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(共29张PPT)
平行投影
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北师版九年级上册
情景导入
艺术家非常巧妙地运用光的投影将一些日常生活用品进行组合，灯光一开，就能在墙面上形成美轮美奂的光影艺术造型。
日晷是根据指针在太阳光下形成的影子来观测时间的。
皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面）上的表演艺术。
探究新知
思考：物体在太阳光下形成的影子与灯光下形成的影子有什么不同呢？
中心投影
点光源
太阳光线可以看成平行光线，由平行光线形成的投影是平行投影。
物体上各点与投影中对应点的连线互相平行或在同一条直线上。
思考：如何判断是平行投影还是中心投影？
通过光源来判断
平行投影的光源一般有探照灯、太阳光，其光线是平行光线;
中心投影的光源一般有灯泡、蜡烛，其光线是点光源（相交于一点）。
取一些长度不同的小棒及三角形、矩形纸片，观察它们在太阳光下的影子。
（1）固定投影面，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，影子分别发生了什么变化？
（2）固定小棒和纸片，改变投影面的摆放位置和方向，影子分别发生了什么变化？
小木棒平行于投影面时，这个小木棒的平行投影与这个木棒的形状、大小完全相同。
小木棒与平行光线平行时，这个小木棒的投影为一个实心点。
小木棒与投影面不平行，与平行光线不平行时，这个小木棒的平投影为一条线段，并根据入射角不同长度不同。
平行光线与投影面不垂直
平行光线与投影面垂直
正投影
斜投影
图中的三幅图是某天上午不同时刻在我国某地的同一位置拍摄的。
（甲）
（乙）
（丙）
观察·交流
（甲）
（乙）
（丙）
（1）在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由。
物体在太阳光下的不同时刻，不仅影子的大小在变，而且影子的方向也在改变。就北半球而言，从早晨到傍晚，物体影子的指向是：西→西北→北→东北→东。
（甲）
（乙）
（丙）
顺序为：（丙）→（乙）→（甲）
（甲）
（乙）
（丙）
（甲）
（乙）
（丙）
一天之中，同一物体的影子长度变化规律是：
长→短→最短→短→长
（甲）
（乙）
（丙）
（2）在同一时刻，两棵树的长度与它们的高度之间有什么关系？与同伴交流。
等高的物体垂直或平行于地面放置时，它们在太阳光下的影子的长度相等。
不等高的物体垂直于地面放置时，它们在太阳光下的影子的长度与物高成比例。
（1）某一时刻甲立柱在太阳光下的影子如图所示。请画出此时乙立柱的影子。
E′
例2 某校墙边有甲、乙两根立柱，已知乙立柱的高度为 1.5 m。
连接 DD′，过点 E 作 DD'的平行线，交 AD'所在的直线于点 E′。BE′ 就是乙立柱的影子。
（2）在图中，当乙立柱移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？请画出此时乙立柱的位置和影子。
E′
例2 某校墙边有甲、乙两根立柱，已知乙立柱的高度为 1.5 m。
1.24m
1m
1.5m
（3）在（2）的情形下，如果测得甲、乙立柱的影子长分别为 1.24 m 和 1 m，那么甲立柱的高度是多少？
例2 某校墙边有甲、乙两根立柱，已知乙立柱的高度为 1.5 m。
（3）
因为△ADD′∽△BEE′，
所以 ，
即 。
所以，
1.24m
1m
1.5m
操作·交流
（1）两棵小树在同一时刻的影子如图所示，请在图中画出形成树影的光线。它们是太阳的光线还是灯光的光线？与同伴进行交流。
灯光的光线
（2）图中的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形成的？画出同一时刻立柱的影子(用线段表示)，并与同伴交流这样做的理由。
太阳的光线
思考·交流
请举例说明在太阳光、灯光照射下，物体在地面上的影子的不同特征，并与同伴进行交流。
中心投影 平行投影
区别 光源 点光源（灯泡等） 太阳等
光线 从一点发出的投影线，是发散的 平行的投影线
影子方向 同一时刻，同一地点，不同物体的投影可能在同一方向，也可能在不同方向 同一时刻，同一地点，所有物体的投影在同一方向
物体的高度与影长的关系 同一时刻，同一地点，影子的长度与物体高度不一定成比例 同一时刻，同一地点，影子的长度与物体的高度成比例
联系 （1）都是物体在光线下形成的投影； （2）若光线一定，投影会随物体位置的变化而变化； （3）影子的长度与物体的高度（长度）有关
达标检测
甲、乙两根木杆竖直地立在平地上，其中甲木杆的高度为 3 m，乙木杆的高度为 2 m。在某一时刻，甲木杆在太阳光下的影子如图所示，请你在图中画出此时乙木杆在太阳光下的影子。
【选自教材P112 随堂练习】
课堂小结
投影
平行投影
中心投影
正投影
斜投影
课后作业
1. 阅读教材p112 “阅读·思考”。
2. 完成练习册本课时的习题。

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