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1.1 正数和负数 课后概念精练2026-2027学年人教版
七年级数学上册
一、单选题
1．在，，，，，中，负数的个数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．如果温度升高记作，那么温度下降应该记作（ ）
A． B． C． D．
3．超市里一种菊花茶包装袋上标着：净重（）克，表示这种菊花茶每一袋标准的质量是200克，实际每袋最少不小于（ ）
A．103克 B．200克 C．197克 D．194克
4．以聪聪的身高为标准，高于的记作正，低于的记作负，城城的身高记为，芳芳的身高记为，则三个小朋友的平均身高是（ ）．
A．152 B．154 C．147 D．151
5．下列各对量中，是具有相反意义的量的是（ ）
A．气温升高与气温 B．身高增加与体重减少
C．向东走与向西走 D．飞机上升与前进
6．下列说法中，正确的是（ ）
A．一定是负数 B．不存在既不是正数也不是负数的数
C．为负数时，一定是正数 D．没有最大的负整数
7．纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京早的时数，负数表示同一时刻比北京晚的时数）：当北京10月8日时，悉尼、纽约的时间分别是（ ）
城市 悉尼 纽约
时差/时
A．10月8日时；10月9日时 B．10月8日时；10月8日时
C．10月8日时；10月9日时 D．10月8日时；10月8日时
二、填空题
8．在，，，，，，这些数中，( )是整数，( )是自然数，( )是正数，( )是小数．
9．（1）在同一个问题中，用“+”和______表示具有相反意义的量；
（2）若没有规定哪个量为正或负，习惯把“前进、上升、收入、零上温度”等记为______，把“后退、下降、支出、零下温度”等记为_______；相反意义的量一是意义_______，二是要有数量．
10．在算筹计数法中，以纵横两种排列方式来表示数，1～9的算筹表示如表所示．表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空，在个位数上斜放一筹可以表示负数，如可以用算筹表示为“”，则“”表示的数是_________．
11．桌子上有8个杯口朝上的茶杯，每次翻转其中的4个，只要翻转2次，就能把它们全部翻成杯口朝下．如果将8个茶杯改为6个，每次任意翻转其中的4个，最少经过_____次翻转就能把它们全部翻成杯口朝下．
三、解答题
12．下列各数，哪些是整数但不是正数，哪些是分数但不是负数？
2，，0，，，，．
13．请写出与下列各量具有相反意义的量：
(1)气温是零上．
(2)向南走．
(3)转盘顺时针转3圈．
(4)甲地高于海平面．
14．如果平时不注意爱护眼睛，就有可能形成近视．在验光时，验光师经常会以“”的方式记录近视程度，例如，将近视50度记录为“”，近视100度记录为“”，等等．现有6位同学的验光记录如下：．
通常，近视超过200度时就要持续佩戴眼镜进行视力矫正，在这6位同学中，有几位同学需要持续佩戴眼镜？
15．某饮料公司生产的一种瓶装饮料，外包装上印有“”的字样，那么“”是什么含义？质检局对该产品抽查了5瓶，容量分别为，，，，，抽查的产品容量是否合格？
16．如图，一只甲虫在的方格（每小格边长为）上沿着网格线运动，它从处出发去看望，，处的甲虫，规定：向上、向右走为正，向下、向左走为负．例如从到记为：，从到记为：，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
(1)图中 ， ， ；
(2)若这只甲虫从处去处的行走路线依次为，，，，请在图中标出的位置．试卷第1页，共2页
试卷第1页，共2页
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 B A C D C C B
1．【答案】B
【知识点】正负数的定义
【分析】根据负数“小于0”的定义，逐个判断给定的数，统计负数的个数即可得到结果．
【详解】解：∵ 负数是小于0的数，对给出的数逐个判断：
，是负数；
既不是正数也不是负数；
，是负数；
，是正数；
，是负数；
，是正数；
∴ 一共有3个负数．
2．【答案】A
【知识点】相反意义的量
【详解】解：∵温度升高记作，
∴升高记为正，
∴温度下降记为负，
∴温度下降记作．
3．【答案】C
【知识点】正负数的实际应用
【分析】本题考查了正数和负数的实际应用．根据题意求出标准的范围的最小值即可．
【详解】解：（克）．
故选：C.
4．【答案】D
【知识点】正负数的实际应用
【分析】明确正负数表示与标准身高的差值，计算两人实际身高后求三人平均身高．
【详解】解：城城的身高为，芳芳的身高为，
三人平均身高为．
5．【答案】C
【知识点】相反意义的量
【分析】此题考查了正数和负数，根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【详解】解：、气温升高与气温，气温升高是变化量，气温是状态量，二者不等同，不具有相反意义的量，该选项不符合题意；
、身高增加与体重减少，“身高”与“体重”是不同属性的量，不具有相反意义的量，该选项不符合题意；
、向东走与向西走，“向东”与“向西”是相反方向，属于同一性质的量，是具有相反意义的量，该选项符合题意；
、飞机上升与前进，“上升”与“前进”是两个不同方向，不具有相反意义的量，该选项不符合题意；
故选：．
6．【答案】C
【知识点】正负数的定义
【分析】根据正负数的意义依次判断即可．
【详解】解：A、当时，不是负数，选项错误，不符合题意；
B、0既不是正数也不是负数，选项错误，不符合题意；
C、为负数时，一定是正数，选项正确，符合题意；
D、最大的负整数为，选项错误，不符合题意；
故选：C．
【点睛】题目主要考查正负数的意义，熟练掌握正负数的意义是解题关键．
7．【答案】B
【知识点】正负数的实际应用
【分析】由统计表得出：悉尼时间比北京时间早2小时，也就是10月8日17时．纽约比北京时间要晚13个小时，也就是10月8日2时．
【详解】解：悉尼的时间是：10月8日15时+2小时=10月8日17时，
纽约时间是：10月8日15时-13小时=10月8日2时．
故选：B．
【点睛】本题考查了正数和负数．解决本题的关键是根据图表得出正确信息，再结合题意计算．
8．【答案】 ，，， ，， ，，， ，
【知识点】正负数的定义、整数、小数的认识
【分析】根据整数、自然数、正数、小数的定义，对给出的数逐一分类即可
【详解】解：明确各类数的定义后逐一筛选，推导如下：
∵整数包含正整数、零、负整数，
∴，，，是整数，
∵自然数包含零和正整数，
∴，，是自然数，
∵正数是大于的数，
∴，，，是正数，
∵小数是带有小数点的十进制数，
∴，是小数．
9．【答案】 正 负 相反
【知识点】相反意义的量
【分析】（1）根据正数和负数表示具有相反意义的量即可解答；
（2）根据正数和负数表示具有相反意义的量即可解答．
【详解】解：（1）在同一个问题中，用正数和负数表示具有相反意义的量，
∴在同一个问题中，用“+”和“ ”表示具有相反意义的量，
故答案为： ；
（2）若没有规定哪个量为正或负，习惯把“前进、上升、收入、零上温度”等记为正，把“后退、下降、支出、零下温度”等记为负；相反意义的量一是意义相反，二是要有数量，
故答案为：正，负，相反．
【点睛】本题主要考查了正数和负数，理解正数和负数是表示具有相反意义的量是解题的关键．
10．【答案】
【知识点】正负数的实际应用
【分析】对照表格，从左到右，找到每个算筹对应的数，再注意个位数上的斜放的算筹即可．
【详解】
解：由“”对照表格可得，从左到右，依次对应的数为、、，
又∵个位数上斜放了一筹，表示负数，
∴“”表示的数是．
11．【答案】3
【知识点】正负数的实际应用
【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，通过模拟翻转过程，用表示杯口朝上，表示杯口朝下，从初始状态开始，逐步翻转，找到使所有杯口朝下的最少次数即可．
【详解】解：设杯口朝上用“”表示，杯口朝下用“”表示，
初始状态全部杯口朝上，即为6个，
第一次翻转任意4个，变为4个和2个，即状态为： ，
第二次翻转选择第2、3、4、5个杯子，翻转后状态为： ．
第三次翻转选择第2、3、4、6个杯子，翻转后状态为： ，即全部杯口朝下．
∴最少翻转3次就能把它们全部翻成杯口朝下，
故答案为：3．
12．【答案】0，是整数但不是正数；，是分数但不是负数
【知识点】正负数的定义
【分析】本题考查整数、正数、分数、负数的定义，熟练掌握有理数的分类是解题的关键．先从给定数中筛选出符合条件的整数，再筛选出符合条件的分数，注意区分整数和分数的定义，以及正负数的判断标准．
【详解】解：是整数但不是正数的有：0，；
是分数但不是负数的有：，．
13．【答案】(1)气温是零下
(2)向北走
(3)转盘逆时针转3圈
(4)甲地低于海平面
【知识点】相反意义的量
【分析】本题考查相反意义的量的概念，在数学中，常用正数和负数表示具有相反意义的量，如温度、方向、旋转方向和高度等，每个小题需根据给定量写出其相反意义的量．
【详解】（1）解：零上温度与零下温度相反，故相反意义的量为气温是零下；
（2）解：向南走与向北走相反，故相反意义的量为向北走；
（3）解：顺时针旋转与逆时针旋转相反，故相反意义的量为转盘逆时针转3圈；
（4）解：高于海平面与低于海平面相反，故相反意义的量为低于海平面．
14．【答案】有2位同学需要持续佩戴眼镜
【知识点】正负数的实际应用
【分析】本题考查正负数的实际应用，掌握知识点是解题的关键．
根据正负数的定义，即可解答．
【详解】解：由题意，得
表示近视50度； 表示近视125度；表示近视250度；表示近视75度；表示近视175度；表示近视225度；
∴在这6位同学中，近视超过200度的有2位同学，即有2位同学需要持续佩戴眼镜．
15．【答案】表示比多，表示比少；
所以产品合格的容量为这个范围内，
所以抽查样品容量，，，，，只有不合格，其它的都合格．
【知识点】正负数的实际应用
【分析】根据题意，可得合格范围，根据合格范围，可得答案．
本题主要考查了正数和负数的意义，理解正数和负数的意义是解题的关键．
【详解】解：表示比多，表示比少；
所以产品合格的容量为这个范围内，
所以抽查样品容量，，，，，只有不合格，其它的都合格．
16．【答案】(1)，，
(2)
点位置如图所示：
【知识点】正负数的实际应用
【分析】本题考查了正数、负数的意义，掌握“正负数可以用来表示相反意义的量”是解题的关键．
（1）从，先向右走格，对应，再向上走格，对应；从开始先向左走格，再向下走格，到达处；
（2）从开始先向右走格，向上走格，接着向右走格，向下走格，之后向左走格，向上走格，最后向左走格，向下走格，即可明确的位置．
【详解】（1）解：因为向上、向右走为正，向下、向左走为负，
所以到记为，到记为；
（2）略
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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