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2026—2027学年人教版七年级数学上册第一次月考真题重组卷（测试范围：第1-2章） 试卷分析
一、单选题
1 0.84 正负数的实际应用；0的意义
2 0.75 绝对值的几何意义；求一个数的绝对值
3 0.7 根据点在数轴的位置判断式子的正负；绝对值的几何意义；有理数加法运算；有理数的减法运算
4 0.65 正负数的定义；相反意义的量
5 0.65 数轴上的规律探究
6 0.65 相反数的定义；正方体相对两面上的字
7 0.65 相反数的定义；绝对值的几何意义；有理数加法运算
8 0.65 有理数的加减混合运算；数轴上点的平移（动点问题）；用数轴上的点表示有理数；数轴上两点之间的距离；绝对值的几何意义
9 0.65 有理数乘法运算律；有理数加法运算律
10 0.65 有理数四则混合运算；含乘方的有理数混合运算
二、填空题
11 0.7 求一个数的绝对值；有理数加法运算；有理数的减法运算
12 0.7 将用科学记数法表示的数变回原数
13 0.68 数轴上两点之间的距离；绝对值的几何意义
14 0.66 正负数的实际应用
15 0.65 数轴上两点之间的距离；数轴上的翻折；有理数四则混合运算；有理数的减法运算
16 0.4 有理数四则混合运算的实际应用
三、解答题
17 0.85 有理数的加减混合运算；有理数加法运算律；有理数加法运算；有理数的减法运算
18 0.7 正负数的定义；有理数的分类
19 0.7 有理数乘法的实际应用；正负数的实际应用；有理数大小比较的实际应用；有理数加法在生活中的应用；有理数减法的实际应用
20 0.7 两个有理数的乘法运算；有理数的除法运算；用数轴上的点表示有理数；数轴上两点之间的距离；相反数的定义；有理数加法运算；有理数的减法运算
21 0.65 正负数的实际应用
22 0.65 正负数的实际应用
23 0.65 数轴上点的平移（动点问题）；用数轴上的点表示有理数；数轴上两点之间的距离
24 0.55 有理数的除法运算；有理数的乘方运算；含乘方的有理数混合运算保密★启用前
2026—2027学年七年级数学上册第一次月考真题重组卷
数 学
（测试范围：人教版2024七年级上册，第1-2章）
（ 全卷满分120 分，考试时间120 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（每题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．（26-27七年级上·河南商丘·月考）体育课上，全班男同学进行了100米测验，合格成绩为15秒，下表是某小组10名男生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于15秒．这个小组男生的合格率为（ ）
A． B． C． D．
2．（26-27七年级上·重庆·月考）下列结论中正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
3．（26-27七年级上·陕西西安·月考）如图，数轴上A，B两点表示的有理数分别是a，b，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．（24-25七年级上·山西太原·月考）《九章算术》是《算经十书》中最重要的一部，成书于公元一世纪左右．全书共分为九章，总结了战国和秦汉时期的数学成就，内容十分丰富．在“方程”一章中，首次正式引入了负数的概念．如果将盈利500元记作元，那么元表示（ ）
A．亏损700元 B．支出700元
C．亏损元 D．支出元
5．（25-26七年级上·河南信阳·月考）正六边形（六条边相等）在数轴上的位置如图所示，点A，F对应的数分别为1和0，若正六边形绕顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2……按此规律继续翻转下去，数轴上数2026所对应的顶点是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
6．（25-26七年级上·福建龙岩·月考）如图是一个正方体的表面展开图，若该正方体相对面上的两个数互为相反数，则的值为（ ）
A． B． C．5 D．
7．（25-26七年级上·辽宁大连·月考）对于有理数，下列说法正确的有（ ）
①若，则与互为相反数；
②若，则一定异号；
③若且两数同号，则；
④若，两数异号，则；
⑤若，则．
A．3 个 B．2 个 C．1 个 D．0 个
8．（25-26七年级上·陕西西安·月考）数轴上一点沿数轴向左移动个单位长度后到达点，若点到原点的距离为，点到点和点的距离相等，则点表示的数是（ ）
A．或 B．或 C．或 D．或
9．（25-26七年级上·陕西西安·月考）下列变形中，运用运算律正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．（26-27七年级上·福建莆田·月考）计算 的结果是( )
A． B． C．11 D．17
二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）
11．（26-27七年级上·江苏南通·月考）我们已经知道，表示数轴上表示数a的点到原点的距离．若，，且，则的值是_________或_________．
12．（25-26七年级上·河南信阳·月考）若，处覆盖的数字都是0，若，则这个数中被覆盖的0有 ________个．
13．（25-26七年级上·陕西西安·月考）数轴上点A表示的数是x，点B表示的数是2，表示A，B两点间的距离，则的最小值为________．
14．（25-26七年级上·河北邯郸·月考）在算筹计数法中，以纵横两种排列方式来表示数，1～9的算筹表示如表所示．表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空，在个位数上斜放一筹可以表示负数，如可以用算筹表示为“”，则“”表示的数是_________．
15．（26-27七年级上·黑龙江哈尔滨·月考）在一条可以折叠的数轴上，点，表示的数分别是，7，点在线段上，沿点将数轴向右折叠，使点落在点的左侧点处，且，则点表示的数是________．
16．（25-26七年级上·河南郑州·月考）有一条正方形赛车赛道，周长为4000米．两辆无人驾驶赛车正在做练习测试．甲赛车从出发，乙赛车从出发，同时出发顺时针匀速行驶．甲每秒钟行驶100米，乙每秒钟行驶88米．至少经过___________秒钟后，两辆车在同一条边上行驶．（注：若出现两者恰好都在顶角上的情况，不符合要求．）
三、解答题（第 17，18，19，20，21 题每题 8 分，第 22，23 题每题 10 分，第 24 题 12 分，共 72 分）
17．（26-27七年级上·河北唐山·月考）计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
18．（25-26七年级上·辽宁大连·月考）将下列各数填入对应集合：
，，，，，，，，，
整数集合：｛　　　…｝
分数集合：｛　　　…｝
正数集合：｛　　　…｝
负数集合：｛　　　…｝
19．（26-27七年级上·河南商丘·月考）随着“”网络的不断发展，很多偏远山区的农产品都可以借助网络平台对外销售．扶贫驻村干部小王通过某平台帮助张大伯家对外销售一批冬枣，他原计划每天卖出冬枣，实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况（超出计划销售量的部分记为正，不足的部分记为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
与计划量的差值
(1)销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售__________；
(2)通过计算说明本周实际销售总量是否达到了计划销售总量．
20．（26-27七年级上·北京·月考）如图所示，已知，两点在数轴上，点在点的左侧，点表示的数为，点到原点的距离是点到原点的距离的3倍．
(1)数轴上点对应的数是_________．
(2)若点到点、点的距离相等，则点表示的数为 ．点表示的数与点表示的数之间的关系是 ．
(3)若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，若在数轴上存在点，使得，请直接写出表示的数是多少？
21．（24-25七年级上·江苏宿迁·月考）小王师傅是一名出租车司机．一天下午，他在一条东西走向的马路上连续接送8次乘客，并把每个乘客的行程记录如下：
，，，，，，，．
（注：向西记作“”，向东记作“+”，单位是千米）请同学们思考并回答下列问题：
(1)小王师傅在A处接上第一名乘客出发，将最后一名乘客送到目的地时，他此时在出发地A处什么方向？距A处多远？
(2)公司规定每趟车的起步价是元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱，小王师傅接送8次乘客共收车费多少元？
22．（25-26七年级上·湖北武汉·月考）一个病人每天要测量5次体温，该病人某一天5次所测体温变化情况（与前一次的温度比较，升高为正，降低为负，前一天最后一次测量的体温是）如表所示：
时间
体温变化/℃
实际体温/℃ _________ _________ _________ _________ _________
(1)补全上面的表格；
(2)计算该病人这一天的平均体温．
23．（25-26七年级上·河南商丘·月考）在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了个单位长度到达点，再向右爬了个单位长度到达点，然后又向左爬了个单位长度到达点．
(1)画出数轴，标出三点在数轴上的位置；
(2)根据点在数轴上的位置，点可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬了几个单位长度到达的？
(3)若蚂蚁从点出发，先向右爬了个单位长度，再向左爬了个单位长度，此时它恰好回到了原点，求点表示的数．
24．（25-26七年级上·山东济南·月考）综合与探究：
【概念学习】现规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如等，类比有理数的乘方，我们把写作，读作“2的圈3次方”，写作，读作“的圈4次方”．
一般地写作，读作“的圈次方”．
(1)【初步探究】直接写出计算结果：_______；_______．
【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，则有理数的除方运算也可以按如图所示的方式转化为乘法运算．
(2)【探究应用】试一试：仿照上面的算式，把下列除方运算直接写成幂的形式：______，______；
(3)算一算：．
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参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B D A D A A B B C
1．C
根据图表及正负数的意义，分析出成绩合格的人数，再求合格率．
解：∵“”表示成绩大于15秒，即成绩记录大于0时不合格．
∴成绩记录小于等于0时为合格．合格的成绩有，，，，，，共6人．
∴合格率为．
2．B
由可得，涉及绝对值与原数大小比较的选项可通过举反例判断．
解：对选项A，取，满足，但，故A错误；
对选项B，∵，
∴，故B正确；
对选项C、D，取，，满足，但，故C错误；取，，满足，但，故D错误．
3．D
由数轴可得，，从而可得，，再逐项分析即可得出结果．
解：由数轴可得，，
∴，，
∴，，，，故ABC错误，D正确．
4．A
此题主要考查了正负数的意义，首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
解：根据题意，盈利500元记作元，
∴元表示亏损700元，
故选：A．
5．D
根据正六边形翻转规律，确定数轴上整数点对应的顶点呈周期性变化，周期为6，据此解答即可．
解：由题意得，点，，，，，对应的数分别为0，1，2，3，4，5， 点再次对应的数为6，点再次对应的数为7，
顶点对应的数以6为周期循环，
，
数2026对应的顶点与数4对应的顶点相同，即为点．
6．A
本题考查了正方体的展开图，代数式求值，相反数的定义，根据正方体的展开图得出相对面的对应关系，从而求出的值，再代值计算即可求出结果，掌握知识点的应用是解题的关键．
解：∵该正方体相对面上的两个数互为相反数，
∴，，，
∴，，，
∴．
故选：A．
7．A
通过定义判断、举反例、分类讨论验证每个说法的正误即可．
解：①若，则与互为相反数，故①正确；
②若，举反例：取，，满足，但、同为负，是同号，故②错误；
③若且两数同号，根据同号两数相加的法则：同号相加取相同符号，若两数同为负，和一定为负，无法满足和大于0，因此两数只能同为正，即，故③正确；
④若且两数异号，举反例：取，，满足且两数异号，，不符合结论，故④错误；
⑤若，因为，
因此可得，
分类讨论：若，则，可得；
若，则，整理得，
因此无论取何值，都有，故⑤正确．
综上，正确的说法共3个．
8．B
由点到原点距离的两种情况切入，结合平移、中点条件求解．
解：点到原点的距离为，
点表示的数为或．
点向左移动个单位到达点，
点表示的数为或．
点到点和点的距离相等，
点是线段的中点，
点表示的数为或．
9．B
根据加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律、乘法分配律，逐一判断变形是否正确即可．
解：对选项A，，变形错误；
对选项B，根据乘法交换律与结合律，可得，变形正确；
对选项C，，变形错误；
对选项D，根据乘法分配律，得，变形错误．
10．C
先分别计算乘方运算，再做除法运算，最后做减法运算，得到最终结果．
解：
11． 3 13
先由绝对值的定义求出a，b的可能取值，结合得出a，b，进而代入式子计算即可．
解：∵，，
∴，，
∵，
∴，，
∴当，时，；
当，时，．
∴的值是3或13．
12．5
由题意得，求出，再结合科学记数法的规则计算即可得出结果．
解：由题意得，
∵，
∴，
∴，
∴这个数中被覆盖的0有5个．
13．
先将转化为，根据题中对绝对值的定义结合当在点与之间时取得最小值来求解．
解：，
由题知，表示与之间的距离，表示与之间的距离，
当在和之间时（含端点），与的和最小，最小值为，
∴的最小值．
14．
对照表格，从左到右，找到每个算筹对应的数，再注意个位数上的斜放的算筹即可．
解：由“”对照表格可得，从左到右，依次对应的数为、、，
又∵个位数上斜放了一筹，表示负数，
∴“”表示的数是．
15．
先求出点表示的数为，然后根据点在线段上，沿点将数轴向右折叠，使点落在点的左侧点处，得出点C为的中点，最后求出点C表示的数即可．
解：∵表示的数为7，点落在点的左侧点处，且，
∴点表示的数为，
∵点在线段上，沿点将数轴向右折叠，使点落在点的左侧点处，
∴点C为的中点，
∵点表示的数是，
∴点表示的数是．
16．
正方形赛道周长 4000米，则边长为 1000 米．甲从 B 出发，乙从 A出发，顺时针行驶，初始甲在乙前方 1000米．甲速度 100 米/秒，乙速度 88 米/秒，甲比乙快，当甲比乙多走的路程要满足大于2000米，且小于3000米时，相当于乙在甲前方 0到 1000米之间，此时若甲刚进入某条边且乙未离开该边，则两车在同一条边上．甲到达顶点的时间为 10 的倍数，据此求解即可．
解：∵正方形的周长为4000米，
∴正方形的边长为米，
∵甲每秒钟行驶100米，乙每秒钟行驶88米，且，
∴要使时间最少，则甲刚到某个顶点时，此时乙在该顶点所在的边上，且此时甲比乙多走的路程要满足大于2000米，且小于3000米，
∵，，
∴需要的时间满足大于秒，且小于秒，
∵甲每秒钟行驶100米，且，
∴甲每过10秒就从一个顶点运动到另一个顶点，
∴运动的时间一定要是10的倍数，
∴至少经过170秒钟后，两辆车在同一条边上行驶．
17．(1)
(2)
(3)
(4)
（1）解：；
（2）解：；
（3）解：；
（4）解：．
18．，，，，；，，，，；，，，，；，，，
根据整数，分数，正数，负数的定义，把各数填入相应的集合里面即可．
解：整数集合：｛，，，，…｝
分数集合：｛，，，，…｝
正数集合：｛，，，，…｝
负数集合：｛，，，…｝
19．(1)
(2)
本周实际销售总量达到了计划销售总量
（1）从表格中提取销售量偏差的最大值与最小值，计算差值即可求解；
（2）计算一周销售量偏差的总和，结合计划周销售量判断实际总量是否达标．
（1）解：由表格可知，销售量最多的一天偏差为，最少的一天偏差为，
∴销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售；
（2）解：计划一周销售总量为，
一周偏差总和为，
实际一周销售总量为，
，
本周实际销售总量达到了计划销售总量．
20．(1)3
(2)1；互为相反数
(3)或7
（1）求出点A到原点O的距离为1，从而可得点B到原点O的距离为3，由此即可得；
（2）根据数轴的性质列出式子，计算即可得点C表示的数，再根据相反数的定义即可得；
（3）先求得，分两种情况：①点D在点A的左侧时，②点D在点A的右侧时，分别求解即可．
（1）解：∵点A表示的数为，
∴点A到原点O的距离为1，
∵点B到原点O的距离是点A到原点O的距离的3倍，
∴点B到原点O的距离为3，又点A在点B的左侧，
∴数轴上点B对应的数是3；
（2）解：∵点C到点A、点B的距离相等，点A表示的数为，点B表示的数是3，
∴点C表示的数为，
∴点C表示的数与点A表示的数之间的关系是互为相反数；
（3）解：∵点A表示的数为，点B表示的数是3，
∴，
∵，
∴，
①当点D在点A的左侧时，点D表示的数是；
②当点D在点A的右侧时，点D表示的数为，
综上，点D表示的数为或7．
21．(1)他此时在出发地A处东边，距A处8千米；
(2)小王师傅接送8次乘客共收车费元；
（1）根据有理数的加法，把相反意义的行程理数相加求和，根据正数在东，负数在西方可得答案；
（2）判断出大于3千米与小于3千米的，根据收费标准列式求解即可得到答案；
（1）解：由题意可得，
，
∴他此时在出发地A处东边，距A处8千米；
（2）解：由题意可得，
只有，，，四次大于3千米，
分别超过：2千米，5千米，1千米，4千米，
∴费用为：（元），
∴小王师傅接送8次乘客共收车费元．
22．(1)
39.1；39.5；38.5；39；38.9
(2)
本题考查了有理数的加减、平均数，熟练掌握以上知识点是解题的关键．
（1）根据每天的体温变化计算即可；
（2）根据平均数的计算方法解题即可．
（1）解：，，，，；
表格如下：
时间
体温变化
实际体温 _________ _________ _________ _________ _________
（2）解：平均体温为：．
23．(1)点三点在数轴上的位置如图所示，
(2)向左爬了4个单位长度
(3)
本题主要考查了数轴的表示及数轴上的点与数的对应关系、有理数的加减运算，熟练掌握数轴上点的移动规律（右移加、左移减）是解题的关键．
（1）根据蚂蚁的移动方向和单位长度，确定、、三点对应的数，再在数轴上标出位置．
（2）先计算点对应的数，再根据数的正负判断移动方向和单位长度．
（3）逆向分析蚂蚁的移动过程，通过运算求出点表示的数．
（1）解：略．
（2）解：点可以看作是蚂蚁从原点出发，向左爬了个单位长度到达的；
（3）解：由题意可知蚂蚁先向右爬了个单位长度，再向左爬了个单位长度，即可以看作向右爬了个单位长度，
故点表示的数为．
24．(1)；
(2)，
(3)0
（1）根据题目中的例子计算即可得解；
（2）根据题目中的例子计算即可得解；
（3）先求出、、，再结合有理数的运算法则计算即可得解．
（1）解：；
；
（2）解：
，
；
（3）解：，，
原式
．
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