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几何体的三种视图
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北师版九年级上册
情景导入
“横看成岭侧成峰,远近高低各不同”一句中,蕴含了怎样的数学道理
在本子上画出小棒和平面图形在平行光线下的正投影，改变光线的方向，观察各个方向上投影的形状。
思考：立体图形在各个方向的正投影是什么样的？
探究新知
如图，假设有一束平行光线从正面投射到图中的物体上，你能想象出它在这束平行光线下的正投影吗？把你想象的正投影画出来，并与同伴交流。
正面
左面
上面
正面
如果平行光线从左面投射到图中的物体上，结果又是怎样的？如果平行光线从上面投射到图中的物体上呢？
像这样，用正投影的方法绘制的物体在投影面上的图形，称为物体的视图。
左面
上面
正面
在实际生活和工程中，人们常常从正面、左面和上面三个不同方向观察一个物体，分别得到这个物体的三个视图，这样大体上就把一个物体的形状特征用平面图形表示出来了。
左面
上面
正面
左面
上面
正面
通常我们把从正面得到的视图叫作主视图，
从左面得到的视图叫作左视图，
从上面得到的视图叫作俯视图。
左面
上面
正面
主视图
左视图
俯视图
更改这个立体图形的摆放方式，画出它的三种视图。
左面
上面
正面
主视图
左视图
俯视图
摆放方式不同，同一物体的三视图可能不同。
仔细观察下面立体图形，从不同方向，你能看到什么？假设有一束平行光线从各个方向投射到图中的物体上，你能想象出它在这束平行光线下的三种视图分别是什么样的吗？
请在下表中画出圆柱、圆锥和球的三种视图，并与同伴进行交流。
操作·交流
几何体 主视图 左视图 俯视图
思考·交流
（1）你能想象出这个正三棱柱的主视图、左视图和俯视图吗？你能画出它们吗？
图中是一个正三棱柱。
底边为正多边形的直棱柱称为正棱柱。
主视图
左视图
俯视图
（2）你所画的主视图与俯视图中有哪些部分对应相等？主视图与左视图中有哪些部分对应相等？左视图与俯视图呢？与同伴进行交流。
主视图
左视图
俯视图
主视图
左视图
俯视图
思考：
1.三种视图分别反映了立体图形的哪部分？
2.各个视图中有哪些部分对应相等？
主视图
左视图
俯视图
在三种视图中，
主视图反映长和高，
俯视图反映长和宽，
左视图反映高和宽。
在画三种视图时，对应部分的长度要相等。
长
宽
高
长对正、高平齐、宽相等
通常把俯视图画在主视图下面，把左视图画在主视图右面。
例 画出如图所示的四棱柱的主视图、左视图和俯视图。
注意：在画视图时，看得见部分的轮廓线要画成实线，看不见部分的轮廓线要画成虚线。
主视图
左视图
俯视图
达标检测
找出图中每一物品所对应的主视图。
【选自教材P118 随堂练习 T1】
（1）
（2）
（3）
（4）
（A）
（B）
（C）
（D）
图（1）是一个蒙古包的照片，小明认为这个蒙古包可以看成图（2）所示的几何体，请你帮小明画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图。
【选自教材P118 随堂练习 T2】
（1）
（2）
主视图
左视图
俯视图
画出如图所示几何体的主视图、左视图和俯视图。
【选自教材P118 随堂练习 T3】
主视图
左视图
俯视图
将两个圆盘一个茶叶桶，一个皮球和一个蒙古包模型按如图所示的方式摆放在一起，其主视图是（　　）。
（A）
（D）
（C）
（B）
D
课堂小结
从正面得到的视图叫作主视图；
从左面得到的视图叫作左视图；
从上面得到的视图叫作俯视图。
长对正、高平齐、宽相等。
完成练习册本课时的习题。
课后作业

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