列说法不正确的是（ ）．
A．与3相比，点M表示的数离0更近 B．和点M表示的数之间有5个整数
C．点M表示的数在与之间 D．点M表示的数和0之间有3个负整数
6．如图，四个有理数，，，在数轴上的对应点分别为，，，，若，则，，，中绝对值最大的数是（ ）
A． B． C． D．
7．振大超市出售三种品牌的大米，袋子上分别标有千克，千克，千克．从中任意拿出两袋，这两袋米的质量最多相差（ ）．
A．0.8千克 B．0.6千克 C．0.5千克 D．0.4千克
8．随着时代的发展，打车软件种类繁多，滴滴和曹操出行分别设置这样的收费标准：起步价为8元和9元（3千米以内）、超过3千米的部分每千米分别为1.3元和1.2元，某乘客打车路程为10千米，哪种软件更划算？ （ ）
A．滴滴 B．曹操出行 C．一样划算 D．无法比较
9．某编程兴趣小组设计了一个数值转换的小程序，运行规则如图所示，当输入的数为时，输出的数是（ ）
A． B． C． D．
10．已知，，且，则的值为（）
A．或 B． C．1或5 D．1
二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）
11．如果同学小明向北走60米记作米，那么向南走45米记作______米；米表示向______走30米．
12．有下列各数：0.01，10，，，0，，，，，其中属于非负整数的共有______个．
13．将不超过有理数x的最大整数称为x的整数部分，记为，比如，那么______．
14．二维码（如图①）在日常生活中应用越来越广泛，它巧妙利用若干个与二进制相对应的几何图形来表示数值（黑色小正方形代表1，白色小正方形代表0）．某校利用二维码设立了一个学生身份识别系统，图②是某个学生的二维码简易编码，其中第一行代表的二进制数是1000，转换成十进制数为：，代表该生为8年级学生．第二行转换成班级序号，第三行、第四行分别转换成该生班内学号的十位数字与个位数字，则该生的班内学号为__________．
15．已知a，b为有理数，，，且，将a，，b，从小到大排列，用“”连接：___________
16．2026年美加墨世界杯共有48支参赛球队，第一阶段为小组循环赛，每4支球队分为一个小组，小组内任意两队之间各赛1场；第一阶段结束后32支球队晋级第二阶段；第二阶段采用单场淘汰赛（每场比赛淘汰1支球队）决出冠军，半决赛落败的两支球队还要额外进行一场三四名决赛．根据以上赛制，本届世界杯全程一共要进行______场比赛．
三、解答题（第 17，18，19，20，21 题每题 8 分，第 22，23 题每题 10 分，第 24 题 12 分，共 72 分）
17．计算∶
(1)
(2)
18．把下列各数填入相应的集合里．
，，，，0，，，．
(1)正数集合：{ …}；
(2)负分数集合：{ …}；
(3)非正数集合：{ …}．
19．（人工智能）技术有望为传统的教学方式带来新变化，如解题．某公司为测验其产品的解题能力，尝试利用最新考试题进行全科目测试．分数记录以60分为基准，超过基准的分数记为正数，少于基准的分数记为负数．将测试的相对分数记录如下：
科目 语文 数学 英语 道法 地理 历史 物理 化学 生物
相对分数
已知该产品的地理测试分数为81分．
(1)请补全上表；
(2)在本次测试的各科目中，该产品所得最高分为______分．最低分为______分；
(3)求该产品在本次测试中全科目的总分．
20．体育课上，七年级（1）班男生进行了引体向上测试．以能做5个为标准，超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，其中8名男生的成绩（单位：个）如下：，，，0，，，0，．
(1)这8名男生中达到标准的有______人；
(2)这8名男生平均每人做了多少个引体向上？
21．某检修小队在东西走向的公路上进行电路检修，约定向东为正，小队从A地出发到收工时，记录如下(单位：：，，，，，，，．
(1)收工时，小队在A地的什么方向？距离A地多远？
(2)若小队从A地出发，检修结束后直接回到A地，求该小队当天行走的总路程；
(3)在A地东侧处有一个广告牌，小队在这次的检修中有　　次经过这个广告牌．
22．如图，数轴上点A表示的有理数为，点B表示的有理数为9，点P从点B出发，以每秒4个单位长度的速度在数轴上向左运动，当点P到达点A后立即返回，再以每秒2个单位长度的速度向右运动，回到点B后停止运动．设点P运动的时间为．
(1)当点P返回到点B时，求t的值；
(2)当时，求点P表示的数；
(3)当点P表示的数是时，求t的值．
23．下面是乐乐同学进行有理数运算的过程，请认真阅读并完成相应任务．
解：
……第一步
…第二步
…第三步
．…第四步
(1)填空：以上运算步骤中，第一步依据的运算律是________；第________步开始出现错误．
(2)请写出正确的解答过程．
24．综合与实践
进位制是人们为了计数和运算方便而约定的计数系统．在日常生活中我们最常用的是十进制（逢十进一），而计算机内部使用的是二进制（逢二进一）．二进制只用和两个数字，各数位权重是的幂次．例如，二进制可以表示为：
，
因此等于十进制数．
请解决以下问题
(1)问题一：将二进制数转换为十进制数，写出转换过程．
(2)问题二：
①计算二进制加法：，写出计算过程．
②先将和分别转换为十进制数，再用十进制加法计算它们的和．
③将第①问的二进制加法结果转换为十进制数，对比第②问的结果，你发现了什么？
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参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C D A D A B A D B
1．B
根据收入记正的规定，结合相反意义的量求解．
解：收入元记作元，支出与收入是具有相反意义的量，
支出元记作元．
2．C
观察数轴确定、的取值范围及正负性，再根据有理数的运算法则逐项判断即可．
解：由数轴可知，，
，，且，
，故A错误；
，故B错误；
，
，故C正确；
，故D错误．
3．D
先将题目中的速度单位换算为米/秒，再根据科学记数法的定义（形式为，其中，为整数）得到正确结果，判断选项．
解：∵ 30万千米/秒 = 千米/秒 = 米/秒 米/秒，
符合科学记数法的要求，
∴ 正确选项为D．
4．A
根据关于原点对称的两点所表示的数互为相反数解答即可．
解：∵数轴上点P表示的数是，
∴点P关于原点对称的点表示的数是．
5．D
根据数轴上的点及题意求解即可．
解：A．点M在和之间，离0大约2点多，比3离0近，说法正确；
B．从点M到之间有、、0、1、2这5个整数，说法正确；
C．M在与之间，说法正确；
D．M到0之间只有和两个负整数，不是3个，所以D不正确．
6．A
根据可以得到的关系，从而可以判定原点的位置，从而可以得到哪个数的绝对值最大，本题得以解决．
解：因为，
所以原点在线段的中点处，
通过观察数轴可知，点到原点的距离最远，
所以，，，中绝对值最大的数是．
7．B
质量最多相差就是质量最重的－质量最轻的．千克的意思是大米的标准重量是25千克，但是或有轻微的误差，即最轻是（千克），最重就是（千克）．则这三种品牌的大米最重比25千克多0.3千克，最轻比25千克少0.3千克．最多相差0.6千克．
解：
（千克）
即这两袋米的质量最多相差0.6千克．
8．A
解：滴滴打车总费用为（元），
曹操出行总费用为（元），
∵，
∴滴滴软件更划算．
9．D
按照程序流程图，结合有理数混合运算的法则计算即可得出结果．
解：∵输入的数为，
∴，，
∴当输入的数为时，输出的数是．
10．B
本题主要考查了绝对值的性质，有理数大小比较及有理数加减法，由绝对值条件确定x和y的可能值，再根据筛选出符合条件的x和y，最后求和即可．
解：∵，
∴或；
∵，
∴或；
又∵，
∴x和y均为负数，且，
∴，，
∴．
故选：B．
11．
南
本题用正负数表示相反意义的量，规定向北为正，则向南为负，据此即可得出结果．
解：向北走记为正，北和南是相反的方向，正负数表示相反意义的量，
所以向南走米记作米，米表示向南走米．
12．4
先根据有理数运算法则化简每个数，再根据非负整数的定义，即和正整数，找出符合条件的数，统计个数即可．
解：，，，
因此符合条件的数有：，，，，共个．
13．
先根据题目中的定义得到各数的整数部分，再进行有理数的加法运算求解即可．
解：由题意可得，．
14．
根据题意明确黑色代表、白色代表，分别读取第三行和第四行的二进制编码，按照题目给出的规律（从左到右依次为）转换为十进制数，分别得到学号的十位和个位数字．
解：观察图②可知： 第三行的颜色排列为：白、白、黑、白，对应的二进制数为． 转换成十进制数为：． 即该生班内学号的十位数字为．
第四行的颜色排列为：白、黑、黑、白，对应的二进制数为． 转换成十进制数为：． 即该生班内学号的个位数字为．
故该生的班内学号为．
15．
先区分四个数的正负，再根据绝对值比较同号数的大小，结合负数小于所有正数得到排序结果．
解：由题意得，，，
因此可得，，
比较两个负数：，
因此，
比较两个正数：，
因此，
综上所述，．
16．104
全程比赛分两阶段计算，第一阶段小组循环赛按单循环场次计算，第二阶段淘汰赛按淘汰球队数加额外三四名决赛场次算，最后求和．
解：第一阶段：总共48支球队，每4支一组，
组数为：（组），
每组单循环比赛的场次：（场），
∴第一阶段比赛的总场次为：（场）．
第二阶段：∵晋级球队32支，采用单场淘汰赛决出冠军，
∴决出冠军需要淘汰的球队数量为：（支），
∴淘汰赛场次为31场，
又∵半决赛落败的两支球队还要额外进行一场三四名决赛，
∴第二阶段比赛的总场次为：（场）．
全程总场次为：（场）．
17．(1)
(2)7
（1）解：原式；
（2）解：原式．
18．(1)
(2)
(3)
先化简所有含绝对值的数，再根据正数、负分数、非正数的定义对各数进行分类即可．
（1）解： 先对含绝对值的数化简，得 ，，，，
∴正数集合为；
（2）解：负分数集合：；
（3）解：非正数集合：．
19．(1)补全表格如下：
科目 语文 数学 英语 道法 地理 历史 物理 化学 生物
相对分数
(2)90，42
(3)595分
（1）求出地理的相对分数，再补全表格即可求解；
（2）用基准分数加上最高的相对分数可求出该产品所得的最高分，用基准分数加上最低的相对分数可求出该产品所得的最低分；
（3）先求出所有相对分数的和，再用基准分数科目数相对分数的和，即可求解．
（1）解：该产品的地理测试分数为81分，
地理的相对分数为（分）；
（2）解：该产品所得最高分为（分），
该产品所得最低分为（分），
（3）解：（分），
该产品在本次测试中全科目的总分为：（分）．
20．(1)5
(2)5个
本题重点考查了正负数、平均数的概念，理解正负数的意义是解题的关键．
（1）以能做个为标准，当个数时，达到标准，统计个数即可完成求解；
（2）标准个数加上所给数据的平均数，即为名男生平均每人做的个数．
（1）解：，，，，个成绩达到标准，故有人达到标准．
答：这名男生中达到标准的有人．
（2）解：（个）．
答：这8名男生平均每人做了个引体向上．
21．(1)收工时，小队在A地正东方，距离A地
(2)总路程为
(3)2
本题考查了正数和负数、有理数的加减运算的实际应用，绝对值的意义，正确列出算式并掌握相关运算法则是解题的关键．
（1）将从A地出发到收工时行走记录相加，根据计算的结果和题中规定的正方向即可确定出检修小队在A地的哪一边以及距离A地的距离；
（2）把记录的数的绝对值相加，求出总路程即可．
（3）求出每次离A地的距离，判断即可．
（1）解：将从A地出发到收工时行走记录相加：
（），
答：收工时，小队在A地正东方，距离A地；
（2）解：若小队从A地出发，检修结束后直接回到A地总路程为：
（），
答：总路程为；
（3）解：第一次离A地正西，
，第二次离A地正东，
，第三次离A地正东，
，第四次离A地正东，第一次经过这个广告牌；
，第五次离A地正东，
，第六次离A地正东，
，第七次离A地正东，
，第八次离A地正东，第二次经过这个广告牌．
故共2次经过这个广告牌．
故答案为：2．
22．(1)
(2)0
(3)t的值为3或
本题考查两点之间的距离，用点表示数轴上的数，分情况讨论是解题的关键；
（1）先求出之间的距离，再分别计算点P到达A点和返回时用的时间，相加即可；
（2）根据P到达A点时用的时间确定路径，再计算所走路程，即可解答；
（3）分两种情况计算即可．
（1）解：由题意得，，
∵点P从点B出发，以每秒4个单位长度的速度在数轴上向左运动，
∴（秒），故点P到达A点时用的时间为秒；
∵当点P到达点A后立即返回，再以每秒2个单位长度的速度向右运动，
∴，
故当点P返回到点B时，；
（2）解：∵P到达A点时用的时间为（秒），
当时，，即时，点P从A点返回；
；
∴当时，点P表示的有理数是：；
（3）解：当点P第一次到达时，，
当点P运动到点A，然后向右运动到时，
，
综上所述，t的值为3或．
23．(1)乘法分配律；二
(2)
本题考查了有理数的加减法和乘法，掌握相关运算法则是解题关键．
（1）根据乘法分配律和去括号法则分析即可；
（2）先根据乘法分配律展开，再计算乘法，最后计算加减法即可．
（1）解：以上运算步骤中，第一步依据的运算律是乘法分配律；第二步开始出现错误，错误的原因是计算时符号出现错误，
故答案为：乘法分配律；二；
（2）解：
．
24．(1)
解：据题可知，
．
答：．
(2)
①解：从右向左逐位相加，逢二进一，
可得．
答：．
②，，；
③，二进制加法结果与十进制加法结果一致
本题考查有理数的乘方运算，二进制与十进制的互化，二进制加法运算，理解二进制转十进制的方法是解题关键．
（1）将二进制数从右到左按位权展开，每一位数字乘以的对应次幂后求和，即可转换为十进制数；
（2）①对两个二进制数从右向左逐位相加，遵循“逢二进一”的规则完成加法运算；②先将两个二进制数分别展开转换为十进制数，再按十进制加法规则计算它们的和；③将①得到的二进制加法结果展开转换为十进制数，与问题二②的结果对比，发现两种进制下的运算结果一致．
（1）略
（2）①略
②解：，
，
．
③解： ，
由②可知，二进制加法结果与十进制加法结果一致．
答：24，二进制加法结果与十进制加法结果一致．
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