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1.1 正数和负数 课后新知复盘2026-2027学年人教版
七年级数学上册
一、单选题
1．在，，，12，0，，这6个数中，负数的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．月球表面昼夜温差非常大，白天平均温度零上，夜间平均温度零下．若将零上记作，则零下可记作（ ）
A． B． C． D．
3．在刚刚结束的第十五届全运会中，齐齐哈尔第一中学排球代表队创历史佳绩，荣获全国第四名，已知齐市第一中学排球队队员的平均身高为，如果高于平均身高记作，那么低于平均身高应该记作( )
A． B． C． D．
4．食品包装袋上的 “”表示这种食品的标准质量是，那么这种食品净含量最少为（ ）
A． B． C． D．
5．下列说法中正确的是（　　）
A．不带“”的数都是正数
B．不存在既不是正数，也不是负数的数
C．如果a是正数，那么一定是负数
D．一个数不是正数就是负数
6．在下列选项中，具有相反意义的量是（ ）
A．向东走3千米与向北走3千米 B．收入100元与支出200元
C．气温上升与上升 D．5个老人与5个小孩
7．纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京早的时数，负数表示同一时刻比北京晚的时数）：当北京10月8日时，悉尼、纽约的时间分别是（ ）
城市 悉尼 纽约
时差/时
A．10月8日时；10月9日时 B．10月8日时；10月8日时
C．10月8日时；10月9日时 D．10月8日时；10月8日时
二、填空题
8．在数字，0，，，，106，中，正数有________，负数有________．
9．相反意义的量包括两层含义：①具有____意义；②具有____．具有相反意义的量，只要求意义相反，数量不要求一定要相等．
10．桌子上有8个杯口朝上的茶杯，每次翻转其中的4个，只要翻转2次，就能把它们全部翻成杯口朝下．如果将8个茶杯改为6个，每次任意翻转其中的4个，最少经过_____次翻转就能把它们全部翻成杯口朝下．
11．算筹是中国古代的一种计数法，摆法有纵式和横式两种，个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横，……，这样纵横依次交替，零以空格表示，在个位数上画上斜线表示负数，则“”所表示的数是______ ．
1 2 3 4 5 6 7 8 9
纵式：
横式：
三、解答题
12．请任意写出3个正数与3个负数：
正数：{ …}．
负数：{ …}．
13．下表是某班5名同学某次数学测试成绩，根据信息回答问题：
姓名 王芳 刘兵 张沂 李聪 江文
成绩 89 84
与全班平均分之差
(1)把表格补充完整；
(2)若不低于平均分的成绩是合格，求5名同学的合格率
14．下面哪对量是具有相反意义的量
(1)在知识竞赛中，得20分和扣10分．
(2)一座水库蓄水量增加和减少．
(3)一辆公共汽车在一个停车站下去10名乘客和上来8名乘客．
(4)长方形的周长是和面积是．
15．某公司去年第一季度（1月到3月）共亏损万元，第二季度（4月到6月）平均每月盈利万元，说明这个公司去年上半年总的盈亏情况．
16．如图1，一只甲虫在的方格（每一格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右为正，向下向左为负．例如：从A到B记为：；从C到D记为：其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向]．
(1)填空：（___，____）；（___，____）；
(2)若甲虫的行走路线为：，请计算甲虫走过的路程．
(3)若这只甲虫去Q处的行走路线依次为：，请依次在图2上标出点M、N、Q的位置．试卷第1页，共2页
试卷第1页，共2页
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 B B B C C B B
1．【答案】B
【知识点】正负数的定义
【分析】小于0的数是负数，由此逐个判断给定的数，统计得到负数的个数．
【详解】解：∵，，，既不是正数也不是负数，，，
∴负数为和，共2个．
2．【答案】B
【知识点】相反意义的量
【分析】利用正负数表示一对相反意义的量，根据题干对零上温度的记法，即可推出零下温度的记法．
【详解】∵题干规定零上温度记作正数，
∴与零上意义相反的零下温度记作负数，
∴零下可记作．
3．【答案】B
【知识点】相反意义的量、正负数的实际应用
【分析】本题考查了正数与负数的意义，解题的关键是理解用正负数表示具有相反意义的量．根据题意，高于平均身高记为正，对应地，低于平均身高记为负，由此确定低于平均身高的记法．
【详解】解：由题意，高于平均身高的部分记为正，则低于平均身高的部分记为负，
∴低于平均身高应记作 ．
故选：B．
4．【答案】C
【知识点】正负数的实际应用
【分析】此题考查正负数表示误差范围的应用，理解“”的含义是解题关键．
“”表示净含量以标准质量为基准，允许有的误差，因此最少净含量为减去．
【详解】解：∵ 标注“”表示净含量允许误差范围为，
∴ 最少净含量 ．
故选：C．
5．【答案】C
【知识点】正负数的定义
【分析】本题考查正数与负数的定义，熟练掌握定义便不难解答． 根据大于0的数是正数，小于0的数是负数，对各选项分析判断后利用排除法求解.
【详解】A．正数是大于0的数，与带不带“”无关，故这种说法不正确；
B．0既不是正数，也不是负数，故这种说法不正确；
C． a是正数，那么表示a的相反数，一定是负数，正确；
D．一个数可以为正数，也可以为0，也可以是负数，故这种说法不正确．
故选：C
6．【答案】B
【知识点】相反意义的量
【分析】本题主要考查相反意义的量，根据相反意义的量的概念，逐一判断选项，即可得到答案，熟练掌握相反意义的量的概念，是解题的关键．
【详解】解：A、向东走3千米与向北走3千米，不是具有相反意义的量，故A不符合题意；
B、收入100元与支出200元，具有相反意义的量，故B符合题意；
C、气温上升与上升，不是具有相反意义的量，故C不符合题意；
D、5个老人与5个小孩，不是具有相反意义的量，故D不符合题意，
故选：．
7．【答案】B
【知识点】正负数的实际应用
【分析】由统计表得出：悉尼时间比北京时间早2小时，也就是10月8日17时．纽约比北京时间要晚13个小时，也就是10月8日2时．
【详解】解：悉尼的时间是：10月8日15时+2小时=10月8日17时，
纽约时间是：10月8日15时-13小时=10月8日2时．
故选：B．
【点睛】本题考查了正数和负数．解决本题的关键是根据图表得出正确信息，再结合题意计算．
8．【答案】
【知识点】正负数的定义
【分析】本题主要考查正负数的定义，关键是熟记定义判断即可．根据正数与负数的定义即可判断．
【详解】解：根据大于零的数为正数，小于零的数为负数可得正数有，
负数有，
故答案为：；．
9．【答案】 相反 数量
【知识点】相反意义的量
【解析】略
10．【答案】3
【知识点】正负数的实际应用
【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，通过模拟翻转过程，用表示杯口朝上，表示杯口朝下，从初始状态开始，逐步翻转，找到使所有杯口朝下的最少次数即可．
【详解】解：设杯口朝上用“”表示，杯口朝下用“”表示，
初始状态全部杯口朝上，即为6个，
第一次翻转任意4个，变为4个和2个，即状态为： ，
第二次翻转选择第2、3、4、5个杯子，翻转后状态为： ．
第三次翻转选择第2、3、4、6个杯子，翻转后状态为： ，即全部杯口朝下．
∴最少翻转3次就能把它们全部翻成杯口朝下，
故答案为：3．
11．【答案】
【知识点】正负数的实际应用
【分析】本题主要考查了正数和负数，解题的关键是读懂题目，找出数筹和数字的对应关系．根据题意可得，个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横，当个位有一根斜着的数筹时，代表负数，再根据数筹表示的数字规则，依次得出各个数位上对应的数字即可，
【详解】解：要解决这道题，我们结合算筹的摆法规则和图形来逐步分析：
1，明确算筹的数位与摆法规则
数位交替规则：个位为纵式，十位为横式，百位为纵式，千位为横式以此类推；零的表示：用空格表示；负数表示：在个位数上画斜线表示负数．
2，逐位解析的每一位
千位（横式）：图形为≡，对照横式表格，≡对应数字3，因此千位是3．
百位（纵式）：图形为，对照纵式表格，对应数字6，因此百位是6．
十位（横式）：图形为⊥，对照横式表格，⊥对应数字7，因此十位是 7．个位（纵式，带斜线）：图形为，对照纵式表格，对应数字2，且个位画斜线表示负数，因此个位2．
3，组合各位数字
将千位、百位、十位、个位的数字组合起来，得到这个数是．
故答案为：．
12．【答案】正数：（答案不唯一）；负数：（答案不唯一）
【知识点】正负数的定义
【分析】本题考查了正数与负数，熟练掌握正数与负数的定义是解题关键．根据大于0的数是正数、小于0的数是负数解答即可得．
【详解】解：正数：；
负数：．
13．【答案】(1)86，78，82，
(2)
【知识点】正负数的实际应用
【分析】根据有理数加减法在实际问题中的应用，可知高于基准为正，低于基准为负，有张沂可知，平均分为 分，由此即可求出其他同学的成绩，由合格人数除以总人数乘以百分比即可求出答案．
【详解】（1）解：由表格中张沂的信息可得出，平均分为84分，
∴刘兵成绩：（分），李聪成绩：（分），江文成绩：（分），王芳成绩：，
故答案是：86，78，82，；
（2）解：平均分为 分，合格有刘兵，张沂，王芳，
∴合格率是：，
故答案是：．
【点睛】本题主要考查有理数的加减法的应用，以及合格率的计算，解题的关键的找出“基准”，且“高于基准为正，低于基准为负”．
14．【答案】(1)是
(2)是
(3)是
(4)否
【知识点】相反意义的量
【分析】本题主要考查相反意义的量的定义，掌握 “相反意义的量需同时具备‘相反意义’和‘同类量’两个条件” 是解题的关键．依据相反意义的量的定义判断即可．
【详解】（1）∵ 得20分表示分数增加，扣10分表示分数减少，
∴ 得分为正，扣分为负，具有相反意义．
（2）∵ 蓄水量增加表示水量增加，减少表示水量减少，
∴ 增加为正，减少为负，具有相反意义．
（3）∵ 下去10名乘客表示乘客减少，上来8名乘客表示乘客增加，
∴ 下去为负，上来为正，具有相反意义．
（4）∵ 周长是长度量，面积是面积量，
∴ 两者无相反方向含义，故无相反意义．
15．【答案】这个公司上半年总共盈利万元
【知识点】正负数的实际应用
【分析】本题考查了正负数的定义，理解题意并列出算式是解题的关键．
根据正负数的定义进行解题．
【详解】解：
，
∴盈利万元．
答：这个公司上半年总共盈利万元．
16．【答案】(1)
(2)16
(3)
如图2所示：
【知识点】正负数的实际应用
【分析】（1）根据规定结合图形写出即可；
（2）根据甲虫的运动路线列式计算即可得解；
（3）根据运动路线标注解答即可；
【详解】（1）根据题意得出：；
故答案为：．
（2）∵甲虫的行走路线为：，
∴甲虫走过的路程为：；
（3）略
【点睛】本题考查了正数和负数，读懂题目信息，理解正负数的意义以及写法的规定是解题的关键．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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